Introduction à la biomécanique et la mécanobiologie

Introduction à la biomécanique et la mécanobiologie INTRODUCTION L'espérance de vie croissante dans les pays développés a impliqué une demande croissante de nouveaux dispositifs médicaux, médicaments et implants, ainsi qu à une explosion des technologies de la santé. Ceci ouvre un nouveau défi non seulement pour les médecins, chirurgiens ou biochimistes, mais également pour les ingénieurs. L ingénierie biomédicale applique les principes et les méthodologies de la physique et de la chimie pour analyser des problèmes biomédicaux. Ceci inclut la conception et la construction des dispositifs médicaux pour aider, substituer, commander ou diagnostiquer le fonctionnement des organes vivants. Par nature, c'est une science multidisciplinaire. Sa complexité et variété exigent un effort de la communauté scientifique tant expérimental que théorique. La recherche multidisciplinaire est donc essentielle. Une des sections de l «Ingénierie biomédicale» qui suscite les efforts les plus importants en tant qu investissement, développement et application est la biomécanique. C'est particulièrement vrai dans certains secteurs comme l orthopédie, la traumatologie et le développement d'implants. Une des raisons les plus importantes est le nombre croissant de personnes âgées ayant des problèmes squelettique ou les suites d'accidents routiers ou de travail. Données: Aux Etats-Unis, par exemple, différentes études ont prévu que le nombre de ruptures de hanche par an passera de 340 000 en l'an 2000 à environ 650 000 en l an 2050. Les 375 millions de personnes âgées de plus de 65 ans qui vivent maintenant dans le monde atteindront 1600 millions d'ici 2050. LA BIOMECANIQUE C'est la science qui applique les principes de la mécanique à la compréhension des processus et des fonctions biologiques. Son objectif principal est donc de caractériser le mouvement des organes vivants, et ses variations différentielles (contraintes, déformation, ). Ses champs d'application principaux sont donc : Le mouvement des organes vivants. Le comportement des systèmes biologiques. L'étude de l'influence de la microstructure interne dans le comportement constitutif des tissus vivants. L'analyse de l'influence de l'environnement mécanique sur les différents processus biologiques (Mécanobiologie). 1

Theoretical Biomechanics Computational Biomechanics Experimental Biomechanics Clinical Biomechanics Différents domaines d applications: Analyses des pathologies squelettiques et cardiovasculaires ainsi que ses traitements Planification preoperatoire et prévision à long terme des processus biologiques Conception de prothèses et implants Chirurgie cardiovasculaire et orthopédique Performance sportive et appareils Biomécanique du travail (occupational biomechanics) Instrumentation biomédicale Ergonomie Ingénierie tissulaire COMPORTEMENT MÉCANIQUE DES TISSUS SQUELETTIQUES. MODÉLISATION NUMÉRIQUE DES ORGANES, DES ARTICULATIONS ET DES IMPLANTS Manuel Doblaré Aragón Institute of Engineering Research (I3A) University of Zaragoza (Spain) mdoblare@unizar.es LA BIOMECANIQUE ET LA MECANOBIOLOGIE Le but de la biomécanique est de prévoir le comportement mécanique (mouvement, déformations et contraintes) d'un tissu ou d'un organe, en tenant compte des charges agissant sur lui, de sa microstructure et des contraintes imposées par d'autres organes. A l opposé, la mécanobiologie essaye de prévoir l'évolution de la microstructure et de la constitution biologique d'un tissu ou d un organe suite aux conséquences de son environnement mécanique. En particulier, la mécanobiologie cellulaire étudie les processus cellulaires impliqués dans une situation biologique et les influences de l environnement mécanique, biologique, chimique, sur ces processus. 2

ABAQUS/Post Version 5.5-1 ABAQUS/Post Version 5.5-1 MEDICINE Problems and applications EXEMPLE BIOMÉCANIQUE (modélisation d un implant dentaire) PHYSIOLOGY, HISTOLOGY Composition and microstructure MECHANICS OF MATERIALS Properties and constitutive behaviour CONTINUUM MECHANICS Global formulation in Mechanics divσ + ρb = 0 COMPUTATIONAL BIOMECHANICS Modelling and simulation of the mechanical behaviour of tissues and their interaction with biomaterials Implementation and simulation NUMERICAL METHODS Movement Strains Stresses Damage, Microcracks Interactions, Contacts IMPLANT BONE Exemple biomécanique (Modélisation des fractures et fixations au pelvis) 85.75MPa Dental Implant 335 MPa 3

ABAQUS/Post Version 5.5-1 ABAQUS/Post Version 5.5-1 ABAQUS/Post Version 5.5-1 Deformed shape of the healthy pelvis under 10 KN of vertical load over the sacrum (x 25) PHYSIOLOGY, HISTOLOGY Composition and microstructure MEDICINE Problems and applications Deformed shape of the pelvis with a transforaminal fracture before and after fixation (x 25) MECHANICS OF MATERIALS Properties and constitutive behaviour BIOLOGY Modelling of biological processes CONTINUUM MECHANICS Global formulation in Mechanics divσ + ρb = 0 COMPUTATIONAL MECHANOBIOLOGY Modelling and simulation of biological processes and their interaction with the mechanical environment Implementation and simulation NUMERICAL METHODS Evolution of the microstructure and cellular distribution A MECHANOBIOLOGICAL APPLICATION (BONE REMODELLING AFTER IMPLANTATION OF A HIP PROSTHESIS) Simulation en biomécanique: besoins et problèmes 4

LES SIMULATIONS EN BIOMÉCANIQUE ET MÉCANOBIOLOGIE But : établir et résoudre des modèles biomécaniques, biologiques, et couplés (mécanobiologiques) à l'aide d outils numériques. Ces modèles peuvent être discrets (c.-à-d. les modèles pluricellulaires) ou continus au niveau macroscopique (homogénéisation): DÉPENDANCE SPATIALE. Ils peuvent être statiques ou évolutifs : DÉPENDANCE TEMPORELLE. Leur solution est habituellement très complexe (des phénomènes couplés avec différentes dépendances de temps et d'espace, non linéaire, et la microstructure ayant une forte influence, etc.), il devient nécessaire d'utiliser les dernières techniques numériques afin de résoudre les équations différentielles et intégrales, à la fois dans l espace (éléments finis) mais aussi temporellement (algorithmes d'évolution). MOTIVATION POUR LA SIMULATION Grande difficulté de beaucoup d'essais expérimentaux et impossibilité pratique de leur personnalisation. Possibilité de comparer beaucoup de situations et de facteurs différents: patients (personnalisation), implants, propriétés de tissu, sensibilité aux influences externes, Capacité de considérer des facteurs mécaniques, biologiques et pharmacologiques. Simulations plus près de la réalité dans certains cas due à la possibilité de considérer et commander des facteurs qui ne peuvent pas être commandés ou mesurés dans des essais expérimentaux. Faible coût. PROBLÈMES NUMÉRIQUES EN BIOMÉCANIQUE ET EN MÉCANOBIOLOGIE Géométries très complexes, parfois évolutives GÉOMÉTRIE NUMÉRIQUE, IMAGERIE MÉDICALE, VISUALISATION DE DONNÉES Grands déplacements et contraintes MÉCANIQUE NUMÉRIQUE ET DES MILIEUX CONTINUS Chargements complexes, états de frontière et interactions, habituellement inconnus (influence des interactions de revêtements de surface, biologiques et biochimiques, ) TECHNOLOGIE DE SURFACE, MÉCANIQUES DES CONTACTS, USURE Comportement très complexe des tissus vivants et, dans quelques occasions, des biomatériaux artificiels (hétérogène, anisotrope, multiphasique, avec une forte influence de la microstructure, comportement évolutif et adaptatif). MOD ÉLISATION DU MATÉRIEL Multidisciplinaire (Mécanique, Thermodynamique, Biologie) à différentes échelles de temps. ALGORITHMES ÉVOLUTIFS COUPLÉS Variabilité importante des paramètres du modèle APPROCHE STOCHASTIQUE Difficulté à valider les lois constitutives du modèle (manque de données expérimentales). TESTS EXPÉRIMENTAUX SUPPLÉMENTAIRES 5

Processus de simulation d un problème biomécanique par éléments finis Liste des étapes à réaliser: RECONSTRUCTION GÉOMÉTRIQUE IMAGES MÉDICALES (CTs, RMNs, IVUS,...) Définition de la géométrie et du maillage Instauration des conditions aux limites et des surfaces de contact Détermination des chargements Propriétés mécaniques des matériaux Géométrie normalement définie par imagerie médicale (CTs, NMR, IVUS, angiographies, etc.) IMAGES MÉDICALES IMAGES MÉDICALES Contours sont déterminés manuellement ou par procédure automatique Program GL (courtesy of the Group of Computer Graphics, I3A) Volume et surfaces sont approximés à partir des contours Tibia and fibula of a rabbit Human femur 6

IMAGES MEDICALES MANUELLEMENT IMAGES MEDICALES AUTOMATIQUE voxels, marching cubes, finite elements, méthodes sans maillage (nuage de points) GENERATION FE MAILLAGE GENERATION FE MAILLAGE Le maillage éléments finis (FE) est ensuite généré Le maillage éléments finis (FE) est ensuite généré Dans le cas des tissus mous, le problème est la définition de la géométrie et la génération du maillage est plus complexe Les grandes déformations nécessitent d établir une référence fixe tout le long des mesures et capturer l image est normalement très complexe (i.e images du système cardio-vasculaire doivent être comparées pour le même point du cycle cardiaque (TOMTEK). IVUS IMAGES MEDICALES GÉNÉRATION MAILLAGE (EF) ANGIOGRAPHIES FE MESH CHARGEMENTS ET CONDITIONS FRONTIERES Nécessité de données expérimentales (grande variabilité et distributions aléatoires) 7

Chargements sur les os imposés par muscles et ligaments Muscles et ligaments peuvent être: PLUSIERS MUSCLES ET LIGAMENTS AGISSENT NOMALEMENT SUR LE MEME ORGANE OS-TENDON-MUSCLE- TENDON-OS DIRECTEMENT SUBSTITUÉS PAR DES FORCES EXTERNES MODÉLISÉS COMME MODÉLISÉS COMME TIGE OU COQUILLE ORGANES 3D COMPLETS OS-LIGAMENT-OS Conditions frontières (BC) et interactions peuvent aussi être simplifiées en tenant compte du but spécifique de l analyse Même cas pour les interfaces avec d autres tissus ou implants. 8

IMAGES MÉDICALES GÉNÉRATION MAILLAGE (EF) CHARGEMENTS ET CONDITIONS FRONTIÈRES PROPRIÉTÉS DES MATÉRIAUX 9