Bac blanc Lycée Saint-Sernin PHYSIQUE-CHIMIE

Bac blanc Lycée Saint-Sernin 2007-2008 PHYSIQUE-CHIMIE Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : 3h30 COEFFICIENT : 8 L usage des calculatrices est autorisé Ce sujet comporte deux exercices de PHYSIQUE et un exercice de CHIMIE présentés sur 12 pages numérotées de 1 à 12, y compris celle-ci et les feuilles annexes relatives aux exercices I, II et III, à rendre avec la copie, numérotées 10/12 à 12/12. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres : Exercice n I : CHIMIE: deux antiseptiques (8 points) Exercice n II : PHYSIQUE: Capteur d humidité (7 points) Exercice n III (Spécialité): PHYSIQUE: Son émis par une corde de violoncelle (5 points) ATTENTION : - Le candidat devra rendre sur des copies séparées la partie chimie (EXO I), physique (EXO II) et la partie spécialité (EXO III). - les annexes relatives aux exercices I et II seront placées dans les copies «chimie et physique». les annexes relatives à l exercice III seront placées dans la copie «spécialité». Bac blanc 2007-2008 Page 1 sur 12

EXERCICE I: DEUX ANTISEPTIQUES (8 POINTS) Le Lugol et l eau oxygénée sont deux antiseptiques couramment utilisés. Les indications portées sur deux flacons de solutions commerciales contenant chacun un de ces antiseptiques sont données dans le tableau ci-dessous. Lugol (solution S 0 ) eau oxygénée (solution S 1 ) Composition : eau oxygénée stabilisée. Composition : iodine solution (eau iodée) de couleur Titre : 10 volumes. jaune-orangée due au diiode Solution pour application locale. Usage externe. On se propose dans cet exercice de tracer une courbe d étalonnage à l aide d un spectrophotomètre afin d utiliser cet appareil pour : - déterminer le titre de la solution S 0 de Lugol ; - étudier la cinétique d une transformation chimique mettant en jeu l eau oxygénée. Les parties 2 et 3 sont indépendantes et peuvent être traitées séparément. 1. Courbe d étalonnage du spectrophotomètre On dispose de six solutions aqueuses de diiode de concentrations molaires apportées différentes. La mesure de l absorbance A de chaque solution a été réalisée avec un spectrophotomètre UV visible réglé à la longueur d onde λ = 500 nm. Le spectrophotomètre utilisé admet une gamme de mesures pour l absorbance de A 0 = 0 à A max = 2,00. Parmi les espèces chimiques présentes le diiode est la seule espèce colorée (qui absorbe à 500 nm). Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe d étalonnage de la Figure 1 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE. 1.1. Justifier, à partir de la courbe d étalonnage, que les grandeurs portées sur le graphe sont liées par une relation de la forme A = k.[i 2 ]. 1.2. On note [I 2 ] max la concentration molaire apportée en diiode au-delà de laquelle l absorbance d une solution de diiode n est pas mesurable par le spectrophotomètre utilisé ici. Déterminer graphiquement la valeur de [I 2 ] max en faisant clairement apparaître la méthode utilisée sur la Figure 1 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE. 2. Titre du Lugol Pour déterminer le titre en diiode du Lugol, il est ici nécessaire de diluer dix fois la solution commerciale S 0. La solution obtenue est notée S 0. Le matériel mis à disposition est le suivant : - bechers 50 ml, 100 ml, 250 ml ; - pipettes jaugées 5,0 ml, 10,0 ml, 20,0 ml ; - éprouvettes graduées 10 ml, 20 ml, 100 ml ; - fioles jaugées 100,0 ml, 250,0 ml, 500,0 ml. 2.1. Choisir, avec justification, le matériel nécessaire pour préparer S 0. Bac blanc 2007-2008 Page 2 sur 12

2.2. Sans modifier les réglages du spectrophotomètre, on mesure l absorbance de la solution S 0 : A S0' = 1,00. 2.2.1. Déterminer graphiquement sur la Figure 1 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE la concentration molaire apportée en diiode de la solution S 0. On fera clairement apparaître la méthode graphique utilisée. 2.2.2. En déduire la concentration molaire apportée c L en diiode du Lugol (solution commerciale S 0 ) 2.2.3. Pourquoi a-t-il été nécessaire de diluer le Lugol (solution commerciale S 0 )? 3. Etude cinétique d'une transformation chimique mettant en jeu l'eau oxygénée et libérant du diiode. La transformation qui a lieu dans l étude proposée est modélisée par la réaction dont l équation d oxydoréduction s écrit : H 2 O 2 (aq) + 2 I (aq) + 2 H + (aq) = I 2 (aq) + 2 H 2 O( l ) La mesure de l absorbance du diiode présent dans le milieu réactionnel, à longueur d onde 500 nm, permet de suivre l évolution temporelle de la quantité de diiode formé et de réaliser ainsi un suivi cinétique. La courbe A = f(t) est donnée sur la Figure 2 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE. Afin de réaliser ce suivi cinétique : - on prépare une solution S 2 (concentration c 2 ) 10 fois moins concentrée que la solution S 1 (concentration c 1 ) d eau oxygénée commerciale ; - on mélange dans un becher, V = 5,0 ml d acide sulfurique et V 3 = 9,0 ml d une solution aqueuse d iodure de potassium, K + (aq) + I (aq) ; - à l instant de date t 0 = 0 s, on introduit et on agite rapidement, dans ce becher, un volume V 2 = 1,0 ml de la solution S 2 d eau oxygénée H 2 O 2 (aq). Un échantillon du milieu réactionnel est versé dans une cuve que l on introduit dans le spectrophotomètre. Dans les conditions de l expérience, les ions iodure I - (aq) et les ions H + (aq) sont introduits en excès par rapport à l eau oxygénée. 3.1. Donner la définition d'un oxydant. 3.2. Écrire les couples oxydant/réducteur mis en jeu dans la réaction étudiée et les demi-équations électroniques correspondantes. Comment évolue la coloration de la solution au cours du temps? 3.3. Compléter littéralement, en utilisant les notations de l énoncé, le tableau descriptif de l évolution du système donné sur la Figure 3 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE. 3.4. À l aide de ce tableau, établir l expression de l avancement x(t) de la réaction en fonction de [I 2 ](t), la concentration molaire en diiode présent dans le milieu réactionnel et de V tot volume du mélange. 3.5. On rappelle que l absorbance est liée à la concentration molaire volumique du diiode par la relation A = k[i 2 ]. Rappeler la définition de la vitesse volumique v(t) de réaction. En déduire que cette vitesse peut se mettre sous la forme: v(t) = 1 da( t. ) k dt. Bac blanc 2007-2008 Page 3 sur 12

3.6. On note v 0 la vitesse volumique de réaction à l instant de date t 0 = 0 min et v 1 celle à l instant de date t 1 = 5,0 min. 3.6.1. Parmi les relations données ci-dessous, choisir celle qui convient, en justifiant graphiquement, à partir de la Figure 2 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE. v 0 > v 1 v 0 < v 1 v 0 = v 1 3.6.2. En faisant appel aux connaissances de cours, dire pourquoi v(t) subit cette évolution. 3.7. Transformation totale ou limitée. Une détermination précise de la valeur de k (constante de proportionnalité intervenant dans la relation de la question 1.1.) donne k = 246 L.mol 1. Le volume de la solution est V tot = V + V 2 + V 3 = 15,0 ml 3.7.1. À partir des résultats expérimentaux donnés sur la Figure 2 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE, déterminer la valeur de l avancement final x f de la transformation étudiée. 3.7.2. On admet qu une solution commerciale d eau oxygénée titrée à «10 volumes» a une concentration molaire apportée en eau oxygénée c 1 = 0,89 mol.l 1. Déterminer la valeur du taux d avancement final τ de la transformation. Conclure. 3.8. Temps de demi-réaction. Définir puis déterminer graphiquement la valeur du temps de demi-réaction t 1/2 en faisant apparaître clairement la méthode utilisée sur la Figure 2 de L ANNEXE 1 p 10 À RENDRE AVEC LA COPIE. 3.9. Conclusion. Déduire des réponses précédentes si la transformation chimique modélisée par la réaction d équation : H 2 O 2 (aq) + 2 I (aq) + 2 H + (aq) = I 2 (aq) + 2 H 2 O( l ) peut servir de support à un titrage de l eau oxygénée. Justifier la réponse. Bac blanc 2007-2008 Page 4 sur 12

EXERCICE II: CAPTEUR D HUMIDITE (7 POINTS) Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes. En météorologie, le degré hygroscopique permet de chiffrer le taux d humidité x de l air, en %. On se propose de mesurer cette grandeur d une manière électronique en associant un capteur d humidité avec une résistance variable R et une bobine d inductance L = 100 mh, de résistance interne r. 1. PRINCIPE DU CAPTEUR D HUMIDITÉ. Un capteur d humidité est un condensateur dont la capacité C varie en fonction du taux d humidité x de l environnement. La notice ci-dessous présente quelques caractéristiques de ce capteur : - gamme d utilisation : 10 % < x < 90 % ; - C = 1,22 µf pour un taux d humidité x = 43% ; - Sensibilité du capteur : dc s = ; (dc /dx est la dérivée de C par rapport à x) dx - La capacité C du capteur d humidité varie en fonction du taux d humidité selon la relation : C = 0,40. x - 16. Dans cette relation, x est donnée en % et C s exprime en µf. 1.1 Déterminer la sensibilité «s» du capteur utilisé. 1.2 On place le capteur dans le circuit ci-contre. Refaire le schéma et indiquer les branchements à effectuer sur un oscilloscope pour observer l allure de la tension u AB aux bornes du condensateur au cours du temps. Par la suite, cette tension sera notée u c (t). On observe la courbe 1 en annexe 2. 1.3. Décrire les oscillations observées puis en déduire le régime d évolution de la tension aux bornes du condensateur. Quelle est la cause de la décroissance de l amplitude des oscillations? 1.4. Déterminer la pseudo-période des oscillations, après avoir annoté la courbe 1 (oscillogramme) joint en ANNEXE 2 p 11 À RENDRE AVEC LA COPIE. 1.5. Rappeler l expression donnant la période propre T 0 d un oscillateur (L, C). Calculer la capacité du condensateur en supposant que la pseudo-période est égale à cette période propre. En déduire le taux d humidité x de l environnement. 1.6. Comment peut-on repérer une variation du taux d humidité avec le montage réalisé? E C B A R L 2. ETUDE D UN CIRCUIT LC IDÉAL. On néglige toute valeur de résistance dans le circuit. A l instant t = 0, on bascule l'interrupteur pour décharger le condensateur de capacité C, initialement chargé, à travers la bobine idéale d inductance L. E C L 2.1. Dans ces conditions, l une des deux figures ci-dessous illustre l évolution de la tension u c (t) à aux bornes du condensateur. Laquelle? Décrire alors le phénomène observé. Bac blanc 2007-2008 Page 5 sur 12

figure 1 figure 2 2.2. On travaille en convention récepteur. Refaire le schéma de la partie du circuit concernée par la décharge du condensateur à t = 0, orienter ce schéma et indiquer les tensions aux bornes des différents dipôles et la charge q(t) portée par le condensateur. 2.3. Etablir l équation différentielle de l oscillateur à laquelle satisfait la tension u c (t) sous la forme : d² uc + Au. C = 0 Préciser l'expression de A. dt² 2π 2.4. En vérifiant que u C = Bcos t est solution de l équation différentielle écrite en 2.3., retrouver T l expression de T. Préciser les unités utilisées pour le calcul de la période propre. 2.5. Faire l analyse dimensionnelle de l expression de la période. 2.6. En utilisant les données de l énoncé, déterminer le coefficient B dans l expression de u C. 2.7. Déduire de l expression de la tension u C, celle de l intensité du courant dans le circuit. Bac blanc 2007-2008 Page 6 sur 12

3. ETUDE ENERGETIQUE D UN CIRCUIT OSCILLANT. La figure ci-dessous représente les variations d énergie dans un circuit (RLC) oscillant dont la résistance totale R est faible. Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3 3.1. Donner l expression de : - l énergie électrostatique E es emmagasinée dans le condensateur, - l énergie électromagnétique E em emmagasinée dans la bobine, - l énergie électrique totale E t dans le circuit oscillant. 3.2. Identifier chacune des courbes correspondantes, en justifiant votre choix. Interpréter leur évolution au cours du temps. 3.3. Il existe des dispositifs permettant d entretenir les oscillations d un circuit oscillant. Expliquer brièvement le principe d un tel dispositif. En déduire l évolution de l énergie totale du circuit dans ce cas. Bac blanc 2007-2008 Page 7 sur 12

EXERCICE III: SONS ÉMIS PAR UNE CORDE DE VIOLONCELLE (5 POINTS) Les instruments de musique sont de formes et de dimensions très variées; ils sont aussi constitués de matériaux très divers. Cependant, tous fonctionnent sur le même principe : les sons qu'ils produisent sont le résultat d'une vibration qui se transmet jusqu'à l'oreille. On peut les classer en trois familles qui sont les cordes, les vents et les percussions. Dans le cas des instruments à cordes, il existe deux techniques de production du son : corde frottée et corde pincée. Dans cet exercice, on étudie le son produit par une corde vibrante, puis on compare les sons produits par l'une des cordes d'un violoncelle, la corde appelée «corde de sol», selon qu'elle est frottée ou pincée en utilisant un archet. Cette corde de longueur utile L = 69,0 cm est fixée à ses deux extrémités sur l'instrument. Aucune connaissance musicale préalable n'est nécessaire pour résoudre cet exercice. 1. Le son produit par la corde frottée. Le violoncelliste frotte la corde avec son archet pour la mettre en vibration. Ainsi excitée, la corde peut vibrer selon plusieurs modes. 1.1. Comment appelle-t-on les modes de vibration de la corde de longueur L? À quels phénomènes sontils dus? 1.2. Observation de la corde vibrante à la lumière du jour. 1.2.1. Décrire l'aspect de la corde vibrant dans son mode fondamental quand on l'observe à la lumière du jour et l'illustrer par un schéma sans souci d'échelle. 1.2.2. Calculer la longueur d'onde λ 1 correspondant au mode fondamental. 1.3. Le son produit par la corde est étudié à l'aide d'un microphone branché à un oscilloscope numérique. L'oscillogramme correspondant est donné à la figure 1 en ANNEXE 3 p 12 À RENDRE AVEC LA COPIE. 1.3.1. Exploiter en l'annotant cet oscillogramme pour déterminer la fréquence f 1 du mode fondamental. 1.3.2. À quelle qualité physiologique du son est associée cette fréquence? 1.4. Décrire brièvement la méthode qui permet de retrouver la fréquence du mode fondamental en utilisant un stroboscope. 1.5. Déduire des réponses aux questions 1.2. et 1.3. la célérité v de la vibration le long de cette corde. 1.6. La célérité de l onde (v) dépend de la tension de la corde (F) et de la masse linéique (µ) selon la relation : v = μ F ; avec v en m.s -1 ; F en N et μ en kg.m -1. Calculer la tension de la corde sachant que sa masse linéique vaut 11 g.m -1. Bac blanc 2007-2008 Page 8 sur 12

1.7. On réalise une analyse spectrale du son produit par cette corde vibrant sur toute sa longueur. Le spectre de fréquences est représenté à la figure 2 en ANNEXE 3 p 12 à rendre avec la copie. Sur ce spectre sont repérés cinq pics notés (a) ; (b) ; (c) ; (d) et (e). On note f 2 et f 3 les fréquences des deux harmoniques immédiatement supérieurs à la fréquence fondamentale f 1. 1.7.1. Écrire la relation existant entre f 2 et f 1 d'une part ; entre f 3 et f 1 d'autre part. 1.7.2. Retrouver parmi ces cinq pics, celui qui correspond au mode fondamental de fréquence f 1 et préciser ceux qui correspondent à f 2 et f 3. 1.8. Pour jouer, sur la même corde, la note à l'octave supérieure, le violoncelliste réduit la longueur de la corde en appuyant fortement sur celle-ci. 1.8.1. Donner, après avoir rappeler la définition de l'octave, en fonction de f 1, l'expression de la fréquence f ' du fondamental du son produit lorsque le violoncelliste joue la note à l'octave supérieure. 1.8.2. Donner la relation entre la fréquence du fondamental, la longueur de la corde et la célérité. En déduire la longueur de la corde pour jouer la note sol à l octave supérieure en supposant la célérité constante. 2. Le son produit par la corde pincée. Par une autre technique appelée «pizzicato», le violoncelliste pince maintenant la corde de sol pour la mettre en vibration. 2.1. L'oscillogramme correspondant au son émis par la corde en appliquant la technique «pizzicato» est donné à la figure 3 en ANNEXE 3 p 12 À RENDRE AVEC LA COPIE. Exploiter la figure 3 pour indiquer si la hauteur du son est modifiée par rapport à celle du son étudié à la question 1. 2.2. En comparant les figures 1 et 3, indiquer la caractéristique physiologique du son qui a ainsi été modifiée. Justifier la réponse. 3. Une autre technique avec la corde frottée. Pour tirer de son instrument des sons particuliers, le violoncelliste excite avec son archet la corde qu'il effleure avec l'autre main en son milieu. On donne le spectre du son produit de cette manière à la figure 4 en ANNEXE 3 p 12 à rendre avec la copie. En comparant les spectres des figures 2 et 4, indiquer la conséquence de cette technique sur les caractéristiques physiologiques du son produit dans les deux situations correspondantes. 4. Mesure du niveau sonore. La mesure, en plaçant un sonomètre à une distance de 1 mètre de l instrument, du niveau sonore lorsqu un violoncelliste joue la corde sol en la frottant est : L 1 = 70 db A ; la mesure du niveau sonore lorsque qu un autre violoncelliste joue la même corde sol en la pinçant est : L 2 = 68 db A. Quel serait le niveau sonore si deux violonistes jouaient, en même temps? On rappelle que les intensités sonores s ajoutent et que le niveau sonore en db A est donné par la relation : L = 10 log I où I est l intensité sonore I 0 et I0 = 10-12 W.m -2 est l intensité de référence (seuil d audibilité). Bac blanc 2007-2008 Page 9 sur 12

N d'anonymat:... ANNEXE 1 Figure 1 A Figure 2 Figure 3 relation stœchiométrique H 2 O 2 (aq) + 2 I (aq) + 2 H + (aq) = I 2 (aq) + 2 H 2 O( l ) état du système avancement bilan de matière en mol état initial 0 excès excès solvant au cours de la transformation x excès excès solvant état final x f excès excès solvant état final si la transformation est totale x max excès excès solvant Bac blanc 2007-2008 Page 10 sur 12

N d'anonymat:... ANNEXE 2 Courbe 1 Bac blanc 2007-2008 Page 11 sur 12

N d'anonymat:... ANNEXE 3(spé) Figure 1 : Base de temps : 2,5 ms.div -1. Figure 2 Figure 3 : Base de temps : 2,5 ms.div -1. Figure 4 Bac blanc 2007-2008 Page 12 sur 12