Les candidats suivant l enseignement de spécialité ont leur sujet sur feuilles jaunes. Les réponses doivent être justifiées chaque fois que c'est demandé. L usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 Acide lactique et médecine animale (8,5 points) Des tests d effort sont pratiqués par des vétérinaires afin d évaluer la condition physique des chevaux. Celleci est liée à l apparition d acide lactique dans les muscles pouvant entraîner des crampes douloureuses après un exercice physique prolongé. L acide lactique est également à la base de la fabrication d un polymère biodégradable, l acide polylactique, utilisé en chirurgie vétérinaire pour réaliser des sutures. Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes. 1. L acide lactique La forme topologique de l acide lactique est donnée ci-contre. 1.1. Représenter la formule semi-développée de l acide lactique et entourer sur cette formule semi-développée les groupes caractéristiques présents dans la molécule puis les nommer. 1.2. Analyse spectroscopique 1.2.1. Parmi les spectres IR proposés dans le document 1 ci-après, choisir en justifiant celui correspondant à l acide lactique. 1.2.2. Justifier la largeur de la bande entre 2500 cm -1 et 3200 cm -1. 1.2.3. Prévoir, en justifiant la réponse, le nombre de signaux présents dans le spectre RMN de l acide lactique ainsi que leur multiplicité. Donnée : bandes d absorption en spectroscopie IR O H (acide O H Liaison C C C=O C H carboxylique) (alcool) Nombre d onde (cm 1 ) 1000-1250 1700-1800 2500-3200 2800-3000 3200-3700 Document 1 : Spectres IR Spectre IR n 1 Spectre IR n 2 2. Test d effort d un cheval Le test d effort d un cheval est constitué de plusieurs phases. Durant chacune d elles, le cheval se déplace à une vitesse constante qui est augmentée d une phase à l autre et on mesure sa fréquence cardiaque ainsi que sa vitesse. Une prise de sang est effectuée à l issue de chaque temps d effort afin de doser l acide lactique. Donnée : masse molaire de l acide lactique : 90,0 g.mol 1. 2.1. Dosage de l acide lactique après une phase du test Le cheval court durant trois minutes à la vitesse de 500 m/min. Un vétérinaire prélève ensuite sur ce cheval un volume V = 1,00 ml de sang dont il extrait l acide lactique. Cet acide est dissous dans l eau pour obtenir une solution S de volume V S = (50,00 ± 0,05) ml. Il réalise le dosage de la totalité de cette solution S par une solution S 1 aqueuse d hydroxyde de sodium Na + (aq) + HO (aq) de concentration molaire C 1 = (1,00 ± 0,01) 10 3 mol.l 1. L équivalence est obtenue pour un volume de solution d hydroxyde de sodium ajoutée V E = (4,0 ± 0,4) ml. Page 1
2.1.1. Écrire l équation de la réaction support du dosage en utilisant la notation AH pour l acide lactique. 2.1.2. Remplir le tableau n 1 de l annexe 1 pour indiquer le bilan des espèces présentes à l état final pour différents volumes versés de solution S 1, notés V 1 : V 1 inférieur au volume équivalent V E, V 1 égal au volume équivalent V E et V 1 supérieur au volume équivalent V E. 2.1.3. Définir l équivalence et en déduire l expression littérale de la concentration molaire C S en acide lactique de la solution S, en fonction des données. 2.1.4. Calculer la valeur de Cs. X 2.1.5. L incertitude relative d une grandeur X est définie par le rapport. On admet qu une incertitude X relative est négligeable devant une autre, si elle est environ dix fois plus petite. Dans l hypothèse où les incertitudes relatives sur V S et C 1 sont négligeables devant celle sur V E, on admet que CS VE l incertitude relative est égale à. CS VE Déterminer l encadrement de la concentration molaire en acide lactique C S obtenue par le vétérinaire. 2.1.6. En déduire l encadrement de la concentration molaire C en acide lactique dans le sang du cheval. 2.2. Évaluation de la condition physique du cheval Le cheval a subi un test similaire trois semaines auparavant. À l aide des documents 2 et 3, déterminer si le cheval examiné par le vétérinaire est actuellement en meilleure forme que trois semaines auparavant. Donnée : Pour une vitesse donnée, un cheval est d autant plus performant que la concentration en acide lactique de son sang est faible. Document 2 : Concentration massique en acide lactique à l issue de différentes phases d un test d effort en fonction de la vitesse, pour un test réalisé trois semaines auparavant. Document 3 : «paramètre V4» Le «paramètre V4» est défini par la valeur de la vitesse qui correspond à une concentration en acide lactique de 0,36 g.l 1. Ce paramètre est assimilable à un seuil de fatigue. Il dépend de l âge du cheval, de son niveau d entraînement et de sa capacité individuelle à l effort D après http://pegase.mayenne.pagesperso-orange.fr 3. Polymérisation de l acide lactique Une molécule d acide lactique peut, dans certaines conditions, réagir avec une autre molécule d acide lactique pour former une molécule de chaîne plus longue, à six atomes de carbone. À son tour cette dernière peut réagir avec une autre molécule d acide lactique pour donner une molécule encore plus longue et ainsi de suite. On obtient ainsi une molécule de polymère constituée d un très grand nombre d atomes de carbone, appelée acide polylactique, reproduisant régulièrement le même motif d atomes. L acide polylactique est un polymère biodégradable : l action de l eau peut le détruire en régénérant l acide lactique. Document 4 : Protocole de synthèse de l acide polylactique - Introduire environ 10 ml d acide lactique pur dans un bécher. - Ajouter délicatement quelques gouttes d acide sulfurique à l aide de gants et de lunettes de protection. - Chauffer à 110 C en agitant régulièrement. - Au bout d environ trente minutes, laisser refroidir le mélange qui se solidifie mais reste transparent : il s agit de l acide polylactique. D après http://www.ac-nancv-metz.fr/ Page 2
3.1. La polymérisation de l acide lactique est-elle lente ou rapide? Justifier à l aide des informations précédentes. 3.2. D après le document 5 fourni en ANNEXE 1, quelle est l autre caractéristique de cette transformation? On considère souvent qu une transformation est approximativement terminée au bout de cinq fois le temps de demi-réaction. 3.3. Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction de la transformation étudiée dans le document 5, puis discuter l affirmation précédente. 3.4. Citer une grandeur influençant l évolution temporelle de cette réaction chimique. 3.5. Comment modifier le protocole du document 4 pour vérifier que l acide sulfurique a joué le rôle de catalyseur de cette réaction et préciser le résultat attendu une fois ce nouveau protocole réalisé. Page 3
Exercice 2 (6,5 points) Quelques éléments de modélisation du tsunami de décembre 2004 L'objectif de cet exercice est d'utiliser quelques éléments de modélisation des tsunamis pour décrire et interpréter certaines observations faites lors du tsunami qui s est produit il y a neuf ans en Asie du Sud-Est, et qui a fait récemment l objet d un blockbuster américain (document 1). Les 4 parties sont indépendantes. Document 1 : Synopsis du film The Impossible, sorti en 2012 Un couple et leurs trois garçons partent en vacances en Thaïlande mais sont malheureusement séparés par le Tsunami du 26 décembre 2004, qui a provoqué la mort de d'environ deux-cent-vingt mille personnes et des dégâts considérables. Ils tentent, envers et contre tout, de se retrouver et de survivre. Au milieu de toutes ces personnes traumatisées et perdues, ils continuent et ne lâchent pas prise. Document 2 : Deux types d'ondes de surface En océanographie, les ondes de surface se matérialisent par une déformation de l'interface entre océan et atmosphère. Les particules d'eau mises en mouvement au passage d'une onde se déplacent avec un petit mouvement qui leur est propre, mais restent en moyenne à la même position. La houle est formée par le vent : c'est un phénomène périodique, se présentant sous l'aspect de vagues parallèles avec une longueur d'onde λ de l'ordre de 100 km au large, où la profondeur moyenne de l'océan est d'environ 4 km. On peut classer les ondes de surface, en fonction de leurs caractéristiques et de celles du milieu de propagation, en "ondes courtes" et en "ondes longues". Ondes courtes : lorsque la longueur d'onde λ est faible par rapport à la profondeur locale h de l'océan (λ <0,5 h). Leur g λ célérité v est exprimée par : v =. 2π Ondes longues : lorsque la longueur d'onde λ est très grande par rapport à la profondeur h de l'océan (λ > 10h), les ondes sont appelées ondes longues. Leur célérité v est exprimée par v = Document 3 : Infographie sur le tsunami Un tsunami ne se comporte pas exactement comme une onde de surface classique : en particulier la longueur d'onde varie fortement au cours de la propagation et la longueur d'onde à proximité de la naissance de la perturbation est beaucoup plus grande que pour une "houle" classique. L infographie ci-dessous trouvé à l époque sur le site de France2 correspond approximativement au tsunami de 2004. Les échelles verticales et horizontales ne sont pas les mêmes. La dimension verticale a été très dilatée gh (Note : g est l'intensité du champ de pesanteur terrestre ; on prendra g = 9,81 m.s -2 ). Source : Extrait d'un cours d'océanographie «Les ondes dans l océan», laboratoire de physique des océans de l IFREMER I) Comparaison des documents 2 et 3 1. Une des caractéristiques fondamentales des ondes est qu'elles se propagent sans déplacement de matière. Recopier sur votre copie la phrase ou l'extrait de phrase du document 2 qui rend compte de cette propriété. 2. Au large (pour une profondeur d environ 4 km), l'onde doit-elle être classée en ondes courtes ou longues? Justifier la réponse en utilisant les deux documents. 3. En déduire le modèle à utiliser pour calculer la célérité et vérifier que pour une profondeur h 1 =4,00 km la célérité donnée par ce modèle est semblable à moins de 5% à la valeur donnée par l infographie. Page 4
4. Calculer, en minutes, la période approximative du tsunami au large des côtes. 5. En arrivant près des côtes le tsunami change-t-il de catégorie (onde courte ou longue)? Justifier votre choix en vous appuyant sur les données de l'infographie (document 3) et sur le document 2. 6. Montrer alors que le document 2 est en accord avec le fait que l'onde ralentit à l'approche des côtes. 7. Indiquer, en justifiant à l'aide de vos connaissances sur les ondes, si le point M ajouté sur l'infographie est en train de se déplacer : - verticalement vers le haut? - verticalement vers le bas? - horizontalement vers la gauche? - horizontalement vers la droite? II) Vérification de la célérité du tsunami loin des côtes. Le document 4 fourni en annexe rend compte de la propagation du tsunami asiatique durant les trois premières heures. Calculer à l'aide de ce document la vitesse moyenne de l'onde entre 60 min et 90 min selon la direction de propagation marquée en pointillés et vérifier par écrit que la valeur trouvée est cohérente avec celle indiquée sur l'infographie (document 3) pour une profondeur voisine de 4 km. III) Étude de phénomènes classiques 1. Si, au large, le tsunami avait dévasté deux îles très longues et distantes de 100 km environ (voir une schématisation sur le document 5 fourni en annexe), qu'aurait-on observé sur une vue aérienne de ce site (on suppose que les vagues arrivent parallèlement à ces îles)? Dessiner l'aspect de la surface de l'eau (vagues) sur le document 5. 2. Quel nom les physiciens ont-ils donné au phénomène observé? Ce phénomène peut être observé par passage par une ouverture ou au bord d'un obstacle. 3. Entourer sur la représentation à 150 minutes du document 4 une zone où le phénomène vous semble se manifester. IV) Cartographier un tsunami : topograhie océanique On cherche dans cette partie à illustrer de façon très simplifiée une des méthodes de mesure du relief des océans qui permet de faire du suivi de tsunami et éventuellement de déclencher une alerte. Document 6 : Le système DORIS Le système Doppler Orbitography and Radiopositionning Integrated by Satellite (DORIS) est un nouvel équipement développé par le CNES et embarqué dans le satellite Topex/Poséidon (NASA/CNES), lancé en 1992 par Ariane 4. L objectif de ce satellite est de mesurer avec une précision de quelques centimètres la topographie océanique, c est-à-dire le relief de la surface de l océan. Le satellite se déplace à une vitesse moyenne de 5,6 km/s dans le référentiel terrestre. DORIS repose sur un réseau de 50 stations situés à la surface des océans qui émettent en permanence sur deux longueurs d onde. L antenne réceptrice de Doris reçoit les rayonnements qui sont émis par ces stations à la fréquence de 2036,25 MHz ; lorsque l antenne passe au dessus d une balise, l évolution de la fréquence du signal reçu est telle que donnée ci-contre. Le point où la pente est maximale en valeur absolue (point TCA pour Time of Closest Approach) permet de calculer la distance entre balise émettrice et satellite. 1. Expliquer à l aide de ce que vous savez de l effet Doppler pourquoi la fréquence décroit au court du temps lorsque le satellite passe au dessus de la balise. L effet Doppler se traduit quantitativement par la relation f ç =f é où c est la vitesse des ondes émises (ici c = 299 792 km/s) et v est la vitesse relative de la source et du récepteur. On suppose que l antenne de DORIS mesure une fréquence 2036,27 MHz. 2. Déduire de cette valeur si l émetteur et le récepteur se rapprochent ou s éloignent l un de l autre. 3. En déduire l expression de la fréquence du signal reçu dans ce cas. 4. Exprimer puis calculer la vitesse relative du satellite et de la balise. ± Page 5
Tableau 1 : Bilan des espèces chimiques présentes Espèces chimiques présentes dans le mélange 0< V 1 < V E V 1 = V E V 1 > V E Document 5 : Suivi de la polymérisation Cette transformation peut-être suivie par des méthodes spectroscopiques. La courbe ci-dessous indique l évolution temporelle de la quantité d acide lactique, notée n a. 5 10 15 20 25 Source : http://www.ilephysique.net/chimie_terminale-cinematique-chimique.php Page 6
ANNEXE 2 à rendre avec la copie (Exercice 2) Document 4 : la propagation du tsunami durant les trois premières heures Les différents niveaux de gris rendent comptent de la hauteur du niveau de l'eau par rapport au niveau sans déformation (océan représenté en blanc). L'échelle du document est 1 mm pour 70 km Échelle : 1,0 cm pour 700 km Source : journal Libération (décembre 2004) Document 5 Île schématisée Sens de propagation de l'onde Représentation des vagues Île schématisée Page 7