Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre

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1 Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre 1 Démarche générale Avec Gambit Création d une géométrie Maillage Définition des conditions aux limites Avec Fluent 3D Choix des équations Définition des matériaux Paramétrisation des conditions aux limites Initialisation du calcul Résolution des équations Visualisation de la soultion Exportation des résultats Comparaison avec des résultats connus 2 Utilisation de Gambit Il faut d abord indiquer le solveur qui sera utilisé : Solver Fluent 5/6 Puis ouvrir un nouveau fichier : File New : choisir un nom de fichier 2.1 Géometrie On va construire un parallélépipède de dimension (20, 20, 10) au milieu duquel se trouve un cylindre vertical de rayon Création du parallélépipède icone GEOMETRY icone VOLUME icone CREATE/VOLUME avec bouton droit icone BRICK X : 20 Y : 20 Z : 10 icone FIT TO WINDOW (en bas) pour voir le volume créé. Avec le bouton gauche de la souris sur la figure, on peut faire pivoter la figure. Avec le bouton droit, on zoome en tirant, on dézoome en poussant.

2 2.1.2 Création du cylindre icone CREATE/VOLUME avec bouton droit icone CYLINDER Height : 20, Radius 1 : 1 Il faut déplacer le cylindre pour qu il traverse le parallélépipède : icone MOVE/COPY/ALIGN VOLUMES Passer en mode picking en cliquant sur le bouton droit et le gauche de la souris et sélectionner le cylindre. Sélectionner Move et Translate Dans Global, rentrer les coordonnées du vecteur de translation : {0, 0, -10} Soustraction des volumes On doit créer le volume qui contient le fluide. On va donc soustraire le cylindre au parallélépipède (le cylindre ne contient pas de fluide) : icone BOOLEAN avec bouton droit icone SUBSTRACT Premier volume : sélectionner le parallélépipède Deuxième volume : sélectionner le cylindre Vérifier la géométrie en appliquant une visualisation avec rendu réel : icone RENDER (en bas) puis repasser en mode WIREFRAME (fil de fer). 2.2 Maillage Création du maillage Sélectionner une vue 3D avec l axe z vertical. On va utiliser l outil de Cooper qui est capable de mailler automatiquement un volume entre deux plans parallèles. Icone MESH icone VOLUME icone MESH VOLUMES Sélectionner le volume créé en 2.1 Elements : hex/wedge Type : Cooper Source : Sélectionner un des deux plans horizontaux Spacing : 0.5 Le calcul du maillage se lance automatiquement Vérification du maillage Pour que le maillage soit correct, ses éléments ne doivent pas être trop déformés. Pour vérifier cela, Gambit permet d afficher un indicateur, le skewness (applatissement) qui doit rester faible (inférieur à 0.5) sur tout le domaine. icone EXAMINE MESH (en bas) Sélectionner :

3 Display type : Plane Quality type : EquiAngle Skew Cliquer sur la barre des Z et regarder le maillage autour du cylindre. La couleur indique la qualité du maillage (bleu : bon). Sélectionner : Display type : Range Un histogramme s affiche qui donne la répartition des mailles en fonction de leur skewness. On vérifie que le maillage est correct. 2.3 Définition des zones de conditions aux limites Supprimer l affichage du maillage : icone SPECIFIC DISPLAY ATTRIBUTE (en bas) à droite Sélectionner Mesh off On va définir l entrée (velocity inlet) et la sortie (outflow). Le cylindre va être défini comme un mur (wall). Sur les autres parois on va imposer des conditions de symétrie (Symmetry) de manière à ne pas perturber le flux. icone ZONES SPECIFY BOUNDARY TYPES Sélectionner le type de condition aux limites et le volume. Cliquez sur après chaque élément et vérifiez la liste avant de sortir (Close). 2.4 Fin Exportation du maillage : File Export mesh Sortie de Gambit : File Exit 3 Utilisation de Fluent Il faut charger le maillage créé sous Gambit : File Read Case : sélectionner le fichier.msh qui se trouve dans c :\fluent\ntbin Il faut indiquer à Fluent quelles sont les unités de la géométrie créée (le cm) : Grid Scale Grid Conversion, choisir cm Scale Close Il faut vérifier que le maillage est acceptable : Grid Check Vérifier que le volume minimum n est pas négatif. Pour afficher la géométrie : Display Grid

4 3.1 Choix des équations Choix du mode de calcul du solveur : Define Models Solver Garder les options par défaut OK Choix du mode de calcul de la turbulence : Define Models Viscous Sélectionner Model k-epsilon OK 3.2 Matériaux On doit indiquer à Fluent qu il va travailler avec de l eau. Define Materials Database Sélectionner water liquid dans la liste Change/create 3.3 Conditions aux limites Il faut indiquer où se trouve l eau et il faut rentrer la valeur de la vitesse d entrée. On pourrait rentrer des conditions de rugosité sur les parois du cylindre mais on laissera la valeur par défaut (paroi lisse). Define Boundary conditions Sélectionner la zone fluid Set Water Sélectionner la zone velocity inlet Set X Velocity magnitude : 2 m/s 3.4 Initialisation du calcul et calcul Solve Initialize Initialize Compute from : sélectionner Velocity Inlet X Velocity : 2m/s On va demander au logiciel d afficher les résidus au fur et à mesure du calcul : Solve Monitor Residual Sélectionner : Plot OK Lancer le calcul : Solve Iterate Entrer 100 itérations Solve Le calcul converge avant la fin des 100 itérations (on est passé en dessous des résidus acceptables). 3.5 Affichage des résultats On va afficher les profils de vitesse sur un plan médian. Il faut d abord créer le plan : Surface Plane

5 Entrez 3 points définissant le plan Z=0 Create Pour afficher la vitesse sur ce plan : Display Contours Dans Contour of, sélectionner : Velocity et Velocity Magnitude Option : Filled Surface : sélectionner le plan précédemment créé. On peut aussi afficher les vecteurs vitesse : Display Vectors On peut aussi tracer un graphe. Par exemple, on va tracer les valeurs de la pression autour du cylindre. Il faut auparavant créer une ligne médiane autour du cylindre (à z=0). On va pour cela créer une tranche de sphère : Surface Quadric Choisir l outil sphère et rentrer la valeur du rayon en mètre : 10 4 Pour tracer le graphique : Plot XY Choisir Pressure, et sélectionner la surface quadric Le graphique s affiche. 4 Validation La simulation d un écoulement autour d un obstacle est généralement validée par le calcul de la force de traînée qui est mesurée en soufflerie. Deux types de forces agissent sur l obstacle : les forces dues aux pressions et les forces dues au cisaillement. La force de traînée est la résultante de ces forces dans le sens de l écoulement. Elle a pour expression : F D = 1 2 ρ C DU 2 S p S p est appelé le maître-couple : c est la projection de l obstacle dans le plan perpendiculaire à l écoulement. Dans le cas du cylindre, le maître-couple est donc égal au produit de la longueur par le diamètre. U est la vitesse moyenne de l écoulement loin de l obstacle. C D varie avec le nombre de Fig. 1 Coefficient de traînée mesuré en soufflerie pour une sphère et un cylindre Reynolds. Le graphique 1 donne les valeurs de C D pour une sphère et un cylindre lisses, mesurées en soufflerie.

6 On va comparer le coefficient de traînée obtenu par Fluent avec celui qui a été mesuré. On va d abord afficher la force de traînée sur le cylindre : Report Forces Sélectionner l axe X en indiquant 1 pour X et 0 pour Y et Z. Les valeurs des composantes des deux forces suivant X s affiche ainsi que leur somme qui est la force de traînée. Calculez le coefficient de traînée correspondant et comparez la valeur obtenue avec celle du graphique. Si les valeurs ne sont pas comparables, que peut-on faire pour améliorer le calcul? Remarque : en pratique, pour valider le modèle, il faudrait valider les valeurs de C D sur toute la plage de nombre de Reynolds pour laquelle on veut utiliser le modèle.