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CYTHELIA Bibliothèque des modèles Dimensionnement d installations photovoltaïques hybrides (diesel, stockage) Thibaud SIMON 16/09/2014

Sommaire I. Le dimensionnement des systèmes hybrides PV/Diesel... 3 I.1. Objectif : la comparaison financières des systèmes hybrides... 3 I.2. Les Principes de bases... 3 I.2.1. De l échelle horaire à l échelle annuelle... 3 I.3. Entrées... 4 I.4. Sorties... 5 II. Remarque générale sur les calculs... 5 III. La production totale d énergie... 6 III.1. Profil de consommation... 6 III.1.1. Energie consommée mesurée... 6 III.1.2. Augmentation annuelle de la charge... 6 III.2. Production PV... 7 III.2.1. La production photovoltaïque... 7 III.2.2. Production PV totale... 8 III.3. La production d énergie totale... 8 III.3.1. La production d énergie annuelle totale... 8 III.3.2. Le système fuel save controler... 8 III.3.3. Le système à stockage électrochimique... 9 IV. Analyse financière... 12 IV.1. Investissement... 12 IV.2. Chiffre d affaire... 12 IV.3. Charges d exploitation... 12 IV.3.1. Carburant et huile... 13 IV.3.2. Remplacement onduleur... 13 IV.3.3. Remplacement batteries... 14 IV.3.4. Assurance multirisque... 14 IV.3.5. Gestion de projet... 14 IV.3.6. Entretien maintenance... 14 IV.4. Coût global actualisé... 14 V. Limites et modification envisageables... 15 VI. Stratégies de contrôle... 16 VI.1. Machine tournante dominante (sans stockage)... 16 VI.1.1. Modélisation du FSC (SMA) avec un seul GE... 16 VI.1.1.... 17 VI.1.2. Modélisation du FSC (SMA) avec plusieurs GE... 18 VI.2. Onduleur batterie dominant... 20 VI.2.1. Fonctionnement idéal, sans groupes électrogènes... 20 VI.2.2. Fonctionnement idéal, avec groupe électrogène... 22 2

Le dimensionnement des systèmes hybrides PV/Diesel I.1. Objectif : la comparaison financières des systèmes hybrides Ca tableur a pour but de permettre la comparaison financière entre plusieurs types de production d électricité en réseau isolé, à savoir : Système hybride groupe électrogène / générateur photovoltaïque ; Système hybride groupe électrogène / générateur photovoltaïque / stockage électrochimique. Le coût du kwh produit par chacune de ces solutions, pour différentes puissances photovoltaïques installées, est le principal résultat et élément de comparaison. I.2. Les Principes de bases I.2.1. De l échelle horaire à l échelle annuelle Dans un premier temps, les coûts d investissement, correspondant au dimensionnement rentré par l utilisateur, sont calculés. L étape principale est le calcul de l énergie produite par chacune des sources pour définir les coûts d exploitation de la centrale au long de l année. Pour ce calcul l outil se base sur une modélisation simple des deux systèmes de gestion principaux : groupe maître (sans stockage) et alternance onduleur batterie / groupe. La Figure 1 synthétise le fonctionnement global du tableur. Figure 1: Les étapes de calcul successives du premier outil de calcul 3

Deux étapes successives permettent d appréhender le système de façon complète : i. Une première étape de simulation à l échelle horaire. Un profil d éclairement horaire, de vingt-quatre valeurs, basé sur les jours moyens de chaque mois de l année, est utilisé pour déterminer la production photovoltaïque. Un profil de consommation de même échelle temporelle est comparé à cette production. Finalement, à partir du modèle de gestion des sources, l outil calcule, pour chaque heure de ces journées moyennes, les productions des sources en présence. Il est alors possible de déduire les consommations de carburants puis les coûts correspondants. ii. La seconde étape consiste à sommer les productions obtenues chaque jour pour obtenir la production totale annuelle. Puis les coûts de carburant journaliers sont sommés en y ajoutant les coûts d entretien, de maintenance et de remplacement si les onduleurs où les batteries sont en fin de vie. La première étape est alors réitérée pour l année suivante en prenant en compte les variations annuelles. Ces variations sont des facteurs financiers (actualisation, augmentation du prix des hydrocarbures ) et technique (variation de gisement, vieillissement des modules ) qui entrent en jeu à l échelle de la durée de vie du système. Finalement la production totale sur la durée de vie du projet est divisée par les coûts totaux actualisés, engendrées pendant cette même durée. L outil permet ainsi d estimer le coût global actualisé (CGA) d un kwh produit par l installation, pour un dimensionnement donnée. La combinaison de ces deux étapes est directement inspirée du logiciel HOMER. I.3. Entrées Pour un site donné l utilisateur doit être en mesure de renseigner un certain nombre de paramètres, d observations et de mesures effectuées sur le terrain. De plus certaines hypothèses financières et techniques doivent être établies. Les entrées du dimensionnements sont donc réparties en quatre sections : - Les paramètres scénarios qui seront modifiés afin de réaliser des analyses de sensibilité. - Les relevés terrain sont des mesures ou des observations qui peuvent influer sur le dimensionnement ou le coût de certaines parties du système. - Les hypothèses techniques sont relatives aux caractéristiques des équipements et au fonctionnement supposé du système. - Les hypothèses financières. Finalement les grandeurs principales manipulées par l outil sont listées dans le tableau de la Figure 2. Projet Site Installation photovoltaïque Groupe électrogène Batteries - Durée du projet (typiquement, égale à la durée de vie des modules PV). - Profil de consommation. - Profil d éclairement. - Puissance crête. - Rendement total. - Durée de vie des onduleurs. - Puissance nominale. - Seuil de sous-charge. - Consommation spécifique de carburant. - Consommation spécifique d huile. - Capacité C100. - Rapport C5/C100. - Seuil de décharge maximum. 4

- Durée de vie. Coûts d investissement Coûts d exploitation Facteurs économiques Variations annuelles - Installation photovoltaïque. - Batteries. - Carburant et huile à l année 1. - Transport du carburant. - Automate ou onduleurs chargeur de batteries (en fonction de l architecture). - Assurance. - Ingénierie. - Entretien et maintenance. - Actualisation. - Inflation. - Taux d emprunt. - Variation gisement. - Augmentation de la charge. - Augmentation du prix des hydrocarbures. - Vieillissement des modules PV. Figure 2: Liste des grandeurs principales utilisées pour les calculs. I.4. Sorties Ce tableur permet d obtenir les résultats suivants : - La visualisation graphique du coût du kwh produit par chaque système en fonction la puissance photovoltaïque installée. L utilisateur peut alors modifier les paramètres de scénarios pour analyser leurs effets sur le coût du de l énergie. - Les productions respectives des panneaux solaires et du groupes électrogènes chaque année de l étude. - Les coûts d investissement pour chaque système. D autres sorties ont été implémentées dans la version «améliorée». II. Remarque générale sur les calculs Dans la suite, les calculs de production et de consommation s appuient sur des profils exprimés en puissance. Le pas de temps des profils étant l heure, puissance et énergie seront confondues dans les calculs de production. Si un autre pas de temps est utilisé, il conviendra de prendre en compte les modifications qui s imposeront dans tous ces calculs. 5

III. La production totale d énergie III.1. Profil de consommation Le profil de consommation présente la puissance absorbée par le consommateur de façon périodique sur plusieurs années, mois et heures. Dans notre cas il s appuiera sur des relevés de terrain à l échelle horaire. C est l échelle minimum pour prendre en compte les écarts journaliers entre production PV et consommation. Ces écarts sont indispensables pour l étude des systèmes hybrides car ils déterminent le degré d utilisation du groupe électrogène et donc les coûts de carburants, poste de dépense principale. Profil journalier de consommation Energie consommée estimée, année 1 à 25 Energie consommée Puissance absorbée Augmentation annuelle de la charge Paramètre de scénario Mesures horaires des courants absorbés Relevés terrain III.1.1. Energie consommée mesurée Pour obtenir le profil de consommation, faute d instrumentation adéquate, les relevés peuvent être les mesures des courants absorbés chaque heure sur plusieurs jours. A partir de la mesure du courant d une phase, la puissance absorbée en triphasé, en moyenne chaque heure est calculé avec la formule suivante (régime équilibré) : Deux paramètres principaux sont déterminés : - La consommation d énergie totale en kwh consommée par la charge. - Le profil de consommation journalier. NB : En première approximation il est estimé que le profil de consommation présente un cycle journalier identique tous les jours d une même période. Dans le cas de l analyse des sites burkinabés, trois périodes étaient définies : Mars à Juin, Juillet à Octobre, Novembre à Février. III.1.2. Augmentation annuelle de la charge Les consommations d énergie journalières pour chaque année de fonctionnement sont extrapolées à partir du profil de consommation mesuré en prenant en compte l augmentation de la charge estimée. Ainsi la charge extrapolée à la n ième année de fonctionnement est donnée par le calcul : Le taux d augmentation de la charge, Ach, est estimé par rapport au type de consommateur (village, industrie ). C est une estimation dont l influence sur les résultats est à quantifier. 6

III.2. Production PV Profil journalier de production Productions PV années 1 à 25 Gisement solaire (ARCHELIOS) Coordonnées géographiques Topographie Puissance installation PV Rendement installation PV Variation gisement Paramètres de scénario Vieillissement annuel des modules Hypothèse module PV Relevés terrain Masque III.2.1. La production photovoltaïque III.2.1.1. Production photovoltaïque horaire Pour déterminer la production PV horaire il est nécessaire de déterminer le gisement global horaire, pour une journée moyenne de chaque mois de l année. Ce gisement global correspond à la somme du gisement diffus et du gisement directe dans le plan optimal. Ces deux composantes sont déterminées à l aide d un logiciel de calcul d ensoleillement, ici, ARCHELIOS et des relevés terrain. A partir des résultats de simulation la production photovoltaïque horraire à est calculée à l aide de la formule suivante : La production photovoltaïque Prod désigne la quantité d énergie, en kwh, produite par une installation photovoltaïque de puissance P PV, en Wc (c'est-à-dire en W pour Gis=1 000W/m²), inclinée à l optimum, de rendement global η PV (le ratio de performance) et soumise à un gisement solaire Gis en W/m² pendant une heure. III.2.1.2. La variation de gisement Le gisement réel est susceptible de varier autour de la valeur de gisement calculé par simulation. C est pourquoi un facteur Gis % est pris en compte dans le calcul de la production PV qui devient : La variation de gisement est un paramètre de scénario et peut être positive ou négative. C est un facteur d incertitude. III.2.1.3. Vieillissement des modules Le vieillissement des modules est pris en compte pour le calcul de la production photovoltaïque à partir de la 2 ème année de fonctionnement. Ainsi la production PV à l année n est calculée comme suit : 7

III.2.2. Production PV totale La production PV totale Prod T sur l année n est la somme de toutes les productions photovoltaïques horaires de cette l année. III.3. La production d énergie totale III.3.1. La production d énergie annuelle totale La production d énergie annuelle totale Prod TOTn d une installation hybride est la somme de la production photovoltaïques utile et de la production du groupe électrogène sur une année n de fonctionnement. La production du groupe électrogène, Prod GEn, est la somme de toutes les productions horaires, Prod GEi, sur une année de fonctionnement. La production utile annuelle est le résultat de la différence entre la production photovoltaïque totale potentielle Prod T et l écrêtage Ec T total sur pendant l année n. Où : - L énergie écrêtée Ec T est la somme de tous les énergies écrêtées, Ec i, à chaque heure sur une année de fonctionnement. Pour obtenir Ec i et Prod GEi il convient d observer les phases de fonctionnement du système à l échelle horaire. Seule une échelle de temps inférieure ou égale permet de traiter les différents cas de figure qui peuvent se présenter dans une journée. III.3.2. Le système fuel save controler Production PV utile estimée, années 1 à 25 Production groupe Consommations horaires estimées Production PV Puissance groupe Charge minimale groupe Hypothèses groupe III.3.2.1. La production minimale du groupe électrogène Pour optimiser la durée de vie d un groupe électrogène il est conseillé de ne pas sous-charger celuici. Il est estimé que la charge minimale de bon fonctionnement d un groupe est égale à 30% de sa puissance nominale P GE. La production d énergie horaire minimale GE mini d un groupe électrogène, en kwh, est donc : 8

III.3.2.2. Les phases de fonctionnement Cas 1 : A une heure i de la journée la consommation d énergie horaire estimée, Conso i, n est pas couverte par la production photovoltaïque, Prod i, couplée à la production du groupe électrogène à son minimum de charge ( ). L écrêtage est nul, toute la production photovoltaïque est utilisée et le groupe électrogène compense la différence. La production Prod GEi du groupe pendant cette phase de fonctionnement est alors calculée comme suit: Et Cas 2 : La consommation d énergie est inférieure à la production photovoltaïque couplée au groupe électrogène à son minimum de charge ( ). Il y a donc un écrêtage de la production photovoltaïque que l on calcule comme suit : La production Prod GEi du groupe devient : III.3.3. Le système à stockage électrochimique Ici l unité de stockage électrochimique est destinée à un stockage d énergie assez puissant pour compenser un ombrage momentané donné. L énergie est stockée uniquement lors des surplus de production photovoltaïque. Elle est déchargée dès que la production PV n est plus suffisante pour alimenter la charge. En cas de manque d énergie ou de puissance le groupe électrogène est sollicité. Production PV utile estimée, années 1 à 25 Production groupe Consommations horaires estimées Production PV Capacité de stockage Puissance installation PV Paramètre scénario DOD Chute max. PV C 5 /C 100 Hypothèses Stockage III.3.3.1. Capacité de stockage Dans le cas d une installation hybride à stockage, la capacité du stockage C 100 est déterminée pour fournir une puissance équivalente à la chute de puissance maximale (estimée à 45% de la puissance crête P pv de la centrale) qui a lieu lors du passage d un nuage au dessus de la centrale photovoltaïque tout groupe éteint. Le temps de décharge minimal d une batterie est généralement de 5h, la capacité de stockage C 5, en kwh, est donc déterminée par le calcul suivant : 9

Lors du choix d une batterie la capacité indiquée l est généralement pour 100h de décharge, avec un rapport estimé à 0,6 (d après le logiciel HOMER). Celle-ci est déterminée, en kwh, avec le calcul suivant : La durée de vie des batteries utilisées dans ce genre d application (batterie au plomb à usage stationnaire par exemple, OPzV 1 ou OPzS 2 ) est très sensible à la profondeur de décharge par cycle, DOD en anglais (Depth Of Discharge). Un seuil de charge minimale C 100inf est donc pris en compte. Il est calculé comme suit : III.3.3.2. Les phases de fonctionnement Cas de la charge A une heure i de la journée, la consommation Conso i est inférieure à la production photovoltaïque potentielle Prod i, et l énergie Ebatt i-1 stockée dans les batteries est inférieure à l énergie maximale C 100 qu elles peuvent stocker. Cas 1 : Le surplus de production photovoltaïque est inférieur à la différence. Les batteries sont suffisamment déchargées pour stocker tout ce surplus, il n y a donc pas d écrêtage. Dans ce cas l énergie stockée Estock i pendant cette phase de fonctionnement est : Cas 2 : Le surplus de production photovoltaïque est supérieur à la différence. Le surplus charge complètement les batteries. Dans ce cas l énergie stockée Estock i pendant cette phase est : Pendant cette phase de fonctionnement il est estimé que l écrêtage est nul (ce qui n est pas toujours le cas). La puissance maximale de charge des batteries peut entrainner l utilisation partielle du surplus photovoltaïque. A la fin de cette phase de fonctionnement, quel que soit le cas, l énergie stockée par les batteries est : L écrêtage est nul : Et la production du groupe est nulle Cas de l écrêtage 1 OPzV : Ortsfest Panzerplatte Verschlossen, batterie stationnaire close à plaques tubulaires. 2 OPzS : Ortsfest Panzerplatte Spezial, batterie stationnaire ouverte à plaques tubulaires 10

A une heure i de la journée, la consommation Conso i est inférieure à la production photovoltaïque potentielle Prod i, et l énergie Ebatt i-1 stockée dans les batteries est supérieure à l énergie maximale C 100 qu elles peuvent stocker. Toute la production photovoltaïque supplémentaire à la charge est perdue et l écrêtage est calculé comme suit : Cas de la décharge A une heure i de la journée, la consommation Conso i est supérieure à la production photovoltaïque potentielle Prod i, l énergie Ebatt i-1 stockée par les batteries est supérieure à leur seuil de décharge maximal C 100inf. L énergie à délivrer E conso par le système de stockage est calculée comme suit : Cas 1 : Il ne reste pas assez d énergie stockée dans les batteries pour fournir E conso sans passer en dessous du seuil de décharge inférieur et E conso est inférieur à l énergie maximum délivrable E max. Le groupe est mis en route et les batteries délivrent l énergie, E délivrée, restante supplémentaire à leur seuil inférieur de décharge, calculée comme suit : Cas 2 : L énergie à délivrer est trop importante par rapport au courant maximal de décharge des batteries et l énergie stockée par les batteries est suffisante pour une décharge d une heure à pleine puissance (même courant que pour une décharge en C 5 ). Le groupe est mis en route et les batteries délivrent leur maximum d énergie E max, en kwh, calculé comme suit : Cas 3 : L énergie à délivrer est inférieure à E max et est supérieur à la différence. Le groupe n est pas mis en route, l énergie délivrée par les batteries est : Cas 4 : L énergie Ebatt i-1 stockée par les batteries est inférieure au seuil de décharge C 100inf. Le groupe électrogène est mis en route et fournit E conso. A la fin d une phase de décharge, quel que soit le cas, l énergie stockée par les batteries devient : L écrêtage est nul : Et la production du groupe est déterminée avec le calcul : 11

IV. Analyse financière IV.1. Investissement Le coût d investissement prend en compte le matériel, l aménagement, la main d œuvre pour l installation, l ingénierie, le suivie des travaux, le transport et les frais divers. Ces coûts sont estimés par rapport à l expérience de CYTHELIA dans ce type de projet. Seule la marge du contractant est une hypothèse incertaine. Pour simplifier l étude de cas ces coûts sont données à partir de coefficient en /Wc de puissance PV installée. IV.2. Chiffre d affaire Le chiffre d affaire actualisé CAn, en, procuré par la vente de l électricité Prod TOTn, en kwh, produite par la centrale au tarif de vente T, en /kwh à l année n est calculé comme suit : Où : - A Tarif est l augmentation annuelle estimée du tarif de revente de l électricité de la centrale. - tx est le taux d actualisation estimé. IV.3. Charges d exploitation Augmentation annuelle Coût carburant et huile Durée de vie Batteries Coût entretien/maintenance Paramètres scénario Inflation Hyp. Financières Carburant et huile Remplacement onduleur Remplacement batteries Assurance multirisque Gestion de projet Entretien/maintenance Charges d exploitation 12

IV.3.1. Carburant et huile Le coût de fonctionnement du groupe électrogène est principalement du à sa consommation en carburant et en huile. Coût total carburant et huile Production totale groupe Coût carburant par kwh Augmentation annuelle Inflation Coût huile par kwh Coût carburant et huile Paramètre scénario Hyp. Financières Consommation spécifique huile et carburant Relevés terrain Coût carburant année 1 Coût huile année 1 Coût transport Relevés terrain Généralement les constructeurs de groupe électrogène spécifient la consommation massique en carburant, Conso C, et en huile, Conso H, par kwh électrique produit, en gr/kwh. Le coût du carburant, C C, et de l huile, C H, (pendant l année d étude), en /L est un paramètre relevé sur le terrain (dans le tableur il est calculé par rapport au prix CAF (coût, assurance, fret) en y ajoutant les différentes taxes qui existent, par contre le coût de l huile est donné tel quel). De plus le coût du transport par unité de volume, C Trans, à l intérieur du pays est pris en compte, seulement pour le carburant. Finalement le calcul du coût, Conso GE, en carburant et en huile par kwh électrique est calculé comme suit : En tenant compte de l inflation Infl et de l augmentation des prix des hydrocarbures A GE, le coût représenté par le carburant et l huile à l année n, pour une production Prod GEn, est déterminé par le calcul suivant : Où : - Prod GEn est l énergie produite par le groupé électrogène pendant l année n, en kwh. - A GE est l augmentation annuelle estimée de C C et de C H en %. - Infl est le taux d inflation annuel estimé. IV.3.2. Remplacement onduleur Le système hybride est étudié sur une durée de 25 ans, dans le calcul des charges d exploitation il convient donc de prendre en compte le renouvellement des composants électroniques tels que les onduleurs. Leur durée de vie est estimée à 8 ans environ. Le remplacement complet des onduleurs 13

est donc prévu pour les années 8 et 16. Le remplacement à l année 24 n est pas pris en compte car la l étude s arrête à l année 25. Le coût du remplacement tient compte de l inflation à ces années. IV.3.3. Remplacement batteries Dans le cas du système hybride avec stockage le calcul des charges d exploitation tient compte du remplacement des batteries. La fréquence de remplacement est un paramètre de scénario que l utilisateur peut modifier. Ici le coût du remplacement à l année n tient compte de l inflation à cette année. IV.3.4. Assurance multirisque Le coût de l assurance multirisque de la centrale est proportionnel à l investissement I, en, effectué pour sa construction. Il se base sur une hypothèse financière : le taux de l assurance multirisque de la centrale C assur, en %/. En prenant en compte le taux d inflation, Infl, le coût de l assurance à l année n est le résultat du calcul suivant : IV.3.5. Gestion de projet Comme l assurance multirisque, le coût de la gestion de projet dépend de l investissement pour la construction de la centrale. Il calculé pour chaque année de fonctionnement de la même façon que l assurance multirisque. C est une hypothèse financière. IV.3.6. Entretien maintenance Le coût de l entretien maintenance de la centrale est proportionnel à sa taille dont l indicateur est la puissance crête P pv, en Wc. Il se base sur le taux C Ent/Maint, en %/Wc. C est un paramètre de scénario que l utilisateur peut modifier. En prenant en compte le taux d inflation, Infl, le coût de l entretien maintenance à l année n est le résultat du calcul suivant : IV.4. Coût global actualisé Le coût global actualisé, CGA, en /kwh, d un kwh produit par la centrale hybride prend en compte la somme des productions d énergie annuelles, la somme des charges d exploitation annuelles ainsi que le coût d investissement de la centrale. Seules la production d énergie et les charges d exploitations sont actualisées. 14

CGA Investissement Total charges d exploitation Total production groupe électrogène Taux d actualisation Hyp. Financières Total production PV utile Résultats intermédiaires Le CGA est déterminé avec le calcul suivant : Où : - Cexp n représente les charges d exploitation engendrées par la centrale à l année n. - I représente l investissement lié à la construction de la centrale. V. Limites et modification envisageables 1. Pour les groupes électrogènes établir une relation durée de vie / coût d entretien. Ce coût peut être faible, comme c est le cas dans des centrales de puissance importantes où un personnel qualifié est dédié à l installation. Il peut être beaucoup plus important dans des petites centrales pour lesquelles l opérateur doit faire appel à une entreprise externe plus ou moins éloignée. 2. Etablir une relation durée de vie / énergie transité par les batteries. 3. Lors d une phase de recharge des batteries, prendre en compte le courant maximum de charge des batteries, peut être que tout le surplus PV ne pourra être absorbé. 4. Lorsqu il y a surplus de production PV et batteries presque chargées, prendre en compte l écrêtage d une partie de la production PV. 5. Prévoir des scénarios de fonctionnement plus exhaustif en termes de cas de figures pris en compte. 6. 2tablir la relation vitesse de charge (ou décharge) / capacité des batteries. Prendre appuuie sur le modèle à deux réservoirs proposé dans la documentation d HOMER. 7. Afficher le taux d écrêtage de chaque solution simulée. 15

VI. Stratégies de contrôle VI.1. Machine tournante dominante (sans stockage) Typiquement c est un système de type «fuel save». Le réseau est formé par un ou plusieurs GE connectés en parallèle. Les onduleurs PV agissent comme des sources de courant et suivent la tension et la fréquence de ce réseau. Dans un premier temps il est possible de modéliser la stratégie de contrôle utilisé par le Fuel Save Controller de SMA. Les contraintes sur les GE sont : - Charge minimale : le PV agit comme une charge négative, il convient de veiller à ce que la charge des GE ne passe pas en dessous d une certaine limite sous peine de détérioration. - Réserve tournante (spinning reserve) : à tout moment le ou les groupes électrogènes en marche doivent êtres en mesure d alimenter toute la charge. A quantifier : - charge minimale GE (en % de la charge nominale) - charge totale à prendre en compte pour la réserve tournante Les contraintes sur le PV sont : - taux de pénétration : c est la puissance PV sur la puissance GE installée. Si celui-ci est trop grand des problèmes d instabilité peuvent survenir en cas de baisse rapide de la production PV. A quantifier : Critère : - taux de pénétration (en %). SMA indique 60% maximum avec le FSC. VI.1.1. Modélisation du FSC (SMA) avec un seul GE La continuité de l alimentation électrique est assurée. Dimensionnement GE : Le GE est dimensionné pour pouvoir alimenter toute la charge à n importe quel moment. S il y a des pointes de consommation beaucoup plus forte que la consommation moyenne il se peut que le GE soit très rarement en charge nominale et plus souvent en sous-charge. Alors il peut être intéressant de mettre en place des charges pilotables. Options : Mise en place de charges pilotables Dimensionnement PV : Le taux de pénétration ne dépasse pas 60%. La puissance crête est donc: Où : - P GE est la puissance nominale du GE. 16

Scénario : La nuit le GE alimente la charge. Début de la journée : le PV commence à alimenter la charge. Pour éviter la sous-charge du groupe le seuil supérieur de puissance PV fournit, P max, est calculé comme suit : Où : - P conso est la puissance absorbée par la charge ; - PGE mini est la puissance minimale du groupe électrogène. Si le groupe est déjà en sous-charge alors P max sera négatif. Dans ce cas la production PV est écrêtée. Modélisation pour la simulation : Deux «flag» sont considérés : - Le résultat de la comparaison P max < 0 - Le résultat de la comparaison P pv < P max Les variables de sortie calculés sont: - P GE, la puissance du groupe pendant le pas de temps ; - P PVutile, la puissance photovoltaïque utile pendant le pas de temps ; Le décrit les quatre combinaisons possibles et les calculs des variables de sortie correspondants : Ecrêtage P PVutile P GE P max >= 0 ; P pv >= P max P pv P max P PV - Ecrêtage P conso P PVutile P max > 0 ; P pv < P max 0 P PV - Ecrêtage P conso P PVutile P max < 0 ; P pv > P max P pv P PV - Ecrêtage P conso P PVutile VI.1.1. 17

Critère : VI.1.2. Modélisation du FSC (SMA) avec plusieurs GE La continuité de l alimentation électrique est assurée. Dimensionnement GE : Chaque GE est dimensionné pour pouvoir alimenter une partie de la charge. La mise en parallèle de tous les GE permet de supporter les pics de consommations. Scénario de pilotage des GE Les GE sont commandés par un système de pilotage indépendant. Si un GE est à son seuil de souscharge et que ce n est pas le seul en marche, alors il est automatiquement désactivé. De la même façon lorsqu un GE approche de son seuil de surcharge et qu il reste des GE à l arrêt, un nouveau GE est mis en route. Dimensionnement PV : Le taux de pénétration ne dépasse pas 60%. La puissance crête est donc: Où : - P GE est la somme des puissances nominales des GE. Hypothèse : Si le pas de temps est supérieur ou égal à l heure, les phénomènes transitoires propres au fonctionnement du FSC de SMA ne seront pas pris en compte. Tous les groupes ont la même puissance. Modélisation pour la simulation : Soit n groupes électrogènes, n<5, de puissance unitaire PGE identiques. Ils sont nommés G1,G2,,Gn. A chaque pas de temps il convient de définir quels groupes sont en marche. La charge tournante est prise en compte. A chaque pas de temps il y a assez de GE en marche pour alimenter la totalité de la consommation. La première étape est donc de déterminer les GE en route. 18

La valeur P conso est comparée aux puissances des différentes combinaisons de groupes. Cette comparaison permet de déterminer les groupes qui doivent fonctionner pour alimenter la charge s il n y avait pas d installation photovoltaïque. P conso > Groupes en route tous Puissance totale des GE, P GE P conso > Tous sauf Gn P conso > Tous sauf Gn et Gn-1 P conso > PG1 G1 et G2 Pconso>0 G1 Cette méthode permet d être sur qu il y aura toujours assez de réserve tournante pour alimenter la charge dans le cas d une baisse de production solaire. Afin de respecter ce critère, sans risquer que les groupes soient sous-chargés en cas de forte irradiation solaire, un paramètre P max est calculé. C est la puissance photovoltaïque maximale autorisée. Elle est déterminée de la façon suivante : Où : - P conso est la puissance absorbée par la charge ; - PGE mini est la puissance minimale des groupes électrogènes en marche. Soit :, les raisons sont explicitées en partie III.3.2.1 à la page 8. Les calculs de l écrêtage, de la production PV utile ainsi que la production de chaque groupe dépendent donc de P max. Le tableau suivant définit les différents cas de figure : Ecrêtage Prod PV utile Production Gi Ec P PVutile PG i (Si Gi en marche) P max >= 0 ; P pv >= P max P pv P max P PV - Ec P max > 0 ; P pv < P max 0 P PV - Ec P max < 0 P pv P PV - Ec 19

VI.2. Onduleur batterie dominant Le réseau est formé par un onduleur de batteries maître. Celui-ci contrôle les paramètres tension/fréquence. Les batteries produisent ou consomment afin conserver l équilibre demande/production du réseau. Critère : VI.2.1. Fonctionnement idéal, sans groupes électrogènes La continuité de l alimentation électrique est assurée. Les sources prioritaires sont le PV et les batteries. La capacité de stockage est prévue pour éviter toute utilisation du groupe électrogène. Option: Un groupe de secours peut être intégré à l installation. Celui-ci intervient le cas d une panne d un des composants ou d une période nuageuse exceptionnellement longue par rapport a ce qui a été prévu. Dimensionnement PV : En termes d énergie, l installation PV doit produire autant que ce qui est consommée, de jour comme de nuit, aux pertes près dues à la charge/décharge des batteries. Dimensionnement batteries : - En termes d énergie, celles-ci doivent pouvoir stocker l équivalent de ce qui est consommé en dehors des heures de fonctionnement du PV. - En termes de courant de décharge, celles-ci doivent pouvoir fournir la puissance de crête de la charge. - En termes de courant de charge, celles-ci doivent pouvoir absorber toute le surplus de puissance photovoltaïque. Scénario : Notation : A à un pas de temsp i de la journée, la consommation est Conso i, la production photovoltaïque potentielle Prod i, et l énergie stockée dans les batteries au début du pas de temps Ebatt i-1. E max est l énergie maximale que peuvent stocker ou destocker les batteries. Il est déterminé par rapport au courant maximum de charge/décharge. C 100 est la capacité de l unité de stockage. DOD max est le seuil inférieur de charge, l énergie correspondante est :. 20

Tableau des cas de figure et des calculs correspondants : Charge Prod i - Conso i > 0 Ebatt i-1 < C 100 Prod i - Conso i > 0 Ebatt i-1 >= C 100 Décharge Prod i - Conso i <= 0 Ebatt i-1 > C 100inf Prod i - Conso i <= 0 Ebatt i-1 <= C 100inf Prod i - Conso i <= Emax C 100 - Ebatt i-1 >= Prod i - Conso i Prod i - Conso i <= Emax C 100 - Ebatt i-1 < Prod i - Conso i Prod i - Conso i > Emax C 100 - Ebatt i-1 >= Prod i - Conso i Prod i - Conso i > Emax C 100 - Ebatt i-1 < Prod i - Conso i Conso i - Prod i <= Emax Ebatt i-1 - C 100inf >= Conso i - Prod i Conso i - Prod i <= Emax Ebatt i-1 - C 100inf < Conso i - Prod i Conso i - Prod i > Emax Ebatt i-1 - C 100inf >= Conso i - Prod i Conso i - Prod i > Emax Ebatt i-1 - C 100inf < Conso i - Prod i Energie transitée Production PV utile Ecrêtage Charge non alimentée Prod i - Conso i Conso i + Etransité Prod i - Prod PVutile 0 C 100 - Ebatt i-1 Conso i + Etransité Prod i - Prod PVutile 0 Emax Conso i + Etransité Prod i - Prod PVutile 0 C 100 - Ebatt i-1 Conso i + Etransité Prod i - Prod PVutile 0 0 Conso i + Etransité Prod i - Prod PVutile 0 Conso i - Prod i Prod pv 0 Conso i Etransitée - Prod pv Ebatt i-1 - C 100inf Prod pv 0 Conso i Etransitée - Prod pv Emax Prod pv 0 Conso i Etransitée - Prod pv Ebatt i-1 - C 100inf Prod pv 0 Conso i Etransitée - Prod pv 0 Prod pv 0 Conso i Etransitée - Prod pv 21

VI.2.2. Fonctionnement idéal, avec groupe électrogène Le réseau est formé par un onduleur de batteries maître. Les onduleurs photovoltaïques débitent sur ce réseau. Les batteries compensent les manques de production PV, typiquement en fin de journée. Le groupe électrogène intervient lorsque les batteries et l énergie photovoltaïque ne suffisent plus à alimenter la charge. Critère : La continuité de l alimentation électrique est assurée. A quantifier : - La part photovoltaïque de l énergie produite par l installation, GE compris. - Le nombre d heure d autonomie des batteries. Dimensionnement GE : Le GE est dimensionné pour pouvoir alimenter toute la charge à n importe quel moment. S il y a des pointes de consommation beaucoup plus forte que la consommation moyenne il se peut que le GE soit très rarement en charge nominale et plus souvent en sous-charge. Alors il peut être intéressant de mettre en place des charges pilotables ou de charger les batteries. Options : Mise en place de charges pilotables. Dimensionnement PV : Hypothèse : L allumage du groupe électrogène est automatique et commandé par l onduleur maître. Un syncrocoupleur est utilisé à cet effet Notation A à un pas de temsp i de la journée, la consommation est Conso i, la production photovoltaïque potentielle Prod i, et l énergie stockée dans les batteries au début du pas de temps Ebatt i-1. E max est l énergie maximale que peuvent stocker ou destocker les batteries. Il est déterminé par rapport au courant maximum de charge/décharge. C 100 est la capacité de l unité de stockage. DOD max est le seuil inférieur de charge, l énergie correspondante est :. PGE charge est le seuil de puissance du GE en dessous duquel celui-ci charge les batteries. Dans ce cas là, Echarge max est l énergie productible maximum par le GE pour la charge des batteries. Modélisation de la simulation La version algorithmique des calculs principaux sont détaillées dans les encadrées page suivante. 22

Calcul de l énergie chargé dans les batteries par le groupe SI (H1<H<H2) ET (DéficitPV >0) Alors EchGE = 0 SINON SI (DéficitPV >0) ET (EdchBattDispo < DeficitPVCorrigé) ET (SOC < 100%) OU ( (EdélivréeH-1 =0 ) ET ( DeficitPVCorrigé >= PBattMax * (1-Hyst) ) OU ( (EdélivréeH-1 >0 ) ET ( DeficitPVCorrigé >= PBattMax ) ) OU ( (EchargéeH-1 >0) ET (SOC < SOCseuil ) ) OU ( (Pge > 0) ET (Pge < SeuilChargeGE ) ) Alors SI DeficitPV < SeuilSousChargeGE SI EchBattDispo >= PBattMax SI PgeDispo > PBattMax Alors EchGE = PBattMax SINON EchGE = PgeDispo SINON SI PgeDispo > EchBattDispo Alors EchGE = EchBattDispo SINON EchGE = PgeDispo SINON EchGE = 0 SINON EchGE = 0 Calcul de l énergie produite par le groupe pour la charge principale SI (DéficitPV >0) ET (EdchBattDispo < DeficitCorrigé) ET (SOC < 100%) OU ( (EdchH-1 =0 ) ET ( DeficitPVCorrigé >= PBattMax * (1-Hyst) ) OU ( (EdcheH-1 >0 ) ET ( DeficitPVCorrigé >= PBattMax ) ) OU ( (EdchH-1 >0) ET (SOC < SOCseuil ) ) OU ( H1<H<H2 ) Alors SI DeficitPV < PnomGE Alors Pge = DeficitPV SINON Pge = PgeMax SINON Pge = 0 23

Calcul de l énergie déchargée par les batteries SI Pge > 0 Alors EdchBatt = 0 SINON SI (DéficitPV >0) ET (EdchBattDispo > DeficitCorrigé) Alors SI DeficitPV < PBattMax Alors EdchBatt = DéficitPV SINON EdchBatt = 0 SINON EdchBatt = 0 Calcul de l énergie chargée dans les batteries par le surplus PV SI ( SurplusPV > 0 ) ET ( SOC < 100% ) Alors SI (SurplusPV < PBattMax) Alors SI EchBattDispo >= SurplusPV Alors EchPV = SurplusPV SINON EchPV = EchBattDispo SINON SI EchBattDispo > PBattMax Alors EchPV = PBattMax SINON EchPV = EchBattDispo SINON EchPV = 0 H : heure actuelle H1 :Borne horaire inférieure pour interdiction de charge des batteries par le groupe. H2 : Borne horaire sup idem DéficitPV : Différence entre la consommation et la production PV potentielle, il est nul s il y un surplus. SurplusPV : Différence entre la production PV potentielle et la consommation, il est nul s il y un déficit. EchGE : énergie chargée dans les batteries par le groupe en fin de l heure H. EdchBattDispo : Energie des batteries disponible à la décharge. EchBattDIspo : Energie qu il est encore possible de charger dans les batteries avant qu elles soient chargées à 100%. DeficitPVCorrigé :Déficit PV multiplié par le rendement de décharge des batteries (rendement onduleur et rendement énergétique interne) SOC : etat de charge au début de l heure H EdchH-1 :énergie déchargée par les batteries l heure d avant, sert pour l hystérésis. PBattMax : Puissance maximale de charge ou de décharge des batteries. Hyst :hystérésis EchH-1 :énergie chargée dans les batteries l heure d avant, sert pour l hystérésis.7 SOCseuil :seuil d état de charge avant décharge Pge : puissance du groupe à l heure H SeuilChargeGE : seuil de charge en dessous duquel le group charge les batteries PgeDispo :puissance groupe encore disponible après alimentation de la charge principale EdchBatt : énergie déchargée par les batteries. PnomGE : puissance nominale du groupe PgeMax : Puissance max du groupe EchPV : énergie chargée dans les batteries par le PV 24