I PRESENTATION GENERALE DU PROGRAMME DE RECHERCHE 7

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Table des matières I PRESENTATION GENERALE DU PROGRAMME DE RECHERCHE 7 1 Généralités 9 1.1 Composition et organisation............................... 9 1.1.1 Equipes de recherche.............................. 9 1.1.2 Liste actualisée des membres de l équipe de recherche............ 11 1.1.3 Organisation................................... 14 1.2 Considérations générales sur l activité......................... 15 1.2.1 Structuration................................... 15 1.2.2 Quelques indications chiffrées.......................... 17 2 Programme de recherche 21 2.1 Problématique générale du programme de recherche................. 21 2.1.1 Problèmes Inverses................................ 21 2.1.2 Propagation d Ondes............................... 21 2.1.3 Images, Modélisation et Géométrie....................... 22 2.1.4 Contrôle des EDP................................ 22 2.1.5 Environnement.................................. 23 2.1.6 Procédés...................................... 23 2.2 Objectifs globaux du programme de recherche..................... 23 II PRESENTATION DE L ETAT D AVANCEMENT DU PROGRAMME DE RECHERCHE 25 3 Les actions de recherches 27 3.1 Problèmes Inverses.................................... 27 3.2 Propagation d Ondes................................... 27 3.3 Images, Modélisation et Géométrie........................... 27 3.4 Contrôle des EDP.................................... 27 3.5 Environnement...................................... 28 3.6 Procédés.......................................... 28 4 Objectifs spécifiques 29 4.1 Problèmes Inverses.................................... 29 4.2 Propagation d Ondes................................... 29 4.3 Images, Modélisation et Géométrie........................... 29 4.4 Contrôle des EDP.................................... 30 4.5 Environnement...................................... 30 4.6 Procédés.......................................... 30 3

4 TABLE DES MATIÈRES 5 Méthodologie adoptée 31 5.1 Problèmes Inverses.................................... 31 5.2 Propagation d Ondes................................... 32 5.3 Images, Modélisation et Géométrie........................... 33 5.4 Contrôle des EDP.................................... 33 5.5 Environnement...................................... 35 5.6 Procédés.......................................... 37 6 Résultats obtenus 39 6.1 Problèmes Inverses.................................... 39 6.2 Propagation d Ondes................................... 44 6.3 Images, Modélisation et Géométrie........................... 47 6.4 Contrôle des EDP.................................... 50 6.5 Environnement...................................... 55 6.5.1 Modélisation d écoulement............................ 55 6.5.2 Equations cinétiques............................... 59 6.6 Procédés.......................................... 60 7 PERSPECTIVES 63 7.1 Problèmes Inverses.................................... 63 7.2 Propagation d Ondes................................... 64 7.3 Images, Modélisation et Géométrie........................... 64 7.4 Contrôle des EDP.................................... 65 7.5 Environnement...................................... 66 7.6 Procédés.......................................... 66 III PRODUCTION SCIENTIFIQUE 67 8 Production scientifique 69 8.1 Synthèse de la production scientifique......................... 69 8.2 Publications scientifiques................................. 69 8.2.1 Articles parus dans des Revues à Comité de Lecture............. 69 8.2.2 Articles acceptés dans des Revues à Comité de Lecture........... 71 8.2.3 Articles soumis à des Revues à Comité de Lecture.............. 72 8.2.4 Communications internationales dans des revues indexées à comité de lecture & Conférences Invitées......................... 73 8.2.5 Communications nationales........................... 76 8.2.6 Rapports de recherche LAMSIN........................ 76 8.2.7 Autres publications................................ 77 8.2.8 Actes de colloques et de manifestations.................... 77 8.2.9 Articles d intérêt général............................. 78 IV AUTRES ACTIVITES DU LABORATOIRE 79 9 Formation par la recherche 81 9.1 Mastère de Mathématiques Appliquées......................... 81 9.2 Production diplômante.................................. 82 9.2.1 Synthèse de la production diplômante..................... 82 9.2.2 Diplômes soutenus................................ 82

TABLE DES MATIÈRES 5 9.2.3 Diplômes en cours................................ 84 9.3 Séjours post doctoraux.................................. 89 10 Partenariats et échanges 91 10.1 Projets de coopération.................................. 91 10.2 Coopérations structurelles................................ 93 10.2.1 Equipe de recherche associée à l INRIA (France)............... 93 10.2.2 Equipe de recherche associée à l IRD (France)................. 94 10.2.3 Chaire UNESCO en Mathématiques et Développement........... 94 10.2.4 Pôle d Excellence Régional en Matématiques Appliquées - AUF....... 96 10.3 Echanges internationaux................................. 96 11 Manifestations scientifiques 99 12 Divers 101 12.1 Jurys de thèses, d habilitations et de recrutement................... 101 12.2 Revues scientifiques................................... 102 12.3 Recrutements et promotions............................... 102 13 Logistique 103 13.1 Documentations et Revues Scientifiques........................ 103 13.2 Equipements et Logiciels................................. 104

6 TABLE DES MATIÈRES

Première partie PRESENTATION GENERALE DU PROGRAMME DE RECHERCHE 7

Chapitre 1 Généralités 1.1 Composition et organisation Le laboratoire se composait au 30 avril 2005 de 65 chercheurs, répartis comme suit : 8 chercheurs habilités à diriger des thèses 25 chercheurs confirmés (docteurs) 32 doctorants Il faut ajouter à cet effectif 6 stagiaires en cours de mémoire de Mastère. La liste des chercheurs diffère, comme il est normal, de ce qu elle était dans le précédent rapport d activité : De nouveaux chercheurs sénior rejoignent le laboratoire : Marouane Ben Miled, après avoir organisé avec le Professeur Roshdi Rashed (CNRS, France) le semestre thématique sur l histoire des mathématiques dans le cadre de la Chaire UNESCO Mathématiques & Développement (voir section 10.2.3). Il rejoint le LAMSIN pour y développer sur cette lancée une activité scientifique liée à l histoire des mathématiques, en relation avec le CNRS et plusieurs équipes méditerranéennes, dont une équipe Libanaise qui a été fortement présente durant le semestre thématique ; Bessam Samet, après une thèse soutenue en 2004 à l Université Paul Sabatier de Toulouse ; tandis que d autres le quittent pour diverse raisons. Le mouvement d ascenscion a concerné cinq chercheurs, qui en soutenant leurs thèses ont accédé à la catégorie sénior : Ahmed Bchatnia, Fehmi Ben Hassen, Moez Daoulatli, Dorra Drissi et Maatoug Hassine, quatre autres étant en passe de soutenir leurs thèses avant la fin de l année 2005, et deux autres soutiendront leurs habilitations en juin 2005 (Nabil Gmati et Maher Moakher). L accueil de nouveaux jeunes chercheurs est lui aussi un processus continu. Dix sept chercheurs ont ainsi rejoint le laboratoire en qualité de doctorant durant la période 2003-2004, en général après y avoir effectué leurs mémoires de mastère. Il s agit de Amine Abdelmoula, Taieb Ahmed, Rabé Badé (du Niger), Khaled Ben Ali, Riadh Ben Fatma, Imene Ben Saad, Mourad Chamekh, Karim Foudhaili, Nejla Frih, Hechmi Hattab, Mohamed Larbi Kadri, Amira Kebir, Asma Lakhoua, Faten Maddouri, Hela Sellami, Mohamed Lassaad Siala, Brahim Trabelsi, 1.1.1 Equipes de recherche Les listes fournies sont dans leur composition au 30 avril 2005. Les deux équipes Problèmes Inverses-Traitement d Images-Propagation d Ondes et Environnement & Procédées présentées lors de la soumission du projet de reconduction du LAMSIN ont été scindées en trois et deux équipes respectivement. Ce découpage s est fait dans un souci de 9

10 CHAPITRE 1. GÉNÉRALITÉS cohérence thématique et de meilleure visibilité, mais il a été également motivé par la reconnaissance de ses compétences. Les chercheurs se regroupent en six équipes, certains d entre eux pouvant appartenir à plus d une. E1 Problèmes Inverses (PI) Amel Ben Abda, Jalel Ben Abdallah, Hend Ben Ameur, Riadh Ben Fatma, Fehmi Ben Hassen, Slim Chaabane, Henda El Fekih, Chokri Elhechmi, Boubaker Ezzafzaf, Imen Fellah, Adel Hamdi, Maatoug Hassine, Imen Horchani, Lamia Jaafar Belaïd, Mohamed Jaoua, Mohamed Larbi Kadri, Moëz Kallel, Moncef Mahjoub, Ridha Mdimegh, Kamel Mezlini, Faiza Mnif, Bessem Samet E2 Propagation d Ondes (PO) Nabil Gmati, Chokri Ben Amar, Dorra Drissi, Leila Hamouda, Faten Jelassi, Naouel Zrelli E3 Images, MOdélisation et GEométrie (IMOGE) Maher Moakher, Amine Abdelmoula, Hend Ben Ameur, Mourad Chamekh, Karim Foudhaili, Maatoug Hassine, Lamia Jaafar Belaïd, Mohamed Jaoua, Héla Sellami, Mohamed Lassaad Siala, Ridha Touihri, Brahim Trabelsi E4 Contrôle des EDP (CEDP) Belhassen Dehman & Henda El Fekih, Lassaad Aloui, Hassen Arfaoui, Ahmed Bchatnia, Moëz Daoulatli, Miled El Hajji, Moëz Khenissi, Asma Lakhoua, Faten Maddouri, Hajer Metoui E5 ENVironnement (ENV) Hédia Chaker, Mohamed Abdelwahed, Taieb Ahmed, Rabé Badé, Amel Ben Abda, Hend Ben Ameur, Sabeur Ben Ayad, Khaled Ben Ali, Slimane Ben Miled, Imen Ben Saad, Amna Chatti, Nejla Frih, Fethi Gassoumi, Mohamed Khaled Gdoura, Seifeddine Ghnimi, Nejla Hariga Tlatli, Hachmi Hattab, Maatoug Hassine, Amira Kebir, Jihène Kefi, Nizar Kharrat, Ridha Touihri, Ali Saada E6 PROCédés (PROC) Mohamed Naceur Ammar, Nihel Ben Amar, Mourad Cherif, Arbi Mgaïdi

Composition et organisation 11 1.1.2 Liste actualisée des membres de l équipe de recherche 1 Habilités Nom et Prénom Qualité Établissement 1 AMMAR Mohamed Naceur Professeur Sup-Com Tunis 2 BEN ABDA Amel Professeur ENI Tunis 3 CHAABANE Slim Maître Assistant FS Sfax 4 DEHMAN Belhassen Professeur FS Tunis 5 EL FEKIH Henda Maître de Conférences ENI Tunis 6 CHAKER Hedia Maître de Conférences ENI Tunis 7 MGAÏDI Arbi Maître Assistant FS Tunis 8 JAOUA Mohamed Professeur ENI Tunis Docteurs Nom et Prénom Qualité Établissement 1 ABDELWAHED Mohamed Maître Assistant ESTI Tunis 2 ALOUI Lassaad Maître Assistant FS Gabes 3 BCHATNIA Ahmed Assistant FS Tunis 4 BEN ABDALLAH Jalel Maître Assistant ISSAT Sousse 5 BEN AMAR Nihel Maître Assistant INSAT Tunis 6 BEN AMEUR Hend Maître Assistant FS Bizerte 7 BEN HASSEN Fahmi Post doctorant ENI Tunis & Univ. Goettingen, Allemagne 8 BEN MILED Marouane Assistant FS Tunis 9 BEN MILED Slimane Maître Assistant FS Tunis 10 CHATTI Amna Maître Assistant ISSAT Sousse 11 CHERIF Mourad Maître Assistant IPEI El Manar 12 DAOULATLI Moëz Assistant ISIT Com Sousse 13 DRISSI Dorra Maître Assistant ESST Tunis 14 GMATI Nabil Maître Assistant IPEI Nabeul 15 HAMOUDA Leïla Assistant IPEI Manar 16 HARIGA-TLATLI Nejla Maître Assistant INA Tunis 17 HASSINE Maatoug Maître Assistant FS Monastir 18 BELAÏD JAAFAR Lamia Maître Assistant ESST Tunis 19 KALLEL Moëz Maître Assistant IPEI Tunis 20 KEFI Jihène Maître Assistant FS Bizerte 21 KHENISSI Moëz Maître Assistant FS Gabes 22 MOAKHER Maher Maître Assistant ENI Tunis 23 SAADA Ali Maître Assistant IPEI Nabeul 24 SAMET Bessem Assistant ESST Tunis 25 TOUIHRI Ridha Maître Assistant IPEI Monastir 1 au 30 avril 2005

12 CHAPITRE 1. GÉNÉRALITÉS Doctorants Nom et Prénom Qualité Établissement 1 ABDELMOULA Amine Etudiant-chercheur ENI Tunis 2 AHMED Taïeb Etudiant-chercheur ENI Tunis 3 ARFAOUI Hassen Assistant ISSAT Mateur 4 BADE Rabé Etudiant-chercheur ENI Tunis 5 BEN ALI Khaled Etudiant-chercheur ENI Tunis 6 BEN AMAR Chokri Assistant contractuel ISI Manar 7 BEN FATMA Riadh Etudiant-chercheur ENI Tunis 8 BEN SAAD Imen Etudiant-chercheur ENI Tunis 9 CHAMEKH Mourad PES détaché EPEI El Manar 10 EL HAJJI Miled Etudiant-chercheur ENI Tunis 11 EL HECHMI Chokri Assistant ISSAT Monastir 12 FELLAH Imen Assistant ISIG Kairouan 13 FOUDHAILI Karim Etudiant-chercheur ENI Tunis 14 FRIH Nejla Etudiant-chercheur ENI Tunis 15 GHNIMI Saifeddine Etudiant-chercheur ENI Tunis 16 HAMDI Adel Étudiant-chercheur ENI Tunis 17 HATTAB Hachmi PES détaché ISSAT Gabes 18 HORCHANI Imen Assistant ESTI Tunis 19 JELASSI Faten Assistant FS Bizerte 20 KADRI Mohamed El arbi Ingénieur Ministère de l intérieur 21 KEBIR Amira Etudiant-chercheur ENI Tunis 22 KHARRAT Nizar Assistant FS Sfax 23 LAKHOUA Asma Etudiant-chercheur ENI Tunis 24 MADDOURI Faten Assistant contractuel ENI Tunis 25 MAHJOUB Moncef Assistant ISM Gabes 26 MDIMEGH Ridha Professeur agrégé IPEI Nabeul 27 MENIF Faïza Assistant ISSAT Mateur 28 METOUI Hajer Assistant ISI El Manar 29 SELLAMI Hela Etudiant-chercheur ENI Tunis 30 SIALA Mohamed Lassaad Etudiant-chercheur ENI Tunis 31 TRABELSI Brahim Etudiant-chercheur ENI Tunis 32 ZRELLI Naouel Assistant contractuel IPEI Tunis

Composition et organisation 13 Stagiaires en Mastère (année 2004/2005) Nom et Prénom Qualité Établissement 1 BEN AYAD Sabeur Etudiant ENI Tunis 2 EZZAFZAF Boubaker Etudiant ENI Tunis 3 GASSOUMI Fethi Etudiant ENI Tunis 4 GDOURA Mohamed Khaled Etudiant ENI Tunis 5 HADJ KACEM Aida Etudiant ENI Tunis 6 MEZLINI Kamel Etudiant ENI Tunis Chercheurs associés Nom et Prénom Qualité Établissement 1 BEN BELGACEM Faker Maître de Conférences Univ. Paul Sabatier Habilité Toulouse 2 PHILIPPE Bernard Directeur de Recherche INRIA/IRISA, Rennes Personnel administratif Nom et Prénom Grade Fonction 1 TEBESSI Asma Technicien Supérieur (contractuel) 2 ZARROUK Chiheb Technicien Supérieur (contractuel) Administrateur système-informatique Assistant de direction

14 CHAPITRE 1. GÉNÉRALITÉS 1.1.3 Organisation Le laboratoire est hébergé à l ENIT 2. Il est organisé de la manière suivante : Nom et prénom Tel E-mail Direction 71 871 022 lamsin@enit.rnu.tn (Tel./Fax) Directeur JAOUA Mohamed 71 874 700 # 595 mohamed.jaoua@enit.rnu.tn Dir. Adjointe EL FEKIH Henda 71 874 700 # 598 henda.elfekih@enit.rnu.tn Assistant ZARROUK Chiheb 71 874 700 # 596 chiheb.zarrouk@lamsin.rnu.tn Administration Informatique TEBESSI Asma 71 874 700 # 596 asma.tebessi@lamsin.rnu.tn Sites web BEN AMEUR Hend 71 874 700 # 556 hend.benameur@enit.rnu.tn TEBESSI Asma 71 874 700 # 596 asma.tebessi@lamsin.rnu.tn Bibliothèque SAADA Ali 71 874 700 # 553 ali.saada@ipein.rnu.tn BEN MILED Marouane 71 874 700 # 555 marouane.benmiled@fss.rnu.tn ZARROUK Chiheb 71 874 700 # 596 chiheb.zarrouk@lamsin.rnu.tn Equipements CHAKER Hedia 71 874 700 # 560 hedia.chaker@enit.rnu.tn ZARROUK Chiheb 71 874 700 # 596 chiheb.zarrouk@lamsin.rnu.tn Org. Scientifique Equipe E1 BEN ABDA Amel 71 874 700 # 560 amel.benabda@enit.rnu.tn Equipe E2 GMATI Nabil 71 874 700 # 555 nabil.gmati@ipein.rnu.tn Equipe E3 MOAKHER Maher 71 874 700 # 559 maher.moakher@enit.rnu.tn Equipe E4 DEHMAN Belhassen 71 872 600 # 472 belhassen.dehman@fst.rnu.tn EL FEKIH Henda 71 874 700 # 596 henda.elfekih@enit.rnu.tn Equipe E5 CHAKER Hédia 71 874 700 # 560 hedia.chaker@enit.rnu.tn Equipe E6 AMMAR Med Naceur 71 856 440 naceur.ammar@supcom.rnu.tn Séminaire GMATI Nabil 71 874 700 # 555 nabil.gmati@ipeit.rnu.tn Gr. de travail JELASSI Faten 71 874 700 # 556 faten.jelassi@lamsin.rnu.tn Prépublications CHAKER Hédia 71 874 700 # 560 hedia.chaker@enit.rnu.tn METOUI Hajer 71 874 700 # 556 hajer.metoui@enit.rnu.tn Chaire Unesco JAAFAR Lamia 71 874 700 # 559 lamia.belaid@esstt.rnu.tn ZARROUK Chiheb 71 874 700 # 596 chiheb.zarrouk@lamsin.rnu.tn 2 Ecole Nationale d Ingénieurs de Tunis, Campus Universitaire, 1002 Tunis. http ://www.enit.rnu.tn

Considérations générales sur l activité 15 1.2 Considérations générales sur l activité Le présent rapport porte sur la première moitié du deuxième quadriennat du laboratoire (1er janvier 2003-30 avril 2005). Le travail de mise en place et de structuration du laboratoire s y est poursuivi, et a trouvé un certain nombre d aboutissements. 1.2.1 Structuration Une partie importante des efforts consentis ces dernières années a porté sur l organisation du laboratoire dans l objectif de pérenniser ses structures. Il convenait de consolider les mécanismes et les outils de travail et de production scientifiques déjà en place, pour les rendre autant que possible irréversibles, en installant des automatismes de travail pouvant s appuyer sur des instruments fiables et pérennes. Séminaire et groupes de travail : Le séminaire du laboratoire est parvenu à assurer un rythme assez régulier (52 exposés ont eu lieu durant la période 2003 - avril 2005 ; le programme du séminaire durant cette période est disponible sur le site web du laboratoire). Le groupe de travail du laboratoire poursuit quant à lui ses réunions hebdomadaires, au cours desquelles est assuré le suivi du travail des chercheurs, notamment des plus jeunes d entre eux. A ces réunions sont venues se greffer des réunions des groupes thématiquement plus ciblés, se réunissant de manière régulière ou non. Manifestations scientifiques : Deux colloques importants ont été organisés par le laboratoire durant cette période. Il s agit du 2ème Colloque Tuniso-Français d Equations aux Dérivées Partielles qui s est tenu en septembre 2003, et de la 2ème édition du Colloque Maghrébin sur les Tendances dans les Applications Mathématiques en Tunisie, Algérie, Maroc (TAM-TAM 05) qui s est tenu quant à lui en avril 2005. D autres manifestations ont été organisées par les chercheurs du laboratoire, comme les 6èmes Rencontres Mathématiques Tunisiennes d Eté (juillet 2003), le Colloquim Modélisation mathématique et traitement numérique des problèmes d écoulements (décembre 2004) et l Ecole d Hiver de Biomathématiques (février 2003). Organisation des équipes de recherche : Les six équipes constituant le laboratoire ont un fonctionnement effectif, caractérisé par des réunions périodiques au sein de groupes de travail fixant des objectifs scientifiques à atteindre et des stratégies pour y parvenir. Partenariats internationaux : par quatre grandes avancées. La consolidation des partenariats traditionnels s est traduite 1. Le laboratoire a été selectionné en juillet 2003 par l Agence Universitaire de la Francophonie pour être un Pôle d Excellence Régional en Matématiques Appliquées (PER-AUF). Le projet soumis par le LAMSIN a été classé premier parmi les 12 projets retenus sur un total de 160 projets soumis. L objectif donné par l AUF est de créer ou de renforcer de tels pôles afin de promouvoir et mettre en valeur l excellence scientifique au Sud. Ainsi, le but est de constituer des foyers d excellence, internationalement reconnus et réunissant toutes les compétences scientifiques d une même région interagissant autour d une thématique commune. Ces centres participent activement à la création, au coeur de dynamiques régionales, des conditions d une relance durable de la formation et de la recherche. Ils visent à offrir aux enseignants et aux chercheurs des conditions d exercice favorables et stimulantes de leurs responsabilités scientifiques. 2. Le laboratoire est reconduit en décembre 2004, en tant que laboratoire associé à l INRIA (France) nommé e-didon (Equipe D Inversion et D Optimisation Numériques), et ce après

16 CHAPITRE 1. GÉNÉRALITÉS l évaluation des trois premières années (2002-2004) qui a eu lieu en décembre 2004. Cette association, avec le projet Estime de l INRIA, apporte au LAMSIN une collaboration stable et régulière avec l une des institutions françaises phares de la rechercheche scientifique en Mathématiques Appliquées. Cette collaboration apporte aux deux partenaires un financement récurrent de la part de la Direction des Relations Internationales de l INRIA, afin de soutenir leurs échanges. 3. Le laboratoire a obtenu la reconduction de l appui de AIRE développement pour la période mai 2004 - mai 2006, et ce après l évaluation des deux premières années (mai 2002 - mai 2004) qui a eu lieu au début de l année 2004. 4. Le laboratoire a obtenu en 2003 l aval de l UNESCO pour la mise en place d une Chaire UNESCO en Mathématiques et Développement, sous l égide de l Université Tunis El Manar et du CIMPA, avec l appui de l Académie tunisienne Beït El Hikma et du Centre Abdus Salam de Physique Théorique (Trieste). La Chaire permet d animer l espace universitaire en Mathématiques Appliquées grâce à l organistaion de semestres thématiques drainant chercheurs et auditeurs du Nord et du Sud. Trois semestres thématiques ont eu lieu pendant la période 2004-avril 2005. Le premier a porté sur le Calcul Numérique Intensif (7 février - 30 avril 2004), le deuxième sur l Histoire des Mathématiques (4 octobre - 17 décembre 2004) et le troisième sur le Traitement du Signal et de l Image (7 février - 27 avril 2005). Le quatrième semestre thématique aura lieu pendant la période septembre-décembre 2005 et portera sur la Modélisation Mathématique en Finance. (http ://www.tn.refer.org/unesco/accueil-unesco-fr.html ) 5. Le LAMSIN est par ailleurs, partie prenante de deux réseaux de recherche mis en place dans différentes structures : (a) Le réseau afro-français, structuré autour du projet SARIMA 3 porté par le CIMPA 4 et l INRIA 5, et financé par le Ministère français des Affaires étrangères dans le cadre de son Fonds de Solidarité Prioritaire. A côté de laboratoires d Afrique subsaharienne, et de laboratoires français, le LAMSIN occupe une position intermédiaire, du fait de son relatif développement scientifique, malgré son appartenance à la zone économique Sud. Ce réseau a pour objet de favoriser la reconstitution d un potentiel scientifique dans les pays d Afrique sub-saharienne concernés, grâce à la mutualisation des compétences et des formations, notamment doctorales. Les moyens employés sont les échanges d enseignants, la mutualisation des enseignements de Mastères, les cotutelles de thèses, les séjours de chercheurs dans des laboratoires, l organisation de diverses manifestations scientifiques à caractère régional (écoles, ateliers, tutoriels, etc...). Les activités scientifiques autour de ce projet ont démarré au début de l année 2005. (b) Un réseau maghrébin informel, déjà constitué depuis de longues années, se structure autour du colloque TAM-TAM Tendance des Applications Mathématiques, en Tunisie, Algérie, Maroc, qui se tient tous les deux ans, à tour de rôle dans chacun des trois pays. La première édition a eu lieu à Rabat en avril 2003 et la deuxième, organisée par le LAMSIN, a eu lieu à Tunis en avril 2005 (http ://tamtam05.tn.refer.org). La stratégie du laboratoire privilégie désormais la recherche d appuis structurels récurrents, plutôt que les projets de recherche thématiques et les actions intégrées, sans bien entendu abandonner ces derniers, même si leur gestion et leur suivi sont consommateurs d une énergie excessive, qui serait certainement mieux employée au travail de recherche lui-même. 3 Soutien aux Activitśs de Recherche Informatique et Mathématique en Afrique (http ://www-direction.inria.fr/international/afrique/sarima.html) 4 Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées 5 Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, France

Considérations générales sur l activité 17 Tout en consolidant ses partenariats traditionnels situés essentiellement en France, le laboratoire tisse continuellement de nouveaux liens. Sur le plan régional, des projets de coopération formelle ou informelle sont initiés avec l Algérie et le Maroc. le LAMSIN pérennise également une collaboration avec le Portugal et l Espagne à travers des actions d échanges structurées ainsi qu avec l Allemagne et l Autriche par le biais de séjours post-doctoraux de jeunes docteurs du laboratoire. Enfin, une collaboration suivie, quoique informelle, est établie avec l Italie (Universié de Florence et de Trieste). 1.2.2 Quelques indications chiffrées Quelques indicateurs permettent d évaluer les réalisations accomplies. Les effectifs du laboratoire étant assez mouvants, les statistiques concernant les publications ont été établies sur la base de l effectif des 45 chercheurs présents au laboratoire au début de la période 2003- avril 2005. (a) Pyramide des chercheurs Tout en continuant à jouer son rôle d accueil et de formation de nouveaux jeunes doctorants, le laboratoire a vu son ratio de séniors se renforcer légèrement, passant de 50 % au début de 1999 à 57 % à la fin de l année 2000, et à plus de 60% fin 2002. Actuellement, ce ratio est passé à 50%. Notons qu entre les périodes 2001-2002 et 2003-2004, le nombre de docteurs est resté identique et celui des habilités est passé de 4 à 8 (et passera à 10 en juin 2005). Ce renforcement ne se fait pas au détriment du nombre de jeunes chercheurs, mais grâce d une part à leur évolution, et d autre part à l arrivée au laboratoire d un nombre croissant de recrues sénior. Pour autant qu on puisse tirer des conclusions, sur de si petits nombres, la présence en Tunisie d un laboratoire de recherche visible et respecté semble à cet égard représenter un argument de plus en plus décisif, aux yeux de jeunes chercheurs formés à l étranger et soucieux de ne pas rompre avec l activité scientifique, en faveur de leur retour au pays. La production scientifique, et les signatures qui y apparaissent, donnent cependant une plus claire idée du rôle de plus en plus actif joué par un certain nombre de chercheurs en matière d encadrement des jeunes et d orientation de leur travail. (b) Contribution à l encadrement au sein de l université Durant la période 2003 - avril 2005, le laboratoire a intensifié sa contribution à l encadrement en Mathématiques Appliquées au sein de l université tunisienne : 7 de ses chercheurs y ont été recrutés en qualité d assistants, trois ont été promus au grade de maître-assistant, trois autres ont été promus au grade de maître de conférences (2) et professeur (1) et plusieurs de ses jeunes chercheurs doctorants exercent en qualité d assistants contractuels. Trois habilitations, six thèses et quinze mémoires de mastère ont été soutenus au laboratoire durant cette même période, et deux autres habilitations seront soutenues en juin 2005. Les chercheurs du laboratoire ont en outre continué à prendre en charge - pour la période 2003-2004 - la responsabilité du mastère de Mathématiques Appliquées. (c) Formation par la recherche La formation par la recherche est en même temps un objectif majeur et l un des moyens de l activité scientifique du laboratoire. La sanction académique, si elle est un indicateur pertinent de cette activité, n en rend que partiellement compte dans la mesure où certains des diplômes couronnent un processus de maturation, d une durée souvent supérieure aux quatre années. Il s agit des habilitations bien sûr, mais aussi des thèses qui ne sont que très rarement achevées durant la période normale de trois ans, puisque l absence de bourses de thèses oblige les doctorants à exercer une activité salariée pour subvenir à leurs besoins.

18 CHAPITRE 1. GÉNÉRALITÉS Type 1997-1998 1999-2000 2001-2002 2003-avril 2005 DEAs/Mastères 8 5 12 15 Thèses 0 3 5 6 Habilitations 1 0 0 3 Diplômes obtenus au laboratoire On observera néanmoins l évolution qualitative qui se traduit par l augmentation du nombre de mastères, la progression du nombre de thèses, et celle du nombre d habilitations, signifiant que le travail du laboratoire entre dans un régime stationnaire de production académique de 3 ou 4 thèses par an, une ou deux habilitations, et 7 à 8 mémoires de Mastère. Un des paramètres essentiels de la formation par la recherche, qui est la qualité de la recherche effectuée, n est quant à lui pas quantifiable par l activité diplômante, mais plutôt par la production scientifique. (d) Evolution de la production scientifique Plusieurs indicateurs attestent de l amélioration de la production scientifique des chercheurs du laboratoire. Pour en juger, nous proposons de comparer cette production, en la rapportant au nombre des chercheurs, à celle du LAMSIN de la période 1997-1998, dont le rapport d activité a été publié. Pré-publications : Mise en route en 1998, la publication de la série de rapports de recherche du laboratoire a continué en 2003 et 2004, période durant laquelle 8 rapports ont été publiés chaque année. Type 1997-1998 1999-2000 2001-2002 2003-avril 2005 RR LAMSIN 3 12 16 19 Evolution des prépublications Le tableau laisse apparaître une amélioration continue, dûe pour l essentiel à la mise en place des rapports de recherche du LAMSIN. La place reste néanmoins encore grande pour des évolutions plus significatives. Celles-ci sont non seulement souhaitables pour améliorer la diffusion de la production scientifique des chercheurs du LAMSIN, mais également pour installer chez ces derniers l habitude de rédiger systématiquement leurs travaux, ce qui n est pas à terme sans incidence sur la production, aussi bien sur les plans qualitatif que quantitatif. Articles et communications : Le nombre d articles publiés par chercheur (sénior) évolue lentement, même si le nombre d articles publiés par tous les chercheurs du laboratoire a considérablement progressé. Le nombre d articles par chercheur-sénior reste encore à un niveau que l on peut qualifier de peu satisfaisant. Plusieurs facteurs permettent d expliquer ce phénomène : La politique du laboratoire n est pas basée sur une recherche de performance à tout prix. Il est beaucoup plus satisfaisant en effet de faire évoluer lentement le ratio des publications, tout en amenant progressivement un plus grand nombre de chercheurs à produire, que de réaliser de meilleures performances de publication par l éviction des chercheurs les moins productifs. La population active du LAMSIN, laboratoire de composition très jeune, est éminemment évolutive : les nombreux chercheurs en début de carrière, et d autres en reprise d activité, n aident pas à établir des records de production du reste sans intérêt. En revanche, leur intégration dans une activité scientifique soutenue contribue à créer les bases du développement.

Considérations générales sur l activité 19 Au delà des articles publiés ou acceptés, le nombre d articles en cours de traitement (15) indiquent que la production scientifique semble atteindre un régime permanent, en rupture avec le régime saccadé, tributaire d un petit nombre d individus, qui était celui du début de la première période quadriennale du laboratoire. Cette tendance est aussi attestée par le ratio des chercheurs sénior visibles, c est à dire ceux dont les noms apparaissent dans les publications, qui est passé de 55 % en 1997-1998 à 80 % en 2001-2002 pour se situer à 85 % pour la période 2003-avril 2005. Les raisons évoquées plus haut, relatives à l ouverture permanente du laboratoire aux chercheurs sénior désireux de reprendre une activité scientifique, auxquels il convient naturellement de laisser le temps nécessaire pour se réinvestir et redevenir productifs, ne nous permettront pas d atteindre le ratio idéal de 100%, qui n est pas du reste pas notre objectif. Type 1997-1998 1999-2000 2001-2002 2003-avril 2005 Nbre d articles/sénior/an 0.50 0.50 0.54 0,65 Nbre de publis/chercheur/an 0.65 1.1 1.1 1.13 Ratio des sénior actifs (toutes publis) 55 % 72 % 80 % 85 % Ratio des chercheurs actifs (toutes publis) 52 % 77 % 83 % 86 % Evolution des publications La situation a aussi évolué positivement quant au ratio des chercheurs (y compris les doctorants) actifs : ceux dont les noms apparaissent dans une publication ou dans une communication est passé de 52% en 1997-1998 à 86 % en 2003-avril 2005. Cet indicateur n est cependant pas le plus pertinent, dans la mesure où il dépend essentiellement de la volonté politique - et de la capacité financière - que le laboratoire peut avoir à écumer les congrès. De ce point de vue là, le niveau atteint ne pourra être dépassée que grâce à la mise en place de manifestations scientifiques régionales telles que TAM-TAM, qui permettront aux jeunes chercheurs d avoir leur première expérience des congrès internationaux dans un environmment de proximité, aussi accessible pour eux que pour les finances de leur laboratoire. Lors de la 2ème édition du colloque TAMTAM qui s est tenu a tunis en avril 2005, 20 chercheurs du LAMSIN, dont 14 doctorants, ont présenté une communication. Pour la première édition (Maroc, avril 2003), 7 communications des chercheurs du LAMSIN, dont 5 de doctorants, ont été présentées. (e) Ouverture et reconnaissance internationales : Les échanges internationaux du laboratoire ont connu une évolution sensible durant cette période. Nous avons choisi quelques indicateurs significatifs de cette évolution, ayant trait aux projets de recherche en coopération auxquels participent les chercheurs, dont le nombre a davantage augmenté que les ressources attribuées, aux échanges de chercheurs (mois de séjour à l étranger rapporté au nombre de semaines d invitation de chercheurs au LAMSIN), aux invitations des chercheurs du LAMSIN pour des conférences à des colloques ou congrès ou pour participer à des jurys de thèses et d halilitations. Ces données sont récapitulées dans le tableau suivant, leur évolution étant rapportée au nombre de chercheurs concernés (pour les jurys par exemple, il ne peut s agir que des chercheurs habilités à en faire partie).

20 CHAPITRE 1. GÉNÉRALITÉS Type 1997-1998 1999-2000 2001-2002 2003-2004 Séjours scientifiques à l étranger (en mois) 110 121 184 133 Visiteurs étrangers (en semaines) 23 51 73 151 Stagiaires étrangers (en mois) 73 Coopérations structurantes 0 0 2 2 Coopérations réseaux 3 Projets de coopération 9 19 10 11 Communications congrès & 15 34 53 52 Conférences invitées à l étranger Jurys de thèses et d habilitations étranger 3 8 3 5 La principale mutation, depuis la période 1999-2000, concerne la réduction des coopérations sur projets, aussi lourdes à gérer qu aléatoires quant aux ressources qu elles procurent, au profit des coopérations structurantes de type associations (INRIA, AIRE développement), ou des réseaux comme SARIMA 6, Chaire UNESCO Mathématiques et développement et le Pôle d Excellence Régional auprès de l AUF 7. Cette évolution, si elle témoigne bien entendu d une meilleure audience et d une insertion croissante du laboratoire au sein de la communauté scientifique internationale, a aussi un impact positif sur la structure de son activité, que les considérations budgétaires permettent d évaluer. Alors que la partie stable et récurrente de son budget se situait à 1/3 en 1999-2000, l augmentation des ressources du MRSTDC et l apport des projets structurants la porte à 66% en 2004, ce qui est évidemment appréciable pour pouvoir conduire une politique de développement scientifique. Les échanges internationaux du laboratoire évoluent régulièrement, tout en allant vers un meilleur équilibre. Les coopérations structurantes, et l audience du laboratoire, permettent aux chercheurs sénior d être davantage sollicités. Les séjours des chercheurs junior qui ont augmenté entre 1997 et 2002, du fait de la systématisation des co-tutelles de thèses (qu on continue a adopter), qui permettent d une part de faire face à un accroissement sensible du nombre de doctorants, d autre part de diversifier les problématiques traitées, ont diminué lors de la période actuelle 2003-2004, d une part grâce à l évolution significative du nombre d habilités au laboratoire, et d autre part à l intensification des visites de nos collaborateurs en Tunisie, parmis lesquelles on peut citer Bernard Philippe (INRIA/IRISA, Rennes) qui a passé une année sabbatique au LAMSIN en tant que professeur visiteur, et Faker Ben Belgacem (MIP-UPS, Toulouse) qui a effectué un long séjour scientifique de 4 mois en 2004 dans le cadre du programme d accueil des compétences Tunisiennes à l étranger mis en place par le MRSTDC en 2003. Parmis ses diverses activités de recherche qu il entretient via un vaste tissu de relations internationales, et en dehors de l accueil des chercheurs pour de courts séjours en vue de travailler avec les chercheurs du laboratoire au sein des équipes qui le constituent, le LAMSIN a accueilli, dans le cadre du Pôle d Excellence Régional auprès de l AUF, une trentaine de chercheurs (doctorants et enseignants), en plus des conférenciers invités, de différentes nationalités, essentiellement des pays du sud (Maghreb, Liban, Afrique sub-saharienne), pour assister aux cours programmés dans le cadre des trois premiers semestres thématiques de la Chaire UNESCO en Mathématiques et développement. Par ailleurs, le laboratoire a accueilli un marocain au sein de l équipe Problèmes Inverses pour un séjour postoctoral de dix mois, deux élèves ingénieurs de l ENSTA (France) pour un stage de deux mois au sein de l équipe Propagation d Ondes, et un nigérien pour préparer une thèse (en cours) au LAMSIN au sein de l équipe Environnement après y avoir préparé son mémoire de mastère. 6 Soutien aux Activitśs de Recherche Informatique et Mathématique en Afrique 7 Agence Universitaire de la Francophonie

Chapitre 2 Programme de recherche 2.1 Problématique générale du programme de recherche Nous présontons ici la problématique générale du programme de recherche par équipe. 2.1.1 Problèmes Inverses Cette thématique fédère de nombreuses applications : toute problématique directe génère une famille de problèmes inverses. Les problèmes inverses sont souvent très consommateurs en temps de calculs ce qui explique leur essor parallèle au développement des moyens de calculs et à leur démocratisation. Leur champs d application est immense, néanmoins au sein du LAMSIN, de par la culture commune de ses membres, il reste lié aux modèles régis par des EDP. L équipe, la plus ancienne du LAMSIN, joue également un rôle transverse dans la mesure où la plupart de ses chercheurs collaborent avec les chercheurs des autres équipes notamment IMOGE, PO et ENV. L interaction avec l équipe IMOGE est particulièrement porteuse puisque la mise en commun du savoir faire a permis l exploitation des outils de traitement d images dans le traitement des problèmes inverses d identification de paramètres (i.e. coefficients de Robin) et inversement l exploitation des outils des problèmes inverses géométriques dans la détection de contours en traitement d images. L équipe s ouvre, par aillleurs, progressivement vers de nouveaux thèmes applicatifs notamment les applications biologiques (Identification de centres d épilepsie, identification de tumeurs cancéreuses). 2.1.2 Propagation d Ondes L une des thématiques abordée par l équipe Propagation d Ondes concerne l analyse mathématique et numérique de méthodes de résolution de problèmes en domaine non borné. Les résultats théoriques en homogénéisation de l équipe du laboratoire de Modélisation en Mécanique de l Université Paris 6, s avèrent utiles pour l étude de la propagation d ondes dans les silencieux d échappement. Notre équipe mène plusieurs études sur les techniques de décomposition de domaines appliquées aux problèmes posés en domaine non borné. Plusieurs méthodes similaires ont été mises en oeuvre ces dernières années. Citons par exemple les travaux du projet Ondes de l IN- RIA dirigé par P. Joly, ou encore un article récent de Chen-Jian qui utilise la même technique que celle mise au point dans la thèse de F. Jelassi au LAMSIN, mais sans en donner une démonstration rigoureuse de convergence. D autres travaux similaires ont été effectués dans la thèse de Y. Boubendir. Par ailleurs, une thématique plus récente est abordée, elle concerne l étude théorique et numérique du phénomène de retournement temporel. Plusieurs expériences ont été développées au laboratoire ondes et acoustique de l ESPCI grâce à l utilisation de miroirs à retournement 21

22 CHAPITRE 2. PROGRAMME DE RECHERCHE temporel (MRT). Cependant, quelques travaux mathématiques ont commencé à traiter différents aspects du phénomène de retournement temporel : Les travaux de l ESPCI pour le retournement temporel en régime transitoire, ceux du SMP (ENSTA) pour le retournement temporel en régime harmonique et du Laboratoire d Acoustique de de l Université d Aix-Marseille, pour la propagation en milieu aléatoire. Prada et al. ont montré que dans un milieu formé de plusieurs diffuseurs bien résolus, l itération du processus de retournement temporel conduit à la focalisation sélective sur le diffuseur le plus échogène. Notre objectif est de montrer des résultats analogues dans des configurations plus générales en régime harmonique et transitoire. 2.1.3 Images, Modélisation et Géométrie La création de l équipe IMOGE (Images, MOdélisation et GEométrie) s est imposée après l adhésion au LAMSIN de nouveaux chercheurs dont les thématiques de recherche se distinguent de celles des équipes du LAMSIN déja en activité. L équipe IMOGE s intéresse aux problèmes des sciences de l ingénieur, de la biologie et de l industrie, dont la modélisation mathématique fait intervenir une combinaison de la géométrie, de l analyse et des méthodes numériques. Les thèmes de recherche actuels au sein de l équipe IMOGE sont : le traitement et l analyse de l image, la modélisation des écoulements, mélange et ségrégation des matériaux granulaires, la modélisation de l auto-contact dans les tiges élastiques, le moyennage et lissage des données contraints à des variétes Riemanniennes. La collaboration avec les autres équipes du LAMSIN est possible et se manifeste à travers la péresence des membres associés. 2.1.4 Contrôle des EDP Le problème du contrôle occupe une place importante dans la théorie générale des équations aux dérivées partielles, en raison notamment de ses nombreuses applications physiques (mécanique des fluides, thermodynamique, phénomènes de propagation, ingénierie). Génériquement, il s agit d intervenir sur un système d évolution donné (E) afin de contrôler sa solution, c est à dire de l amener d un état initial (arbitraire) à un état final prescrit. Le système (E) est, selon les cas, hyperbolique (phénomènes vibratoires), parabolique (équation de la chaleur), ou de type plus complexe. On peut aussi demander au vecteur (fonction) contrôle de vérifier une contrainte, comme par exemple, de minimiser une certaine fonctionnelle. Durant les trente dernires années, l étude de ce(s) problème(s) a nécessité la mise en place d outils théoriques et numériques assez complexes. La théorie du contrôle a connu un grand essor à la fin des années 70 avec la méthode H.U.M (Hilbert Uniqueness Method) de J.L. Lions ; essor renforcé par l arrivée des techniques microlocales de C.Bardos, G.Lebeau et J.Rauch. Un grand nombre de problèmes mathématiques connexes sont tout aussi pertinents : stabilisation des solutions, problème d unicité et de prolongement unique. L équipe s intéresse au contrôle et à la stabilisation de certaines équations aux dérivées partielles. On a investi depuis quelques années dans l étude du comportement de l énergie locale des solutions de l équations des ondes sur des domaines extérieurs c est à dire en dehors d obstacles compacts, avec, à la clé, des résultats linéaires et semi-linéaires et des théorèmes de complétude asymptotique. Cette expérience a permis a l équipe d aborder l étude de l énergie locale pour l équation de Schördinger. Par ailleurs, on s intéresse aux problèmes de contrôle optimal frontière gouvernés par des équations aux dérivées partielles, où la commande est une donnée sur le bord. Les problèmes qui nous intéressent portent plus particulièrement sur les problèmes de contrôles d écoulements et différents modèles sont visés, comme par exemple celui des équations de Saint-Venant en une dimension, modélisant les écoulements en eau peu profonde, avec prise en compte de lois de frottement et de viscosité. Dans le but de progresser vers le contrôle actif de systèmes plus complexes (Navier-Stokes incompressible), on a entrepris une étude sur le contrôle optimal, la nulle-contrôlabilité et la stabilisation d un modèle de type Burgers bidimensionnel, intégrant la

Objectifs globaux du programme de recherche 23 difficulté des modèles de convection non linéaires, sans présenter la lourdeur numérique du système de navier-stokes. Cette étude concerne aussi le calcul de lois de feedback robustes. L équipe s intéresse également à la stabilisation et à la commande des écoulements extérieurs (en domaine non borné). Enfin, nous développons des outils numériques afin de résoudre ces problèmes. 2.1.5 Environnement L étude des problèmes posés sur la protection de l environement est une des préoccupations majeure de l équipe Environement. Celà nécessite l élaboration de modèles physiques qui seront simulés numériquement, ce qui permettra de comprendre et de prévoir certains phénomènes pour pouvoir prendre les mesures nécessaires en des temps adéquats. Plusieurs applications sont étudiées telles que l érosion côtière, l eutrophisation des lacs, les crues de rivières, l infiltration des polluants dans les milieux poreux et la pollution atmosphérique. 2.1.6 Procédés Les thèmes de recherche abordés couvrent un large éventail de compétences qui vont de l expérimentation et développement de bases de données empiriques, au calcul d opérations unitaires de transformation physique, chimique ou énergétique de la matière, passant par l élaboration de modèles thermodynamiques à même de prédire l état de la matière dans différentes conditions opératoires (phases en présence à l équilibre et caracté risation en termes de composition et d autres propriétés physico-chimiques). Ces thèmes sont d un intérêt fondamental dans l élaboration de programmes de simulation numérique des procédés et ils sont en quelque sorte structurants dans le dé veloppement des connaissances en génie des procédés. 2.2 Objectifs globaux du programme de recherche Le LAMSIN rassemble des chercheurs dont les thématiques, les centres d intérêt, et les outils scientifiques se sont côtoyés et souvent croisés depuis bien avant sa création en tant que Laboratoire. La complémentarité appelait une convergence, toujours d actualité, ayant pour objectif la modélisation mathématique et numérique des problèmes de l ingénieur : d une part les problèmes industriels que pose le développement, tels que la modélisation de l acoustique des pots d échappement, le contrôle non destructif des matériaux, le moulage des pièces en matières plastiques, le dimensionnement des barrages, etc... Ces domaines applicatifs sont traditionnels au LAMSIN. Le second quadriennat en cours a vu le démarrage d applications médicale telles que les détections de sources d épilepsie, le traitement des images médicales, la détection et destruction sans chirurgie de calculs rénaux et l étude des distorsions des molécules d ADN. On citera également les thématiques environnementales et la maîtrise des ressources naturelles (eau, pétrole, phosphate, etc.). A côté de ses ressources intellectuelles propres, le LAMSIN pourra de nouveau compter sur la proximité, notamment à l ENIT, d équipes de préoccupations connexes, pratiquant souvent la modélisation et la simulation numériques pour résoudre les problèmes demécanique, d hydraulique, de traitement de signal, ou ceux concernant les matériaux semiconducteurs.

24 CHAPITRE 2. PROGRAMME DE RECHERCHE

Deuxième partie PRESENTATION DE L ETAT D AVANCEMENT DU PROGRAMME DE RECHERCHE 25

Chapitre 3 Les actions de recherches 3.1 Problèmes Inverses L activité de l équipe intègre aussi bien les aspects théoriques que numériques des problèmes inverses géométriques ou de détermination de paramètres définis par des données de bord surdéterminées. Mots Clefs : Problèmes inverses, Identification, Identifiabilité, Stabilité, Régularisation, Eléments finis, Représentation intégrale, Décomposition de domaines, Opérateur de Poincaré-Steklov, Optimisation topologique, Level sets, Problème de Cauchy, Complétion de données, Erreur à la loi de comportement, Ecart à la Réciprocité. 3.2 Propagation d Ondes L objectif de l équipe Ondes est l étude mathématique et la mise en œuvre numérique de nouvelles méthodes de résolution de problèmes de propagation d ondes en domaine confiné ou non borné. Mots Clefs : Equation de Helmholtz, Equations intégrales, Décomposition de domaines, Homogénéisation, Diffraction, Acoustique, Eléments finis, Retournement temporel, Magnétostatique. 3.3 Images, Modélisation et Géométrie Les activités de recherche au sein de l équipe IMOGe sont axées autour des problèmes de traitement d images de la modélisation de l écoulement, mélange et ségrégation des matériaux granulaires, des tiges élastiques et leurs applications à la modélisation de la molécule d ADN et du moyennage sur les variétes Riemanniennes. Mots Clefs : Traitement d images, Lissage, Segmentation, Détection de contours, Matériaux granulaires, Mélange et ségrégation granulaires, Méthode des éléments distincts, Méthodes level set, Tiges élastiques à double brains, Auto-contact des tiges élastiques, Moyennage des données contraintes, Moindres carrés. 3.4 Contrôle des EDP Les actions de recherche menées au sein de l équipe contrôle concernent l étude théorique et numérique de la commande et la stabilisation de différents modèles régis par des équations aux dérivées partielles. 27

28 CHAPITRE 3. LES ACTIONS DE RECHERCHES Mots Clefs : Commande optimale, Contrôle et stabilisation des EDP (elliptiques, parabolliques et hyperbolliques), Contrôlabilité, Inégalités de Strichartz, Analyse Micro-locale, Contrôle géométrique, Schördinger, Equation des ondes, Méthodes numériques en contrôle. 3.5 Environnement Les activités de recherche au sein de l équipe Environnement concernent particulièrement les problèmes posés par l environnement : pollution des nappes phréatiques, pollution de l atmosphère, eutrophisation des lacs et aussi les écoulements du sang. Mots Clefs : Erosion côtière, Milieux poreux, Equations cinétiques, Ecoulement du sang, Eutrophisation, Ecoulement surfacique. 3.6 Procédés L équipe PROC mènent les actions suivantes : - Modélisation thermodynamique de systèmes électrolytes complexes à l équilibre - Simulation numérique de procédés industriels de transformation de la matière - Expérimentation sur unité pilote de filtration membranaire (nanofiltration, osmose inverse) Mots Clefs : Modélisation thermodynamique, Systèmes électrolytes, Procédés industriels, Simulation numérique, Dessalement d eau, Traitement des eaux, Nanofiltration.