LE chantier de terrassements de l'autoroute A 35, section Habsheim-Bartenheim, a nécessité la

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1 D..I1 l :^\cnn I ikrt D nt f~l-. Cl fca,-,. û,,^li IÛT1 D Ai OQÚ Utilisation comparée des essais de plaques et de densités en contrôle de terrassement Laboratoire des Ponts et Chaussées de Colmar -a*m*\vmmm**»»> --* «-v M \mnrmw> P*t*MMnv Présentation P. FARRAN Ingénieur des Ponts et Chaussées Chargé de l'arrondissement opérationnel Service "Autoroute" du Haut-Rhin LE chantier de terrassements de l'autoroute A 35, section Habsheim-Bartenheim, a nécessité la mise en place de un million de mètres cubes environ de matériaux provenant, soit de déblais, soit d'emprunts situés à proximité immédiate du chantier. Ces matériaux sont essentiellement des graves alluvionnaires 0/100. Le laboratoire de Colmar a été chargé du contrôle de l'exécution. L'article présente le bilan de l'ensemble des constatations faites sur ce chantier au niveau de la réception. Initialement, le marché prévoyait un contrôle par mesure de densité au densitomètre à membrane et référence à la densité proctor, définie sur la fraction 0/20 du matériau. Par ailleurs, certaines prescriptions, quant au module élastique au niveau de la formation, avaient été incluses dans le Cahier des Prescriptions Spéciales. Les premiers contrôles effectués ont montré l'inadaptation des prescriptions initiales aux problèmes concrets concernant ce chantier. Cette insuffisance provenait de deux points : problème du choix de la densité proctor de référence dans un matériau à granularité variable ; problème de la cadence des essais. En accord avec l'entreprise, une procédure de contrôle a été élaborée, mieux adaptée au chantier, mais respectant les clauses du marché. En particulier, une courbe de référence de la densité proctor en fonction du passant au tamis de 5 mm a été établie, permettant de définir la densité de référence par simple mesure granulométrique sur le chantier. Enfin, il a été systématiquement fait appel aux essais de plaques au niveau de la réception, essais de plaques effectués selon le projet de mode opératoire du L.C.P.C. L'utilisation de ce nouveau mode de contrôle a nécessité l'instauration de normes, visant respectivement le module calculé sur le second cycle de chargement et le rapport des modules du second et du premier cycle, rapport qui permet d'évaluer la valeur relative du compactage. Ces normes ont été déterminées à partir d'une planche d'essai réalisée en début de chantier. L'article montre qu'il y a une corrélation entre les contrôles au densitomètre et les contrôles à la plaque, tout au moins dans les parties centrales supportant la chaussée proprement dite, cette corrélation ayant lieu entre les résultats de la plaque et les densités mesurées non pas sur la couche même où s'effectue l'essai de plaque, mais avec les couches sous-jacentes. 89

2 Au vu des constatations faites sur le chantier et des décisions qui ont pu être prises au niveau de l'exécution, il apparaît que, pour ce type de matériaux, les résultats de l'essai de plaque nous ont paru plus significatifs que l'essai de densité qui n'intéresse qu'une épaisseur relativement faible. De nombreux cas nous ont montré que le résultat de l'essai de plaque était insuffisant et donnait un module élastique inacceptable, bien que pour les couches successives les densités mesurées soient bonnes. Ceci nous a permis de détecter un certain nombre de zones trop faibles que l'absence de ce type d'essai ne nous aurait pas permis de détecter. A ce titre, l'étude effectuée permet de comparer les modes d'appréciation du compactage par l'essai de plaque et par les densités sur un matériau graveleux. Cette étude, purement «de constatation», devra être suivie de mesures complémentaires pour permettre de définir les normes applicables pour l'essai de plaque et pour essayer de connaître l'incidence de paramètres non pris en compte, tels que la teneur en eau, l'état de surface, etc. Mais on peut d'ores et déjà dire que l'introduction de l'essai de plaque, pour contrôler le compactage sur ce type de matériau, nous a fait progresser dans notre appréciation de la qualité du travail réalisé, cet essai permettant d'apprécier non seulement le compactage avec la même fiabilité que la méthode des densités, mais aussi la qualité portante d'une plate-forme, ce qui paraît primordial lorsque l'on veut s'assurer une tenue à long terme des assises. Plan de situation. 90

3 INTRODUCTION CAILLOUX GRAVIERS GROS SABLE SABLE FIN Le corps de chaussée de l'autoroute A 35, section Habshelm-Bartenheim (Haut-Rhin) possède la composition suivante : couche de fondation en grave roulée d'alluvlons du Rhin, épaisseur moyenne 60 cm, couche de réglage en gravier concassé 0/20, épaisseur 8 cm, couche de base en binder 0/20, épaisseur 12 cm, couche de roulement en béton bitumineux 0/10, épaisseur 8 cm. Ce corps de chaussée repose sur un massif d'alluvions du Rhin dont l'épaisseur est de plusieurs dizaines de mètres. La couverture de ce massif est constituée par une couche de gravier argileux rouge, épaisse de 1 mètre. Le reste du massif est constitué par un gravier gris très propre pouvant contenir des lentilles sableuses. < 70 üj 40 k t \ r. 1 V \ mm i mi mu mm 1 mm M.W. an r 1 Qmm , ,1 50>J 20u Fig. 1 - F'useau granulométrique du gravier rouge. Diamètres équivalents^) Dans la suite du texte, ces deux formations seront désignées par les expressions «gravier rouge» et «gravier gris». Le corps de chaussée repose essentiellement sur le gravier gris, plus rarement sur le gravier rouge. Le gravier gris, extrait de quatre zones d'emprunt contiguës au tracé de l'autoroute, constitue le matériau de la couche de fondation. Le présent article se propose : de décrire les méthodes utilisées pour le contrôle du compactage de la plate-forme (assise du corps de chaussée) et de la couche de fondation ; de comparer les appréciations de compactage données respectivement par les deux méthodes de contrôles utilisés : densités et essais de plaques ; d'indiquer différentes osbervations relatives aux essais de plaques. NATURE DES MATERIAUX CONTROLES Gravier rouge Suivant la classification géotechnique L.P.C., il s'agit d'une grave limoneuse ou d'une grave propre mal graduée - grave limoneuse -{fig. i), ayant les caractéristiques suivantes : limite de liquidité w L : 20 à 25 indice de plasticité l P : 4 à 9 équivalent de sable : 16 à 25 Gravier gris Il s'agit d'une grave propre mal graduée (fig. 2) avec des limites d'atterberg irréalisables et un équivalent de sable de 50 à 74. Les figures 3 et 4 montrent quelques aspects des zones d'emprunt du gravier gris. Le sol y apparaît en strates successives dont chacune est ordonnée suivant un granoclassement et d'épaisseur variant de 0,50 à 1 mètre. Les strates sont généralement mm ,5 0,2 0,1 50p 20JJ Diamètres équivalents^) Fig. 2 - Fuseau granulométrique du gravier gris. horizontales, mais certaines présentent toutefois un pendage. L'extraction est faite au scraper, qui, en une passe, racle les strates sur une épaisseur de 20 à 25 cm. Cette épaisseur de raclage dans une strate granoclassée amène à ne prélever que certaines fractions granulométriques : le sable si l'engin racle au toit de la strate, les cailloux s'il racle au mur. D'où une grande hétérogénéité granulométrique des apports des scrapers. L'hétérogénéité est encore accrue si le scraper prélève dans des strates horizontales croisées de strates obliques ; le chargement se compose alors de matériaux à granulante uniforme provenant des strates horizontales et de matériaux à granularité étalée provenant des strates obliques. L'hétérogénéité des apports ne correspond donc pas à des zones géographiquement localisées dans les zones d'emprunt et dont on a le temps de surveiller le passage de l'exploitation des unes aux autres. Elle est presque cyclique : selon la géométrie des strates, elle se produit d'un scraper à l'autre, sinon dans le même scraper. Cette hétérogénéité influera de façon majeure sur la détermination des valeurs de référence pour le contrôle du compactage par mesure de densité en place. 91

4 Zettelmeyer VA 3 Masse : 3,5 t ; largeur de travail 2,08 m ; fréquence de vibration à Vibrants automoteurs Bomag BW 200 Richier V 685 Masse : 7 t ; largeur de travail : 2,00 m ; fréquence de vibration : Masse : 4,170 t; largeur de travail : 1,20 m ; fréquence de vibration : à Fig. 3 - Zone d'emprunt du gravier gris. Automoteur pneus Richier VR 920 P : Lesté, masse : 22 t ; largeur de travail : 2,22 m ; pression de gonflage : 1,5 à 10 bars. Après des tâtonnements initiaux, la méthode de compactage s'est stabilisée dans les trois phases suivantes : une à deux passes de rouleau à pneus sur le matériau à sa teneur en eau naturelle (pression de gonflage des pneus de l'ordre de 3 bars). Cette phase réalise un serrage du matériau uniquement destiné à permettre une meilleure rétention de l'eau de compactage ; arrosage : la teneur en eau naturelle est de l'ordre de 1 à 1,5 %. L'arrosage de ce matériau très perméable permet d'atteindre sous condition du serrage préalable une teneur en eau de l'ordre de 4 à 5 % ; compactage au rouleau vibrant (vibration à la fréquence maximale) : deux à trois passes. Les phases d'arrosage et de compactage doivent être presque simultanées ; la citerne à eau précède le rouleau vibrant d'une dizaine de mètres. PRESCRIPTIONS DU C.P.S. Le C.P.S. prévoyait les contrôles suivants : Fig. 4 - Le gravier rouge forme la couche supérieure, non stratifiée, épaisse d'environ 1 m. Sous cette couche commencent les strates du gravier gris subhorizontalcs. On remarque des strates obliques dans la partie inférieure droite de la photo. Au bas de la paroi, talus incliné à 30. constitué par les matériaux éboulés. MISE EN ŒUVRE DU GRAVIER GRIS Le gravier griè est extrait des zones d'emprunt et amené à pied d'oeuvre à l'aide de trois types de motorscrapers : type 631 B (charge utile 35 t), 295 B (35 t), 657 (53, 55 t). Le matériel de compactage est constitué de : Vibrants tractés Dingler VWA Masse : 8 t ; largeur de travail : 1,90 m ; pression au sol sur génératrice : 42 bars ; fréquence de vibration : mesure de la densité en place de chaque couche compactée ; mesure d'un module élastique par essai de plaque au toit de la plate-forme et au toit de la couche de fondation. Le mode opératoire de l'essai de plaque est celui défini dans la publication du Bulletin de Liaison «Essais de plaques et mécanique des chaussées», supplément au N Spécial B 1955 (*). Pour la réception des travaux, les conditions suivantes sont imposées : couches de terrasssement : densité en place > à 95 % de la densité maximale de référence déterminée par l'essai proctor modifié ; toit de la plate-forme : densité en place > à 95 % de la densité maximale de référence ; module élastique > bars ; (*) Ce supplément au Bulletin de Liaison est épuisé. 92

5 couche de fondation : densité en place > 100 % de la densité maximale de référence ; toit de la fondation : densité en place > 100 % de la densité maximale de référence ; module élastique > bars. MESURE DE LA DENSITE EN PLACE Détermination de la densité de référence Les deux graviers présentent, au tamis de 20 mm, des refus allant : de 10 à 40 % pour le gravier rouge, de 21 à 59 % pour le gravier gris. Ces matériaux sont donc difficilement justiciables de l'essai proctor tel qu'il est défini par le mode opératoire L.C.P.C. En accord avec le maître d'ceuvre et l'entreprise, la densité de référence a été déterminée à l'aide d'un essai de compactage voisin de l'essai proctor allemand, tel qu'il est pratiqué dans le Land de Bade Wurtemberg, c'està-dire dans une région où les matériaux pour couche de fondation sont fréquemment extraits des mêmes formations alluvionnaires rhénanes que celles de la plaine d'alsace. Ce mode opératoire allemand diffère du mode opératoire français par les points suivants : essai effectué en moule CBR sur la fraction 0/30 ; utilisation du même matériau pour tous les points de teneur en eau essayés ; pas de remplacement de matériau pour compensation de la fraction supérieure à 30 mm ; compactage uniquement à l'énergie proctor normal ; essai arrêté dès que l'eau humidifie nettement un papier filtre couvrant la plaque inférieure du moule. Aussi la densité de référence doit être en corrélation avec la granularité et pouvoir être déterminée rapidement sur le chantier. Comme il était exclu de disposer du temps nécessaire pour effectuer les essais proctor au fur et à mesure de l'arrivée des matériaux sur chantier, il était indispensable de disposer d'une corrélation «densité-granularité» préétablie. Comme il était exclu aussi d'effectuer une analyse granulométrique complète sur le chantier, la corrélation «densitégranularité» devait concerner une caractéristique granulométrique rapidement déterminable. Pour cela, un échantillon de 63 individus a été prélevé au hasard dans le gravier gris. Chaque prélèvement faisait l'objet d'une analyse granulométrique et d'un essai de compactage selon le mode opératoire précisé ci-dessus. Les valeurs de densité maximale par les courbes de compactage (fig. 6) ont ensuite été mises graphiquement en corrélation avec diverses caractéristiques des fractions 0/30 qui avaient été soumises au compactage : passant à différent tamis, coefficient de Hazen, coefficient de courbure. 22 «fi 2, Teneur en eau ( */ ) Fig. 5 - Courbes de compactage du gravier rouge. Seuls ont été retenus les trois premiers points. Le compactage a été effectué à l'énergie proctor modifié ; l'essai a été mené à son terme comme il est préconisé dans le mode opératoire du L.C.P.C. (1). La densité de référence du gravier rouge a été déterminée de façon satisfaisante avec un nombre très restreint d'essais. La figure 3 représente des courbes de compactage obtenues. Il en est tout autrement de la détermination des densités de référence du gravier gris, caractérisé essentiellement, comme on l'a vu, par deux aspects : hétérogénéité granulométrique des apports; apports de granularités différentes se succédant sur le chantier à une cadence élevée. (1) Les teneurs en eau optimales obtenues dans les essais de compactage se situent entre 5 et 7 %. Si le dernier point de la méthode allemande avait été retenu, les teneurs en eau optimales auraient été inférieures de 1 à 2 points, et auraient correspondu beaucoup plus étroitement aux teneurs en eau réalisables sur le chantier. Teneur en eau (*/ ) Fig. 6 - Courbes de compactage du gravier gris. Parmi les différents «nuages de points» obtenus, celui qui semblait faire apparaître la corrélation la plus étroite concernait la correspondance densitépassant au tamis de 1 mm (tableau I), mais comme sur chantier le tamisage à 5 mm est évidemment plus aisé que le tamisage à 1 mm, c'est le tamisage à 5 mm qui a été retenu, parce que répondant mieux à l'objectif essentiel recherché, à savoir la rapidité de détermination de la densité de référencef/t'g. 7). 93

6 TABLEAU I Corrélation entre densités maximales et granularités Tamis, dont le % de passant est mis en corrélation avec la densité maximale (mm) Coefficient de corrélation , ,380 12, , ,712 6,3 0, , ,914 0, ,2 0, ,08 + 0, ,151 Le technicien devra choisir l'emplacement qui lui semble le plus représentatif de l'aire à réceptionner (un tel choix peut être ardu pour qui n'est pas habitué à la ségrégation inhérente à la mise en oeuvre du gravier gris). Il devra aussi creuser une cavité dont le volume et la forme satisfont tout à la fois à la nécessité d'avoir le volume de prélèvement le plus grand possible et aux possibilités d'utilisation de l'appareil. Le technicien sera fréquemment sollicité pour faire le contrôle dès la fin du compactage. A ce moment, la surface compactée est fréquemment recouverte d'un voile d'eau (cette eau est montée en surface sous l'effet du compactage au rouleau vibrant). La teneur en eau qui serait mesurée en cours d'essai est alors aberrante. Le technicien devra donc imposer l'attente du moment opportun où il pourra faire un essai valable en tenant à la fois compte de la nécessité d'opérer sur un matériau à teneur en eau représentative et de la nécessité de ne pas retarder excessivement le chantier. Il devra savoir juger de la possibilité de mener à son terme un essai en cours, ou de la nécessité de l'abandonner, selon l'apparence granulométrique des matériaux qu'il retire au fur et à mesure de la cavité (cas où la granulante de la portion de matériau extrait lui semble trop différente des granularités des prélèvements ayant servi à déterminer les densités de référence). Tout cet ensemble de précautions à prendre et de jugements à porter ne peut être le fait que de techniciens ayant une certaine expérience de l'utilisation du densitomètre à membrane petit modèle sur un matériau tel que le gravier gris, matériau sur lequel cet appareil est a priori réputé ne pas pouvoir donner de résultats significatifs X '/ à éléments passant au tamis in 5mm Fig. 7 - Gravier gris. Corrélation entre densité de référence et pourcentage d'éléments passant au tamis de 5 mm. Les droites A et A' délimitent un domaine qui doit renfermer environ 95 % des points expérimentaux pour que le schéma linéaire soit acceptable. Pour juger du caractère significatif de ses résultats et même pour les prévoir le technicien expérimenté ne négligera ni l'essai empirique préalable, ni l'opinion du conducteur expérimenté de compacteur, lequel «sent» la compacité aux vibrations reçues dans la conduite de son engin. ESSAIS DE PLAQUES Modes opératoires Exécution des contrôles par mesure de densité en place Les mesures de densité en place étalent effectuées au densitomètre à membrane, type L.C.P.C., petit modèle. Le matériau extrait de la cavité creusée pour l'essai est, après séchage, tamisé à 30 mm et 5 mm, d'une part afin de calculer la densité sèche de la fraction 0/30, d'autre part afin de déterminer la densité de référence. Il importe de donner certains détails relatifs à l'essai lui-même car l'utilisation du densitomètre à membrane petit modèle sur le gravier gris ne revêt pas la même simplicité que son utilisation sur un sol plus homogène. Le C.P.S. assignait aux essais de plaques la mesure du module élastique selon le mode opératoire défini dans la publication du Bulletin de Liaison «Essais de plaques et mécanique des chaussées», supplément au No Spécial B Les caractéristiques essentielles de ce mode opératoire sont les suivantes : utilisation d'une plaque de diamètre >30cm et <60cm; chargements successsifs par paliers de 0,5 bar, jusqu'à 5 bars avec retour à zéro après chaque palier ; construction d'une courbe «pression-déflexion élastique» qui présente une partie linéaire dans les fortes pressions (généralement entre 2 et 5 bars) ; calcul d'un module élastique E sur la partie linéaire du diagramme, par la formule E _ 1,5 Aq a Âz~" 94

7 où a est le rayon de la plaque, Aq est la différence de pression correspondant aux extrémités du domaine linéaire choisi, Az est la différence entre les déflexions lues sur la courbe correspondant aux pressions ci-dessus. En fait, tant le mode opératoire que le résultat recherché par l'essai allaient quelque peu s'écarter des prescriptions initiales. Entre la période de rédaction du C.P.S. (1966) et la date de début du chantier (novembre 1967), le LC.P.C. avait élaboré un premier projet de mode opératoire de l'essai de plaque pour contrôle de compactage. Ce projet initial devait par la suite subir une série d'ajustements jusqu'à prendre la forme de l'actuel projet de mode opératoire d'avril 1969 (*). L'essai de plaque pratiqué sur le chantier comporte les opérations que le LC.P.C. envisageait dans le mode opératoire, au début de l'année 1968 : utilisation d'une plaque de diamètre 60 cm ; chargement de la plaque jusqu'à 2,5 bars et retour à zéro ; deuxième chargement jusqu'à 2 bars et retour à zéro ; les déchargements ne s'effectuent qu'après fin de stabilisation de la déflexion ; l'appareillage préconisé comporte un enregistreur XY qui permet d'obtenir deux courbes «pression-déflexion» grâce auxquelles on calcule deux modules de déformation (par la formule) : module Ev^ calculé à partir de l'enregistrement du premier cycle de chargement, pour la déflexion mesurée entre 0,5 et 1,5 bar ; module Ev 2, calculé à partir de l'enregistrement du deuxième cycle, pour la déflexion mesurée entre 1 et 2 bars ; Ev on calcule également le rapport K = ^ et un module élastique Ed non prévu par le mode opératoire. Le module Ed est calculé à partir de l'enregistrement du deuxième cycle, sur tout le domaine de pression entre 0 et 2 bars, en ne prenant en compte que la seule déflexion élastique (fig. 8). Les trois modes opératoires dont il sera question dans la suite du texte, seront désignés par les expressions suivantes : pour le mode opératoire prévu par le C.P.S. mode opératoire 1965 ; pour le mode opératoire de l'essai effectivement pratiqué sur le chantier : mode opératoire 1968; pour l'actuel projet de mode opératoire : mode opératoire 1969 (à la méthode de calcul des modules près, le mode opératoire 1969 est semblable au mode opératoire 1968). Les modes opératoires 1965 et 1968 pouvaient donc être envisagés au démarrage du chantier et étaient simultanément mis en pratique : au niveau plate-forme sur l'autoroute ellemême, à l'occasion des tous premiers contrôles ; au niveau fondation : sur un ouvrage annexe provisoire, la déviation de la RN 66 à Bartenheim, chaussée dont la couche de fondation en gravier gris avait été compactée à près de 100 % de la densité proctor, afin de servir de planche d'essai pour l'essai de plaque. Les essais préliminaires donnaient les résultats suivants : à tous les emplacements d'essais E > Ed, dans la plupart des essais Ed > Ev 2. Le C.P.S. imposant des valeurs minimales pour E, il suffisait de mesurer des valeurs de Ev 2 égales à ces valeurs minimales pour être assuré sur la base des inégalités E > Ed > Ev 2 que les valeurs de E qui auraient pu être mesurées eussent satisfait aux conditions imposées par le C.P.S. On était donc amené à envisager de substituer à l'essai prévu au C.P.S. l'essai selon le mode opératoire Cette substitution apparaissait d'autant plus intéressante qu'elle se faisait au profit d'un mode opératoire dont l'application, tout en fournissant le contrôle initialement demandé (module E apprécié grâce à Ev 2 ), donnait en plus une caractéristique de compactage (rapport K) et n'exigeait pas un temps d'essai aussi long que l'application du mode opératoire L'exécution de l'ensemble des cycles de chargement et le calcul des résultats demandaient les temps suivants : mode opératoire 1965 : 30 à 35 minutes, mode opératoire 1968 : 10 à 15 minutes. Ces temps qui n'incluent pas les opérations de mise en place de la plaque dont la durée est identique dans les deux types d'essais peuvent paraître courts à quiconque connaît les longues séances de stabilisation de la déflexion de la plaque. Il faut rappeler que toutes les indications du présent texte se rapportent à des essais effectués dans leur immense majorité sur un massif semi-indéfini de grave propre sur lequel la stabilisation de la plaque est presque instantanée. Fig. 8 - Feuille d'essai de plaque. (*) Projet de mode opératoire «Essais de plaques» - Avril diffusé par le L.C.P.C. à tout demandeur (N.D.L.R.). Le doute qui pouvait exister, après les essais préliminaires, quant à la généralité de l'inéquation Ed > Ev 2, a été levé dans une large mesure à l'issue du chantier, à la suite d'une étude de régression portant sur l'ensemble des résultats Ed et Ev 2 obtenus dans les essais effectués sur la couche de fondation (fig. ç). 95

8 X= EVj (en bar ) Fig. 9 - Essais de plaques sur la couche de fondation en gravier gris. Corrélation entre les valeurs du module de déformation Ev 2 et du module élastique Ed (droites À et A' : voir fig. 7). L'équation de la droite de régression de la figure 9 fait correspondre à Ev 2, une valeur Ed supérieure, pour les valeurs de Ev 2 mesurées habituellement sur le chantier (Ev 2 < bars généralement). L'utilisation du mode opératoire 1968 à la place du mode opératoire 1965 présente évidemment un caractère défavorable pour l'entreprise qui devrait obtenir pour Ev 2 les valeurs minimales prévues au C.P.S. pour E ; du fait de l'inégalité E > Ev 2, l'entreprise serait ainsi astreinte à réaliser des assises dont E est supérieur à la valeur prévue au C.P.S. En fait, elle n'a eu aucune difficulté à obtenir, en plate-forme, Ev 2 > (valeur imposée par le C.P.S. : E > 1 000). Pour la couche de fondation, où le C.P.S. imposait E > et où des valeurs Ev 2 > étaient assez rarement atteintes, la réception était acquise dès que Ev 2 atteignait Il était, par ailleurs, dans l'intérêt de l'entreprise d'être soumise au contrôle rapide par le mode opératoire 1968 plutôt que de risquer l'arrêt du chantier par l'attente plus longue des résultats du mode opératoire Matériel d'essai de plaque L'ensemble de l'appareillage est représenté par les figures io à 13. Exécution de l'essai La mise en place de la plaque est fréquemment malaisée sur le gravier gris. Un grattage de la surface est impossible et, tout au plus, peut-on légèrement la brosser. Une fine couche de sable roulé (fig. 14) est déposée à l'emplacement de l'essai. La plaque est déposée sur la surface sablée, puis est animée d'un mouvement de rotation en va-etvient. Après chaque série de rotations, la surface sablée est examinée et du sable est ajouté tant que des gros éléments font saillie. L'essai est abandonné si la couche de sable excède 5 mm, ce qu'il faut éviter par un choix judicieux préalable de l'emplacement. 96

9 Fig Ensemble de l'appareillage d'essai de plaque. Fig Fourgon aménagé pour l'essai de plaque. Au Fig Enregistreur XY dans son logement, fond, à gauche : pupitre renfermant l'enregistreur XY. Fig Fourgon. Surface de travail Fig Courbe granulométrique du sable utilisé pour et rangement des plaques. la mise en place de la plaque. 97

10 Quand on a l'assurance d'un bon contact entre plaque et sol, on dégage le sable au centre de la partie sablée sur une surface circulaire d'environ 2 cm de diamètre. Ce n'est qu'après cette dernière opération que la pige est mise en place dans son logement au centre de la plaque. La plaque est alors définitivement mise en place sans aucun mouvement de rotation, car du sable pourrait s'introduire dans la pige. L'essai est ensuite conduit selon le processus indiqué ci-dessus, qui est identique à celui décrit dans le mode opératoire L'enregistrement est effectué directement sur la feuille d'essai (fig. 8). La plaque de 60 cm de diamètre a été utilisée durant tout le chantier. Les temps de stabilisation n'ont que très rarement excédé 30 secondes, et jamais une minute. Conditions de réception Sur la base des résultats des essais préliminaires, les conditions de réception suivantes étaient fixées : Plate-forme : Ev, > bars K < 2,5 Couche de fondation : Ev 2 > bars (pratiquement 2 800) K < 2 Sur le chantier de l'autoroute proprement dit ouvrages annexes non compris le nombre total d'essais de plaques effectués s'établit à 815. Le contrôle était assuré par une équipe de trois personnes : un technicien supérieur, un technicien qui assurait également la conduite du camion, une technicienne uniquement occupée au dépouillement des essais et à la mise au net des feuilles d'essais. Un essai complet durait en moyenne 15 à 20 minute (mise en place de la plaque et calcul des résultats compris). L'équipe effectuait normalement 15 à 20 essais par jour. Le nombre maximal d'essais en une journée fut de 25. RESULTATS DES CONTROLES Les équipes chargées respectivement des essais de plaque et des mesures de densité ont travaillé sur le chantier dans une indépendance totale les unes vis-à-vis des autres. Les emplacements ponctuels sur lesquels portent les essais de plaque ne sont évidemment pas ceux des mesures de densité. Il est donc hors de propos de tenter ici une quelconque corrélation entre valeurs de densité en place et caractéristiques de l'essai de plaque, mais on comparera les appréciations du compactage respectivement données par les deux types de contrôle. Mesures de densité FREQUENCE DES ESSAIS Le C.P.S. prévoyait l'exécution d'un essai de densité pour 500 mètres cubes de matériau mis en œuvre. Le nombre total d'essais sur les couches de plateforme et de fondation s'établit à pour un cube total de terrassement de 1 million de mètres cubes. Ce nombre inclut les essais supplémentaires effectués dans les zones refusées à l'issue d'un premier contrôle. Le personnel chargé des essais disposait de deux fourgons équipés en tables de travail pour le tamisage et le séchage des matériaux. L'effectif présent sur le chantier se composait, en période normale, d'une équipe de deux techniciens, avec un fourgon, effectuant 20 à 25 essais par jour ; lorsque des essais relativement peu nombreux étaient à effectuer simultanément en différents points du chantier, deux techniciens disposaient chacun d'un fourgon. En période de pointe, il y avait deux équipes de deux techniciens. Présentation des résultats L'axe de l'autoroute est sensiblement orienté nordsud. Les deux bandes qui la composent comprennent chacune deux voies de circulation et une voie d'arrêt d'urgence. Les deux bandes seront désignées par «bande est» et «bande ouest», selon leur situation par rapport au terre-plein central. Les voies de circulation et d'arrêt d'urgence seront numérotées 1 à 6 (fig.15). N 1 B a n d? Ouest t Voie 1 Voie2 Voie3 Terre B a n d e 1 E s t Voie «1 V oie 5 Vole 6 Bande 1 plein 1 Bande d'arrêt 1 central 1 d'arrêt d'urgence 1 «1 Jûrgence Fig Schéma de numérotage des voies de la chaussée. Essais de plaques Le C.P.S. prévoyait les essais suivants : plate-forme : un rouleau à pneu de 50 tonnes devait parcourir la plate-forme, un essai de plaque étant effectué en tout emplacement où le passage du rouleau provoquait une déflexion visible à l'œil ; toit de la couche de fondation : un essai par profil. Les résultats seront groupés en échantillons : plate-forme : un échantillon par bande, fondation : un échantillon par voie. Dans les échantillons ayant trait à des résultats caractérisant le compactage (rapport K, % de densité de référence), une distinction sera faite entre 98

11 résultats «bons» et «insuffisants» dont les définitions sont données ci-après. Le tableau III indique le pourcentage de résultats «bons» relevé dans chaque bande. Plate-forme Les matériaux ont été généralement mis en œuvre par couches épaisses de 30 cm. Le nombre de couches mises en œuvre pour l'édification de la plate-forme est évidemment variable selon le profil. Les résultats indiqués ci-après concernent les mesures de densité dans la dernière couche terrassée et les essais de plaque au toit de cette ultime couche. Les résultats donnés ci-dessous sont ceux des premiers contrôles de réception. Ils n'incluent pas les résultats des essais complémentaires effectués à la suite de recompactage sur des sections non réceptionnées à l'issue des premiers contrôles. Il importe donc de retenir que ces résultats ne sont pas l'image de la plate-forme dans son état définitif, mais seulement l'aspect des différents tronçons de cette plate-forme au moment de leur première livraison aux contrôles de réception. On dispose, pour chacune des deux bandes de la plate-forme, des échantillons de résultats suivants : module Ev lp modure Ev 2, rapport K, pourcentage de densité de référence. La répartition des résultats de chaque échantillon est représentée par les histogrammes de la figure 16. Les caractéristiques de chaque échantillon de résultats d'essais de plaques sont indiquées dans le tableau II. TABLEAU II Résultats du contrôle de la plate-forme par essais de plaques (Modules calculés selon le mode opératoire 1968) Bande ouest Bande est Taille de l'échantillon Module de déformation Ev, Moyenne Ecart-type Coefficient de variation Module de déformation Ev, Moyenne Ecart-type Coefficient de variation Rapport des modules K Moyenne Ecart-type Coefficient de variation ,5 % ,1 % 2,20 0,62 28,1 % ,4 % ,9 % 2,25 0,57 25,3 % Les résultats «bons» en contrôle de compactage sont ainsi définis : essai de plaque : toute valeur K < 2,5, densité : toute valeur de pourcentage de densité de référence > 95. Ces seuils sont indiqués sur les histogrammes correspondants de la figure 16 (sur laquelle est aussi reporté le seuil Ev 2 > bars fixé par le C.P.S.). TABLEAU Contrôle du compactage de la plate-forme par densités et plaques - Pourcentage de résultats «bons» Mesures de densités (% de la densité de référence) Taille de l'échantillon Nombre de résultats «bons» > 95 % Essais de plaques Taille de l'échantillon Nombre de résultats «bons» K < 2.5 Comparaison «plaques-densités» III Bande ouest Bande est soit 77,2 % soit 73.7 % soit 80,4 % soit 70,6 % On peut comparer statistiquement, à l'intérieur de chaque bande, les appréciations du compactage données respectivement par les contrôles de plaques et les contrôles de densité. Cette comparaison porte sur les proportions de résultats «bons». Soient les caractéristiques suivantes de l'échantillon des valeurs de pourcentage de densité de référence : r^ : taille de l'échantillon, f l : proportion de résultats «bons», Si : écart-type des proportions expérimentales f 1 Soient n 2, f 2 et s 2, les caractéristiques correspondantes de l'échantillon des valeurs de K. Les effectifs n1 et n 2 sont élevés et les proportions f x et f 2 ne sont pas trop voisines de 0 ni de 1. Si les échantillons sont extraits de populations caractérisées par la même proportion de résultats «bons», la variable : ni fi-f 2 V (s,) 2 +(s 2 ) 2 suit approximativement une loi normale réduite. Avec les valeurs n x, f lt n 2, f 2 indiquées au tableau III, on trouve, bande ouest u = 0,80, bande est u = 2,13. La valeur u de la bande est, est extérieure à l'intervalle d'acceptation correspondant au risque a = 0,05 ( 1,96 ; + 1,96). 99

12 PLATE-FORME BANDE OUEST BANDE EST Effectifs Effectifs H Ev 1 bar î» E V 1 bar Seuil du C PS Seuil du C P S r i r P n» Ev, ŒD 4000 bar 1 0- Ev bar 30- bon Insuff isantl 30- fbôn] r insuffisant] 20-20" n 1 2 'M insuff isantl boni 20- I insuff isant] bon % densité ~*de référence I LtL I % densité *de référence Fig Histogrammes des résultats obtenus. 100

13 Le remblai de plate-forme est d'épaisseur très variable, d'une part à cause de la géométrie du projet, d'autre part à cause de la présence dans le sol naturel de poches limoneuses qui ont été purgées et remblayées avec du gravier gris. Or, les valeurs de densités utilisées pour la comparaison plaques-densités sont celles relevées sur les 30 cm supérieurs de la plate-forme, alors que les essais de plaques intéressent des couches plus profondes. Il est donc possible que la différence significative, observée sur la bande est, soit en rapport avec la compacité des couches profondes. Couche de fondation Avant exécution de la fondation, les emplacements de la plate-forme, dont les résultats étaient insuffisants, ont été repris, soit par des purges (cas des emplacements assez rares où Ev 2 < bars), soit par des recompactages (cas où Ev, > bars, mais K > 2,5). De sorte que les résultats qui vont être Indiqués ci-après concernent une couche de fondation reposant sur une plate-forme qui répond entièrement aux conditions requises par le C.P.S. La couche de fondation a 60 cm d'épaisseur et elle a été mise en œuvre en deux couches de 30 cm ; on distinguera, dans la suite du texte, la première couche et la deuxième couche, respectivement dans l'ordre de leur mise en œuvre. On dispose, pour chacune des six voies de la fondation (numérotées sur la figure 15) des échantillons de résultats suivants : pourcentage de densité de référence mesuré sur la première couche de la fondation, dans l'état initial de cette couche, c'est-à-dire au moment de sa première livraison aux contrôles de réception ; pourcentage de densité de référence mesuré sur la première couche de la fondation dans son état définitif, c'est-à-dire après recompactage des sections non réceptionnées à l'issue du premier contrôle ; pourcentage de densité de référence mesuré sur la deuxième couche de la fondation, dans son état initial ; essais de plaques effectués au toit de la fondation (donc, au toit de la deuxième couche dans son état initial) : module Ev 2, rapport K. Ainsi que cela avait déjà été le cas pour les résultats de la plate-forme, on notera ici que les résultats de densités sur la deuxième couche de la fondation et les résultats d'essais de plaques sont des résultats de premiers contrôles de réception qui n'incluent pas les résultats des essais complémentaires effectués à la suite de purges ou de recompactages sur des sections refusées à l'issue des premiers contrôles. La répartition des résultats de chaque échantillon est représentée par les histogrammes des figures if (voies 1 à 3), et 18 (voies 4 à 6). Les caractéristiques de chaque échantillon de résultats d'essais de plaques sont indiquées sur le tableau IV. Les résultats «bons» en contrôle de compactage sont ainsi définis : essai de plaque : toute valeur de K < 2, densité : tout pourcentage de densité de référence > 100 (Pratiquement, la réception par mesure de densité était acquise dès que le pourcentage mesuré était > 98 % de la densité de référence ; cette tolérance de 2 points, par rapport au seuil fixé par le C.P.S., tient compte des imprécisions introduites respectivement par l'essai au densltomètre à membrane et par la méthode de détermination de la densité de référence). TABLEAU IV Résultats du contrôle de la couche de fondation par essais de plaques (Modules calculés selon le mode opératoire 1968) Bande ouest Bande est Voie 1 Voie 2 Voie 3 Voie 4 Voie 5 Voie 6 Taille de l'échantillon Module de déformation Ev, Moyenne Ecart-type Coefficient de variation ,7 % ,7 % ,5 % ,9 % ,6 % ,6 % Module de déformation Ev a Moyenne Ecart-type Coefficient de variation ,7 % ,8 % ,9 % ,1 % ,3 % ,2 % Rapport des modules K Moyenne Ecart-type Coefficient de variation 2,80 0,67 24,1 % 2,28 0,79 34,6 % 2,53 0,79 31,1 % 2,26 0,58 25,7 % 2,27 0,48 21,1 % 2,75 0,61 22,2 % 101

14 Histogrammes des résultats obte Voie 1 Voie 2 Voie 3 Densités 1re couche de fondation 1er contrôle de 5 réception. %d«densfa de rtférenc* Densités 1re couche de fondation après recompactage (état définitif). Densités 2e couche de fondation 1 0 " 1er contrôle de réception Essais de plaques sur le toit de la 2e couche de fondation F « I 4000 Ev-, -4 [La r box 4000 SODO I I0CD CL, Fig. 17 BANDE OUEST 102

15 la couche de fondation. Voie t, Voie 5 Voie 6 Densités 1re couche de fondation 1er contrôle de 5 réception. '/ de densità» référence Densités 1re couche de fondation après recompactage (état définitif). I ns Densités 2e couche de fondation 1er contrôle de réception. 10 ~ 'Al É Essais de plaques sur le toit de la 2e couche de fondation, ino *ooo son Y)00 200Q 300D 4O0D Fig. 18 BANDE EST 103

16 TABLEAU V Contrôle par densités et plaques du compactage de la couche de fondation Pourcentage de résultats «bons» Bande ouest Bande est Voie 1 Voie 2 Voie 3 Voie 4 Voie 5 Voie 6 Mesures de densités (% de densité de référence) Première couche de fondation - taille de l'échantillon - nombre de résultats «bons - j Deuxième couche de fondation - taille de l'échantillon - nombre de résultats «bons» j soit 34,4 % soit 46,1 % soit 53,2 % soit 55,1 % soit 44,4 % soit 42,9 % soit 48 % soit 59,5 % soit 42,4 % soit 64,8 % soit 32,8 % soit 40,7 % Essais de plaques (K) - taille de l'échantillon - nombre de résultats «bons» j 72 6 soit 8,3 % soit 47,9 % soit 32,9 % soit 39,3 % soit 32,6 % soit 13,5 % Ces seuils sont indiqués sur les histogrammes correspondants des figures 17 et 18 (sur lesquels est aussi reporté le seuil Ev 2 ;> bars, adopté pratiquement sur le chantier pour cette caractéristique). Le tableau V indique le pourcentage de résultats «bons» assurés dans chaque voie. Comparaison «plaques-densités» (fig. iç) Le pourcentage de résultats de plaques «bons» varie, d'une voie à l'autre, comme le plus faible des deux pourcentages de résultats de densités «bons» obtenus dans les deux couches de fondation. Cette variation est particulièrement apparente sur la partie du graphique de la figure 19 allant de la voie 3 à la voie 5. «50 L'essai de plaque effectué au toit d'une couche de gravier gris épaisse de 60 cm, mise en oeuvre en deux couches, s'avère donc capable de juger du compactage de la totalité de la couche. Ce compactage est alors apprécié par l'essai de plaque en fonction essentiellement de celle des deux couches la moins bien compactée. Les pourcentages de résultats «bons» en essais de plaque sont systématiquement inférieurs aux plus faibles pourcentages de résultats «bons» obtenus en densité sur l'une ou l'autre couche de la fondation. On peut comparer statistiquement, à l'intérieur de chaque voie, les appréciations de compactage données respectivement par chaque type de contrôle. Les calculs, pour chaque voie, sont identiques à ceux indiqués précédemment pour chaque bande de la plate-forme. Le tableau VI indique les valeurs de la variable u ainsi que la nature significative ou non significative de la différence entre la proportion de résultats de plaques «bons» et la proportion de résultats de densités «bons», selon que la valeur u est extérieure ou intérieure à l'intervalle d'acceptation correspondant au risque a = 0,05 ( 1,96; + 1,96). Voie i : L'appréciation du compactage donnée par les plaques est significativement plus pessimiste que celle donnée par les densités tant sur la première que sur la deuxième couche de fondation. Bande Ouest Bande Est Fig Contrôle du compactage de la couche de fondation par essais de plaques et de densité. Variation du pourcentage de résultats «bons» suivant les différentes voies de la chaussée. Si la définition de résultats de plaques «bon» avait été fixée par la condition K ^ 2,2, on aurait obtenu 19,4 % de résultats de plaques «bons» (contre 8,3 % avec la condition K < 2). Dans ce cas, la comparaison avec les résultats de densités de la première couche de la fondation dont le pourcentage de «bons» est numériquement le plus voisin du pourcentage de résultats de plaques «bons» indique qu'il n'y aurait plus de différence significative (valeur de la variable u = 1,94). 104

17 TABLEAU VI Comparaison pour la couche de fondation entre proportion de résultats de densités «bons» et proportion de résultats de plaques «bons» f. U Le tableau indique les valeurs de la variable u =, - où fi est la proportion de résultats de densités «bons» f 2 est la proportion de résultats de plaques «bons» 51 est l'écart-type de la proportion fi 5 2 est l'écart-type de la proportion h Bande ouest Bande est.- CO m CD o > o > co o <D o o o O > > > > Comparaison entre densités de la première couche de 3,78 0,61 1,37 1 1,23 2,68 fondation et plaques (c) (a) (a) (a) (a) (b) Comparaison entre densités de la deuxième couche de fondation et pla 6,41 0,92 1,32 2,62 4,67 4,18 ques (d) (a) (a) (b) (c) (c) (a) Différence non significative - (b) tive - (c) Différence très significative tement significative. Différence significa- - (d) Différence hau- Voie 2 : Il n'y a pas de différence significative entre l'appréciation du compactage donnée par les plaques et celle donnée par les densités de la première ou de la deuxième couche de fondation. Si la définition de résultat de plaque «bon» avait été fixée par la condition K < 1,8, on aurait obtenu 29.5 % de résultats «bons». La comparaison avec le pourcentage de résultats de densités «bons» obtenu sur la première couche de fondation indiquerait alors une différence significative (variable u = 2,86). Voie j ; Comme dans la voie 2, pas de différence significative entre plaques et densités. Une comparaison entre plaques et densités dans la deuxième couche dont les pourcentages de résultats «bons» sont numériquement les plus voisins indique qu'on aurait obtenu une différence significative si on avait adopté la condition K < 1,8 (on aurait alors eu 18,6 % de résultats de plaques «bons», d'où u = 4,25). Voie 4 : Différence significative entre plaques et densités dans la deuxième couche de la fondation. Différence non significative entre plaques et densités dans la première couche de la fondation. La comparaison entre plaques et densités dans la première couche aurait fait apparaître une différence significative avec la condition K < 1,8 (on aurait 22.6 % de résultats de plaques «bons» d'où u = 3,06). Voie 5 : Nature des différences identiques à celles dans la voie 4. La différence entre densités dans la première couche et plaques serait significative avec la condition K < 1,8 (18,9 % plaques «bons» d'où u = 3,09). de résultats de Voie 6 : Nature des différences identiques à celles dans la voie 1. Il y aurait différence non significative entre densités dans la première couche et les plaques, avec la condition K < 2,2 (24,3 % de résultats de plaques «bons» d'où u = 1,09). Il s'avère donc qu'avec la condition K < 2,2, on aurait obtenu, dans toutes les voies, une identité d'appréciation du compactage entre les plaques d'une part, et les densités sur la première ou sur la deuxième couche de la fondation d'autre part. On remarquera que cette condition est précisément celle requise dans l'essai de plaque allemand pour le contrôle de la couche de fondation en grave (2). MODE OPERATOIRE 1969 Il a été précisé plus haut que les valeurs des caractéristiques des essais de plaques, indiquées dans cet article, résultaient d'essais effectués selon le mode opératoire Ce dernier ne différant de l'actuel projet de mode opératoire L.C.P.C que par le mode de calcul des modules, les enregistrements «pression-déflexion» obtenus dans les essais effectués sur le présent chantier gardent toute leur validité pour le dépouillement de l'essai selon le mode opératoire Chaque enregistrement a été repris individuellement afin de procéder au calcul des modules selon la méthode du mode opératoire 1969 qui est la suivante (figure 8) : calcul du module Ev t à partir de l'enregistrement du premier cycle de chargement, pour la déflexion totale mesurée entre 0 et 2,5 bars (stabilisation de la déflexion comprise) ; calcul du module Ev 2 à partir de l'enregistrement du deuxième cycle de chargement, pour la déflexion totale mesurée entre 0 et 2 bars (stabilisation de la déflexion comprise). Les tableaux VII et VIII comparent les caractéristiques résultant du calcul des modules respectivement selon les modes opératoires 1968 et Des études de régression ont été effectuées sur les valeurs obtenues respectivement à partir de chaque mode de calcul (figures 20 à 23). En utilisant les équations des droites de régression obtenues, les conditions de réception pour K et Ev 2 indiquées précédemment et qui s'entendaient pour des résultats d'essais obtenus selon le mode opératoire 1968 deviendraient les suivantes : Plate-forme : Ev 2 > 785 bars au lieu de Ev 2 > bars K < 1,80 au lieu de K < 2,5 Fondation : Ev 2 > bars au lieu de Ev 2 > bars K < 1,54 au lieu de K < 2 (2) Frostschutzschicht : couche antigel. 105

18 TABLEAU VII MODULE Ev 2 Essais de plaques sur la plate-forme - Comparaison des résultats obtenus par les méthodes de calcul du mode opératoire 1968 et du projet de mode opératoire L.C.P.C Bande ouest Bande est Mode opératoire Taille de l'échantillon * Module de déformation Evi Moyenne Ecart-type Coefficient de variation Module de déformation Ev 2 Moyenne Ecart-type Coefficient de variation Rapport des modules K Moyenne Ecart-type Coefficient de variation ,5 % ,5 % 1,64 0,39 24 % ,5 % ,1 % 2,20 0,62 28,1 % ,0 % ,5 % 1,68 0,35 20,8 % ,4 % ,9 % 2,25 0,57 25,3 % * La différence entre les tailles des échantillons 1968 et celle des échantillons 1969 est due au fait que les enregistrements «pression-déformation» de certains essais n'ont pas pu être utilisés pour le calcul des modules selon le mode opératoire Module Ev 2 et nature des matériaux La fixation par le OP.S. de valeurs minimales de modules conduisait à ne mettre en œuvre que des matériaux susceptibles de constituer des assises sur lesquelles ces valeurs de modules étaient mesurables. Ainsi, la nécessité d'obtenir Ev 2 > excluait tout sol cohérent des terrassements de plate-forme ; la nécessité d'obtenir Ev 2 > excluait, pour l'édification de la couche de fondation, l'utilisation de sols cohérents ou de sols grenus à granularité uniforme (sable, cailloux) ou de sols grenus très mal gradués (grave très sableuse). Dans les zones d'emprunt, les poches de sable sont assez rares et peuvent être facilement évitées au moment de l'extraction. Les couches de grave très sableuses sont plus fréquentes et des apports de grave sableuse peuvent se former au hasard de l'extraction. Au cours de la mise en œuvre, des plages de cailloux se forment immanquablement du fait de la ségrégation. Imposer des valeurs de Ev 2 garantit donc, dans une large mesure, une constance de la qualité des matériaux (en couche de fondation surtout). TABLEAU VIII Essais de plaques sur la couche de fondation - Comparaison des résultats obtenus respectivement par les méthodes de calcul du mode opératoire 1968 et du projet de mode opératoire L.C.P.C Bande ouest Bande est Voie 1 Voie 2 Voie 3 Voie 4 Voie 5 Voie 6 Mode opératoire Taille de l'échantillon Module de déformation Ev, Moyenne Ecart-type Coefficient de variation Module de déformation Ev, Moyenne Ecart-type Coefficient de variation Rapport des modules K Moyenne Ecart-type Coefficient de variation ,2 % ,5 % 2,01 0,35 17,3% ,7 % ,7% 2,80 0,67 24,1 % ,7 % ,3 % 1,67 0,40 23,9 % ,7 % ,8% 2,28 0,79 34,6 % ,6 % % 1,79 0,46 25,5 % ,5 % ,9 % 2,53 0, % ,2% ,3 % 1,65 0,26 15,8% ,9% % 2,26 0,58 25,7 % ,1 % ,7 % 1,64 0, % ,6 % ,3% 2,27 0, % ,9 % ,7% 2,00 0, % ,6 % ,2 % 2,75 0,61 22,2 % 106

19 Corrélations entre les valeurs de Ev, et de K, calculées respectivement selon les modes opératoires 1968 et Essais sur la plate-forme. Kig. 20 Valeurs Ev2. Kig. 21 Valeurs K. 107

20 r Corrélations entre les valeurs de Kv 2 et de K, calculées respectivement selon les modes opératoires 1968 et Essais sur la couche de fondation. Fig. 22 Valeurs V M68) 108