ACOUSTIQUE Qu'est ce que l'acoustique? I LE SON 1 Expériences Le diapason est au repos Ecartez la lame de sa Mettez en marche ainsi que la boule. position d'équilibre. le GBF Frapper une branche du diapason 2 Détection des sons a) La pression acoustique Le haut parleur excité par le GBF produit une vibration mécanique émettrice de son. Le son résulte de mouvement vibratoire des molécules d'air, ce qui entraîne une modification de la pression atmosphérique P 0 dans les couches d'air voisines. Cette variation de pression se propage et constitue le signal acoustique La pression résultante P en un point de l'espace environnant est : P = P 0 + Pa Pa représente la pression acoustique en Pascal. Ordre de grandeur : lorsqu'une personne parle, Pa = 1/10 6 de la pression atmosphérique. b) Expérience Le son est recueilli par un microphone relié à un oscilloscope. Eloigner le microphone du HP et observer la ddp à la sortie du microphone.
c) Graphe de pression Le microphone transforme le signal sonore en signal électrique, donc la courbe représente aussi la variation de pression en fonction du temps. 3 Son pur a) Définition b) Fréquence hauteur d(m) t(s) c) Intensité 2 Son complexe a) Définition
b) le timbre 3 Les bruits Ils ne peuvent être représentés par une loi bien définie. Un bruit produit une sensation auditive considérée comme désagréable ou gênante. II PROPAGATION DU SON 1 Expérience On dispose une sonnerie et une source lumineuse à l'intérieur d'une cloche dans laquelle on a fait le vide. 2 Interprétation 3 Célérité du son Milieu c (m/s) Milieu c (m/s) Air à 0 C 331,2 Bois 1000 à 2000 Air à 20 C 343,5 Béton 3500 Air à 100 C 388 Brique 2500 Eau à 8 C 1435 Caoutchouc 40 à 150 Eau à 15 C 1447 Acier 5000 Eau à 20 C 1565 Cuivre 3500 Alcool à 15 C 1275 Quartz, verre 4000 à 6000 Mercure à 20 C 1565 Terre ou sable 2000 à 3000 Liége 450 à 500 Roches compactes 5000 à 6000
4 Longueur d'onde 5 Propriétés Les propriétés des ondes sonores sont les mêmes que les ondes étudiées dans les chapitres précédents. a) Réflexion b) Diffraction Le phénomène de diffraction consiste en un contournement des obstacles par les ondes. Ce phénomène est important si les dimensions des obstacles sont inférieures ou de l'ordre de la longueur d'onde λ. Le phénomène est négligeable si les dimensions des obstacles sont grandes devant λ. c) Distance entre des points vibrant en phase ou en opposition de phase
d) Interférences III RECEPTION DU SON 1 L oreille 2 Fonctionnement L'organe essentiel est le tympan, membrane mince élastique qui obture le conduit auditif. Il est sensible aux variations de pression. Les variations de pression reçues par le tympan sont transmises à la fenêtre ovale grâce à la chaîne des osselets. 3 Audiométrie Déterminer à l'aide d'un GBF relié à un HP la plage de fréquence audible.
L'étude métrologique de l'audition permet de tracer l'audiogramme. Un son trop faible n'est pas perçu, mais un son trop fort provoque une gêne, voire une douleur. 4 Hauteur d'un son : fréquence du son intra-sons sons graves médiums sons aigus ultrasons 20 Hz 400 Hz 1500 Hz 16000 Hz fréquences audibles 5 Intensité acoustique d'un son Dans l'air, l'intensité acoustique sonore est définie par : I : intensité sonore (W/m²) Pe : puissance sonore ( W ) S : aire de la surface ( m² ) On appelle intensité sonore de référence, l'intensité sonore I 0 = 10-12 W/m². Cette intensité correspond au seuil d'intensité sonore perceptible à l'oreille. 6 Niveau sonore : Loi de Weber Fletcher Le niveau sonore d'un son de fréquence f = 1000 Hz est défini par : N = N : niveau sonore (db) I : intensité acoustique (W/m²) I 0 : intensité acoustique de référence I 0 = 10-12 W/m² : seuil d intensité de l'audition humaine. N : niveau sonore (db) N = P : puissance acoustique ( W) P 0 : puissance acoustique de référence P 0 = 10-16 W : seuil de puissance acoustique de l'audition humaine
7 Exemple de niveaux sonores Compléter le tableau ci-dessous. I W/m² db Impression subjective Conversation Nature des bruits Destruction 10 2 de l oreille Impossible Bruits 120 supportables pendant un court instant seulement 10-2 En criant 90 Bruits très Ateliers Bruyants 10-4 pénibles Difficile 70 Bruits Télévision 10-6 supportables A voix forte Trafic dans la rue 50 Bruits A voix Appartement -8 10 courants normale en ville 30 Calme Rés. campagne 10-10 Très calme A voix Studio 10 Silence chuchotée Laboratoire 10-12 0 anormal d acoustique 8 Applications Quelle est l'intensité sonore d'un son de niveau 30 db? Que devient le niveau si l'intensité sonore double? IV ABSORPTION ACOUSTIQUE 1 Coefficient d'absorption L'expérience montre que l'énergie I 4 onde paroi I 3 onde transportée par l'onde sonore réfléchie réfractée incidente n'est pas totalement réfléchie par une paroi. On dit que la réflexion est partielle. Il y a aussi réfraction et absorption dans et par le matériau de la paroi. I 1 onde Une partie de l'énergie est transmise incidente de l'autre côté. I 2 onde absorbée α = 1 pour une ouverture béante de 1 m². I 1 :Intensité de l'onde incidente I 2 :Intensité de l'onde absorbée
2 Temps de réverbération (loi de Sabine) Le temps de réverbération T est le temps que met un son à s'atténuer de 60 db dans un local fermé; pour une bonne intelligibilité des paroles, ce temps doit être compris entre 0,5 et 0,7 s; si T < 0,5 s le local devient sec ou sourd, si T > 0,7 s alors le local devient réverbérant (cathédrale). V : volume du local en m 3 αs: pouvoir absorbant des surfaces en m² αn: pouvoir absorbant des éléments contenus dans ce local 3 Exercice Déterminer le temps de réverbération d'une salle de cours dont les caractéristiques sont les suivantes pour une fréquence de 500 Hz, salle non-occupée et salle occupée α = 0,4 (debout) et α = 0,31 (assis). Dimensions de la salle en mètres : 9 m,7 m,3 m Revêtements : plafond : plâtre peint α = 0,02 mûrs : plâtre peint α = 0,02 vitrage : 15 m² α = 0,03 sol : dalles thermoplastiques α = 0,04 Mobilier : 16 tables : α = 0,025 33 chaises α = 0,03 1 bureau : α = 0,03 On recalculera ces temps si on change le matériau du plafond en mettant un plafond permacoustic. α = 0,078 IV LES APPAREILS ACOUSTIQUES 1 Les microphones On distingue trois grandes classes de microphones: * les microphones dits à pression, dans lesquels l'une des faces de la membrane est isolée de l'air ambiant. Cette membrane devient sensible à la variation de pression produite par une onde acoustique, quelle que soit la direction (microphone non-directionnel). * les microphones dits à gradient de pression dont la membrane est libre sur ses deux faces. La force qui s'exerce normalement sur cette membrane est nulle lorsque l'onde acoustique se propage parallèlement au plan de la membrane (microphone bidirectionnel). * les microphones mixtes qui sont une combinaison des deux classes précédentes. 2 Le sonomètre Un sonomètre est un instrument conçu pour répondre au son approximativement comme l'oreille, mais qui donne des mesures objectives et reproductibles du niveau acoustique. Il est composé: * d'un microphone * d'une unité de traitement * d'un affichage en db VI EXERCICES 1 Un enfant lance dans la mer un caillou, du haut d'une falaise de hauteur 200 m sans vitesse initiale. a) Quelle est la vitesse du caillou lorsqu'il touche l'eau? b) Quel temps s'écoule t-il entre le moment où l'enfant lâche le caillou et l'instant où il entend le choc? On prendra g = 10 m/s² et c = 340 m/s. 2 Une onde sonore est émise à 4 m au dessus de la surface de l'eau. Au bout de combien de temps atteindra-t-elle le fond de l'eau situé à 10 m de la surface? cair = 340 m/s ; ceau = 1500 m/s.
3 L'oscillogramme ci-dessous est celui d'un diapason en vibration. a) Déterminer la période et la fréquence du son émis. Echelle 1 ms / div b) Quelle est la longueur d'onde de ce son? cair = 340 m/s c) Représenter l'oscillogramme d'un second diapason émettant un son de même intensité que le premier de fréquence deux fois plus faible. 4 a) Déterminer la période sachant que la fréquence d'un son émis est de 440 Hz. b) Déterminer la longueur d'onde du son émis sachant que la célérité du son est c = 340 m/s. c) Le même microphone reçoit maintenant un son de même intensité mais de fréquence deux fois plus grande. Le son obtenu est il plus grave, inchangé ou plus aigu que le premier? 5 A l'aide d'un microphone relié à un oscilloscope, on étudie un son. On obtient sur l'écran cette courbe périodique. La base de temps pour l'obtention de cette image étant réglée sur 0,20 ms/cm a) calculer la période de ce son b) calculer la fréquence de ce son. c) Calculer la longueur d'onde λ, dans l'air, sachant que la célérité du son dans l'air, dans les conditions de l'expérience, est v = 330 m/s. 6 Un navire est muni d'un sonar capable d'émettre et de détecter des ultrasons de longueur d'onde comprise entre 1 et 10 cm. a) il émet vers le fond un signal bref. Celui ci est détecté au bout d'un temps t = 0,25 s après son émission. La célérité du son dans l'eau de mer est c = 1530 m/s. Calculer la profondeur h de la mer à l'endroit où se situe le navire. b) Un dauphin émet des ultrasons de fréquence comprise entre 16 000 Hz et 100 000 Hz. Calculer les longueurs d'onde limites correspondantes. L animal pourra t il être détecté par le sonar navire? 7 On considère une source sonore ponctuelle, située en un point S, qui émet, à l'instant t = 0, un signal très bref avec une puissance P = 5 x 10-3 W. Le son se propage à la vitesse v = 330 m/s, dans toutes les directions. a) Donner la formule de l'intensité acoustique du signal, à l'instant t. Quelle est l'unité de mesure de I? Justifier. b) Calculer l'intensité acoustique à l'instant t = 0,03 s.
8 Pour déterminer la bande passante d'une enceinte, on utilise la courbe de réponse en fréquences celle-ci, délivrée par le constructeur. Déterminer : a) le niveau d'intensité acoustique maximum Lm en décibels (db), b) la fréquence inférieure fi correspondant au niveau Li égal à (Lm - 5 db), c) la fréquence supérieure fs correspondant au niveau sonore Ls égal à (Lm - 5 db). d) En déduire la bande passante de l'enceinte moins 5 db. a) Calculer l'intensité acoustique I de l'enceinte à la fréquence de 1 khz, sachant que le niveau sonore L, à 1 khz, est de 96 db. 9 Une oreille moyenne ne peut percevoir une onde sinusoïdale que si sa période est comprise entre 5.10-5 s et 7.10-2 s. a) Calculer la fréquence la plus basse et la fréquence la plus haute perceptibles par l'oreille. b) Calculer les longueurs d'ondes correspondantes dans l'air où la célérité du son est c = 340 m/s. c) Dans la zone de sensibilité maximale de l'oreille, au voisinage de 3 000 Hz, le seuil d'audibilité correspond à une puissance sonore Pa = 10-16 W et la sensation douloureuse apparaît lorsque la puissance acoustique atteint la valeur Pd = 10-4 W. Le niveau d'intensité sonore L exprimé en db, est donné par la loi Weber - Fechner suivant la relation P L = 10 log ( 10-16 ) Calculer le niveau d'intensité sonore pour le seuil de douleur. 10 Dans un atelier, le niveau d'intensité acoustique L est de 100 db. a) Calculer la puissance acoustique correspondante, en utilisant la même loi que dans l'exercice précédent. b) Les conditions de travail dans cet atelier sont elles satisfaisantes? c) De combien doit on réduire la puissance P pour parvenir à un niveau d'intensité sonore égal à 60 db? 11 On étudie le son émis par une machine en fonctionnement. La source sonore, de petites dimensions, sera supposée ponctuelle. a) Le son émis a une fréquence f = 1500 Hz et une célérité c = 340 m / s. Calculer: - sa période T - sa pulsation ω - sa longueur d'onde λ b) Calculer l'aire S de la surface sphérique à 1 m de la source sonore centrée en ce point. c) En prenant S = 13 m² calculer l'intensité acoustique I en W/ m² du son à 1 m de la source lorsque la puissance sonore de cette source est P = 5 W. d) Avec une assez bonne précision, on peut considérer que l'intensité physiologique ϕ du son est donnée en fonction de l'intensité acoustique I du son par la formule suivante : ϕ = 10 log (I) + 120 (ϕ en db et I en W/m²). Calculer, dans ces conditions, l'intensité physiologique du son à 1 m de la source. Que pensez vous de cette valeur?
12 Pour l'assemblage des différents éléments des bagages, la société «SAMINS» utilise le procédé de soudure par ultrasons. a) Dans quelle zone de fréquences sont situées les vibrations audibles? b) À partir de quelle fréquence, une onde fait elle partie des ultrasons? c) On visualise sur l'écran d'un oscilloscope les vibrations émises par un diapason et captées par un micro M1. Le balayage est réglé sur 2 ms par cm. Trouver : - la période et la fréquence du son émis, - sa longueur d'onde λ sachant que la célérité du son dans l'air est: c = 340 m/s. d) On visualise maintenant à l'oscilloscope les vibrations émises par le même diapason et captées par deux micros M 1 et M 2. Le diapason et les deux micros sont alignés (dans l'ordre diapason, M 1, M 2 ). Chaque micro est relié à une des voies de l'oscilloscope. Les deux courbes observées sont elles en phase ou en opposition de phase? Quelle est, dans ce cas, la distance minimale d séparant les deux micros M1 et M2, sachant que pour des signaux en phase : d = k x λ, pour des signaux en opposition de phase d = (2k + 1) λ/2 avec k entier relatif. 13 Les normes de protection contre le bruit admettent une exposition maximale de 40 heures à un bruit de niveau d'intensité acoustique L I = 85 db. Si ce niveau augmente, il faut réduire la durée maximale d'exposition au bruit en fonction du niveau. La courbe ci-dessous donne la durée maximale d'exposition t en fonction du niveau L I. a) Un groupe de «rock» diffuse un concert dont le niveau d'intensité acoustique est de 110 db, dans la zone réservée au public. Déterminer la durée maximale d'écoute de manière à respecter les normes de protection. b) Au poste de travail d'une unité de production, un opérateur est soumis à un niveau d'intensité acoustique L I pendant une durée t. Y a t il respect des normes dans les deux cas suivants? * L I = 90 db pendant 10 h. * L I = 105 db pendant 1 h. Justifier votre réponse à l'aide d'une phrase. c) On se propose de calculer l'énergie W reçue par l'oreille lorsque celle-ci est soumise à un bruit de niveau d'intensité acoustique L I = 85 db pendant 40 heures. Calculer * L intensité acoustique I correspondante. * La puissance acoustique P reçue par l'oreille, équivalente à une surface S = 8 x 10-5 m². * L énergie W reçue par le récepteur pendant cette durée (W = P x t).
14 Un pont roulant et son chariot élévateur sont assimilés à une source sonore ponctuelle émettant un son pur, Le son émis a une puissance de 0,8 X 10-3 W et se propage dans toutes les directions de l'espace. On désire calculer le niveau acoustique à 10 m de cette source. a) Calculer l'aire S d'une sphère de 10 m de rayon et calculer l'intensité acoustique I à 10 m de la source. b) En déduire le niveau d'intensité acoustique L à cette distance de la machine. c) L ouvrier utilisant ce pont roulant porte un casque antibruit, ce qui lui permet de travailler sans subir de gêne sonore. Ce casque antibruit permet de ne ressentir que l'équivalent d'un niveau sonore de 45 db. Le chef d'atelier reçoit un visiteur qui ne désire pas porter ce genre de casque, malgré les règles de sécurité. * Quelle est la nouvelle intensité acoustique F correspondante à ce niveau de 45 db? * À quelle distance de cette machine doit se tenir le visiteur pour avoir le même confort sonore que l'ouvrier qui travaille sur cette machine en portant le casque antibruit? 15 Une machine à commande numérique en fonctionnement est une source sonore. On l'assimile à une source ponctuelle émettant un son pur. Le son émis est capté par un microphone relié à un oscilloscope. Un oscillogramme ci-après représente l'enregistrement de la vibration sonore. a) Déterminer pour ce son émis * Sa période T et sa fréquence f en utilisant l'oscillogramme. * Sa longueur d'onde λ sachant que la célérité du son dans l'air est c 340 m/s. vitesse de balayage 0,2 ms par cm. b) Les différentes vitesses de balayage de l'oscilloscope sont entre autres : 10-20 et 50 µs par cm puis 0,2-0,3-0,5-1 ms par cm. On désire observer une période complète sur toute l'étendue de l'oscillogramme. Donner la vitesse de balayage à choisir. c) La machine émet un signal bref de niveau d'intensité sonore L = 70 db à 10 mètres. Calculer l'intensité sonore I du son émis. d) Calculer la puissance acoustique P de la machine sachant que l'ensemble des points atteints par le signal sonore d'intensité L = 70 db sont situés sur une sphère de rayon R = 10 m.