Acquisition de la grandeur physique. La chaîne d information

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1 Acquisition de la grandeur physique La chaîne d information

2 Table des matières 1. Préambule Définitions La chaîne d acquisition Constitution Performances globales : Classification des signaux Signal analogique Signal numérique Les capteurs Définition : Les types d erreurs Les différentes familles de capteurs Les capteurs actifs Les capteurs passifs Principe de fonctionnement Effet piézoélectrique Capteur de force Capteur de pression Capteur d accélération Récepteur à ultrason Capteur à effet Hall Capteur à effet photoélectrique Capteur à résistance variable par déformation Capteurs de température Caractéristiques métrologiques Étendue de la mesure Températures Environnement Résolution Caractéristique d entrée sortie d un capteur Sensibilité Finesse Linéarité Rapidité... 19

3 Caractéristiques statistiques d un capteur La conversion analogique numérique Définition Caractéristique de transfert Quantum q Fonction de transfert N=f(V e ) Résolution R Temps de conversion Tc Contraintes pour la numérisation des signaux La conversion numérique analogique Définition Caractéristique de transfert Quantum q Fonction de transfert Vs=f(N) Excursion E Page 2 / 22

4 1. Préambule Dans de nombreux domaines (industrie, recherche scientifique, services,...), on a besoin de contrôler de nombreux paramètres physiques (température, force, position, vitesse, luminosité,...). Le capteur est l'élément indispensable à la mesure de ces grandeurs physiques. Situation dans le schéma d un système : Énergie d entrée Chaîne d énergie Matière d œuvre (M.O) ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE ACTION Interface H/M Ordres Puissance électrique Puissance mécanique COMMUNIQUER TRAITER ACQUÉRIR Chaîne d information Autres systèmes ou supervision Grandeurs physiques à acquérir MO+VA 1.1. Définitions Capteur : Dispositif assurant la conversion d une grandeur physique en une autre grandeur physique, souvent de nature électrique. Sonde : Dispositif qui, associé à un appareil de mesure, permet le relevé d une grandeur en perturbant au minimum le système étudié. Mesurande (n.masc) : C est la grandeur physique que l on souhaite connaître. Mesurage : Ensemble des opérations ayant pour but de déterminer la valeur d une grandeur. Mesure (x) : C'est l'évaluation d'une grandeur par comparaison avec une autre grandeur de même nature prise pour unité. Grandeur (X) : Paramètre qui doit être contrôlé lors de l'élaboration d'un produit ou de son transfert. Exemple : pression, température, niveau. Page 3 / 22

5 L incertitude (dx) : Le résultat de la mesure x d'une grandeur X n'est pas complètement défini par un seul nombre. Il faut au moins la caractériser par un couple (x, dx) et une unité de mesure. dx est l'incertitude sur x. Les incertitudes proviennent des différentes erreurs liées à la mesure. Erreur absolue (e) : Résultat d'un mesurage moins la valeur vraie du mesurande. Une erreur absolue s'exprime dans l'unité de la mesure : e = x X Erreur relative (e r ) : Rapport de l'erreur de mesure à une valeur vraie de mesurande. Une erreur relative s'exprime généralement en pourcentage de la grandeur mesurée. e r = e X 2. La chaîne d acquisition A l heure actuelle, l électronique utilise majoritairement des techniques numériques pour le traitement de l Information. Les grandeurs physiques étant analogiques par nature, une chaîne d acquisition comprend très souvent une étape de numérisation. Les autres étapes fondamentales sont la captation de la grandeur physique est la conversion en une grandeur électrique. Représentation par schéma bloc du processus d acquisition Mesurande Transformer la grandeur à mesurer Signal électrique de bas niveau Adapter le signal Amplifier Signal de mesure Filtrer Données numériques prêtes à être traitées Convertir le signal Capteur Conditionneur Échantilloneur + CAN Évolution du signal t t t t 2.1. Constitution Capteur : Il est l interface entre le monde physique et électrique. Il va délivrer un signal électrique image du phénomène physique que l on souhaite numériser. Il est toujours associé à un circuit de mise en forme : le conditionneur. Amplificateur : Cette étape permet d adapter le niveau du signal issu du capteur. Filtre : Cette étape permet de limiter le contenu spectral du signal aux fréquences qui nous intéresse. Il permet d éliminer les parasites. Page 4 / 22

6 Échantillonneur : Son rôle est de prélever, à chaque période d échantillonnage, la valeur du signal. Il est associé à un bloqueur qui va figer l échantillonnage pendant le temps nécessaire à la conversion. Ainsi pendant la phase de numérisation la valeur de la tension de l échantillon reste constante assurant une conversion aussi juste que possible. Convertisseur Numérique Analogique : Il transforme la tension d échantillonnage (analogique) en un code binaire (numérique). Ce schéma bloc peut être complété par une zone de stockage. Elle peut être un support de traitement (DSP, ordinateur), un élément de sauvegarde (RAM, ) ou une transmission vers un récepteur éloigné. Dans les conditions réelles il faut prendre en compte d autres contraintes : o o L environnement : température, vibration, pollution Les exigences d exploitation : linéarité de la chaîne La conséquence est l ajout de blocs fonctionnels supplémentaires dans la chaîne : circuit de linéarisation, filtres, amplificateurs spéciaux, multiplexeurs 2.2. Performances globales : Ce que l on attend d une chaîne de mesure est sa justesse : la grandeur électrique de sortie doit être l image la plus exacte possible de la grandeur physique détectée et de ses variations. La numérisation s effectuant sur N bits, la précision de la numérisation est limitée à 1 N. Il est impératif que tous les éléments de la chaîne aient au moins cette précision. (En général on double cette précision 0,5 2 N). Dans certains cas la rapidité de la chaîne est un paramètre dominant (grandeurs pouvant évoluer très rapidement comme une pression). La durée est essentiellement fixée par la durée de conversion ainsi que la cadence d échantillonnage. Illustration des caractéristiques statistique d un capteur 2 Fidélité Justesse Précision Page 5 / 22

7 3. Classification des signaux Continu Niveau Analogique Temporel Forme Fréquentiel Fréquence Signal T.O.R 0 1 État Numérique Train d impulsion Fréquence Échantillonnage Niveau 3.1. Signal analogique Un signal est dit analogique si l'amplitude de la grandeur physique le représentant peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle donné. Signal continu : C'est un signal qui varie 'lentement' dans le temps : température, débit, niveau. Forme : C'est la forme de ce signal qui est important : pression cardiaque, chromatographie, impact. Fréquentiel : C'est le spectre fréquentiel qui transporte l'information désirée : analyse vocale, sonar, spectrographie Signal numérique Un signal est numérique si l'amplitude de la grandeur physique le représentant ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs. En général ce nombre fini de valeurs est une puissance de 2. Tout ou rien (TOR) : Il informe sur un l'état bivalent d'un système. Exemple : une vanne ouverte ou fermée. Train d'impulsion : Chaque impulsion est l'image d'un changement d'état. Exemple : un codeur incrémental donne un nombre fini et connu d'impulsion par tour. Échantillonnage : C'est l'image numérique d'un signal analogique. Exemple : température, débit, niveau. 4. Les capteurs C est l élément qui va permettre sous l effet du mesurande d en délivrer une image exploitable (signal électrique par exemple). On parle aussi de transducteur, la grandeur physique d entrée (le mesurande) étant transformée en une autre grandeur physique, généralement de type électrique (une charge, une tension, un courant ou une impédance). Page 6 / 22

8 4.1. Définition : Étendue de mesure : Valeurs extrêmes pouvant être mesurée par le capteur. Résolution : Plus petite variation de grandeur mesurable par le capteur. Sensibilité : Variation du signal de sortie par rapport à la variation du signal d'entrée. Exemple : Le capteur de température LM35 a une sensibilité de 10mV/ C. Précision : Aptitude du capteur à donner une mesure proche de la valeur vraie. Rapidité : Temps de réaction du capteur. La rapidité est liée à la bande passante Les types d erreurs L erreur de zéro (offset) Mesure Dériv e Courbe exacte Grandeur L erreur d échelle (gain) C est une erreur qui dépend de façon linéaire de la grandeur mesurée. Mesure Courbe exacte Dériv Grandeur e L erreur de linéarité La caractéristique n'est pas une droite. L'erreur due au phénomène d'hystérésis Il y a phénomène d'hystérésis lorsque le résultat de la mesure dépend de la précédente mesure. L'erreur de quantification La caractéristique est en escalier, cette erreur est souvent due à une numérisation du signal. Mesure Mesure Mesure Courbe exacte Courbe non linéaire Grandeur Courbe exacte Grandeur Grandeur Courbe en hystérésis Courbe exacte Courbe en escalier Page 7 / 22

9 5. Les différentes familles de capteurs Si l'on s'intéresse aux phénomènes physiques mis en jeux dans les capteurs, on peut classer ces derniers en deux catégories Les capteurs actifs Fonctionnant en générateur, un capteur actif est généralement fondé dans son principe sur un effet physique qui assure la conversion en énergie électrique de la forme d'énergie propre à la grandeur physique à prélever, énergie thermique, mécanique ou de rayonnement. Les effets les plus classiques sont : Effet thermoélectrique : Un circuit formé de deux conducteurs de nature chimique différente, dont les jonctions sont à des températures T1 et T2, est le siège d'une force électromotrice d'origine thermique e(t1,t2). Effet piézo-électrique : L'application d'une contrainte mécanique à certains matériaux dits piézo-électriques (le quartz par exemple) entraîne l'apparition d'une déformation et d'une même charge électrique de signe différent sur les faces opposées. Effet d'induction électromagnétique : La variation du flux d'induction magnétique dans un circuit électrique induit une tension électrique. Effet photo-électrique : La libération de charges électriques dans la matière sous l'influence d'un rayonnement lumineux ou plus généralement d'une onde électromagnétique. Effet Hall : Un champ B et un courant électrique I créent dans le matériau une différence de potentiel UH Effet photovoltaïque : Des électrons et des trous sont libérés au voisinage d'une jonction PN illuminée, leur déplacement modifie la tension à ses bornes. Grandeur physique mesurée Effet utilisé Grandeur de sortie Température Thermoélectricité Tension Flux de rayonnement optique Force Pression Accélération Vitesse Position (Aimant) Courant Photo-émission Effet photovoltaïque Effet photo-électrique Piézo-électricité Induction électromagnétique Effet Hall Courant Tension Tension Charge électrique Tension Tension Page 8 / 22

10 5.2. Les capteurs passifs Il s'agit généralement d'impédance dont l'un des paramètres déterminants est sensible à la grandeur mesurée. La variation d'impédance résulte : Soit d'une variation de dimension du capteur, c'est le principe de fonctionnement d'un grand nombre de capteur de position, potentiomètre, inductance à noyaux mobile, condensateur à armature mobile. Soit d'une déformation résultant de force ou de grandeur s'y ramenant, pression accélération (armature de condensateur soumise à une différence de pression, jauge d'extensomètre liée à une structure déformable). Grandeur mesurée Caractéristique électrique sensible Type de matériaux utilisé Température Résistivité Métaux : platine, nickel, cuivre... Très basse température Constante diélectrique Verre Flux de rayonnement optique Résistivité Semi-conducteur Déformation Position (aimant) Résistivité Perméabilité magnétique Résistivité Alliage de Nickel, silicium dopé Alliage ferromagnétique Matériaux magnéto résistants : bismuth, antimoine d'indium Humidité Résistivité Chlorure de lithium 5.3. Principe de fonctionnement Effet piézoélectrique Une force appliquée à une lame de quartz induit une déformation qui donne naissance à une tension électrique. F V A U AB Capteur de force B F F Amplificateur Mise en forme V S La tension de sortie V S sera proportionnelle à la force F : Quartz F Métal V S = k F + F = 2. k. F avec k constante. Réaction du support Page 9 / 22

11 Capteur de pression Lorsqu'un corps (gaz, liquide ou solide) exerce une force F sur une paroi S (surface), on peut définir la pression P exercée par ce corps avec la relation ci-dessous : P = F S ; 1[Pa] = 1[N] 1[m²] Le capteur de force est inséré dans la paroi d'une enceinte où règne une pression P. Une face du capteur est soumise à la force F (et incidemment à la pression P) et l'autre face est soumise à la force F 0 (pression extérieure P 0 ). On a F = P. S ; F 0 = P 0. S ; u s = k F + F 0 Il en résulte u s = k. S P + P 0 Pression P Ampli u S Il s'agit ici d'un capteur de pression qui mesure la somme de la pression extérieure P0 et de la pression de l'enceinte P. F F 0 Capteur de force de surface S Pression P Capteur d accélération L'augmentation de vitesse V du véhicule donne une accélération A qui induit une force F exercée par la masse sur le capteur. On a donc : F = m. a et u S = 2k. F Donc u S = 2k. m. a F Masse m suspendue V Récepteur à ultrason La réception d'un son engendre une variation de pression à la surface du récepteur. Un capteur de pression sur cette surface donnera donc une tension image du signal ultrasonore Capteur à effet Hall Un barreau de semi-conducteur soumis à un champ magnétique uniforme B et traversé par un courant I, est le siège d'une force électromotrice UH sur deux de ses faces. Page 10 / 22

12 La tension de Hall UH est définie par la relation cidessous : I. B U H = R H e Avec : RH : constante de Hall (dépend du semiconducteur) I : intensité de la source de courant (A) B : intensité du champ magnétique (T) e : épaisseur du barreau de silicium. e I B I V U H Si on maintient le courant I constant, on a donc une tension UH proportionnelle au champ magnétique B : u H = k. I. B avec k constante. Capteur de champs magnétique La structure typique d'un capteur de champ magnétique est la suivante : I Générateur de courant constant Capteur effet Hall à U H Ampli u s = A. u H U S La sensibilité de ce capteur pourra être ajustée en agissant sur I et sur A. Autres applications Capteur de proximité Le capteur détecte l'approche de l'aimant placé au préalable sur un objet. Mesure de l intensité d un courant électrique sans «ouvrir le circuit» Le courant I crée un champ magnétique proportionnel à ce courant : B = µ 2π. I r Le capteur donne une tension u S = k. B = k. I avec k et k' constantes. C'est le principe des pinces ampèremétriques (mesure de forts courants 1000A et plus) Conducteur parcouru par un courant I Capteur de champs magnétique r I Entrefer Avantage : o plus de détérioration des ampèremètres "classiques". o pas de danger car le fil reste isolé (pas d'ouverture du circuit). Page 11 / 22

13 Capteur à effet photoélectrique Un semi-conducteur est un matériau pauvre en porteurs de charges électriques (isolant). Lorsqu'un photon d'énergie suffisante excite un atome du matériau, celui-ci libère plus facilement un électron qui participera à la conduction. Les photorésistances Une photorésistance est une résistance dont la valeur varie en fonction du flux lumineux qu'elle reçoit. Exemple : Avantage : bonne sensibilité faible coût et robustesse. Inconvénients : temps de réponse élevé bande passante étroite sensible à la chaleur. Utilisation : détection des changements obscurité-lumière (éclairage public). Les photodiodes Obscurité : Lumière intense : R () R 0 = 20 M (0 lux) ; lumière naturelle R 1 = 100 k (10 lux) R 2 = 100 (500 lux) E (Lux) Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut être soumise à un éclairement lumineux. Le graphe I = f(u) pour une photodiode dépend de l'éclairement (Lux) de la jonction PN. Photodiode, I=f(U) Obscurité (diode normale) Éclairement moyen (10 lux) Éclairement fort (100 lux) On constate que lorsque la diode est éclairée, elle peut se comporter en générateur (I = 0 U 0,7V pour 10 lux ). On a donc affaire à une photopile (effet photovoltaïque). Avantage : bonne sensibilité faible temps de réponse (bande passante élevée). Page 12 / 22

14 Inconvénients : coût plus élevé qu'une photorésistance nécessite un circuit de polarisation précis. Utilisations : Transmission de données Télécommande IR Transmission de données par fibre optique Détection de passage Émetteur (diode I.R) Rayon lumineux ou fibre optique Récepteur (photodiode) Roue codeuse Récepteur (photodiode) Mesures d'angle et de vitesse Comptage d'impulsions (souris de PC) Émetteur (LED) Capteur à résistance variable par déformation Capteurs potentiométriques de déplacement Pour mesurer la position d'un objet, il suffit de le relier mécaniquement au curseur C d'un potentiomètre (schéma ci-dessous). A A R Max (position 1) C (1-x).R C Position x (0<x<1) x.r U B Min (position 0) B On applique une tension continue E entre les extrémités A et B du potentiomètre. La tension U en sortie aura l'expression suivante : U = E. x.r R = x. E La tension U en sortie est donc proportionnelle à la position x du curseur. Page 13 / 22

15 Avantages : Simplicité d'utilisation Faible coût. Inconvénient : Usure mécanique (utilisation déconseillée dans les asservissements très dynamiques) Utilisations Mesures de déplacements rectilignes (potentiomètre rectiligne). Mesures d'angles de rotations (potentiomètre rotatif mono tour ou multi tour). Mesure de débit de fluide : o Le débit du fluide exerce une force sur un clapet relié au curseur d'un potentiomètre. o La tension en sortie du potentiomètre augmente avec la vitesse d'écoulement. Piste résistive Fluide Curseur Ressort de rappel Capteurs à jauges d extensiométrie La résistance d'un conducteur est donnée par la relation : R = ρ L S Avec : : résisivité [m] L : longueur [m] S : surface [m²] La déformation du conducteur (jauge) modifie la longueur l entraînant une variation de la résistance R. La relation générale pour les jauges est ΔR = K ΔL ou K est le facteur de jauge. R 0 L Fonctionnement d une jauge simple La jauge est constituée d'une piste résistive collée sur un support en résine. Le tout est collé sur le corps dont on veut mesurer la déformation. Corps au repos (sans allongement) Résistance mesurée R 0 Support Corps déformable Piste résistive Longueur L Page 14 / 22

16 Corps ayant subi un étirement (effort de traction) F Résistance mesurée : R 0 + R Longueur L + L Remarque : dans le cas d une contraction, la résistance de la jauge serait R 0 - R. Conditionneur de signal (pont de Wheatstone) La jauge étant un composant purement résistif, il faut l'associer à un circuit électrique pour obtenir une tension image de la déformation. Le circuit souvent utilisé est appelé "pont de Wheatstone". Il est ici constitué d'un générateur de tension associé à 4 résistances dont une est la jauge (schéma ci-contre) : E R R V R 0 R 0 + R Résistance réglée à la valeur R 0 de la jauge au repos Jauge Résistances quelconques mais identiques La tension de sortie V du pont a l'expression suivante : R 0 + ΔR V = E [ R 0 + R 0 + ΔR R R + R ] = E [ R 0 + ΔR 2. R 0 + ΔR 1 2 ] = E [2. R ΔR 2. R 0 ΔR ] 4. R ΔR ΔR V = E [ 4. R ΔR ] En général, la variation R est petite devant R0 ; la relation se simplifie alors pour devenir quasi-linéaire : Remarque : V E [ ΔR 4. R 0 ] On peut améliorer la sensibilité et la linéarité du dispositif en utilisant un pont à 2 résistances et 2 jauges symétriques R0+ R et R0 - R. Il est même possible d'utiliser un pont à 4 jauges symétriques pour avoir une parfaite linéarité. Page 15 / 22

17 Capteurs de température Thermomètre à thermocouple On constate que si la température T 2 est différente de T 1 alors il apparaît une tension U aux bornes des deux fils soumis à la température T 1. V Température extérieure T 1 Le phénomène inverse est aussi vrai : si on applique une tension, alors il y aura un échauffement ou un refroidissement au point de liaison des deux conducteurs (modules à effet Peltier). Application : Mesure des hautes températures ( C). Métal B U Métal A Température T 2 à mesurer Soudure Thermistance Une thermistance est un composant dont la résistance varie en fonction de la température. En première approximation, la relation entre résistance et température est la suivante : R Θ = R a. Θ Avec : Remarque : Si a > 0 alors on a une thermistance CTP (R quand θ). Si a < 0 alors on a une thermistance CTP (R quand θ). R : résistance à la température R 0 : résistance à la température 0 C a: coefficient de température Utilisation : On insère la thermistance dans un pont de jauge. On obtient ainsi une tension V en sortie du pont V = k θ θ 0. Si on prend θ 0 = 0 C, on obtient V = k.θ. On peut aussi alimenter la thermistance avec un générateur de courant. La tension à ses bornes sera donc proportionnelle à la résistance. Capteurs à sortie numérique directe On trouve actuellement sur le marché, des capteurs de température à sortie numérique directe de type série. Il s'agit notamment des capteurs DALLAS qui sont classés en deux catégories : Les capteurs à sortie I2C ( 2 fils ) DS1621 Ce capteur DS1621 peut mesurer une température variant de - 55 C à 125 C avec une précision de 0,5 C. Pour transmettre la mesure (9 bits), il utilise la norme I2C qui consiste à transmettre en série les bits de mesure sur la ligne SDA en synchronisation avec la ligne SCL (horloge). Il possède une fonction thermostat qui permet de commander un chauffage. Page 16 / 22

18 Les capteurs 1 Wire ou i-button ( 1 fil ) DS1820 Ce capteur DS1820 peut mesurer une température variant de -55 C à 125 C avec une précision maximale de 0,125 C. Pour transmettre la mesure (résolution réglable de 9 à 12 bits), il utilise la norme i-button qui consiste à transmettre en série sur un seul fil, le résultat de la mesure. La ligne VD peut être connectée à la masse GND et la ligne DQ supportera à la fois l'alimentation et la transmission des données, d'où l'appellation 1 Wire. Il suffit donc de deux fils (DQ et GND) pour alimenter et communiquer avec ce capteur Caractéristiques métrologiques Étendue de la mesure Il faut tenir compte à la fois de la plage de mesure et de la valeur maximale de la grandeur mesurée. Le transmetteur doit être capables d'offrir une mesure correcte dans la totalité de l'étendue de mesure, ainsi que d'offrir une résistance à la valeur maximale de la grandeur mesurée. Zone nominale d emploi : C'est la zone dans laquelle le mesurande peut évoluer sans modification des caractéristiques du capteur. Zone de non détérioration : Valeurs limites des grandeurs influençant le capteur sans que les caractéristiques du capteur ne soient modifiées après annulation de surcharges éventuelles. (Équivalence avec le domaine élastique des matériaux) Zone de non destruction Elle définit les limites garantissant la non destruction du capteur ; dans cette zone peuvent survenir des modifications permanentes des caractéristiques du capteur. (équivalence avec la zone plastique des matériaux) Températures Il faut tenir compte à la fois de la température maximale du procédé et de la température ambiante. Souvent, la température du procédé va dépasser les limites de l'élément détecteur. En effet, l'élément détecteur de la plupart des transmetteurs électroniques ne va pas fonctionner convenablement lorsque les températures dépassent les 107 C (225 F). Ceci impose d'utiliser les accessoires de montage appropriés (longueurs suffisantes des prises d'impulsion, serpentins,...) afin de ramener la température du fluide procédé à des limites acceptables par la cellule du transmetteur. L'exposition des électroniques à semi-conducteurs à des températures ambiantes élevées a pour effet de nuire à la longévité des composants. La plupart des électroniques ne peuvent pas aller au-delà d'une température de service de 93 C (200 F) et il existe un grand nombre de composants dont la température maximale de fonctionnement correct est de 85 C (185 F). Les hautes températures tendent à provoquer des défaillances électroniques. Là encore, il est recommandé de veiller au meilleur refroidissement possible du module électronique. On peut également envisager un système de protection hivernale de l'électronique, que ce soit par un réchauffage vapeur, électrique ou par des boîtiers thermostatés Environnement Le transmetteur doit être en mesure de fonctionner dans des environnements où règne un taux d'humidité relative de 0 à 100. Le fluide du procédé et le milieu ambiant doivent être pris en compte au titre de leur éventuel caractère corrosif. Par exemple, les transmetteurs utilisés sur les plates-formes d'exploitation pétrolière offshore Page 17 / 22

19 sont soumis à l'action corrosive de l'eau de mer. Autre exemple : un transmetteur monté sur un circuit de vapeur ou d'eau de refroidissement au voisinage d'acides ou de bases qui tendent à s'évaporer dans l'atmosphère. Les applications ci-dessus ont un fluide de procédé non corrosif, mais opèrent dans un milieu ambiant hautement corrosif Résolution Elle correspond à la plus petite variation du mesurande que le capteur est susceptible de déceler Caractéristique d entrée sortie d un capteur Elle donne la relation d évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d entrée en régime permanent Sensibilité Elle détermine l évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d entrée en un point donné. C est la pente de la tangente à la courbe issue de la caractéristique du capteur. Δgrandeur de sortie sensibilité = ( Δmesurande ) pt fonct Dans le cas d un capteur à réponse linéaire, la sensibilité du capteur est une constante Finesse C est la qualité du capteur à ne pas venir modifier par sa présence la grandeur à mesurer. Cela permet d évaluer l influence du capteur sur la mesure. Par exemple, dans le cas d une mesure thermique, on cherchera un capteur à faible capacité calorifique vis-à-vis des grandeurs l environnant. Finesse et sensibilité sont en général antagonistes. Il peut y avoir un compromis à trouver Linéarité Zone dans laquelle la sensibilité du capteur est indépendante de la valeur du mesurande. Cette zone peut être fixée à partir de la définition d une droite obtenue comme approchant au mieux la caractéristique réelle du capteur. Caractéristique réelle Caractéristique linéarisée Page 18 / 22

20 Rapidité C est la qualité d un capteur à suivre les variations du mesurande. On peut la chiffrer de plusieurs manières selon la nature du capteur : Bande passante du capteur. Fréquence de résonance du capteur. Temps de réponse (à x%) à un échelon du mesurande Caractéristiques statistiques d un capteur C est paramètres permettent de prendre en compte la notion d erreurs accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur. Rappel : soit n mesures effectuées sur un mesurande ; on définit à partir de ces n mesures : La valeur moyenne : M = n i=1 m i n L écart type : la dispersion des résultats autours de M, σ = i (m i M)² n 1 Fidélité : Elle définit la qualité d un capteur à délivrer une mesure répétitive sans erreurs. L erreur de fidélité correspond à l écart type obtenu sur une série de mesures correspondant à une valeur constante du mesurande. Justesse : C est l aptitude d un capteur à délivrer une réponse proche de la valeur vraie et ceci, indépendamment de la notion de fidélité. Elle est liée à la valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport à la valeur réelle. Précision : Elle définit l écart en % qu on peut obtenir entre valeur réelle et valeur obtenue en sortie du capteur. Ainsi un capteur précis aura à la fois une bonne fidélité et une bonne justesse. 6. La conversion analogique numérique Rappel : Une grandeur analogique est continue dans le temps et elle peut prendre une infinité de valeurs. Une grandeur numérique est une information binaire codée sur plusieurs bits de différents poids qui constituent un nombre Définition Un convertisseur analogique / numérique (CAN) est un circuit qui transforme une tension appliquée sur son entrée en nombre N proportionnel codé en binaire (sur un octet ou plus). Ve b0 b1 b2 b3 b n-1 N Symbole d un CAN Page 19 / 22

21 6.2. Caractéristique de transfert La caractéristique de transfert est constituée de «marches d'escalier» identiques : N e V e 6.3. Quantum q Le quantum q définit la variation minimale de la tension d'entrée qui garantit une variation d'une unité de la donnée numérique de sortie. Cette valeur correspond à la longueur d'une marche d'escalier. q = V ref 2 n Avec : q : quantum du convertisseur (en V) V ref : valeur maximale de la tension d entrée (en V) n : nombre de bits du convertisseur 6.4. Fonction de transfert N=f(Ve) Cette relation est directement issue de la caractéristique de transfert. Elle donne le résultat N de la conversion en fonction de la tension V e appliquée à l'entrée du convertisseur. N = V e q Avec : q : quantum du convertisseur (en V) V e : tension appliquée à l entrée du convertisseur (en V) N : sortie numérique du convertisseur (en décimal) N est un nombre entier. Le résultat du calcul doit être arrondi à la valeur entière la plus proche. N = N max = 2 n 1 lorsque V e = V ref q 6.5. Résolution R La résolution R est définie par : Soit en pourcentage de pleine échelle : R = 1 2 n Soit comme étant le nombre de bits du mot de sortie : R = n 6.6. Temps de conversion Tc C'est la durée écoulée entre l'instant d'apparition de l'impulsion de début de conversion donné et l'instant où la donnée est disponible sur les sorties du CAN. Page 20 / 22

22 6.7. Contraintes pour la numérisation des signaux La transformation d un signal analogique en un signal numérique est appelée numérisation. Elle consiste à prendre à intervalle de temps constant un échantillon du signal qui sera converti en un nombre. La prise d échantillon s appelle échantillonnage. La conversion analogique / numérique n est pas instantanée, il est nécessaire d utiliser un échantillonneur bloqueur pour maintenir la tension constante pendant la conversion. Signal analogique Signal échantillonné bloqué t t Période d échantillonnage Pour obtenir un signal correctement échantillonné (sans perte d informations), la fréquence d échantillonnage doit être au moins égale au double de la fréquence maximale du signal analogique (théorème de Shannon). 7. La conversion numérique analogique 7.1. Définition Un convertisseur numérique / analogique, ou CNA, est un circuit qui transforme une information numérique (binaire) en une tension V S proportionnelle à la valeur décimale N du nombre binaire converti. b0 b1 b2 b3 b n-1 Symbole d un CNA Vs 7.2. Caractéristique de transfert La caractéristique de transfert est une suite de points (la tension de sortie ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs). V S N e Page 21 / 22

23 7.3. Quantum q Le quantum q définit la plus petite variation de la tension de sortie. Il correspond donc à la valeur de la tension de sortie quand seul le bit de poids faible de N est à 1. q = V ref 2 n Avec : q : quantum du convertisseur (en V) V ref : valeur maximale de la tension d entrée (en V) n : nombre de bits du convertisseur 7.4. Fonction de transfert Vs=f(N) Cette relation est directement issue de la caractéristique de transfert. V s = q N Avec : q : quantum du convertisseur (en V) V s : tension de sortie du convertisseur (en V) N : sortie numérique du convertisseur 7.5. Excursion E L'excursion de la tension de sortie est la valeur maximale pouvant être prise par Vs. E = 2 n 1 q Avec : q : quantum du convertisseur (en V) E : excursion (en V) n : nombre de bits du convertisseur Page 22 / 22