Modulation analogique et porteuse. Les capacités de transport de l information augmente avec la fréquence de la porteuse de l onde électromagnétique: Modulation: T B : période de la modulation. T porteuse : période de la porteuse. T B >> T porteuse (facteur 5 à 10). Porteuse: Coax: 1Ghz. Radiocommunication: f 10-20Ghz. Optique: f 200Thz fortes possibilités. Types de modulation analogique Représentation de Fresnel: U = U 0.cos(ωt+Φ) Modulation analogique (Porteuse et modulant analogiques): Amplitude: MA ou AM U min Axe Q U max U 0 Φ Fréquence: MF ou FM Phase: MP ou PM Amplitude et phase: Combinaison de deux signaux en quadrature F min ou Φ min F max ou Φ max U Q avec Φ = π/2 U I avec Φ = 0
Types de modulation numérique Porteuse analogique avec un modulant numérique: Amplitude: ASK (Amplitude Shift Keying) Fréquence: FSK ou PSK (Frequency Shift Keying) F i ou Φ i Phase: APSK (Amplitude Phase Shift Keying) F i ou Φ i Amplitude et Phase: QAM Modulants numériques ou bande de base NRZ: RZ Manchester
Exemple de transmission numérique: MIC MIC: Modulation par Impulsions et Codage PCM (Pulse Code Modulation) Exemple Codage à 8 niveaux sur 4 bits ASK2 Quantification Exemple de transmission numérique: MIC MIC: Modulation par Impulsions et Codage PCM (Pulse Code Modulation) Exemple Codage à 8 niveaux sur 4 bits ASK2 (1 ou 0) Quantification
Transmission téléphonique avec la MIC Amplitude (V) Code Signal numérique 8.7 => 9 1001 12.0 => 12 1100 13.2 => 13 1101 10.8 => 11 1011 V2 V3 V32 Signal multiplexé: - 30 voies et 2 signalisation - bande passante audio 3.4 khz - f e (audio): 8kHz - code sur 8 bits - f e (MIC): 32*8*8 = 2 Mbit/s Evolution du produit débit-longueur BL. Capacité de transports définie par: Figure de Mérite BL (Bit.s -1.Km) Soit un signal numérique: T B est la période la plus courte possible sans perte d information: Diminution de 3dB du signal modulé. Dépend du support (ligne) et de la longueur de propagation L. B = 1/T B = Débit binaire. BL= L/T B Figure de Mérite: bande passante théorique de la ligne.
Mesure de la bande passante Régime impulsionnel τ m Régime harmonique Spectre mesuré P e P e P s P s Affaiblissement intrinsèque: A 0 =10log(P s /P e ) Affaiblissement de l enveloppe: A(f)=10log( P s / P e ) qui dépend de la fréquence de modulation Conclusion: A = A 0 +A(f) A 0 + 85.7( T m2.f 2 ) Bande passante en régime impulsionnel Envoi d impulsions sans dispersion ( t m =0) Amplitude temps Envoi d impulsions avec dispersion ( t m < T) Amplitude t m temps Envoi d impulsions avec dispersion ( t m > T) Amplitude t m => B = 1/ t m temps
B optique et B électrique en régime harmonique I ou V # P optique B électrique donnée par 20log(V s /V e ) = 20log(P s /P e ) => -3 db si P s /P e =0.707 B optique donnée par 10log(P s /P e ) => -3 db si P s /P e =0.5 P s /P e 0.707 0.5 B e B o La dispersion modale L Vitesse c/n eff différente pour chaque mode Elargissement de l impulsion temporelle t = t 0 + t m t 0 t avec: ou c t L m c n t 2cn L c m ( nc n g) n g ( ON) 2
La fibre multimode à saut d indice Diamètre du cœur autour de 50 à 100 µm Forte dispersion modale Applications: Imagerie Capteurs La fibre multimode à gradient d indice Diamètre standard du cœur 62.5 µm Dispersion modale très atténuée Applications: Réseaux LAN ou WAN Capteurs
La fibre monomode Diamètre du cœur de 9 µm Il y a seulement la dispersion chromatique Applications: Télécommunications Capteurs Définition bande passante BP = 1 / t total en MHz t total dépend aussi de L donc on définit aussi la bande passante aussi en MHz.km BP N c est à dire: BP = BP N / L avec BP N en MHz.km et L en km Pertes en db \ km SI GI monomode
Influence de la largeur spectrale des sources Les sources ne sont pas monochromatiques avec des largeurs spectrales: LED: autour de 70 nm LD (FP): autour de 6 nm VCSEL: autour de 0.5 nm LD (DFB): autour de 0.3 pm Influence de la modulation: exemple modulation RZ Débit: 40 Gb.s -1 => ω=80 GHz ou λ=(2πλ 2 /c). f = 0.6 nm avec λ 0 = 1550 nm ou f 0 = 194 THz Dispersion chromatique du matériau Origine: n(ω) => β(ω): β(ω) = ω/v = n(ω).ω/c φ = β 0 + β 1 (ω-ω 0 )+ β 2 (ω-ω 0 ) 2 + β 3 (ω-ω 0 ) 3 + (Série de Taylor) Où ω 0 est le fréquence porteuse du signal optique Temps de transit sur une fibre de longueur L: T g = L/v g = L/(dω/dβ) Comme dβ/dω = β 1 au 1 er ordre alors T g = β 1 L Source jamais monochromatique excitation de plusieurs ω sur une plage ω et donc excitation de plusieurs modes β(ω) Elargissement de l impulsion en sortie de fibre
Dispersion chromatique(suite) Elargissement T c est donné par la différentielle suivante: T c = (dt g /dω). ω = (d/dω. L/v g ). ω = (d 2 β/dω 2 ).L. ω = β 2.L. ω, Où ω est la bande-passante de l impulsion Et β 2 = d 2 β/dω 2 au 2 ème ordre Autre définition: T c = (dt g /dλ). λ = (dt g /dω).(dω/dλ). λ = (β 2.L).(-2πc/λ 2 ). λ Avec 2πc/λ = ω On pose D = β 2.(-2πc/λ 2 ) coefficient de dispersion de la fibre T c = D.L. λ (On prendra la valeur absolue de D) Dispersion chromatique(suite) T c = D.L. λ avec T c en ps, L en km et λ en nm donc D est en ps.km -1.nm -1 Dans les fibres à base de Silice on a: D = S 0 /4[λ - λ 0 4 /λ 3 ] avec S 0 pente de la courbe soit dd/dλ au 3 ème ordre en ps.km -1.nm -2 avec D(λ 0 ) = 0 zéro de dispersion théorique Comme la formule de D est approchée, la valeur nulle n est jamais atteinte (effet des ordres supérieurs)
Dispersion chromatique(suite) D(λ) en ps / nm / km Dispersion normale Dispersion anormale Pas d élargissement de l impulsion λ en nm D.L. λ < T B donc si BR = 1/T B = 1/[ D.L. λ] Relation quadratique entre la dispersion chromatique et intermodale: T 2 tot = T 2 chr + T 2 inter Dispersion «normale» et «anormale» Rappel: D = β 2.(-2πc/λ 2 ) avec β 2 proportionnel à (dt g /dλ) Et f = c/λ
Influence du guide sur la dispersion Dans un guide multimode quasi-totalité du champ dans le cœur Dans un guide monomode: répartition dépend de λ (λ < λ) n(λ) = n mat + δn guide => D = D mat + D guide Modification de la dispersion D mat dépend du matériau => non contrôlable D guide dépend de la forme de la fibre SMF NZDSF DSF
Compensation de la dispersion Fibre optique particulière avec D < 0 et D >> 1 A λ : D DCF (λ).l DCF +D(λ).L F = 0 avec L F >> L DCF Sur une plage λ : d DCF (λ).l DCF +d (λ).l F = 0 avec D(λ 1 ) = d(λ 0 ) + d (λ 0 )(λ 1 - λ 0 ) D SMF = 17 ps.nm -1.km -1 et D DCF = -100 ps.nm -1.km -1 mais pertes de 0.6 db/km au lieu de 0.2 db/km Dispersion de polarisation Fibre optique idéale: mode TE et TM dégénérés Anisotropie, contraintes ou courbures Levée de dégénérescence Axe lent (s) et rapide (f) => β s et β f T = L(1/v f -1/v s ) = L(β f -β s ) T = D PMD.L 0.5 avec D PMD en ps.km -0.5 DGD = Dispersion Group Delay D PMD autour de 1 ps.km -0.5
Compensation de la PMD Augmentation de la levée de dégénérescence pour obtenir deux modes orthogonaux distincts: PMF (Fibre à Maintien de Polarisation) Fibre Panda Fibre Bow-Tie Exemples de norme de transmission