IMAGERIE ULTRASONORE ADAPTATIVE POUR L INSPECTION DE PIECES COMPLEXES EN IMMERSION

IMAGERIE ULTRASONORE ADAPTATIVE POUR L INSPECTION DE PIECES COMPLEXES EN IMMERSION L. LE JEUNE (1), S. ROBERT (1), P. DUMAS (2), A. MEMBRE (2), C. PRADA (3) (1) CEA, LIST, Gif-sur-Yvette, F-91191, France (2) IMASONIC, Voray-sur-l'Ognon, F-70190, France (3) Institut Langevin, 1 rue Jussieu, 75238 Paris Cedex 05, France leonard.lejeune@cea.fr RESUME Le contrôle temps-réel de pièces de géométries complexes dans une configuration de type immersion (pièce immergée dans une cuve, utilisation d'un jet d'eau ou d'un capteur à sabot flexible) nécessite l'implantation de méthodes adaptatives pouvant fonctionner à haute cadence. L'objectif est d imager en temps-réel l'intérieur d'un composant industriel sans avoir une connaissance précise de sa géométrie et/ou du positionnement du capteur. À cette fin, une méthode d'imagerie adaptative en immersion, compatible avec une implantation temps-réel dans un système industriel, a été développée. La méthode repose sur l'acquisition multiéléments Full Matrix Capture (FMC) et l'algorithme de Focalisation en Tous Points (FTP). Le principe général consiste à imager et extraire la géométrie de la surface en appliquant une première fois l'algorithme FTP, puis à exploiter cette géométrie pour réaliser une seconde image FTP sous la surface. Cette communication présente des exemples de résultats expérimentaux obtenus sur des pièces métalliques de différentes géométries, ainsi que des ceux obtenus avec une nouvelle technologie de traducteurs équipés d un sabot flexible rempli d'eau, conçus par la société Imasonic. INTRODUCTION Le contrôle ultrasonore sans contact est souvent réalisé en immersion dans des cuves où l eau assure un couplage acoustique entre le capteur et la structure contrôlée. Lorsque la structure ne peut pas être immergée dans son intégralité, on peut utiliser des dispositifs d immersion locale, comme la technique du jet d eau ou une nouvelle technologie de capteur comprenant un sabot à membrane souple et remplie d eau [1,2]. Cependant l inspection de pièces de géométries complexes peut se révéler problématique. Le contrôle à l aide de capteurs mono-éléments n est plus réalisable car les faisceaux ultrasonores sont déviés par la surface complexe. La technologie des traducteurs multiéléments permet l imagerie sous une surface complexe grâce à la possibilité d adapter les lois de retards en fonction de la géométrie présente sous le capteur. Cependant, la géométrie de la pièce ainsi que le positionnement du capteur doivent être parfaitement connus, ce qui n est généralement pas le cas lors d un contrôle industriel. Pour optimiser le contrôle de pièces complexes en immersion, l idée est alors de mettre en œuvre des méthodes adaptatives permettant de mesurer la géométrie de la surface, puis d adapter les lois de retards à la configuration réelle de l inspection. Plusieurs techniques de mesure de la surface existent et peuvent être classées en deux groupes : les méthodes basées sur le traitement direct des temps de vol entre les éléments du traducteur et la surface de la pièce [3] ; les méthodes visant à imager la surface, par exemple avec l algorithme FTP (Focalisation en Tous Points), et à en extraire la géométrie [4,5]. Une fois la surface mesurée, les trajets ultrasonores au travers de cette surface doivent être déterminés pour former une image dans la pièce. Dans le cadre de l imagerie FTP, on 1

cherche précisément à calculer les temps de vol associés aux trajets ultrasonores. Ces trajets peuvent être déterminés de différentes façons. L approche la plus rigoureuse consiste à simuler le champ rayonné par un point dans la pièce en direction des éléments du capteur [6]. Cette approche permet une mesure précise des temps de vol mais ne peut être utilisée dans les systèmes portables ultrasonores. La plupart des méthodes sont basées sur l application directe du principe de Fermat [7]. D après ce principe, une onde suit le trajet qui correspond au temps de vol minimum. On peut déterminer ce trajet le plus court à l aide de diverses méthodes (algorithme de recherche de chemin [8], recherche du minimum d une fonction (méthode de descente de gradient), recherche de racines d une fonction (méthode de Newton-Raphson), ). La méthode exposée dans ce papier est basée sur l imagerie FTP dont l algorithme a été optimisé en vue d une intégration dans des systèmes temps réel. L image de la surface obtenue est traitée pour obtenir un ensemble de points représentant la surface de la pièce. Un algorithme, utilisant le principe de Fermat et la méthode de descente de gradient, est appliqué à ces points pour déterminer les trajets ultrasonores passant par l interface complexe, et réaliser ainsi une seconde image sous la surface de la pièce. DESCRIPTION DE LA METHODE D IMAGERIE ADAPTATIVE La méthode présentée est basée sur l imagerie FTP. Le principe consiste à imager la surface et à extraire de l image obtenue la géométrie de la surface. Dans cette section, on rappelle tout d abord le principe de l imagerie FTP, puis on présente des optimisations en vue d extraire au mieux la géométrie de la surface d une pièce. Enfin, une méthode de calcul des trajets ultrasonores est présentée. Rappels sur la méthode de reconstruction FMC/FTP L acquisition Full Matrix Capture (FMC), ou acquisition de la matrice de réponses impulsionnelles inter-éléments (Figure 1 Matrice des réponses impulsionnelles inter-éléments ), consiste à enregistrer l ensemble des signaux, où est un émetteur et un récepteur. Figure 1 Matrice des réponses impulsionnelles inter-éléments Cette matrice est à la base de nombreuses méthodes, dont l imagerie synthétique FTP qui permet de focaliser en tous points d une zone d intérêt. Cette méthode s applique aux signaux analytiques ( ), obtenus à l aide d une transformée de Hilbert de la matrice. 2

En considérant un point d une image FTP, l amplitude en ce point est donnée par l équation (1) : (1) où désigne le temps de vol entre le récepteur et le point et le temps de vol entre l émetteur et le point (Figure 2). Figure 2 Principe d acquisition d un signal Ainsi, l image est reconstruite point par point. La méthode FTP offre une meilleure qualité d image que n importe quelle autre méthode d imagerie standard (Sscan, ). Un revers de la méthode est le temps de calcul de l image. Reconstruction de la surface d une pièce complexe avec l imagerie FTP Pour illustrer la méthode de reconstruction de surface, on considère une pièce complexe présentant en surface une géométrie de type «vague de meulage» (figure 3). Le capteur utilisé comprend éléments (espace inter-éléments ) et sa fréquence centrale est de. Figure 3 Maquette représentative d une vague de meulage et position du capteur au-dessus de la surface complexe La zone de reconstruction ( ) de dimensions capteur, a été discrétisée en une zone de, placée sous le points avec respectivement 3

un pas et. Dans la méthode FTP classique, il y a donc ( ) calculs à réaliser. On se propose de diminuer ce temps de calcul en réduisant le nombre de signaux à traiter. En effet, à partir d un certain éloignement entre l émetteur et le récepteur, on peut considérer que le signal n apporte pas une contribution significative et qu il n est pas nécessaire de le prendre en compte. Pour déterminer quels sont les utiles, on définit un seuil de détection pour chaque tir de l acquisition. Pour un tir, parmi tous les signaux reçus, on relève le maximum d amplitude. Le seuil est fixé par rapport à ce maximum d amplitude, par exemple à -12dB (équation (2)). On utilise un seuil différent pour chaque tir car la surface complexe entraîne de grandes variations de l amplitude des signaux d un tir à l autre et un seuil unique pour tous les tirs supprimerait trop de. (2) Seuls sont conservés les dont l amplitude maximale se situe au-dessus du seuil défini pour le tir. La figure 4 présente deux exemples de seuillage de matrice. Les pixels blancs représentent les éliminés, les pixels noirs les conservés. L axe des ordonnées indique le numéro du récepteur et l axe des abscisses celui de l émetteur. La figure 4a est obtenue pour une acquisition sur la partie plane de la pièce alors que la figure 4b est obtenue sur la partie complexe. (a) (b) Figure 4 Représentation de la matrice des non nuls avec un seuil à -12dB. (a) partie plane de la pièce, (b) partie complexe On constate qu une partie non négligeable des est éliminée, ce qui se traduit par la diminution du nombre d opérations à effectuer. On peut voir sur la figure 4 que les conservés sont situés dans une bande autour de la diagonale de la matrice. La largeur de cette bande ( éléments dans le cas présent) donne le nombre d éléments pris en compte en réception. Pour chaque tir, uniquement les 52 éléments adjacents sont utilisés en réception pour imager la surface. On choisit l extension d une zone de reconstruction FTP partielle sous la sous-ouverture ( ). En rappelant que est le pas de l image FTP suivant, cette zone contient donc points de calcul. Pour reconstruire l image totale, la zone de reconstruction partielle est déplacée le long du traducteur avec un pas d un élément (figure 5). 4

Figure 5 Zone de reconstruction FTP glissante Une image partielle associée à un tir est calculée de la façon suivante (équation (3)) : (3) avec si ou. Ensuite, l image finale est obtenue en sommant (équation (4)) : (4) Il faut réaliser calculs pour aboutir à l image totale ( dans l exemple utilisé). Avec cette méthode, le nombre d opérations est donc réduit d un facteur 5 par rapport à la méthode où tous les seraient conservés. Pour un élément, un temps de vol correspond à tous les points situés sur le demicercle de rayon centré sur l élément. Ceci donne un angle d observation entre l élément et le point compris entre et. Or, les dimensions finies des éléments se traduisent par une directivité limitée. Il faut donc pondérer les signaux en fonction de l angle entre l émetteur et le point de calcul et entre le point de calcul et le récepteur afin de prendre en compte cette répartition d énergie. La directivité d un transducteur rectangulaire dans l eau est donnée par l équation (5) [9]: (5) Avec la largeur d un élément et l angle d observation. La figure 6 montre le diagramme de directivité pour un élément de de largeur émettant dans l eau à. 5

Figure 6 Diagramme de directivité d un élément de largeur émettant dans l eau à Pour la mesure de surface, les signaux sont pondérés en émission (angle entre l émetteur et le point de calcul ) et en réception (angle entre le point de calcul et le récepteur ) (équation (6)) : (6) La figure 7 présente les résultats obtenus avec la méthode classique (figure 7a) et la méthode FTP glissante (figure 7b). (a) (b) Figure 7 Surface reconstruite par FTP. (a) méthode classique, (b) méthode FTP glissante 6

On constate que les images obtenues sont très proches. Dans le cas de la reconstruction par FTP glissante, on observe une diminution du bruit dans l eau du fait de la pondération des signaux par la directivité élémentaire. On a également fortement réduit le nombre d opérations à effectuer en réduisant le nombre de signaux utilisés. Le profil est relevé en détectant le maximum d amplitude sur chaque colonne de l image. La figure 8 présente les profils obtenus par la méthode FTP classique (+) et la méthode de calcul d images partielles (x). Figure 8 Comparaison des profils obtenus par les deux méthodes de reconstruction FTP. (+) méthode classique, (x) méthode FTP glissante On peut observer que les profils sont très proches. La méthode FTP glissante permet donc une mesure de la surface équivalente à celle obtenue avec la méthode FTP classique, tout en réduisant les temps de calcul. Méthode calcul des trajets ultrasonores Une fois le profil mesuré, pour réaliser une image sous la surface, on utilise la méthode FTP classique en gardant tous les éléments en réception pour chaque tir. Il est donc nécessaire de calculer le temps de vol entre un élément et un point sous la surface. Nous proposons de déterminer ces temps de vol en minimisant le temps de calcul et en utilisant les points obtenus par la mesure du profil réalisée à l étape précédente. Figure 9 Rayon ultrasonore entre un émetteur et un point de calcul sous la surface 7

Le temps de parcours entre l émetteur et le point de calcul en passant par la surface est donné par l équation (7) : (7) Le principe de Fermat indique que le trajet physiquement correct est celui qui minimise le temps de vol. Les points de départ et d arrivée étant connus, il faut déterminer le point d impact sur la surface qui minimise le trajet. L algorithme implanté dans CIVA utilise une représentation de la surface par segments. Pour un couple élément/point de calcul, la méthode applique l algorithme itératif de Newton-Raphson sur chaque segment du profil pour déterminer le point d impact. Cette méthode n étant pas optimisé pour des traitements embarqués, le point d impact est calculé ici à l aide des points du profil reconstruit et de la méthode de descente de gradient, méthode itérative qui permet d estimer l argument d une fonction qui la rend minimale. Pour un couple élément/point de calcul, l estimation de la position du point d impact est donnée par l équation (8) : (8) La valeur d initialisation est prise égale à l abscisse de l élément. Les dérivées premières et secondes sont calculées par différences finies. Les résultats expérimentaux présentés dans la suite ont montré que pour ces configurations, au-delà de deux itérations, la variation de la position du point d impact entrainait une variation de temps de vol inférieure à un quart de la pseudo-période temporelle. Dans l acier, cet écart équivaut à une variation de moins de pour un transducteur émettant à. Deux itérations sont donc suffisantes pour trouver le point d impact. RESULTATS EXPERIMENTAUX L algorithme adaptatif développé a été testé sur trois pièces comportant des géométries différentes : vague de meulage (géométrie irrégulière) ; bourrelet de soudure (géométrie convexe) ; raccord de tuyauterie (géométrie concave). Le capteur utilisé comporte éléments, l espace inter-éléments est de et sa fréquence centrale est de. Dans les trois configurations, le seuil par tir pour la mesure du profil a été fixé à. Ce seuil a été choisi afin de réduire au maximum le nombre d opérations à effectuer tout en gardant une qualité de reconstruction équivalente à celle obtenue avec la méthode FTP classique. Les zones imagées sous la surface sont formées de pixels. La vague de meulage (Figure 10a) est une maquette en acier ferritique de dimensions. Une série de 4 trous, sont localisés sous la surface complexe entre et de profondeur. On voit sur la Figure 10b qu il suffit de considérer éléments pour imager la surface selon le principe de FTP glissante. La zone de reconstruction sous la surface ( ) est de et est située à sous la surface. 8

(a) (b) Figure 10 Vague de meulage : (a) configuration du contrôle, (b) matrice des avec un seuil à La pièce représentant un bourrelet de soudure (Figure 11a) est en acier inoxydable et mesure. Des trous, espacés de horizontalement, sont situés à de profondeur. Pour cette pièce, la matrice des (Figure 11b) montre qu il suffit de considérer éléments pour imager la surface. La zone imagée ( ) sous la surface mesure et est située à de profondeur. (a) (b) Figure 11 Bourrelet de soudure. (a) configuration du contrôle, (b) matrice des avec un seuil à Enfin, le raccord de tuyauterie (Figure 12a), en acier ferritique également, mesure. Les trous sont espacés de verticalement et horizontalement. La bande autour de la diagonale (Figure 12b) contient éléments. La zone à imager ( ) est de et est centrée à sous la surface. Dans cette dernière expérience, le capteur a dû être incliné pour limiter l encombrement et éviter qu il ne butte sur la pièce. 9

(a) (b) Figure 12 Raccord de tuyauterie. (a) configuration du contrôle, (b) matrice des avec un seuil à Dans chaque cas, les images sous la surface ont été calculées avec CIVA et avec la méthode adaptative. CIVA utilise le profil réel de la pièce et un algorithme de calcul des trajets ultrasonores différent de celui utilisé dans la méthode adaptative. Cet algorithme, optimisé pour les simulations, n est pas adapté au traitement embarqué. Méthode adaptative Profil réel Vague de meulage Bourrelet de soudure 10

Raccord de tuyauterie Figure 13 Comparaison des images obtenues avec la méthode adaptative (images à gauche) et en prenant en compte le profil réel (images à droite) Dans les trois cas présentés, on peut constater que la méthode adaptative permet, sans connaissances autres que les caractéristiques du capteur, d avoir un résultat identique ou très proche de ce qui est obtenu avec en utilisant tous les paramètres de l inspection (hauteur d eau, position au-dessus du profil, géométrie de la surface à l endroit inspecté ). Dans l industrie, le contrôle en immersion totale (en cuve) n est pas toujours possible, comme lors d une inspection sur site. Afin de pallier ce problème, la société Imasonic développe une nouvelle technologie pour le contrôle en «immersion locale», un capteur monté sur un sabot flexible rempli d eau comme illustré par la figure 14. Figure 14 Capteur équipé d un sabot flexible La méthode adaptative présentée a été testée avec ce type de traducteur sur la vague de meulage (Figure 15). La capteur utilisé, de fréquence centrale, comprend éléments (espace inter-éléments ). La zone imagée sous la surface ( ) a pour dimensions ( points) et est centrée sous le capteur à de profondeur. 11

Figure 15 Configuration de contrôle en immersion locale (sabot flexible) Les résultats obtenus avec la méthode adaptative et avec le profil réel sont présentés sur les figure 16aErreur! Source du renvoi introuvable. et figure 16b, respectivement. (a) Figure 16 Images FTP sous la surface. (a) méthode adaptative, (b) prise en compte du profil réel Le sabot assure un bon couplage entre le traducteur et la pièce (figure 16). On peut ainsi appliquer le traitement adaptatif avec ce type de sabot. On voit également sur ces images que les deux méthodes donnent des résultats similaires. (b) CONCLUSION ET PERSPECTIVES Dans cet article, nous avons présenté les étapes d une méthode adaptative permettant de réaliser de l imagerie sous une surface complexe en immersion totale ou locale. Dans un premier temps, la géométrie de la surface est mesurée à l aide d une version améliorée de la méthode FTP permettant de réduire le temps de calcul. Dans un second temps, le profil de la surface est utilisé pour calculer les trajets ultrasonores au travers de cette surface et réaliser une image dans la pièce. 12

Les résultats obtenus avec cette méthode dans le cas d une immersion en cuve ont été comparés avec les images calculées avec le logiciel CIVA. On a montré que la méthode reste robuste quel que soit le type de géométrie : convexe, concave, irrégulière. Enfin, l algorithme développé a été testé avec un nouveau type de traducteur muni d une membrane souple remplie d eau permettant de réaliser des contrôles en immersion locale. Les perspectives de ce travail sont l intégration de l algorithme dans un système temps-réel développé par la société M2M et l instrumentation des capteurs à sabots flexibles. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] Bird, C., Pettigrew, I., Qualification of a Phased Array Inspection of Thin Welds, 18th World Conference on Nondestructive Testing, 2012 [2] Russell, J., Long, R., Cawley, P., Development of a Membrane Coupled Conformable Phased Array, Review of Progress in Quantitative Nondestructive, AIP Conf. Proc., Vol. 1211, 2010, pp. 831-838. [3] Camacho, J., Cruza, J., Brizuela, J., Fritsch, C., Automatic Dynamic Depth Focusing for NDT, IEEE UFFC, Vol. 61, 2014 [4] Bannouf, S., Robert, S., Casula, O., Prada, C., Evaluation of multi-element methods applied to complex geometries, AIP Conf. Proc., Vol 1430, 2012, pp. 833-840 [5] Holmes, C., Drinkwater, B., Wilcox, P., Post-processing of the full matrix of ultrasonic transmit-receive array data for non-destructive evaluation, NDT&E International, Vol. 38, 2005, pp. 701-711 [6] Calmon, P., Lhemery, A., Paradis, L., Modeling of ultrasonic fields and their interaction with defects, Ultrasonics Symposium, 1998, pp. 779-783 [7] Parrilla, M., Brizuela, J., Camacho, J., Ibaez, A., Nevado, P., Fritsch, C., Dynamic focusing through arbitrary geometry interfaces, Ultrasonics Symposium, 2008, pp. 1195-1198 [8] Zhao, A., Zhang, Z., Teng, J., Minimum travel time tree algorithm for seismic ray tracing: improvement in efficiency, Journal of Geophysics and Engineering, Vol. 1, 2004, pp. 245 [9] Selfridge, A., Kino, G., Khuri-Yakub, B., A theory for the radiation pattern of a narrowstrip acoustic transducer, Applied Physics Letters, Vol. 37, 1980, pp. 36-37 13