4AI04 - RIA Initiation à l Intelligence Artificielle. Raja Chatila Raja.Chatila@isir.upmc.fr Instructeurs TP: Mata Khalili, Alexandre Bazin

Transcription

1 4AI04 - RIA Initiation à l Intelligence Artificielle Raja Chatila Raja.Chatila@isir.upmc.fr Instructeurs TP: Mata Khalili, Alexandre Bazin

2 Organisation Dates cours, TD et contrôle continu: Mardi 28/01 16h-18h Mardi 04/02 PM 13h45-15h45 ; 16h-18h Mardi 11/02 PM 13h45-15h45 ; 16h-18h Mardi 18/02 PM 13h45-15h45 ; 16h-18h Mardi 25/02 PM 13h45-15h45 ; 16h-18h Mardi 04/03 PM 13h45-15h45 ; 16h-18h TP 12h en groupe Contrôle continu et final. Documents autorisés. Référence: S. Russell and P. Norvig Artificial Intelligence: A Modern Approach Prentice Hall, 2003 (Second edition) ou 2010 (Third edition). 2

3 Contenu du cours Qu est-ce que l IA? Agents intelligents; Architectures. Algorithmes de recherche dans les espaces d états Représentations des connaissances et Logique des propositions et des prédicats du 1er ordre Planification d actions Raisonnement dans l incertain, Réseaux probabilistes bayésiens. Processus décisionnels markoviens (MDP). 3

4 Qu est-ce que l IA? 4

5 Historique Alan Turing (1950) "Computing machinery and intelligence": Les machines peuvent-elles penser? Ou : Les machines peuvent-elles se comporter intelligemment? Test: le jeu de l imitation (test de Turing). A prévu qu en 2000, une machine pourrait avoir une chance sur trois de faire illusion pendant 5 minutes. 5

6 Naissance de l IA Conférence à Dartmouth College (NH, USA) Définition: Programmes informatiques qui résolvent des problèmes habituellement résolus par des processus mentaux de haut niveau chez les humains (John McCarthy) 6

7 Deux approches Imiter l intelligence humaine. Les machines (ordinateurs, robots) doivent raisonner/agir comme les humains. Agir rationnellement. Les machines (ordinateurs, robots) doivent raisonner/ agir rationnellement. 7

8 Penser comme les humains Sciences cognitives et neurosciences cognitives. Modèles de fonctionnement du cerveau. Validation à partir de prédictions basées sur les modèles et d études/tests du comportement humain et à partir de données neurologiques (IRM,...). 8

9 Penser et agir rationnellement Aristote et les règles du raisonnement correct. Syllogismes: Tous les hommes sont mortels; Socrate est un homme; donc Socrate est mortel La logique mathématique (XIXe, XXe Siècles): règles et notations. A permis la mécanisation du raisonnement. Mais: tout comportement intelligent n est pas forcément issu d un raisonnement logique (ex: mécanismes sensori-moteurs). Agir rationnellement: Faire la chose correcte. Optimiser un critère donné compte tenu de l information disponible. 9

10 Domaines de l IA Fondements et méthodes: Résolution de problèmes - recherche de solutions (complexité). Représentation des connaissances Raisonnement logique; agents logiques Planification d actions, anticipation 10 Architectures intelligentes ou cognitives Raisonnement sur le temps Raisonnement sur l incertain Apprentissage Domaines d application Langues naturelles Perception/vision Robotique

11 Situation de l IA Les techniques de l IA sont diffusives (et deviennent invisibles) en informatique: moteurs de recherche, traducteurs automatiques, langages de programmation,... Exemples marquants: Deep Blue vs. Garry Kasparov (1997); Jeopardy! (2011). Preuve de théorèmes Systèmes experts Finances. Planification de missions spatiales ou militaires Robotique 11

12 La robotique Paradigme de l IA Machines matérielles dans le monde réel. Importance de la matérialisation ( embodiment ) et de la mise en situation. Importance du lien intelligent entre perception et action. Intégration de toutes les fonctions. Robots: agents rationnels/agents réactifs 12

13 Turtle Les débuts de la Robotique Shakey Hilare Unimate General Electric Stanford Cart Scemi

14 Quelques robots actuels 14

15 Le robot: principales fonctions Percevoir/représenter l espace, les objets, les scènes, les situations Apprendre de nouvelles capacités, des concepts Communiquer Interagir Se déplacer et agir Le mouvement Anticiper décider réagir 15

16 Agents; Architectures 16

17 Agents Système possédant des capteurs et des actionneurs, percevant et agissant dans un environnement. Fonction(s) f: Percepts ---> Actions Les actions modifient les percepts futurs. Mise en oeuvre d une architecture organisant des fonctions. Agent rationnel: agent effectuant les actions de manière à maximiser une mesure de performance, compte tenu des possibilités d action, de ses percepts et de ses connaissances. 17

18 Un robot interactif 18

19 Agents Rationalité relative à l environnement, aux capacités de perception et d action Rationalité et connaissances Mesure de performance Catégories d agents 19

20 Autonomie La conception d un agent (architecture, capteurs, effecteurs, capacités de traitement) dépend: de l environnement dans lequel il va agir, des tâches qu il doit y effectuer. des performances qu il doit atteindre Le degré d autonomie est en lien avec la complexité de la tâche et de la complexité de l environnement. 20

21 Différents agents, différents environnements, différentes tâches, différentes actions 21

22 Environnement Totalement vs. partiellement observable: l agent possède une connaissance complète/partielle de l état du monde à chaque instant à travers ses capteurs. Deterministe vs. stochastique: L évolution de l état du monde est entièrement déterminée par l état courant et l action effectuée par l agent ou incertaine. (Stratégique : si d autres agents agissent). Episodique vs. séquentiel: épisodes atomiques {perception- action choisie en fonction de la perception}. Statique vs. dynamique: L environnement évolue ou non pendant que l agent délibère. Discret vs. continu: Nombre de percepts et d actions fini (et souvent faible), ou continuté. Mono-agent (vs. multiagent): L agent est le seul acteur dans l environnement. 22

23 Exemples d'environments " " " " Jeu d échecs avec pendule" Jeu d échecs sans pendule " Taxi autonome Observable" OUI" OUI " " Partiel Déterministe" " Stratégique" Stratégique" NON Episodique "" NON NON" NON Statique " " " Semi" " OUI " " NON Discret" " OUI " " OUI " " NON Mono-agent"" NON NON"" NON 23

24 Types d agents Quatre catégories (généralité et complexité croissantes): Agents réflexifs simples Agents réflexifs avec modèle Agents orientés objectif Agents orientés utilité. 24

25 Agent réflexif 25

26 Agent réflexif 26

27 Agent réflexif avec modèle Avec Modèle: état, évolution 27

28 Agent orienté but 28

29 Agent orienté utilité 29

30 Agent apprenant 30

31 Agent cognitif 31

32 Résolution de problèmes Algorithmes de Recherche 32

33 Plan Formulation en espaces d états Algorithmes de recherche 33

34 Etats Etat: abstraction du monde réel (être dans une ville, dans une pièce, tenir un objet, position d un objet, interrupteur ouvert/ fermé...) Actions, transformation d état: abstraction des actions réelles; actions plus ou moins complexes (prendre, poser, avancer, aller-à, grimper,...) 34

35 Problèmes Un problème est défini par: 1. Un état initial 2. Un ensemble d Actions ou une fonction successeur S(x) = ensemble de paires {action-état} définissant les états succédant à un état donné. 3. Test d atteinte de but ou un état but explicite. ex: être à un endroit donné, tenir un objet particulier. implicite. ex: mat du roi adverse. 4. Coût (additif) des actions exécutées. Une solution est une séquence d actions joignant l état initial à un état but. 35

36 Exemples d états 36

37 Exemple: jeu de taquin Etats? Actions? Test état but? Coût? 37

38 Exemple: jeu de taquin Etats? emplacements des carreaux Actions? g, d, h, b du carreau vide Test état but?positions finales des carreaux Coût? 1 (unité d action) par mouvement. 38

39 Exemple: robot manipulateur Etats? Actions? Test état but? Coût? 39

40 Exemple: robot manipulateur Etats? configuration du bras, objets à assembler Actions? mouvements du bras Test état but? objet assemblé (positions relatives des pièces) Coût? temps; nombre d actions 40

41 Espace d états L ensemble des états et l ensemble des actions définissent un graphe d états fini ou infini. Etats: noeuds Actions: arcs Coûts des actions Un algorithme de recherche va explorer le graphe pour trouver un chemin entre état initial et état(s) objectif(s). 41

42 Espace d états L ensemble des états et l ensemble des actions définissent un graphe d états fini ou 3 E infini. 0 E 4 E 10 E 14 Etats: noeuds Actions: arcs E 1 7 E 3 E 11 E 15 3 E 17 Coûts des actions 3 E 5 2 E E 13 3 E E 8 4 E 6 5 E 7 6 E 12 5 E 18 Un algorithme de recherche va explorer le graphe pour trouver un chemin entre état initial et état(s) objectif(s). 7 E

43 Algorithmes de recherche Recherche arborescente: exploration de l espace d états par génération des successeurs des états explorés. Transformation du graphe en arbre de recherche. 42

44 Exemple Graphe d états Arbre de recherche 43

45 Exemple Graphe d états Arbre de recherche 43

46 Exemple Graphe d états Arbre de recherche 44

47 Exemple Graphe d états Arbre de recherche 44

48 Exemple Graphe d états Arbre de recherche 45

49 Exemple Graphe d états Arbre de recherche 45

50 Exemple Graphe d états Arbre de recherche 45

51 Etats et Noeuds Un état x est une représentation de la situation réelle Un noeud x est une structure de données constitutive de l arbre de recherche, incluant l état, le noeud parent, l action, le coût g(x) du chemin depuis l état initial, la profondeur (itération). Le développement d un noeud crée de nouveaux noeuds, avec les différents champs remplis. 46

52 Stratégies de recherche Une stratégie de recherche définit l ordre de développement des noeuds. Effectuée par un Algorithme de recherche. Une stratégie est caractérisée par les propriétés de: complétude : si une solution existe, est-elle toujours trouvée? complexité en temps: nombre de noeuds générés complexité en espace: nombre maximal de noeuds en mémoire optimalité: la solution trouvée est-elle de moindre coût? 47

53 Complexité La complexité en temps et en espace sont mesurées par : b: facteur de branchement maximal de l arbre de recherche (nombre d états successeurs d un état donné) d: profondeur de la solution de moindre coût m: profondeur maximale de l espace de recherche Donnée en ordre de grandeur de la taille du problème : O(.) 48

54 Algorithme de recherche général Search( S, G_test, Criteria)/* Espace d états fourni implicitement par l état initial S et la fonction successeur */ Init: Open = { S }; Closed = { }; " repeat " " if (empty(open)) return fail; /*(terminaison sur échec)*/ " select Node from Open using Criteria; " " if (Goal_test(Node)) return Node; /*(Fin; chemin trouvé)*/ " " for each Child of Node do " " " if (Child not in Closed) " " " " Open Open + { Child }; " " Closed Closed + { Node }; 49

55 Algorithmes de recherche Algorithmes non informés Largeur d abord Profondeur d abord Algorithmes informés Meilleur d abord A*

56 Algorithmes non informés Aucune connaissance sur le problème à part l espace d état et le coût de développement. 51

57 Largeur (Breadth) Recherche systématique - critère : distance au prédécesseur Search( Start, Goal_test, Criteria ) " Open: fifo_queue; " Closed: hash_table; " enqueue(start, Open); insert(start, Closed) " repeat " " if (empty(open)) return fail; " " Node = dequeue(open); " " if (Goal_test(Node)) return Node; " " for each Child of Node do " " " if (not find(child, Closed)) " " " " enqueue(child, Open) " " insert(child, Closed) 52

58

59 Propriétés Complet? si b est fini Complexité en Temps: 1+b+b 2 +b 3 + +b d = b(b d -1); O(b d+1 ) Complexité en Espace: O(b d+1 ) (garde tous les noeuds en mémoire) Optimalité si le coût est uniforme pour chaque pas (coût = 1) 54

60 Profondeur (Depth) Critère: profondeur la plus longue du départ Search( Start, Goal_test, Criteria ) " Open: stack; " Closed: hash_table; " push(start, Open); insert(start, Closed) " repeat " " if (empty(open)) return fail; " " Node = pop(open); " " if (Goal_test(Node)) return Node; " " for each Child of node do " " " if (not find(child, Closed)) " " " " push(child, Open) insert(child, Closed) 55

61

62 Propriétés Complétude Non: échoue dans les espaces de profondeur infinie et les espaces avec cycles (il y a des versions améliorées). Complétude dans espaces finis. Complexité en temps: O(b m ): très mauvais si m >> d Peut être plus rapide que largeur selon la densité de la structure de l espace. Complexité en espace? O(bm), (linéaire). Optimalité: Non. 57

63 Stratégies informées Fonction d évaluation f(n) pour choisir le noeud à développer Utilisation d une heuristique. Objectif: réduction de la complexité. 58

64 Heuristique Valeur numérique associée à un état donné et égale à l estimation du coût restant pour atteindre un état but. Plusieurs fonctions possibles pour un problème donné. Souvent spécifique au problème Doit être à la fois discriminante (pour être utile) et simple à calculer (pour ne pas augmenter la complexité). 59

65 Exemples d heuristique Jeu de taquin 60

66 Exemples d heuristique Jeu de taquin h 1 (E) : nombre de carreaux ne se trouvant pas à leur emplacement final. h 1 (E 0 )=8 60

67 Exemples d heuristique Jeu de taquin h 1 (E) : nombre de carreaux ne se trouvant pas à leur emplacement final. h 1 (E 0 )=8 h 2 (E): Distance Manhattan (nombre de cases entre l emplacement courant et l emplacement but pour chaque carreau). h 2 (E 0 )= =18 60

68 Exemple d heuristique: recherche de route 3 E 10 E 0 E 4 E E 15 E 1 7 E 3 E 11 3 E E 5 2 E E 13 3 E E 8 4 E 7 E 18 E E E 9 61

69 Exemple d heuristique: recherche de route 3 E 10 E 0 E 4 E E 15 E 1 7 E 3 E 11 3 E E 5 2 E E 13 3 E E 8 4 E 7 E 18 E E E 9 4 h(e i )=distance à vol d oiseau au but 62

70 Heuristique: propriétés Une heuristique est admissible si pour tout noeud n, h(n) h*(n) où h*(n) est le vrai coût pour atteindre le but à partir du noeud n. Ne surestime jamais le véritable coût. Une heuristique est consistente si pour tout noeud n et son successeur n, h(n) c(n,n') + h(n'), où c(n,n') est le coût de production de n à partir de n. 63

71 Algorithme Meilleur d abord (Best first) Critère: coût heuristique Search( Start, Goal_test, Criteria ) " Open: priority_queue; " Closed: hash_table; " enqueue(start, Open, heuristic(start)); " repeat " " if (empty(open)) return fail; " " Node = dequeue(open); " " if (Goal_test(Node)) return Node; " " for each Child of Node do " " " if (not find(child, Closed)) " " " " enqueue(child, Open, heuristic(child)) " " insert(child, Closed) 64

72 Exemple de Best-First heuristique: Distance Manhattan (Δx+Δy) 53 rd St 52 nd St 51 st St G 50 th St S 2 nd Ave 3 rd Ave 4 th Ave 5 th Ave 6 th Ave 7 th Ave 8 th Ave 9 th Ave 10 th Ave

73 Non-Optimalité de Best-First 53 nd St 52 nd St 51 st St S G 50 th St 2 nd Ave 3 rd Ave 4 th Ave 5 th Ave 6 th Ave 7 th Ave 8 th Ave 9 th Ave 10 th Ave

74 Algorithme A* Critère de choix d un noeud: minimiser f(n) = g(n) + h(n) g(n)= distance depuis l état initial à n h(n)= heuristique : estimation de la distance de n au but 67

75 Algorithme A* (S, G )! S: noeud origine; G: but; Variables : "k(p,n),g(n), h(n), f(n)=g(n)+h(n), nbest Début Open = {S}; Closed = { }; Répéter " Si (vide(open)) alors échec; " Sinon " Choisir nbest /*tête de Open*/; " Open Open - {nbest}; " Closed Closed + {nbest}; " Si nbest = G, Fournir le chemin : la séquence du noeud initial à G. Exit " Sinon " " Développer nbest; Production de Successeurs(nbest) ensemble des noeuds successeurs de nbest. " " " Pour tout x dans Successeurs(nbest) qui n est pas dans Closed " Si x n est pas dans Open alors: " " " " Open Open + {x}; " " " Sinon " " " " Si g(nbest) + k(nbest,x) < g(x) alors " " " " " Modifier parent de x à nbest ; " " " " " Remplacer g(x) par g(nbest) + k(nbest,x) ; " " " " Finsi Ordonner Open par ordre croissant de f; si égalité, par ordre décroissant de g Fin

76 exemple A*

77 Propagation de la recherche dans A* 70

78 Propriétés de A* Si h(n)=cste pour tout n, A* est l algorithme de Dijkstra A* est optimal si l heuristique est admissible: h(n) h*(n), pour tout noeud n, où h*(n) est le vrai coût pour atteindre le but à partir de n. Algorithme Complet. Si une solution existe, elle sera trouvée. Exponentiel en temps. Polynômial si heuristique minorante. 71

79 Représentations des connaissances et Logique 72

80 Représentation des connaissances Connaissances factuelles Connaissances opératoires Représentations simples Représentations structurées 73

81 Réseaux sémantiques ppp 74

82 Frames (objets) (AutoDeSarah (est_une (=voiture)) (couleur (=rouge)) (puissance (fiscale 9) (unité CV) (réelle 95)) Tout est mis dans le frame Les facettes définissent la sémantique de l attribut Mise en correspondance: la valeur de l attribut peut être une valeur, un frame ou un ensemble de frames 75

83 Ontologies Description d un domaine : Concepts Propriétés, attributs des concepts Contraintes sur les propriétés et attributs éléments individuels Réseau sémantique. Concepts liés les uns aux autres par une taxonomie. Déduction et recherche d information Permet une compréhension partagée commune du domaine. 76

84 Exemple S. Lamaignan - LAAS 77

85 Logique 78

86 Logique propositionnelle Syntaxe Propositions : a, b, c, Ex: la balle est rouge Connecteurs : Disjonction; OU: Conjonction; ET: Négation; NON: Implication: Equivalence: Ex: il pleut il y a des nuages 79

87 Formules Une proposition est une formule Si a et b sont des formules, alors a, a b, a b, a b, a b sont aussi des formules 80

88 Sémantique Les formules sont interprétées dans {F,V} ou {0,1} Tables de vérité: p q p p q p q p q p q

89 Formules Formule valide: toujours vraie (quelle que soit l interprétation) Formule consistante: il existe une interprétation dans laquelle elle est vraie. Formule inconsistante: il n existe aucune interprétation dans laquelle elle est vraie. 82

90 Règles Lois de Morgan : (a b) a b (a b) a b et commutatives et associatives et distributives et associatives l une par rapport à l autre 83

91 Règles et Equivalences a a a a a (idempotence) a a (loi du tiers exclu) a a (double négation) a b a b (a b) ( b a) (contraposition) a b (a b) (b a) ((a b) a) b (modus ponens) ((a b) b) a (modus tollens) Règle d inférence Règle d inférence 84

92 Logique des Prédicats du 1er ordre Syntaxe variables : x, y, z, Fonctions: f(), g(),... Prédicats: p, q,... Propositions: a, b,... prédicats d arité 0; p(x), p(y): arité 1. Quantificateurs:, Connecteurs : Disjonction; OU: Conjonction; ET: Négation; NON: Implication: Equivalence: 85

93 Atomes, formules Termes: Constantes, variables, fonctions de termes Atomes: prédicats de termes: p(t 1, t 2,...) Formules: Un atome est une formule Si F et G sont des formules, alors F, F G, F G, F G sont des formules Si F est une formule, x, F et x, F sont des formules 86

94 Clauses Un atome (ou sa négation) est un littéral (positif ou négatif) Une clause est une formule qui est une disjonction de littéraux. Une clause concrète ne comporte pas de variables Une clause de Horn est une clause comportant au plus un littéral positif 87

95 Principe de Résolution Robinson, 1965 Règle d inférence. Clause1: G = G 1 G 2 G n Clause2: H = G 1 H 2 H m G 1 et G 1 : littéraux complémentaires Résolvante: K = G 2 G n H 2 H m 88

96 Exemples P et P Q se résolvent en Q (modus ponens) Q et P Q se résolvent en P (modus tollens) G H et H K se résolvent en G K (enchaînement) 89

97 Unification Pour les clauses non concrètes, l unification est nécessaire Deux termes t 1 et t 2 sont unifiables s il existe une substitution s des variables de t 1 et t 2 telle que s(t 1 ) = s(t 2 ) Exemple : SUR(X,Y) s unifie avec SUR(A,B) si X = A et Y=B 90

98 Sémantique Interprétation I d une formule G dans un domaine D les constantes de G sont des éléments de D les propositions de G prennent la valeur V ou F les prédicats sont associés à des applications D {V,F} les fonction de G sont associées à des applications D D. 91

99 Indécidabilité Formule valide: vraie quel que soit le domaine d interprétation (tautologie) Indécidabilité: Impossibilité de déterminer la validité d une formule quelconque en un nombre fini d opérations (Gödel 1931, Church 1936, Turing 1936/37) Semi-décidabilité: si la formule est valide, le nombre d opérations est fini mais non borné. 92

100 Systèmes à base de règles Connaissances Moteur d inférence opératoires (règles) Connaissances factuelles Base de faits base de règles moteur d inférence 93

101 Principes Règles: Si (prémisses) Alors (conclusions) Faits: propositions logiques Méthodes: chaînage avant (à partir des prémisses). On cherche à établir des faits à partir de l état initial. chaînage arrière (à partir des conclusions). On cherche à résoudre un problème en remontant à l état initial. 94

102 Intérêt Programmation déclarative connaissances éparses, parcellaires, granulaire savoir faire peu structuré (pas d algorithme) évolution facile (nouvelles règles, nouveaux faits) Application principale: Systèmes experts 95

103 Planification 96

104 Planification Décider des actions nécessaires pour atteindre un objectif: une problématique classique de l IA Objectifs abstraits Actions de déplacement, de manipulation, de perception, Raisonnement déductif et anticipation des conséquences des actions 97

105 Hypothèses de la planification classique Temps discret Actions déterministes Connaissance complète du monde Seul le robot agit sur le monde 98

106 Planification Entrées Description de l état initial du monde Description de l état but Description des actions Eventuellement: coût des actions Sortie: Séquence d actions qui mène de l état initial à l état final à coût minimal (nombre d actions, coût des actions) 99

107 100 Questions Comment représenter les connaissances sur l environnement? Comment représenter l état du robot? Comment représenter les actions? Comment guider le raisonnement?

108 101 Cadre formel: Logique des prédicats L état du monde et du robot est représenté par un ensemble de propositions (vraies/ fausses). Notion d état. Les actions modifient l état du monde et sa description La recherche des actions applicables repose sur l unification logique L enchaînement des actions est basé sur une recherche dans un espace d états.

109 102 Représentation des actions Actions caractérisées par: Qualification: ce qui est nécessaire à l exécution l action Ramification: les conséquences de l action Cadre ou référentiel (Frame): ce qui est inchangé par l action.

110 103 Exemple simple le Monde des cubes Le robot fait des assemblages de cubes. Le bras peut tenir un seul cube Les cubes s empilent parfaitement La table est infinie Etat du monde = configuration des cubes {on-table (G), on (B, G), clear (B), holding (R)} Actions: Opérateurs. prendre (pick-up); poser (put-down); empiler (stack), dépiler (unstack). Sémantique différente des actions, même si l action physique est identique: prendre v.s. dépiler

111 Représentation du monde L état du monde est une liste de faits ou propositions logiques B C A holding(a) clear(b) on(b,c) ontable(c) Etat 1 handempty clear(a) on(a,b) on(b,c) ontable(c) A B C Etat 2

112 Représentation du monde L état du monde est une liste de faits ou propositions logiques B C A holding(a) clear(b) on(b,c) ontable(c) Etat 1 handempty clear(a) on(a,b) on(b,c) ontable(c) A B C Etat 2 Hypothèse du Monde clos: Les faits non mentionnés sont supposés faux

113 Représentation des buts Les buts sont aussi des faits Exemple: { on(a,b) } est un but Un Etat But est tout état qui inclut les faits à réaliser A B C handempty clear(a) on(a,b) on(b,c) ontable(c) B C A holding(a) clear(b) on(b,c) ontable(c) Etat 1 Etat 2 Etat 1 est un état but pour { on(a,b) }. Etat 2 n est pas un état but.

114 Actions: Opérateurs Représentations pour le planificateur STRIPS (c. 1972) B C A holding(a) clear(b) on(b,c) ontable(c) Etat 1 Stack(A,B) handempty clear(a) on(a,b) on(b,c) ontable(c) Etat 2 A B C 1) PRE : liste de Préconditions (qualification) 2) ADD : liste d Ajouts (ramification) 3) DEL : liste de Suppressions (ramification) Exemple Stack(A,B): PRE: { holding(a), clear(b) } ADD: { on(a,b), handempty, Clear(A)} DEL: { holding(a), clear(b) } Ce qui est inchangé par l action n est pas mentionné (cadre - frame)

115 Planification dans STRIPS Problème: Solution: (Stack(A,B)) holding(a) clear(b) ontable(b) Etat Initial Stack(A,B): PRE: { holding(a), clear(b) } ADD: { on(a,b), handempty } DEL: { holding(a), clear(b) } on(a,b) Etat But Stack(B,A): PRE: { holding(b), clear(a) } ADD: { on(b,a), handempty } DEL: { holding(b), clear(a) } Problème: Il faudrait définir autant d actions que d objets ou associations d objets

116 Planification dans STRIPS Problème: Solution: (Stack(A,B)) B A holding(a) clear(b) ontable(b) on(a,b) Etat Initial Stack(A,B): PRE: { holding(a), clear(b) } ADD: { on(a,b), handempty } DEL: { holding(a), clear(b) } Etat But Stack(B,A): PRE: { holding(b), clear(a) } ADD: { on(b,a), handempty } DEL: { holding(b), clear(a) } Problème: Il faudrait définir autant d actions que d objets ou associations d objets

117 Schémas d Action Schéma générique plutôt que spécification de chaque action. Stack(x,y): Introduction de variables PRE: { holding(x), clear(y) } ADD: { on(x,y), handempty } DEL: { holding(x), clear(y) } Stack(B,A): PRE: { holding(b), clear(a) } ADD: { on(b,a), handempty } DEL: { holding(b), clear(a) }.... Stack(A,B): PRE: { holding(a), clear(b) } ADD: { on(a,b), handempty } DEL: { holding(a), clear(b) } Mais: Les schémas doivent être instanciés pour être appliqués: variables x, y,... transformées en constantes. Problème d unification logique.

118 Espace d Etats Planifier : = trouver les chemins les plus courts dans l espace d états représenté par un graphe. Noeuds= états; Arcs= actions put-down(r) stack(r,b) pick-up(r) pick-up(g) stack(g,r)

119 Algorithme STRIPS Algorithme Strips; BUT, Etat initial E 0! Liste L = [ ], PLAN = [ ], ETAT Initialisation: L = [BUT], ETAT = E 0 Tant que L non vide g = tête de liste L; Si g est vrai dans ETAT: FIN Sinon Si g est une conjonction de buts cg (maintenant en tête de L Choisir un ordre des sous-buts il y a forcément un but Ajouter les sous-buts en tête de L simple, g) g:= tête de liste L Choisir un opérateur O dont les Ajouts s unifient avec g Ajouter les préconditions po de O en tête de L Strips(po); appel récursif de Strips sur une précondition de O ETAT = ETAT(O); Appliquer O à l état courant. PLAN = [PLAN, O]; ajouter l opérateur O au plan. FIN

120 Exemple 111

121 Exemple A C C A B B CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) HANDEMPTY BUT: ON(A,C) ON(C,B) ONTABLE(A) ONTABLE(B) 112

122 113 Exemple: Opérateurs Pickup(x): Putdown(x): Stack(x,y): Unstack(x,y): PRE: {Ontable(x), Clear(x), HandEmpty} ADD: {Holding(x)} DEL: {Ontable(x), Clear(x), HandEmpty} PRE: {Holding(x)} ADD: {Ontable(x), Clear(x), HandEmpty} DEL: {Holding(x)} PRE: { Holding(x), Clear(y)} ADD: { On(x,y), HandEmpty} DEL: { Holding(x), Clear(y)} PRE: {HandEmpty, Clear(x), On(x,y)} ADD: {Holding(x), Clear(y) } DEL: {HandEmpty, Clear(x), On(x,y)}

123 114 Exemple ETAT DU MONDE BUT: CLEAR(B) ON(C,B) ON(A,C) CLEAR(C) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY C A C A B B CLEAR(B) ON(C,A) CLEAR(C) HANDEMPTY ONTABLE(A) ONTABLE(B) BUT: ON(A,C)!ON(C,B)

124 115 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY BUT: ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C) Décomposition du but

125 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) BUT: ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY Choix d un opérateur (liste d ajouts) x=c, y=b 116

126 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) BUT: ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY Choix d un opérateur (liste d ajouts) Stack(x,y) PRE: { Holding(x), Clear(y)} ADD: { On(x,y), HandEmpty} DEL: { Holding(x), Clear(y)} x=c, y=b 116

127 117 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY BUT: HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C)

128 117 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY BUT: HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C) Stack(x=C,y=B) PRE: { Holding(x), Clear(y)} ADD: { On(x,y), HandEmpty} DEL: { Holding(x), Clear(y)}

129 118 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) Décomposition { BUT: HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C)

130 118 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) Décomposition { BUT: HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C) Stack(x=C,y=B) PRE: { Holding(x), Clear(y)} ADD: { On(x,y), HandEmpty} DEL: { Holding(x), Clear(y)}

131 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY BUT: HOLDING(C) CLEAR(B) HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C) Unstack(x=C,y=A) PRE: {HandEmpty, Clear(x), On(x,y)} ADD: {Holding(x), Clear(y) } DEL: {HandEmpty, Clear(x), On(x,y)} 119

132 Exemple ETAT DU MONDE CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HANDEMPTY BUT: HOLDING(C) CLEAR(B) HOLDING(C) CLEAR(B) ON(C,B) ON(A,C) ON(C,B) ON(A,C) Unstack(x=C,y=A) PRE: {HandEmpty, Clear(x), On(x,y)} ADD: {Holding(x), Clear(y) } DEL: {HandEmpty, Clear(x), On(x,y)} Stack(x=C,y=B) PRE: { Holding(x), Clear(y)} ADD: { On(x,y), HandEmpty} DEL: { Holding(x), Clear(y)} 119

133 Exemple: Plan Unstack(C,A) Putdown(C) Pickup(B) A C Stack(B,C) Pickup(A) Stack(A,B) B A B C CLEAR(B) CLEAR(C) ON(C,A) HANDEMPTY BUT: ON(A,B) ON(B,C) ONTABLE(A) ONTABLE(B) 120

134 Espace de recherche souvent fini

135 Espace de recherche souvent fini

136 122 Limitations Limites de la logique: incertitudes, cas particuliers Représentation complexe des actions (liste exhaustive des conditions, des conséquences) Complexité du raisonnement logique: limitation à des cas relativement simples

137 123 Raisonnement Procédural Cadre pour des systèmes symboliques réactifs dans des environnements dynamiques Robots Mobiles Diagnostic de systèmes (p.ex Navette) Les systèmes de raisonnement procédural intégrés dans des architectures appropriées permettent de réaliser des systèmes opérationnels sur des problèmes réels Association avec des planificateurs comme ressources.

138 124 PRS: Procedural Reasoning System Connaissance: procédures pré-compilées Basé sur le modèle BDI (Belief, Desires, Intentions) Délibératif et réactif Sélection de plans, exécution, perception Planification incrémentale et dynamique Orienté par le but et par les événements Architecture permettant d interrompre l exécution Méta-raisonnement