Structures des ARN.

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Romain Dufour
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1 Structures des RN Hélène TOZET

2 Structure secondaire de l RN ppariements : Watson-rick :, Wobble :,,... Pseudo-nœuds Triplets de bases

3 Exemple : RN de transfert (lanine E. coli) Structure primaire ggggcuauagcucagcugggagagcgccugcuu ugcacgcaggaggucugcgguucgaucccgcauagcuccacca Structure secondaire

4 Développement d un logiciel de comparaison de molécules d RN

5 omment déterminer la structure d une molécule? structure primaire séquençage structure secondaire et tertiaire de manière exacte, expérimentalement ristallographie par diffraction à rayons X Résonance magnétique nucléaire (RMN) Long, difficile et coûteux par extrapolation, à partir de la structure primaire : lgorithmes de prédiction de structures secondaires Méthode 1 : approche thermodynamique Méthode 2 : approche comparative

6 pproche thermodynamique 1. À chaque configuration de la molécule correspond une quantité d énergie libre. 2. La configuration la plus stable est celle qui minimise l énergie libre. 3. La molécule, en se repliant, adopte la configuration la plus stable. On s est ramené à un problème combinatoire : dont l énergie est optimale. trouver la structure Simplification du modèle : la structure secondaire exclut les pseudonœuds et les triplets

7 Modèle de départ Nussinov L énergie de la molécule est la somme des énergies de chaque paire de bases. α(r i, r j ) : énergie libre de l appariement (r i, r j ) α(r i, r j ) < 0 α(r i, r j ) = 0 α(r i, r j ) = + si j i > 3 et r i r j si i = j sinon énergie libre de la structure secondaire S E(S) = (r i,r j ) S α(r i, r j )

8 Exemple Fonction d énergie : α(, ) = 2 α(, ) = 3 α(, ) = 1 La structure a pour énergie 15 lgorithme: Programmation dynamique

9 Etape 1: décomposition du problème en instances plus petites i i+1 i+2 j 1 j S i,j : structure secondaire optimale pour la sous-séquence i... j Trois possibilités pour r j : 1. r j ne s apparie pas avec la sous-chaîne r i... r j 1 : S i,j = S i,j 1 {r j, r j } E(S i,j ) = E(S i,j 1 ) 2. r j s apparie avec r i : S i,j = S i+1,j 1 {r i, r j } E(S i,j ) = E(S i+1,j 1 ) + α(r i, r j ) 3. r j s apparie avec r k pour un i < k < j : S i,j = S i,k 1 {r k, r j } S k+i,j 1 E(S i,j ) = min{e(s i,k 1 ) + α(r k, r j ) + E(S k+1,j 1 ), k ]i, j[} E(S i,j ) = min cas 1, 2 et 3

10 Etape 2 : construction de la table de programmation dynamique ne table T, de dimension 2: T (i, j) := E(S i,j ) T (i, j) = min T (i, j 1) T (i + 1, j 1) + α(r i, r j ) min{t (i, k 1) + α(r k, r j ) + T (k + 1, j 1)} ne table S qui stocke le devenir de r j omplexité haque case de la table nécessite O(n) calculs. omplexité globale en O(n 3 ).

11 Exemple

12 Etape 3: construction de la structure secondaire optimale On remonte la table de programmation dynamique S.

13 Mfold Zuker, Turner et al. Paramètres d énergie liaison hydrogène énergie d empilement Motifs structuraux a. épingle à cheveux (hairpin) b. boucle interne (internal loop) c. renflement (bulge loop) d. jonction e. tige (duplex) f. Exclus : pseudo-nœud (pseudoknot)

14 Limites de l approche thermodynamique Pertinence de la définition de la fonction d énergie. Solution : transformer l algorithme pour obtenir un ensemble de configurations sous-optimales Les hypothèses biologiques ne sont pas toutes valides : Il existe des molécules d RN qui se replient en formant des nœuds, ou dans lesquelles un appariement regroupent 3 nucléotides. Solution : complexifier les algorithmes Pas de prise en compte d interactions avec des molécules voisines. Pas de prise en compte du sens de la synthétisation de l RN.

15 Exemple : RN de transfert

16 ee

17 Haemophilus influenza RNase P RN sous-unité RN de RNase P (Hemophilus influenza) Mfold : 21 structures sous-optimales

18 pproche comparative Lors de l évolution, la structure secondaire est mieux préservée que la structure primaire. Des séquences primaires proches, mais différentes, ont la même structure secondaire. pplication Travailler non pas avec une séquence, mais avec deux, ou une famille de séquences.

19 Repliement inverse On cherche une séquence similaire ( homologue ) pour laquelle la structure secondaire est connue. succession d hélices, boucles... On distribue les motifs le long de la séquence de structure inconnue respecter les appariements favoriser les insertions et les déletions hors des hélices Exemple : R (. Notre-Dame, algos génétiques)

20 Et si on ne connait pas la structure... mais on dipose d une famille de séquences homologues? hangement de base compensatoire: Quand une base impliquée dans un appariement mute, la base complémentaire mute également, pour préserver la paire, et donc, la structure secondaire.

21 Étape 1 : construction d un alignement multiple Étape 2 : détection des positions corrélées présomption d appariement

22 Étape 1 : construction d un alignement multiple Étape 2 : détection des positions corrélées présomption d appariement

23 omment mesurer la corrélation entre deux colonnes? I(i, j) : information mutuelle des colonnes i et j de l alignement multiple I(i, j) = f xi,x j log 2 f xi,x j f xi f xj f xi fréquence de la base x i dans la colonne i f xi f xj fréquence du couple x i x j dans les colonnes i et j I(i, j) varie entre 0 et 2 bits. Quantité d information révélée par la colonne j, la colonne i étant connue. M ij est maximale quand i et j individuellement paraissent aléatoires (f i = f j = 0.25) et que i et j sont parfaitement corrélées.

24 Exemples I = log 2(4/3) 2 + log 2(4/3) 4 + log 2(4) 4 I = log 2(4) 4 + log 2(4) 4 + log 2(4) 4 + log 2(4) 4 = 2 La corrélation entre les deux colonnes est maximale.

25 TTTT-TTTTTTTTTTTT--- TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTTT--- TTTT-TTTTTTTTTTTTT--- TTTTT-TTTTTTTT.TTT--- TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTT TTT-TTTTT-TTTTTTT TTT-TTTTTTTTTTTT TTT-TTTTT-TTTTTTT TTTTTTTTTTTTTT--- TTT-TTTTT-TTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTT-TTTTTTT TTT-TTTTTTTTTT TTT-TTTTTTTTTTT TTT--TTTTTTTTTTT RNt

26 TTTT-TTTTTTTTTTTT--- TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTTT--- TTTT-TTTTTTTTTTTTT--- TTTTT-TTTTTTTT.TTT--- TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTT TTT-TTTTT-TTTTTTT TTT-TTTTTTTTTTTT TTT-TTTTT-TTTTTTT TTTTTTTTTTTTTT--- TTT-TTTTT-TTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTT-TTTTTTT TTT-TTTTTTTTTT TTT-TTTTTTTTTTT TTT--TTTTTTTTTTT RNt

27 TTTT-TTTTTTTTTTTT--- TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTTT--- TTTT-TTTTTTTTTTTTT--- TTTTT-TTTTTTTT.TTT--- TTTT-TTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTT TTT-TTTTT-TTTTTTT TTT-TTTTTTTTTTTT TTT-TTTTT-TTTTTTT TTTTTTTTTTTTTT--- TTT-TTTTT-TTTTTTT TTTT-TTTTTTTTTTTT TTTT-TTTTTTT-TTTTTTT TTT-TTTTTTTTTT TTT-TTTTTTTTTTT TTT--TTTTTTTTTTT RNt

28 Vérification... Structure secondaire de l RNt

29 omparaison de molécules d RN omparaison des séquences lgorithmes sur les mots lignement, recherche de motifs, etc. omparaison des structures secondaires lgorithmes sur les arbres lignement, recherche de motifs, etc. La comparaison des structures secondaires prend en compte plus d information, mais est moins courante : peu de structures sont connues complexité des algorithmes

30 Représentation arborescente pour la structure secondaire de l RN de transfert : 2 bases appariées (hélice) : base libre (boucle)

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