Module d Electronique

Module d Electronique 3 ème partie : Conversion de données Fabrice Sincère (version 3..) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere

Introduction 2 catégories de circuits électroniques : circuits analogiques ( ) circuits numériques (#) 2

Le convertisseur analogique/numérique permet de communiquer d un système analogique vers un système numérique : Fig. a u E tension de référence a entrée a t horloge a n- Exemples Capteur de son (microphone) Carte-son Ordinateur # Capteur de température Carte d acquisition Ordinateur # t 3

Le convertisseur numérique/analogique permet de communiquer d un système numérique vers un système analogique : Fig. b tension de référence u S a a sortie a n- t t Exemples Ordinateur # Carte-son amplificateur et haut-parleurs CD # Lecteur CD amplificateur et hautparleurs 4

Chapitre Convertisseur numérique/analogique (CNA) Digital-to-Analog Converter (DAC) -- Définitions Un CNA convertit un nombre binaire en une tension (ou un courant) qui lui est proportionnel. L entrée est numérique (n bits) : N = (a n- a a ) 2 n est la résolution numérique N min = ( ) 2 = N max = ( ) 2 = 2 n - 5

La sortie est analogique (tension) : u S = Nq + u Smin q est le quantum ou résolution analogique (en V) L étendue de la tension de sortie est : u Smax u Smin = 2 n q Relation entre résolution (n) et quantum (q) quantum = étendue de la tension de sortie / 2 n 6

-2- Caractéristiques d un CNA résolution ( précision ) durée de conversion ( vitesse ) plage de la tension de sortie prix 7

Exemple n (fig. 2a) : CNA 3 bits, plage [, V] q = ( - )/ 2 3 = /8 =,25 V N a 2 a a u S (V),25 2 2,5 3 3,75 4 5 5 6,25 6 7,5 7 8,75 8

Exemple n 2 (fig. 2b) : CNA 8 bits, plage [-5,+5 V] q = (5 - (-5))/ 2 8 = /256,4 V N a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a a u S (V) -5-4,96 2-4,92 28 254 +4,92 255 +4,96 9

-3- Les principaux types de CNA -3-- CNA à réseau de résistances pondérées Fig. 3a

Analyse du fonctionnement Les interrupteurs électroniques K i sont des transistors : K i est fermé quand a i = (niveau de tension haut) K i est ouvert quand a i = ( bas) L A.O. fonctionne en régime linéaire : ε = V Loi des nœuds : i = a n Vref 2R +... + a Vref n 2 R

D autre part : u S = -Ri d où : u S = -(V ref /2 n ) (2 n- a n- + + 4a 2 + 2a + a ) Finalement : u S = -(V ref /2 n ) N quantum : q = -(V ref /2 n ) plage de la tension de sortie : à -V ref 2

-3-2- CNA à réseau de résistances R-2R Fig. 3b 3

-4- Restitution du signal analogique initial -4-- Par interpolation (fig. 4a) -4-2- Par filtrage analogique (fig. 4b) 4

Analog-to-Digital Converter (ADC) 2-- Définitions Chapitre 2 Convertisseur analogique/numérique (CAN) Un CAN convertit une tension (ou un courant) en un nombre binaire qui lui est proportionnel. L entrée est une tension analogique comprise entre u Emin et u Emax. La sortie est numérique (n bits) : N = (a n- a a ) 2 Remarque : la conversion A/N est plus complexe à réaliser que la conversion N/A. 5

2-2- Fonction de transfert N = [(u E u Emin ) /quantum] [les crochets désignent la partie entière] Exemple (fig. 5) : CAN 3 bits, plage [, V] 6

2-3- Caractéristiques résolution durée de conversion (T C ) plage de la tension d entrée prix Exemple du circuit intégré ADC84 (2 broches) : n = 8 bits T C = µs à 5 V en entrée 3 euros 7

2-4- Echantillonage ( numérisation sampling ) L échantillonnage consiste à numériser (échantillonner) un signal analogique. L élément principal est le convertisseur A/N. 2-4-- «Vitesse» d échantillonnage (sampling frequency) L échantillonnage est caractérisé par sa période T E Fréquence d échantillonnage : f E =/T E Limite : T C < T E Exemple : ADC84 f E limitée à / µs = khz : échantillons (de 8 bits) par seconde 8

2-4-2- Influence de la résolution et de la fréquence d échantillonnage Fig. 6a : CAN 3 bits, f E = khz Fig. 6b : CAN 4 bits, f E = 2 khz u E V 5 4 3 2 9 8 7 6 5 4 3 2 V T E =5 µs q=,625 V t L échantillonnage est d autant meilleur que : f E est élevée (vitesse) n est élevée (précision) 9

2-4-3- Théorème de Shannon (948) Considérons un signal sinusoïdal de fréquence f (fig. 7a) : Avec f E = f ( échantillons par période) : échantillonnage correct. Après restitution par interpolation linéaire (fig. 7b) : Avec f E < 2f, l'échantillonnage est incorrect (fig. 7c) : 2

Théorème de Shannon La fréquence d'échantillonnage f E doit être au moins double de la plus grande fréquence f contenue dans le signal à échantillonner : f E > 2f 2

2-4-4- Application : le son numérique 2-4-4-- Echantillonnage d un son (fig. 8a) Question : comment faut-il choisir la fréquence d échantillonnage? Bande passante d un son : 2 Hz (grave) à 6 khz (aigu) Théorème de Shannon : Fréquence d échantillonnage d au moins 2 6 = 32 khz Son de «qualité CD» : 44, khz 22

23

Taille mémoire Une seconde d enregistrement nécessite : 2 (stéreo) 6 (résolution) 44 (nombre d échantillons) = 4 2 bits = 76 4 octets = 72 ko Capacité d un CD audio : 65 Mo 72 ko /s soit 74 min de son 24

2-4-4-2- Restitution d un son numérique La restitution est l opération inverse de l échantillonnage. Fig. 8b : Le lecteur de CD effectue la lecture optique du CD, la conversion N/A et le filtrage (lissage des marches d escalier). 25

2-5- Les différents types de CAN 2-5-- CAN à comparateurs en échelle ("Flash") Exemple de réalisation n = 3 bits plage de la tension d entrée : à V ref quantum : (V ref )/2 n = V ref /8 Fonction de transfert (fig. 9a) V e S 2 S S < V e <V ref /8 V ref /8< V e <V ref /4 V ref /4< V e <3V ref /8 2 3V ref /8< V e <V ref /2 3 V ref /2< V e <5V ref /8 4 5V ref /8< V e <3V ref /4 5 3V ref /4< V e <7V ref /8 6 7V ref /8< V e <V ref 7 N 26

Schéma (fig. 9b) 27

Analyse du fonctionnement a) Pont diviseur de tension : 28

b) Comparateurs en «échelle» :,5 V V - + - + A = B = Rappel sur le comparateur (fig. 9c) : V e =,432 V,5 V 2 V 2,5 V 3 V 3,5 V - + - + - + - + - + C = D = E = F = G = Si ε > V alors S = (niveau de tension haut) Si ε < V alors S = ( bas) + - S A = quand V e > V ref /8 G = quand V e > 7V ref /8 29

c) Le circuit de décodage est un circuit combinatoire : A = S 2 = B = C = circuit de décodage D = E = F = G = S = S = 3

3 Expressions booléennes correspondantes : + + + = + = = G EF CD AB S F BD S D S 2 Table de vérité (fig. 9d) : Avantage : conversion très rapide (applications militaires ) S S S 2 A B C D E F G

2-5-2- CAN «simple rampe» Schéma (fig. a) 32

Chronogrammes (avec n = 3 bits) : fig. b 33

Principe de fonctionnement La conversion A/N est indirecte : on se ramène au comptage d une durée. a) Générateur de rampes I générateur de rampes C K u r (t) logique de commande K u r (t) t* t*+t t*+2t T 34

b) Comparateur comparateur + + - A A = tant que u E > u r (t) u E entrée u r (t) u e (t) t* t*+t t*+2t u r (t) u e (t*) u e (t*+t) A t t La durée t est proportionnelle à u E. 35

c) Porte logique ET A & B horloge H 36

d) Compteur binaire Le résultat en fin de comptage est proportionnel à u E. La durée de conversion est : T C = T E = T = 2 n T H Avantage : résolution élevée (application : multimètre numérique) 37

2-6- Echantillonneur-bloqueur (sample-and-hold) La conversion A/N n est pas instantanée. Il faut maintenir la tension d entrée constante pendant toute la durée de la conversion (T C ). C est le rôle de l E-B. Fig. a : tension de référence u E (t) tension analogique Echantillonneur bloqueur u E *(t) entrée a a a n- N horloge 38

Exemple de réalisation (fig. b) Principe de fonctionnement L interrupteur K est commandé par l horloge H. H = : u E *= u E H = : phase de blocage (maintien). C est pendant cette phase que le CAN réalise la conversion. Remarques T E = T H E-B inutile si : T signal d entrée > T C π 2 n 39