Activité n 2 L énergie libérée par une réaction nucléaire Première S Chap. n 8 1 ère partie : Quelle est l énergie libérée par une réaction de fission nucléaire La fission induite des atomes (ou FIDA) On ne parlerait même pas de cette fission, si les Terriens ne s'étaient aperçus que cette maladie provoquait une grosse fièvre, dégageait une quantité colossale d'énergie et, surtout, qu'ils pouvaient à leur gré accélérer son évolution d'une manière vertigineuse. C'est ainsi que les Terriens ont réussi à inoculer cette terrible maladie à quelques familles d'atomes, principalement aux divers membres de la famille Uranium. Le virus est un neutron. L'isotope 235 U peut absorber un tel neutron si celui-ci ne se déplace pas trop vite (on parle de neutron lent ou de neutron thermique). Un amaigrissement incompréhensible Mécanisme de la maladie Après qu'on lui ait inoculé un neutron, le pauvre 235 U s'alourdit d'un nucléon, se transformant en 236 U, un gros lourdaud de la famille Uranium qui n'arrive plus à maintenir ensemble toutes les particules de son noyau. Comme une goutte d'eau qui devient trop grosse et se divise en deux gouttelettes plus petites, le pauvre 236 U éclate et se fragmente en deux noyaux plus petits (par exemple le krypton 92 et le Ba 141), expulsant en même temps deux ou trois neutrons rapides. Si l'on pèse les deux nouveaux atomes plus les deux ou trois neutrons produits, on a la surprise de constater qu'on n'arrive pas tout à fait aux 236 nucléons que pesait notre patient 236 U, juste avant sa crise. Il y a donc eu disparition d'un petit peu de matière au cours de cette fission. Et nous savons, grâce à Einstein, que cette matière s'est transformée en énergie selon la relation fameuse : E = m.c 2 Ce qui signifie en clair : L'énergie E est égale à la masse m disparue multipliée par le carré de la vitesse de la lumière c 2. Cette maladie produit environ 200 millions de fois plus d'énergie par atome éclaté que celle que peut produire une molécule dans la réaction chimique la plus violente! Voilà donc un procédé bien séduisant pour se procurer de grandes quantités d'énergie! D après http://www.kasuku.ch/pdf/monde_etrange_atomes/fr_monde_etrange_atomes.pdf 1. Ecrire l équation de la réaction de fission du noyau d uranium 235 dont il est question dans le document. 2. A l aide des données, calculer la variation de masse lors de la fission. 3. En utilisant la relation d équivalence masse-énergie d Einstein, calculer l énergie libérée par la fission, en J puis en MeV. combustion une énergie équivalente à la fission de 1 g d uranium. Conclure.
2 ème partie : Quelle est l énergie libérée par une réaction de fusion nucléaire? Dans une réaction de fusion nucléaire, deux noyaux légers s unissent pour donner un noyau plus lourd en libérant une énergie considérable. Ainsi, le projet mondial de réacteur expérimental ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), situé sur le site de Cadarache dans les Bouches-du-Rhône, devrait démontrer qu il est 2 3 possible d utiliser la fusion du deutérium 1 H et du tritium 1 H pour produire de l énergie sur Terre. L équation de la réaction de cette fusion s écrit : 1 2 H + 3 H 4 1 1 2 He + 0 n 1. A l aide des données, calculer la variation de masse lors de la fusion. 2. En utilisant l équivalence masse-énergie, déterminer l énergie libérée par la fusion, en J puis en MeV. 3. La masse molaire atomique du deutérium est d environ 2,0 g.mol 1. Sachant qu il est possible d extraire 33 mg de deutérium d un litre d eau de mer, calculer en joules, l énergie obtenue à partir du deutérium extrait d un mètre-cube d eau de mer. combustion la même énergie. Conclure. 3 ème partie : Pour conclure Déterminer l énergie libérée par nucléon lors de la réaction de fission et de la réaction de fusion. Comparer ces valeurs puis conclure en indiquant les avantages énergétiques et environnementaux de la fusion nucléaire par rapport à la fission nucléaire. Données : Célérité de la lumière dans le vide Nombre d Avogadro c = 3,00 10 8 m.s 1 NA = 6,02 10 23 mol 1 Nom du noyau ou de la particule Symbole Uranium 235 Krypton 92 Baryum 141 neutron 235 92U 36 92 141 1 Kr 56Ba 0 n Masse (en 10 27 kg) 390,220 152,614 233,943 1,675 Nom du noyau ou de la particule Symbole neutron deutérium tritium hélium 4 1 2 0 n 1 H H 3 4 1 2He Masse (en u) 1,008708 2,013803 3,015284 4,001710 Unités de masse et d énergie adaptée à la physique nucléaire Les physiciens du nucléaire utilisent une autre unité de masse que le kg : l unité de masse atomique. Elle est définie comme étant égale au 1/12 è de la masse d un atome de carbone 12 soit : 1 u = 1,66054 10 27 kg Les physiciens du nucléaire utilisent une autre unité d énergie que le joule : l électronvolt de symbole ev. 1 ev = 1,60 10 19 J On utilise souvent un multiple de l électronvolt : mégaélectronvolt : 1 MeV = 10 6 ev
Correction activité n 2 Production d énergie nucléaire Première S Chap. n 9 1 ère partie : Quelle est l énergie libérée par la fission d un noyau d Uranium 1. Ecrire l équation de la réaction de fission du noyau d uranium 235 dont il est question dans le document. 235 1 92U + 0 n 36 92 141 1 Kr + 56Ba + 3 0 n Conservation du nombre de masse : 235 + 1 = 92 + 141 + x x = 236-233 = 3 Conservation du nombre de charge : 92 + 0 = 36 + 56 2. A l aide des données, calculer la variation de masse lors de la fission. m = mproduits mréactifs = (m(kr) + m(ba) + 3.mn) (mn + m(u)) = m(kr) + m(ba) + 2.mn m(u) = (152,614 + 233,943 + 2 1,675 390,220) 10 27 = 3,130 10 28 kg 3. En utilisant l équivalence masse-énergie, déterminer l énergie libérée par la fission, en J puis en MeV. Elibérée = m.c² = 3,130 10 28 (2,99792458 10 8 ) 2 = 2,81 10 11 J Elibérée = 2,81 10 11 1,60 10 = 19 1,76 108 ev soit 176 MeV combustion une énergie équivalente à la fission de 1 g d uranium. Conclure. Il faut commencer par calculer l énergie libérée par la fission de 1 g d uranium et donc calculer le nombre de noyaux d uranium présent dans 1 g. Calcul du nombre de noyaux présents dans 1 g d uranium : D après les données, on connaît la masse d 1 noyau d uranium. masse d uranium Nombre de noyaux correspondante N = 1 390,220 10 27 kg N 1 g = 10 3 kg 10 3 390,220 10 27 = 2,6 1021 noyaux d uranium Calcul de l énergie libérée par la fission 1 g d uranium : D après la question 3, on sait que la fission de 1 noyau d uranium libère une énergie égale à 2,81 10 11 J. On vient de calculer que dans 1 g d uranium, il y a 2,6 10 21 noyaux d uranium. L énergie libérée par tous ces noyaux présents dans 1 g d uranium est donc : E = 2,6 10 21 2,81 10 11 = 7,3 10 10 J Calcul de la masse de pétrole nécessaire pour libérer autant d énergie que 1 g d uranium : On sait que le pouvoir énergétique du pétrole est 42,0 MJ.kg 1. Cela signifie que la combustion de 1 kg de pétrole libère 42,0 MJ. On a donc : Masse de pétrole Energie correspondante 1 kg 42,0 MJ = 42,0 10 6 J m(pétrole) 7,3 10 10 m(pétrole) = 7,3 1010 42,0 10 6 = 1,7 103 kg soit 1,7 tonnes
2 ème partie : Quelle est l énergie libérée par la fusion du deutérium avec le tritium? 1. A l aide des données, calculer la variation de masse lors de la fusion. m = mproduits mréactifs = (mn + m(he)) (m(d) + m(t)) = mn + m(he) m(n) m(t) = (1,008708 + 4,001710 2,013803 3,015284) 1,66054 10 27 = 3,100062 10 29 kg 2. En utilisant l équivalence masse-énergie, déterminer l énergie libérée par la fusion, en J puis en MeV. Elibérée = m.c² = 3,100062 10 29 (2,99792458 10 8 ) 2 = 2,79 10 12 J Elibérée = 2,79 10 12 1,60 10 19 = 1,74 107 ev soit 17,4 MeV 3. La masse molaire atomique du deutérium est d environ 2,0 g.mol 1. Sachant qu il est possible d extraire 33 mg de deutérium d un litre d eau de mer, calculer en joules, l énergie obtenue à partir du deutérium extrait d un mètre-cube d eau de mer. Pour la fusion d un noyau de deutérium, l énergie libérée est : Elibérée = 2,79 10 12 J On nous demande de calculer l énergie libérée par la fusion de tous les noyaux de deutérium présent dans 1 m 3 d eau de mer, il nous faut donc déterminer le nombre de noyau de deutérium présent dans 1 m 3 d eau de mer. masse de deutérium Volume d eau de mer correspondante 1 L 33 mg = 33 10 3 g 1 m 3 = 10 3 L m(d) m(d) = 33 10 3 10 3 = 33 g Nombre de noyaux de deutérium correspondant: N(d) = m(d) M(d) NA Elibérée = 2,79 10 12 m(d) M(d) NA = 2,79 10 12 33 2,0 6,02 1023 = 2,8 10 13 J combustion la même énergie. Conclure. Masse de pétrole Energie correspondante 1 kg 42,0 MJ = 42,0 10 6 J m(pétrole) 2,8 10 13 m(pétrole) = 2,8 1013 42,0 10 6 = 6,7 105 kg soit 6,7 10 2 tonnes 3 ème partie : Pour conclure Déterminer l énergie libérée par nucléon lors de la réaction de fission et de la réaction de fusion. Comparer ces valeurs puis conclure. Pour la fusion, le nombre total de nucléons est 5, soit Elibérée/5 = 3,48 MeV. Pour la fission ; le nombre total de nucléons est 236, soit Elibérée/236 = 0,746 MeV.
À quantité équivalente, la fusion du deutérium et du tritium libère 4,4 fois plus d énergie que la fission de l uranium. Il s avère donc intéressant, d un point de vue énergétique, de remplacer la fission de l uranium par la fusion du deutérium et du tritium dans les centrales nucléaires. D autre part, l approvisionnement en tritium et deutérium est plus simple et moins onéreux que celui en uranium. De plus, la fusion n engendrerait pas (ou très peu) de déchets radioactifs. Cependant, le déclenchement de la fusion a un coût énergétique très élevé, ce qui ne la rend pas rentable énergiquement, du moins à ce jour. Le deutérium existe en grande quantité dans l eau de mer et le tritium peut être produit par le bombardement d un neutron sur un noyau de lithium. Le lithium étant lui-même très répandu dans la nature. D autre part, le seul élément qui est radioactif est le tritium donc moins dangereux que les réactions de fission utilisées actuellement dans les réacteurs nucléaires. L utilisation de l énergie dégagée par la fusion nucléaire supprimerait en grande partie le problème des déchets de la filière nucléaire actuelle (réacteurs à fission nucléaire). Cependant, les problèmes techniques sont encore loin d être résolus (invention d un matériau résistant aux flux de neutrons produits par la fusion pour les enceintes de confinement, etc.).