DIU Infirmières de Santé au Travail - IDF. Service Central de Santé au Travail de l AP-HP PLAN DE COURS

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1 DIU Infirmières de Santé au Travail - IDF Faculté de Médecine Paris VII - Denis Diderot Mardi 7 juin 2016 STATISTIQUES EN SANTE AU TRAVAIL : NOTIONS ESSENTIELLES Service Central de Santé au Travail de l AP-HP Muriel DEVAUX, Statisticienne AP-HP PLAN DE COURS Intro : Statistiques et risques associés aux soins I. PRINCIPAUX INDICATEURS STATISTIQUES II. III. ETAPES D UNE ENQUETE STATISTIQUE EXEMPLES SOUS EXCEL GRACE A LA BASE DE DONNÉES «AES» 1

2 Introduction : Statistiques et risques associés aux soins Divers risques associés aux soins peuvent être à l origine de nombreux Accidents de Travail (AT) : Les Rayonnements Ionisants (RI : manip. radio, pers. de réa ou de bloc ) Les Accidents par Exposition au Sang (AES : Chir, IDE, AS ) Les Troubles Musculo-squelettiques (TMS : IDE de bloc soulevant des containers, AS soulevant un patient ) Les Risques Psycho-sociaux (RPS : W en soins palliatifs, état de choc suite à patient agressif ) Les chutes/glissades, etc Il convient souvent d établir un suivi statistique d indicateurs relatifs à ces risques I. PRINCIPAUX INDICATEURS STATISTIQUES 1.Valeurs extrêmes : minimum et maximum 2.Le mode et la moyenne 3.La médiane et les quartiles 4. L écart-type et la variance 5.Le test du Khi² 6. Taux d incidence et intervalle de confiance 2

3 I.1. Valeurs extrêmes : min et max Le Minimum est, pour une variable (ou un item), la valeur la plus petite observée dans l échantillon Le Maximum est, pour une variable (ou un item), la valeur la plus grande observée dans l échantillon Attention : il est important d analyser les chiffres extrêmes afin d exclure les valeurs «aberrantes» qui biaisent les résultats c est le début du nettoyage de la base I.1. Nettoyage/recodage et gestion des valeurs manquantes Vérif. de la cohérence des valeurs avec le GUIDE DE CODAGE Les valeurs aberrantes sont RECODÉES en valeur manquantes Un codage spécifique est toujours prévu pour chaque variable en cas de donnée manquante :, «.», «N/A», «ND», «INC», valeur artificielle type 9999 Les valeurs manquantes, selon la variable peuvent être : Recodées si l on obtient l info par ailleurs Remplacées par la moyenne ou la médiane >> méthodes «d imputation» (réservée aux spécialistes) Exclues des calculs (ex : âge) Prises en compte dans les calculs (ex : enquête AES où l on suit d une année à l autre l évolution de la part de patients source avec statut sérologique inconnu concernant le VIH) 3

4 I.2. Le mode et la moyenne Le Mode correspond à la valeur la plus fréquemment observée pour une variable de l échantillon. Attention : le mode ne doit être calculé qu après avoir procédé au nettoyage de la base (exclusion des valeurs aberrantes et vérification de la cohérence des données saisies ) On appelle Moyenne (ou moyenne arithmétique) le rapport entre la somme des valeurs et le nombre de valeurs I.2. la moyenne (suite) Exemple : Notes de la classe A : 5/20, 5/20 et 20/20. Notes de la classe B : 10/20, 10/20 et 10/20. Dans les 2 cas, la moyenne est égale à 10/20. Cependant, les notes se répartissent différemment : dans la classe A, on a 2 notes très faibles (5/20) et un 20/20, tandis que dans la classe B, tous les élèves ont eu la même note : le niveau de la classe est homogène. La moyenne ne permet pas de se représenter la manière dont sont réparties les données. 4

5 I.3. La médiane La médiane d'un ensemble de valeurs est la valeur m telle que le nb de valeurs de l'ensemble >= m est = au nb de valeurs <= m. Intuitivement, on peut dire que la médiane est le point milieu de l'ensemble, qu'elle divise en deux moitiés. Si le nombre total de valeurs est pair, la médiane est la moyenne entre les 2 valeurs centrales : Notes / 20 Classe C m = (12+14)/2 = 13 Notes / 20 Classe A Classe B m Pour déterminer la médiane sans passer par des calculs, il suffit de classer les valeurs par ordre croissant et de chercher le point au-delà duquel on trouve 50% de la population et le point endeçà duquel on trouve les autres 50% de notre échantillon. I.3. Proximité de la moyenne et de la médiane : quelles interprétations? Contrairement à la moyenne, la médiane n est pas influencée par les valeurs extrêmes. Exemple avec 2 distributions d âge : Distribution 1 : 18 ans, 18 ans, 18 ans, 20 ans et 30 ans Moyenne = = 20,8 Médiane = 18 Distribution 2 : 18 ans, 18 ans, 18 ans, 20 ans et 60 ans Moyenne = = 26,8 Médiane = 18 La médiane ne varie pas car elle ne dépend que de la valeur d observation du milieu. La moyenne varie beaucoup car elle dépend de la valeur de toutes les observations. Ici, quand la valeur de la dernière observation augmente, la moyenne augmente. Si ces 2 paramètres sont très différents, cela montre la présence de valeurs extrêmes. 5

6 I.3. et les quartiles : Q1, Q2 et Q3 Un quartile représente chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de la population Le quartile est calculé en tant que 4-quantile : Q1 sépare les 25 % inférieurs des données Q2 est la médiane de la série Q3 sépare les 75 % inférieurs des données Pour déterminer Q1 (ou Q3) sans passer par des calculs, même raisonnement que pour la médiane (Q2) : il suffit de classer les valeurs par ordre croissant et de chercher le point en-deçà duquel on trouve 25% (ou 75%) de la population et au-delà duquel on trouve les autres 75% (ou 25%) de notre échantillon. I.4. La variance. Contrairement aux quartiles, la variance permet de combiner toutes les valeurs à l'intérieur d'un ensemble de données afin d'obtenir la mesure de dispersion. La variance est définie comme étant la moyenne arithmétique des carrés des différences entre les valeurs observées et la moyenne. C'est une mesure du degré de dispersion d'un ensemble de données. On la calcule sous la forme de l'écart au carré moyen de chaque nombre par rapport à la moyenne d'un ensemble de données. 6

7 I.4. et l écart-type Écart-typeσ ou ET = Racine carrée de la variance Il sert à mesurer la dispersion d'un ensemble de données, par exemple la répartition des notes d'une classe. Dans ce cas, si l'écart-type est faible, cela traduit un niveau homogène de la classe : les notes sont globalement proches les unes des autres (ex. du professeur qui note de 8 à 13). À l'inverse, si l écart type est important, cela traduit une plus grande dispersion des notes. Il mesure la dispersion autour de la moyenne. En raison de ses liens étroits avec la moyenne, l'écart type peut être grandement influencé si cette dernière donne une mauvaise mesure de tendance centrale I.5. Le Test du χ² : définition Il sert généralement à la comparaison de 2 distributions : il permet, partant d'une hypothèse d indépendance «H 0» et d'un risque d erreur α supposé au départ (généralement fixé à 5%), de rejeter l'hypothèse si la distance entre 2 ensembles d'informations est jugée excessive. Il permet donc de tester l hypothèse H 0 d indépendance entre les classes et de savoir si les différences observées sont statiquement significatives. Le test du χ² d'indépendance est utile pour des tris croisés. C est une comparaison entre : - Des effectifs réels : ce sont les données de l enquête - Et des effectifs théoriques : ceux que l on aurait dû obtenir si les classes étaient indépendantes. 7

8 I.5. Le Test du χ² : hypothèse H 0 Lorsqu'on considère plusieurs populations auxquelles on associe le même ensemble de critères qualitatifs, l'hypothèse à tester est l'indépendance entre la population d'appartenance de l'individu et la valeur des critères. L'hypothèse affirme donc que le fait de connaître la population d'un individu n'influence pas la valeur des critères. Pour ce problème, il est commode de partir d'un exemple concret, comme la relation entre le revenu et le sexe d'un individu. La distribution du revenu des hommes est-elle différente de celui des femmes? Une représentation sur un tableau de contingence* permet d'illustrer la question. Attention : le test du χ² ne peut être valide que si l effectif de chaque case du tableau est >= 5. *Tableau dénombrant les modalités croisées de 2 variables X et Y I.5. Le Test du χ² : exemple 1 Salaire Total Hommes Femmes Total Dans cet exemple fictif on remarque que les femmes sont plus nombreuses dans les classes à bas salaires et moins nombreuses dans celles à haut salaire que les hommes. Cette différence (c est-à-dire cette dépendance entre les variables) est-elle statistiquement significative? Il faut bâtir l'hypothèse nulle qu'il n'y a pas de différence entre les salaires des hommes et ceux des femmes, les proportions des différentes catégories de salaires étant donc conservées d'une ligne à l'autre. 8

9 I.5. Le Test du χ² : exemple 1 (suite) Les données correspondantes sont obtenues en remplaçant la valeur de chaque cellule par le total de sa colonne multiplié par le total de sa ligne, divisé par le total général. On vérifie que les totaux sont inchangés : Hypothèse Total Hommes 55,5 73,1 105,9 55,5 290 Femmes 54,5 71,9 104,1 54,5 285 Total Le test du χ² d indépendance peut être réalisé sous EXCEL. Dans cet exemple, le résultat du test est : p>0,05. Ceci indique que l on doit accepter H 0 (l indépendance entre les classes) au risque 5% On a + de 5% de risque de se tromper si on rejette H 0 on a - de 5% de risque de se tromper si on accepte H 0 => on peut affirmer avec un risque de se tromper inférieur à 5% qu il n'y a pas lieu de mettre en cause l'égalité des salaires I.5. Le Test du χ² : exemple 2 Population observée Exposition Exposition Exposition nulle possible certaine Total Avec pathologie Sans pathologie Total Dans cet exemple fictif on remarque que les pathologies sont plus nombreuses dans les cas d exposition avérée et moins nombreuses dans les cas d exposition moins avérée ou absente. Cette différence (c est-à-dire cette dépendance entre les variables) est-elle statistiquement significative? Il faut bâtir l'hypothèse nulle H 0 qu'il n'y a pas de différence entre l apparition des pathologies et l existence d une exposition à un agent dangereux donné, les proportions du nombre de cas étant donc conservées d'une ligne à l'autre. 9

10 I.5. Le Test du χ² : exemple 2 (suite) Les données correspondantes sont obtenues en remplaçant la valeur de chaque cellule par le total de sa colonne multiplié par le total de sa ligne, divisé par le total général. On vérifie que les totaux sont inchangés : Population attendue Exposition Exposition Exposition nulle possible certaine Total Avec pathologie 13,9 13,4 8,7 36 Sans pathologie 89,1 85,6 55,3 230 Total Le test du χ² d indépendance peut être réalisé sous EXCEL. Dans cet exemple, le résultat du test est : p<0,05. On doit donc rejeter H 0 et on peut affirmer que les pathologies repérées sont en relation avec l existence de l exposition à un agent dangereux donné, avec un risque de se tromper inférieur à 5%. I.6. Taux d incidence et intervalle de confiance (1/4) Remarques Les indicateurs statistiques sont souvent le résultat de ratios = quotients ou rapports entre 2 valeurs numériques. Dans certaines études (exemple : enquête AES), la population n est pas comptabilisée en «Unités physiques», mais en «Equivalent Temps Plein» ou «ETP». Ceci permet en effet de quantifier la population en tenant compte de la quotité de travail des agents. Exemple : Un agent employé à 50% représente 0,5 ETP Un agent employé à 80% représente 0,8 ETP Un agent employé à temps plein représente 1 ETP 10

11 I.6. Taux d incidence et intervalle de confiance (2/4) En épidémiologie, le taux d'incidence rapporte le nombre de nouveaux cas d'une pathologie observés pendant une période donnée à la population dont sont issus les cas pendant cette même période. Il est un des critères les plus importants pour évaluer la fréquence et la vitesse d'apparition d'une pathologie. Dans le cadre de la surveillance des Accidents Exposant au Sang, on calcule chaque année le taux d incidence des AES par catégorie professionnelle La formule du taux d incidence des AES pour 100 IDE ETP en 2013 pour l établissement A est : Nb d AES survenus auprès des IDE dans l étab. A en 2013 P = X 100 Effectif total en ETP des IDE dans l étab. A en 2013 I.6. Taux d incidence et intervalle de confiance (3/4) En 2013, sur l ensemble des sites participant à l enquête AES, on avait un taux d incidence de 6,6 pour les IDE Cela signifie qu en 2013, pour 100 IDE ETP, environ 6,6 AES ont été notifiés Le taux d incidence s accompagne de l'intervalle de confiance (IC), généralement fixé à 95% C est un intervalle de valeurs qui a 95% de chance de contenir la vraie valeur du paramètre estimé. Avec moins de rigueur, il est possible de dire que l'ic représente la fourchette de valeurs à l'intérieur de laquelle nous sommes certains à 95% de trouver la vraie valeur recherchée. Des intervalles de confiance à 99% ou à 99,9% sont parfois utilisés. La probabilité (degré de confiance) de ces intervalles de contenir la vraie valeur est respectivement de 99% et 99,9%. 11

12 I.6. Taux d incidence et intervalle de confiance (4/4) L IC à 95% se calcule ainsi : IC 95 = [ p (1,96xET) ; p + (1,96xET)] ET étant l écart-type Comme on l a vu, en 2013, sur l ensemble des sites participant à l enquête AES, on avait un taux d incidence de 6,6 pour les IDE On avait un IC95 = [5,91 ; 7,36] Autrement dit, d après les chiffres de 2013, on peut affirmer avec un risque d erreur fixé à 5% que le nombre moyen d AES pour 100 IDE ETP est compris dans cet intervalle. II. ETAPES D UNE ENQUETE STATISTIQUE 1. Définition du sujet, formulation des hypothèses et rédaction du protocole (Sondage ou recensement? Étude longitudinale ou transversale?...) 2. Elaboration du questionnaire, recueil et saisie informatique des données => constitution de la Base de données 3. Vérification de la cohérence des données : phase de nettoyage puis exploitation statistique des données 12

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