Archimède et Mariotte

Transcription

1 Archimède : ( ) avant Jésus Christ Mathématicien de l'antiquité A énoncé le célèbre principe sur la flottabilité Robert Boyle : ( ) physicien Irlandais Enonça la loi sur la «compressibilité des gaz» Edme Mariotte : ( ) physicien Francais Compléta la loi en précisant «à température constante»

2 Plan du cours Justification Rappel : La pression Mise en évidence Archimède Boyle-Mariotte Les lois: Archimède et Boyle-Mariotte Applications à la plongée Seconde séance : Exercices d'applications Prochain cours : l'essoufflement

3 Justification et objectif Quelques lois physiques guident notre comportement sous l'eau, il est utile de les connaître afin de mieux comprendre leurs effets sur l'organisme Objectifs: Prévenir les accidents barotraumatiques Influence des lois en plongée Calculer le lestage en fonction du milieu Gestion de l'autonomie en air Effectuer quelques exercices simples de physiques en application directe avec la plongée.

4 Rappel : la pression La pression est le rapport d'une Force sur une surface : P = F / S 1 bar = 1 kg/cm2

5 Rappel : la pression atmosphérique La terre est entourée d'une couche d air. Au niveau de la mer cette couche d air pèse un certain poids sur chaque individu Ce poids est de 1 kg sur chaque centimètre carré de notre corps

6 Rappel : la pression hydrostatique En plongée, la couche d eau qui est audessus de nous pèse aussi un certain poids et exerce donc une pression. Il s'agit alors de Pression hydrostatique ou Pression relative

7 Rappel : la pression absolue Pression atmosphérique = 1 bar (niveau de la mer) Pression hydrostatique ou relative = 1 bar pour 10 m d'eau Pression absolue = pression atmosphérique + pression hydrostatique Exemple : A -30m, la pression absolue = 1bar + 3bars = 4 bars

8 Mise en évidence : Archimède Voyons voir si ça flotte ou si ca coule Exemple: Tout nu dans l'eau douce entre 2 eaux je flotte. je pèse 70 kg et mon volume est de 70 l ou 70 dm3, je suis en équilibre. La poussée d'archimède s'exerce de bas en haut et est égale à 70kg poussée Archimède=70kg poids réel=70kg

9 Mise en évidence : Archimède Voyons voir comment est l'équilbrage en eau douce et en eau de mer.par exemple à 3 mètres. Plongeur équilibré en eau douce avec 4 kg de plomb, volume total = 100L En eau de mer équilibre 100 x 1,03 = 103 En eau douce équilibre 100 x 1,00 = il faut ajouter 3 kg

10 Mise en évidence : Archimède Résumé : Poids apparent = poids réel - poussée Archimède. Flotte : si poids apparent est négatif Equilibre : si poids apparent = 0 Coule : si poids apparent est positif p Arch=70 p Arch=70 p Arch=70 p réel=69 p réel=70 p réel=72 je coule trop lesté je flotte bien lesté je remonte pas assez lesté

11 Mise en évidence : Boyle-Mariotte Et si nous associons pression et volume nous obtenons Mariotte. Un litre d'air à une pression de 2 bars contient deux fois plus de molécules qu'à 1bar. Par conséquent l'autonomie est divisée par 2 si la pression est multiplié par 2. Nous avons donc une relation directe avec la pression P et le volume V: P x V = Constante ou P1xV1=P2xV2 en surface à 10 m: 1 litre d'air à 2 bars contient 2 fois plus de molécules qu'à 1 bar, la consommation est x par 2

12 Mise en évidence : Boyle-Mariotte Si l'on prend un ballon de 10 litres descendu à 40m, quel sera son volume? réponse: P1xV1 = P2xV2 soit 10 x 1 = 5 x V2 d'ou V2= 10/5 = 2 litres Autonomie à 40 m si consommation surface= 20 l /mn avec bloc de 15 l gonflé à 200b? réponse : air disponible : 200x15 = 3000l en air détendu à 40 m air disponible : 3000/5 = 600 litres autonomie : 600/20 = 30 minutes

13 Mise en évidence : Boyle-Mariotte Nous nous apercevons que le plongeur va consommer de plus en plus d air au fur et à mesure de la descente. Son autonomie va donc diminuer proportionnellement avec la profondeur atteinte. A la descente : Et puis en s immergeant dès les premiers mètres,la pression va l obliger à des manoeuvres d équilibrage de ses oreilles et sinus pour éviter un accident barotraumatique notamment dans la première dizaine de mètres. S il continue sa descente l air contenu dans son gilet va diminuer de volume, le gilet se comporte comme le ballon, la descente va alors s accélerer, il devra donc gonfler son gilet régulèrement pendant la descente pour conserver une vitesse de descente constante. Ici le plongeur subit les effets de la pression sur le tympan de son oreille, il ressent une vive douleur, il doit équilibrer

14 Mise en évidence : Boyle-Mariotte A la remontée: L air contenu dans le gilet va vouloir se détendre, le plongeur devra donc diminuer le volume du gilet à l aide de la purge de l'inflateur afin de respecter la vitesse de remontée de15m/mn. Et puis dans ses poumons l air veut aussi se détendre, si son expiration est insuffisante il risque une surpression pulmonaire Gilet pas purgé mauvaise expiration Accident Une bonne gestion du gilet et de l expiration

15 Les lois Archimède : Tout corps plongé dans un liquide recoit une poussée de bas en haut égale au poids du volume du liquide déplacée.. Boyle-Mariote A température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il subit

16 Applications à la plongée, en résumé Archimède : Nous avons vu précédement que la poussée influe directement sur la flottabilité du plongeur. Il devra donc soigner son lestage en fonction des volumes du gilet de la combinaison,des poumons et de la densité de l'eau. Boyle-Mariotte Nous venons de voir les effets des variations de volume. En conclusion se souvenir que : En fonction de la pression subit, le plongeur devra Calculer son autonomie en air Gérer son poumon ballast et son gilet Prévenir les barotraumatismes Gonflage des bouteilles

17 A suivre les exercices à la prochaine séance...

18 Exercices d'applications Problèmes de lestage: Un plongeur tout équipé, volume total 90 L est correctement équilibré en eau douce (d=1) avec une ceinture de lest de 2 kg. Il va partir en mer rouge où la densité est de 1,04. Question: Quel va être son nouveau lestage? Un lest de poids réel 150 kg et de volume 100 L est immergé à 40m dans de l'eau de densité 1,03. Question: Quel est son poids apparent? Un plongeur utilise une combinaison de 5 mm de volume 4 L et un bloc de 12 litres au poids de 17 kg. Il décide de plonger en eau plus froide avec une combinaison de 7 mm et de volume 7 L et un bloc de 15 litres au poids de 21kg Densité eau 1 Question: Quel sera la variation de son lestage?

19 Exercices d'applications Solutions aux problèmes de lestage: Poids apparent en mer = 90 x 1,04 = 93,6 Kg Il devra donc ajouter environ 4kg de plomb donc mettre 6 kg de lestage. Pour une densité de 1,03 le poids apparent est : 150 (100 x 1,03) = 47 kg Poids apparent bloc 12 l = = 5 kg Poids apparent bloc 15 l = = 6 kg le poids apparent du bloc de 15 l est plus élévé que le bloc de 12 l de : 1 kg Différence de volume des combinaisons : 7 4 = 3 dm3 Il devra donc ajouter : 3 1 = 2 kg

20 Exercices d'applications Calculs d'autonomie Exo 1 : Un plongeur consomme 20 litres/mn à la surface. Il plonge à 30 m avec un bloc de 12 litres gonflé à 190 bars. Question : Combien de temps pourra t-il séjourner à cette profondeur avant que son mano afiiche 50 bars? Exo 2 : Un plongeur s'essoufle et consomme d'un seul coup 4 fois plus que d'habitude,soit 80 litres/mn.bloc de 15 litres, vous êtes à 40 m. Question : Quelle quantité d'air aura t-il consommé en 4 minutes? Que reste t-il en bars dans son bloc sachant qu'avant l'incident son mano affichait 150 bars? Exo 3 : Deux plongeurs se balladent 30' à 20 m. Dans le bloc du 1er, il reste 80 bars, le second 50 bars. Les blocs de 15 l étaient gonflés au départ à 200 bars. Question : Quelle est la consommation par minute de chacun?

21 Exercices d'applications Réponses aux calculs d'autonomie Exo 1: Il dispose de : = 140 bars soit une quantité d'air de : 140 x 12 = 1680 litres à 30 m la pression est de 4 bars, il dispose donc de : 1680/ 4 = 420 litres d'air à cette profondeur. Il pourra rester : 420/20 = 21 minutes à 30 m Exo 2 : Consommation à 40 m : 4 x 80 = 320 litres Consommation en air détendu : 320 x 5 = 1600 litres. Quantité air dans son bloc avant incident : 150 x 15 = 2250 litres Quantité restante : = 650 litres Pression en bars dans le bloc : 650/15 = 43 bars. Exo 3: Le plongeur 1 à consommé : = 120 bars soit 120x15 = 1800 litres consommation surface : 1800/3 = 600 litres soit par minute : 600/30 = 20l/mn surface Le plongeur 2 à consommé : = 150 bars soit 150x15 = 2250 litres consommation surface : 2250/3 = 750 l soit par minute : 750/30 = 25 l/mn surface

22 Exercices d'applications Calculs de volume Gilet de 10 litres à 50 mètres 10l Questions : Quelle sera son volume à 30 mètres? Profondeur où le volume est de 24 litres?

23 Exercices d'applications Solutions aux calculs de volume Gilet de 10 litres à 50 mètres 10l Volume du gilet à 30 m : P1xV1 = P2xV2 soit : 6x10 = V2 x 4 donc V2 = 60/4 = 15 litres Profondeur où le volume est de 24 litres P1xV1 = P2xV2 soit : 6x10 = P2x24 donc P2 =60 / 24 = 2,5 bars donc profondeur = 15 m