Modélisation optique des cellules solaires organiques

Modélisation optique des cellules solaires organiques F. Monestier, J.J. Simon, Ph. Torchio, M. Cathelinaud* et L. Escoubas * Laboratoire TECSEN U.M.R.- C.N.R.S. 6122 Marseille * Institut Fresnel U.M.R.- C.N.R.S. 6133 Marseille

Introduction Modélisation et optimisation optique de cellules organiques Exemples d optimisation Exemples de modélisation Conclusion

STRUCTURE ET PRINCIPE D UNE CELLULE SOLAIRE ORGANIQUE Cathode Al LiF Couche active PEDOT Anode Verre hν - + + Absorption α = 1 5 cm -1 - L diff excitonique (qq 1 nm) - Gap (2-3 ev) - Mobilités (1-4 cm²/vs) Conversion photovoltaïque dans une cellule solaire organique : Anode transparente hν Donneur 2 - Génération d excitons 1 absorption des photons 3 Diffusion des excitons 5 transport des trous 5 transport des electrons 4 dissociation des excitons D-A interface Accepteur Cathode

STRUCTURES DES COUCHES ACTIVES Jonction PN Pentacene (donneur) Réseau interpénétré (blend) PTCDI (accepteur) (donneur) (accepteur)

MODELISATION DE LA CELLULE Lumière E H E 1 H 1 E j E j+1 H j d j, n j, k j H j+1 E n H n E n+1 H n+1 Schéma d un empilement 1 Composants en couches minces (d j ~ 1 nm) Effets interférentiels rentiels 2 Possibilité d ajuster les différentes épaisseurs des films afin que le champ électromagnétique soit maximum dans la couche active du composant Système matriciel reliant les composantes tangentielles E and H : E H j 1 j 1 = n 1 + j= cosδ j jyj sinδ j j sinδ j E Yj H cosδ j j j δ j = 2Π n j d j λ Déphasage introduit par la couche j Y : admittance optique

PROFIL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE Couche Active λ = 5nm : Al LiF CA PEDOT Substrat Lumière 4. Al LiF PEDOT Verre z 3. E 2 (u.a.) 2. 1. Hypothèses - - Couches homgènes et isotropes - - Interfaces planes - - n et k ne varient pas avec les épaisseurs. 1 2 3 4 5 Profondeur (nm) z

INFLUENCE DE L EPAISSEUR DE LA COUCHE ACTIVE Calcul pour λ = 669 nm 1.8 1.6 1.4 1.2 2 nm Blend 11 nm [E] 2 (a.u.) 1..8.6 1.8 1.6 Blend.4.2 I E I² [E] 2 (a.u.) 1.4 1.2 1..8. 1 2 3 4 5 Thickness (1-1 m) 7 nm.6.4 1.8.2 1.6 1.4 1.2 Al Blend PEDOT. 5 1 15 2 25 3 35 Thickness (1-1 m) [E] 2 (a.u.) 1..8.6.4.2. 5 1 15 2 25 3 Thickness (1-1 m) Epaisseur de la couche active

ENERGIE DISSIPEE / NOMBRE D EXCNS GENERES Répartition de l Energie dissipée (Q en W.m -2 ) et du taux d excitons générés (G) dans la cellule en tenant compte du 3 nm < λ < 6 nm : spectre solaire E 2 (a.u.) ni (z, λ ) = E(z) Q α ( λ ) n I solar E Q : énergie dissipée 2 G( z, λ) = Q( z, λ) hυ Profondeur (nm) Depth (nm) Wavelength (Å) Longueur d onde (A) 9 = λ= 3 G( z) G z (, λ ) G : taux de génération des excitons

PROCEDURE D OPTIMISATION Indices optiques n(λ) and k(λ) de chaque couche Géométrie de la structure:{ e 1, e 2, e 3 ) + épaisseurs limites de chaque couche TECSEN Software Résultats: - épaisseurs optimales {d 1opt, d 2opt, d 3opt,...} - Q zone active maximisée Paramètres de calcul: Nombre d itérations, valeurs des pas d intégrations et d optimisation Simplex non linéaire Optimisation simultanée des différentes épaisseurs Reduction du temps de calcul Et pour des géométries de cellules plus complexes. Maximisation de l énergie dans plusieurs couches actives Equilibrage de l énergie entre les différentes couches actives

PROPRIETES OPTIQUES DES MATERIAUX ellipsométrie spectroscopique n k PEDOT P3HT/PCBM

Géometrie de la cellule non optimisée: Glass / (12 nm) / PEDOT (1 nm) / PFDTBT (1 nm) / C6 (6 nm) / Al (1 nm) z Depth (Å) 4 35 3 25 2 15 1 5 EXEMPLE D OPTIMISATION: Cellule Bicouche PEDOT PFDTBT C6 3 4 5 6 7 8 longueur d'onde (A ) λ (Å) Cellule non optimisée Al Q (1-4 a.u.) 1 8. 1 7. 5 5 1 7. 1 1 6. 6 5 1 6. 2 1 5. 7 5 1 5. 3 1 4. 8 5 1 4. 4 1 3. 9 5 1 3. 5 1 3. 5 1 2. 6 1 2. 1 5 1 1. 7 1 1. 2 5 1. 8 1. 3 5 9. 9 9. 4 5 9. 8. 5 5 8. 1 7. 6 5 7. 2 6. 7 5 6. 3 5. 8 5 5. 4 4. 9 5 4. 5 4. 5 3. 6 3. 1 5 2. 7 2. 2 5 1. 8 1. 3 5. 9. 4 5 Depth (Å) Cellule optimisée : 2 couches optimisées : ( and C6 ) 25 2 15 1 5 PEDOT Al Cellule optimisée Lumière Substrat PEDOT PFDTBT C6 3 4 5 6 7 8 Al PFDTBT C6 λ (Å) z

EXEMPLE D OPTIMISATION: Cellule tandem (1/2) Objectif: Optimisation et Equilibrage des énergies dans les deux couches actives Matériaux Lumière Substrat PEDOT η EQE = JccV coff P incidente Couche active 1 Couche active 2 P3HT/PCBM P3HT/PCBM LiF Couche métallique (5 Å) Al 2 2 cellule tandem i cellule tandem i cc = cc et co = co i=1 i= 1 J min( J ) V V

EXEMPLE D OPTIMISATION: Cellule tandem (2/2) Structure d étude Single cell Cellule simple optimisée Cellule tandem optimisée Materiaux Limites (nm) Thickness Epaisseurs (nm) Q in W.m Thickness Epaiseurs (nm) Q in W.m -2 18 18 Pedot 45 45 P3HT:PCBM 2 < d < 12 8 Q = 212 57.4 Q = 122 Or 1 P3HT:PCBM 2 < d < 12 118.6 Q = 12 Al 1 1 V oc =.58 Q x V oc = 127 Q x V oc =139.2 Gain = + 1%

EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de Jcc avec l épaisseur des blends P3HT/PCBM (1/2) Objectif: compréhension des phénomènes de transport de charges Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux Structure d étude Couche Epaisseur 18 nm PEDOT 45 nm Etape 1: Modélisation optique (calculs de E(z),Q(z,l) et de G(z)) Genration rate (nm -3.s -1 ) 6 5 4 3 2 1 Ex: 14 nm 2 4 6 8 1 12 14 Depth of blend (nm) fit P3HT /PCBM LiF Al n i ( c i Z ) ( ) = i. + i. + i +... i= G z a z b e e varie w/w: 1 :1 1 nm 1 nm Etape 2 : Modélisation électrique (calcul de la densité de courant Jcc) 1 e d J n d x ( z ) + G ( z) R( z) = Equation de continuité R n = n τ R = K n p Recombinaison mono ou bimoléculaire?

EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de J cc avec l épaisseur des blends P3HT/PCBM (2/2) Etape 3: Réalisation de cellules de 8 épaisseurs différentes 12 cellules de 28 mm² pour chaque épaisseur Etape 4: Comparaison et fit modèle-expérience Mise en évidence: Du type de recombinaison Du taux de dissociation des excitons Current (ma/cm 2 ) 14 12 1 8 6 4 2 1 er maximum Experimental datas * Simulation 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 Blend Thickness (nm) 2nd maximum F. Monestier, et al., Sol. Energy Mater. Sol. Cells 91, 45 (27), Sol. Energy Mater. Sol. Cells, 91, 45 (27).

EXEMPLE DE MODELISATION: Blends Pentacène / Perylène (1/2) Objectif: compréhension des phénomènes limitant les rendements des blends Pentacene: PTCDI-C 13 H 27 Matériaux Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux Motivations: Etape1: Modélisation optique.3.25 Recouvrement spectral pentacene PTCDI-C 13 H 27 2. 1.8 1.6.8.7.6.5 k 1 :1 k 2 :1 k 3 :1 Absorbance n.2.15.1 η = 2 % 1.4 1.2 1. 4 5 6 7 Wavelength (nm) n 1 :1 n 2 :1 n 3 :1 K.4.3.2.1. 4 5 6 7 Wavelength (nm).5. 3 4 5 6 7 8 9 Wavelength (nm) Absorption 1. Al.9.8.7.6 Blend 3:1 = 248.7 W.m -2.5.4.3.2 PEDOT.1 Reflection. 4 45 5 55 6 65 7 Wavelength (nm)

EXEMPLE DE MODELISATION: Blends Pentacène / Perylène (2/2) Etape 2: Modélisation électrique / comparaison avec résultats expérimentaux Calcul de Jsc / évaluation des pertes 1 d J n e d x ( z ) + G ( z) R( z) = Estimation des longueurs de diffusion des excitons à partir de l EQE de bicouches Pentacene : PTCDI-C13H27 J (ma.cm 2 ) 16 14 12 1 8 6 4 2 5 1 15 2 25 Blend thickness (nm) Jsc = 15mA/cm² Modélisation. Expérimental 5 2 d p p D + G( z) = 2 dz τ Pentacène: L diff = 5 nm Perylène L diff = 1 nm Etape 3: Caractérisations morphologioques (AFM) 4 EQE 3 2 Taille «optimale» des domaines? Conclusions: - potentiel important Jcc = +/- 15 ma/cm² 1 - blend 3:1 optimal 4 5 6 7 8 9 Wavelength (nm) - rendements limités par les L diff des excitons et les recombinaisons

CONCLUSION La prise en compte des phénomènes interférentiels est indispensable à la modélisation et à la compréhension des phénomènes optiques et électriques décrivant la conversion photovoltaïque des cellules solaires organiques. Le logiciel que nous avons développé permet: - de calculer et de maximiser l énergie absorbée par la couche active de la cellule sous éclairement solaire. - d équilibrer les énergies absorbées par plusieurs couches dans le cas de cellules tandem. - de modéliser l énergie absorbée et les densités de courant associées dans les cellules constituées de réseaux interpénétrés.