Amplitude Amplitude Temps Fréquence
2 Programme et intervenants Cet enseignement comprend 8 heures de cours "signaux aléatoires" 8 heures de TD "signaux aléatoires" 8 heures de TP (salle D01) "mesures temporelles et spectrales des signaux" Applications du Traitement du Signal dans les Sciences pour l Ingénieur!!!!! Intervenants : Serge Dos Santos : cours, TD, TP, (resp) D04 serge.dossantos@univ -tours.fr Olivier Graton : TD, TP; olivier.graton@univ-tours.fr
3 Evaluation Compte-rendus des TD : ramassés à la fin de la séance. Les groupes seront constitués de 2 élèves. Sur les 4 TD, 1 sera noté, affecté d'un coefficient 0.20 pour le calcul de la note finale. Compte-rendus des TP : ramassés à la fin de la séance, notés et affectés d'un coefficient 0.20 pour le calcul de la note finale. L'examen final (2 heures) : affecté d'un coefficient 0.60 pour le calcul de la note finale. Les documents autorisés seront : Feuille A4 recto verso avec notes personnelles, formules et résultats (photocopies formellement interdites).
Prologue Pourquoi le Traitement du Signal?
5 Pour l industrie et l avancement des techniques Le Monde 26 juin 2007
6 Pour l industrie et l avancement des techniques
7 Les acquis de l année dernière (on espère!!) Traitement du Signal Déterministe (TS1) : 2 représentations Temps (Quand?)... 06:10 06:30 06:50 07:10 07:30 07:50 08:10... Fréquence 11 12 1 10 2 3 9 4 8 7 6 5 (Tous les combien de temps?) Trois fois par heure à partir de l heure passée de 10 minutes
8 Types de Signaux Sinusoïde Durée Infinie étendue spectrale limitée Temps Fréquence Signal carré Temps Fréquence Transitoire Temps Fréquence Impulsion idéale Durée limitée étendue spectrale infinie Temps Fréquence
9 Types de Signaux Signaux stationnaires Signaux non-stationnaires Temps Déterministe Temps Fréquence Aléatoire Temps Fréquence Temps Continu Transitoire Temps Fréquence Temps Fréquence
10 Exemple d Analyse et Traitement du Signal Specifications de niveau level 1 en GSM Spectre de l émission dans la bande 935-960 MHz 960 935 Analyse (dans la bande autorisée) des raies d un rapport signal sur bruit (SNR) suffisant Traitement des 5 plus grandes raies les plus puissantes Tentative de capture de la plus forte Fréquence (MHz) Analyser le spectre Traiter le signal Quantifier le SNR Emettre un signal
11 Les missions industrielles du Traitement du Signal et plus encore!
12 Signal processing and Automotive industry
13 Signal processing and Automotive industry
Pourquoi l aléatoire dans le Traitement du Signal?
15 Excuse me. The machine is making a funny noise, and the little light is going in a straight line
16 Classification des signaux Déterministes Périodiques Aléatoires Non périodiques Harmoniques Simples Harmoniques Complexes Transitoires Impulsionnels Chaotiques Non stationnaires Stationnaires Ergodiques Non ergodiques
17 Quelques signaux et sollicitations aléatoires Nature aléatoire des variables intervenant dans les fonctions aléatoires supposées les décrire fonctions aléatoires dépendantes du temps (efforts appliqués en certains points bien définis) fonctions aléatoires dépendantes du temps et d autres variables (température, coordonnées d espace, pression due au vent, tension, etc.) Turbulence atmosphérique : champs de vitesse composé d une composante moyenne et d une fluctuation dynamique aléatoire prise en compte obligatoire lors de la fabrication d immeubles, mâts radio, tour TV, cheminées industrielles, queues d avions les fréquences propres se situent dans le voisinage des fréquences incluses dans la fluctuation turbulente
18 Quelques signaux et sollicitations aléatoires Couche limite turbulente cette pression fluctuante est considérée comme l une des principales sources de bruits acoustique et de vibration dans les avions et des véhicules automobiles Rayonnement acoustique jet de moteur de fusée : source de rayonnement acoustique à spectre large État de mer aléatoire élévation instantanée de mer : processus quasi-stationnaire (stationnaire sur des durées de 2 à 3 heures) spectre étroit (spectre de houle) dépendant de la vitesse du vent, de sa durée, et de l entendue spatiale processus de loi normale, donc de loi de Rayleigh pour les amplitudes maximales (enveloppe)
19 Quelques signaux et sollicitations aléatoires Route irrégulière microprofil : fonction aléatoire des coordonnées d espace et/ou des conditions atmosphériques excitation du véhicule avec des retards relatifs entre les points de contact, mais corrélés entre-eux» utilisation de la fonction de corrélation Séismes superposition d ondes se propageant dans des milieux stratifiés non homogènes signal : mesuré avec un accélérogramme modèle : superposition de bruits blancs filtrés modulés en temps par une exponentielle décroissante
20 Quelques signaux et sollicitations aléatoires Processus de Poisson liés à un décompte de nombre entiers nombre de coups de téléphones nombre d électrons émis nombres de clients nombre de pannes dans un système industriel nombre de clients insatisfaits portant réclamation
21 Que faut-il savoir des signaux aléatoires? Caractérisation temporelle Caractérisation spectrale Propriétés énergétiques (puissance) les étudier comme les signaux déterministes pour pouvoir les comparer...
22 Les outils du Traitement du Signal
23 Conclusion Nécessité de décrire les signaux déterministes aléatoires issus des systèmes invariants linéaires avec le même formalisme : la représentation temporelle la représentation spectrale http://www.enivlien.fr/annales/3a/cours_ts_3a.pdf
24 dans le but de traiter les systèmes complexes
25 et d en trouver des innovations Exemple : le memristor
et d en trouver des innovations Exemple : le memristor ( Leon O Chua, Berkeley University) Visite de Leon O Chua le lundi 8 juin 2009, ENI Val de Loire 26
27 pour breveter des applications technologiques Exemple : le memristor
PAUSE!!!!! 5 mn. et pas plus!!!