c) Défaut de masse et énergie de liaison

c) Défaut de masse et énergie de liaison Calculons la masse d un noyau de 2 manières : à partir de la masse des constituants (2 neutrons + 2 protons) à partir de la masse mesurée de l atome (cf «Tabelle einiger Nukleide», qui donne la masse des atomes!) masse des constituants 2m p = 2m n = 2.0146 u 2.0174 u total: 4.0320 u masse mesurée masse de l atome = -4.0026 u -2m e = -0.0010 u total: -4.0016 u On constate que la masse des particules constituantes est supérieure à la masse de l atome! Ce comportement est général, et ne peut pas être expliqué par des erreurs expérimentales Ainsi, quel que soit le nucléide, on a toujours : (1) La différence entre la masse des nucléons et la masse du noyau s appelle le défaut de masse, et est notée. Pour un nucléide, le défaut de masse s écrit donc: (2) La relation (1) implique que le défaut de masse est toujours positif!! (3) Exemple : Pour le, ce défaut de masse vaut Pour comprendre ce fait étrange, écrivons la réaction nucléaire de la formation du : (4) physique nucléaire page 16

Ainsi, lorsqu un nucléide de se forme à partir de 2 neutrons et deux protons, il y a diminution de masse La loi de la conservation de la masse n est donc apparemment plus vérifiée il faudra la remplacer par la loi de la conservation de la masse-énergie! Il a donc perte de masse, et c est cette masse perdue qui s est transformée en énergie. Ainsi, la formation du noyau d hélium est accompagnée d un dégagement d énergie, selon la relation d Einstein E = mc 2, et la réaction (4) s écrit plus correctement: (5) Le schéma suivant montre la correspondance entre masse et énergie: énergie masse nucléons pris séparément énergie de liaison défaut de masse noyau Energétiquement, le noyau possède donc moins d énergie que les nucléons pris séparément (car sa masse est inférieure) : cela signifie que le noyau est plus stable que les nucléons. Voilà aussi l intérêt des nucléons de former un noyau : l énergie du système baisse! Le schéma montre aussi, que pour briser un noyau en ses constituants, il faut lui fournir une certaine énergie. Cette énergie est appelée énergie de liaison. Alternativement, l énergie de liaison est aussi l énergie libérée lors de la formation d un noyau à partir de ces nucléons. L énergie de liaison E l et le défaut de masse!m sont liés par la relation d Einstein : (6) Applications numériques : Calculer l énergie de liaison pour l He-4 Le 56 Fe a une masse atomique de 55.934936 u. Calculer son énergie de liaison en MeV! physique nucléaire page 17

Supposons que pour un noyau, l énergie de liaison vaut E l. On la rapporte souvent à un seul nucléon, pour obtenir ce qu on appelle l énergie de liaison par nucléon, qui représente donc l énergie moyenne de liaison par nucléon : (7) La figure suivante montre l énergie de liaison par nucléon, en fonction du nombre de masse A : H. Benson 3 Ondes, Optique, Physique Moderne fission fusion nucléides stables Les nucléides les plus stables sont ceux pour lesquels il faut beaucoup d énergie pour extraire un nucléon : ces nucléides se trouvent donc proches du maximum de la courbe. Le maximum est atteint pour le Ni-62, pour lequel l énergie de liaison par nucléon vaut 8.795 MeV. Le fait que le fer se trouve assez proche du maximum explique son abondance dans l univers! Les noyaux stables ont donc une énergie de liaison par nucléon élevée! La courbe montre que les noyaux stables sont ceux dont le nombre de masse n est ni trop petit, ni trop grand (20<A<190). physique nucléaire page 18

La figure montre que les nucléides instables ont deux possibilités pour évoluer vers des états de plus grande stabilité, selon qu il s agit de noyaux lourds ou légers : certains noyaux lourds (comme par exemple l U-235) peuvent se briser pour donner naissance à deux noyaux plus légers et situés dans la zone de stabilité : c est la réaction nucléaire de fission. certains noyaux légers (comme par exemple le H-1, H-2, H-3) ont la possibilité de «fusionner» en un seul noyau situé plus haut sur la courbe et donc plus stable : c est la réaction nucléaire de fusion. d) Fission d1) Historique cf feuilles en annexe d2) définition et propriétés Quelques noyaux lourds ont la propriété d éclater en deux noyaux plus légers lors du choc avec un neutron : c est une réaction nucléaire provoquée, qui, contrairement à la radioactivité, ne se passe pas de manière spontanée. La figure suivante montre cette réaction de manière schématisée : fission de l U-235 fission Physique, Eugene Hecht (de Boeck Université) physique nucléaire page 19

Définition : Il y a fission d un noyau d uranium lorsque le choc avec un neutron le brise en deux noyaux plus légers Exemples : Propriétés : o Les neutrons qui provoquent la fission sont des neutrons lents, on les appelle aussi neutrons thermiques (E cin <0.1 ev! v!300 m/s ) o On dit qu un nucléide est fissile s il est capable de subir la réaction de fission, L U-235 est le plus important des nucléides fissiles. Il existe dans le mélange naturel dans la proportion de 0.7%, le reste étant de l U-238. Le Pu-239 est également fissile, mais c est un nucléide artificiel. o La masse des produits < masse initiale! la réaction de fission dégage énormément d énergie. Ainsi, la fission d 1 kg d uranium dégage autant d énergie que la combustion de 2000 t de pétrole!!! En arrivant à contrôler l énergie dégagée, on a pu construire des! centrales nucléaires. Les réactions nucléaires sont fortement exoénergétiques : une réaction élémentaire libère environ 200 MeV o L U-235 est radioactif mais attention : radioactivité et fission sont complètement indépendants : la radioactivité est spontanée, tandis que la fission nécessite un choc avec un neutron! Réaction en chaîne En mars 1939, Leo Szilard et Walter Zinn trouvent expérimentalement qu en moyenne, chaque réaction de fission libère 2 à 3 neutrons rapides. Si, par chocs successifs avec d autres physique nucléaire page 20

noyaux, la vitesse de ces neutrons diminue, alors chacun de ces neutrons peut provoquer une nouvelle fission, libérant 2 à 3 neutrons, et ainsi de suite. Il en résulte une réaction en chaîne : le nombre de neutrons produits, et ainsi donc aussi l énergie libérée augmente exponentiellement! C est l existence de cette réaction en chaîne qui est à la base de la bombe atomique et des centrales nucléaires. d3) applications fission contrôlée! réacteurs nucléaires fission non-contrôlée! bombe atomique cf feuilles en annexe (" Examen) e) Fusion La «courbe de stabilité», donnant l énergie de liaison par nucléon, montre que des noyaux légers peuvent se «réunir» pour former un noyau plus lourd et plus stable. On dit qu ils fusionnent. Définition : Il y a fusion lorsque deux noyaux légers s unissent et constituent un noyau plus lourd. Exemples : (bilan du cycle de Bethe! fusion solaire) Propriétés : o La masse des produits < masse initiale! la réaction de fusion libère énormément d énergie : si 2 grammes de deutérium et 3 grammes de tritium fusionnaient, l énergie libérée serait égale à 1.7#10 12 J, soit autant que la combustion de 50t de charbon, et 20 fois l énergie libérée par la fission d un gramme d uranium 235!! physique nucléaire page 21

Examen Difficultés, solutions Pour que la fusion puisse avoir lieu, il faut que les deux noyaux légers se rencontrent. Or ils portent une charge électrique de même signe (+) : ils se repoussent donc. Comment provoquer leur rencontre? (a) Des réactions de fusion ont lieu dans les étoiles : grâce à leur température interne très élevée (> 10 millions de degrés C) l agitation thermique est suffisante pour que les noyaux se rencontrent malgré la répulsion coulombienne. Ce sont ces réactions de fusion qui produisent, à partir de l hydrogène primitif, de l hélium, du carbone, de l oxygène, (b) En laboratoire, on peut accélérer des noyaux de deutérium et les projeter sur une cible contenant des noyaux de tritium. On peut ainsi étudier cette réaction, mais économiquement cette méthode n est pas intéressante pour la production d énergie. (c) Dans la bombe H (comme hydrogène), la réaction de fusion a lieu, comme dans les étoiles, grâce à une température très élevée, obtenue au moyen d une bombe A servant d «allumette». (d) II n existe pas encore de réacteur maîtrisant la fusion nucléaire pour utiliser pacifiquement cette énergie. Il faudrait arriver à ce que : " un mélange de deutérium et de tritium ayant une concentration suffisante " soit maintenu à une température de 100 millions de degrés C " pendant une durée suffisamment longue (au moins 10 minutes). Il faudra peut-être encore plus de vingt ans pour voir ces problèmes résolus, et disposer alors d une réserve d énergie colossale. ITER : International Thermonuclear Experimental Reactor L ITER est un projet de réacteur expérimental à fusion. L objectif de ce type de réacteur est d obtenir un moyen de production énergétique massive d avenir, car l aboutissement à un projet industriel permettrait d exploiter une source d énergie quasi inépuisable et peu polluante. Le 21 novembre 2006 est signé au Palais de l Élysée l accord final sur la construction d ITER, par les représentants de la Chine, de la Corée du Sud, des États-Unis, de l Inde, du Japon, de la Russie et de l Union européenne. Les trois textes composant cet accord devront être ratifiés par tous les signataires. La même journée, après la signature de l accord, le premier conseil des gouverneurs d ITER a eu lieu au Centre de conférences internationales à Paris. La phase de construction est prévue pour commencer fin 2006 ou début 2007 et durer de 8 à 10 ans. physique nucléaire page 22

La phase d exploitation devrait commencer en 2015 et durer au minimum 20 ans. Examen Caractéristiques annoncées : o Petit rayon du plasma : 2 m o Grand rayon du plasma : 6,20 m o Hauteur du plasma : 6,80 m o Volume plasma : 840 m 3 o Courant plasma : 15 MA o Puissance de fusion : 500 MW o Durée de maintien : 6-16 min (wikipedia) f) Centrales nucléaires L usage pacifique de cette réaction de fission nécessite le contrôle de la réaction en chaîne : il faut faire en sorte qu en moyenne, un seul des deux ou trois neutrons produits par chaque fission de la chaîne, provoque une nouvelle fission. Il faut donc «éliminer» les neutrons excédentaires ; c est le rôle des barres de contrôle contenant du cadmium (Cd) : c est un métal «neutrophage» c est-à-dire absorbeur de neutrons. Enfoncer les barres de contrôle dans le réacteur fait diminuer le nombre de neutrons, donc fait diminuer le nombre de fissions, et ainsi fait baisser la puissance du réacteur. Les neutrons produits par les fissions sont rapides. Or, un neutron lent (d énergie cinétique équivalente à celle d une molécule d air à température normale, environ 0,04 ev) a plus de probabilité de déclencher une fission qu un neutron rapide. Il faut donc les ralentir, ce qui se fait grâce aux collisions des neutrons avec des noyaux légers d une substance appelée modérateur. Pour les réacteurs PWR (Pressurized Water Reactor), c est l eau qui joue ce rôle : les collisions des neutrons avec les molécules d eau ralentissent les neutrons, qui peuvent alors déclencher une nouvelle fission. Le cœur d un réacteur PWR est une cuve cylindrique verticale en acier, contenant : des tubes en acier contenant le «combustible» : uranium enrichi. Un mélange naturel d uranium, contient seulement 0,7 % d 235 U le reste étant 238 U. Pour augmenter l efficacité, on augmente donc le pourcentage d 235 U, pour obtenir ce qu on appelle de l uranium enrichi : il contient 3 % d 235 U! les barres de contrôle, qu on peut abaisser ou soulever le modérateur : de l eau physique nucléaire page 23

le fluide caloporteur : fluide qui va «extraire» la chaleur produite par les réactions de fission : c est de l eau pressurisée pour l empêcher de bouillir, (environ 300 C ; 155 bar) Examen Cette eau, dans laquelle plongent les tubes de combustible, est donc à la fois le fluide caloporteur et le modérateur. Cette eau, devenue radioactive, ne peut être utilisée directement, pour faire fonctionner la turbine. Elle circule en circuit fermé (circuit primaire) et va céder sa chaleur à l eau du circuit secondaire, dans le générateur de vapeur. La vapeur qui y est produite va faire fonctionner la turbine qui convertit l énergie thermique en énergie mécanique. Cette dernière est transformée en énergie électrique dans l alternateur. Le circuit d eau de refroidissement, comme dans une centrale thermique, sert à refroidir et condenser la vapeur sortant de la turbine, afin d améliorer le rendement de la transformation de chaleur en travail. Inconvénients et avantages des centrales nucléaires L énergie nucléaire fait l objet de débats dans nos sociétés. Nous ne prétendons pas trancher ce débat, mais seulement apporter des informations. Inconvénients Les produits de fission ainsi que les filtres, soupapes, tuyaux sont radioactifs pendant des centaines d années! Il faut donc trouver des endroits de stockages surs (!livre p 276) physique nucléaire page 24

En fonctionnement normal, le danger provient des quantités énormes de substances radioactives contenues dans le cœur : Examen o le combustible (70 tonnes) o les produits de fission sont tous radioactifs, certains ayant une demi-vie très longue (cf chapitre sur la radioactivité) o beaucoup de noyaux (de l eau, des tubes en acier, de la cuve, du circuit primaire, ), irradiés par les neutrons, sont devenus radioactifs. Pour empêcher la sortie de matières radioactives, le coeur et le circuit primaire se trouvent dans une double enceinte de confinement en béton. Parmi les accidents possibles, le plus grave serait la rupture du circuit primaire, car le cœur ne serait plus refroidi ; même si les barres de contrôle arrêtaient tout de suite les réactions de fission, la température du cœur s élèverait très fort (parce que les produits de fission, étant radioactifs, libèrent de la chaleur), les tubes contenant le combustible fondraient, la cuve elle-même fondrait Les parades consistent à prévoir : o plusieurs circuits primaires o des circuits de refroidissement d urgence. Mentionnons aussi les dangers localisés en amont et en aval des centrales : production et transport du combustible ; transport et retraitement des produits de fission ; stockage des déchets ; et finalement la centrale elle-même, désaffectée après 20 ou 30 ans, murée et abandonnée pour de nombreux siècles! Avantages L existence des centrales nucléaires permet de diversifier la provenance de notre approvisionnement en énergie : l uranium n est pas acheté aux mêmes pays que le pétrole. Le prix de revient du kwh nucléaire est inférieur à celui du kwh classique. Dans ce prix de revient, la part de l achat du combustible est inférieure : 37 % pour une centrale nucléaire, contre 70 % pour une centrale thermique : il y a diminution de la dépendance financière vis-à-vis de l étranger. Le stockage du combustible : 6 m 3 d uranium enrichi représentent 3 ans de fonctionnement d une centrale de 1000 MW ; tandis que 500 000 m 3 de charbon n en représentent que 3 mois! physique nucléaire page 25

Examen Les centrales nucléaires en Europe physique nucléaire page 26

g) Bombe nucléaire Examen!historique : cf feuilles en annexe Le principe de fonctionnement d une bombe est très simple : il s agit en fait de rassembler très rapidement une masse d uranium et d obtenir ainsi une réaction de fission non contrôlée : le nombre de neutrons augmente alors très rapidement, et l énergie libérée est énorme. Pour cela, il faut une masse suffisante d U : en fait si la masse d U est inférieure à une masse appelée masse critique, la majorité des neutrons s y échappent sans interagir, et il n y a donc pas de réaction en chaîne. La masse critique est d environ 15 kg pour l 235 U. Le tableau suivant montre les dégâts causés par une bombe atomique 1. Verdampfungpunkt Alles wird durch die Detonation verdampft. Todesfälle : 98%, Überdruck : 1,7 bar, Windgeschwindigkeit : 515 km/h 4 5 2 3 1 2. Vollständige Zerstörung Alle oberirdischen Strukturen werden zerstört. Todesfälle : 90%, Überdruck=1,1 bar, Windgeschwindigkeit : 465 km/h 3. Schwere Beschädigungen durch die Druckwelle Fabriken und andere große Gebäude stürzen ein, Autobahnbrücken werden stark beschädigt, Flüsse fließen manchmal rückwärts. Todesfälle : 65%, Verletzungsfälle : 30%, Überdruck : 0,6 bar, Windgeschwindigkeit : 420 km/h 4. Schwere Beschädigungen durch die Hitzewelle Alles Brennbare wird entflammt, Menschen im Einzugsbereich der Hitzewelle leiden wegen der großräumigen Brände an Sauerstoffmangel. Todesfälle : 50%, Verletzungsfälle : 45%, Überdruck=0,4 bar, Windgeschwindigkeit : 225 km/h 5. Schwere Beschädigungen durch Feuer und Wind Ortsfeste Strukturen werden schwer beschädigt, Menschen werden durch die Luft gewirbelt, die meisten Überlebenden erleiden Verbrennungen 2. und 3. Grades. Todesfälle : 15%, Verletzungsfälle : 50%, Überdruck=0,2 bar, Windgeschwindigkeit : 160 km/h Radien der einzelnen Zerstörungszonen für 3 verschiedene Bombentypen : Äquivalenzsprengkraft 10 kt 1 Mt 20 Mt Explosionshöhe 600 m 2400 m 5300 m Zone 1 0,8 km 4 km 14 km Zone 2 1,6 km 6 km 22,5 km Zone 3 2,8 km 10,5 km 43,5 km Zone 4 4 km 12,5 km 50 km Zone 5 4,8 km 16 km 56 km source : http://www.safog.com/home/atombombe.html#nebenprodukte physique nucléaire page 27

h) Sources o Cours de M Mousset (www.al.lu/physics) o Physique ; Eugene Hecht (de Boeck Université, 1999) o Physique 6 e option complémentaire ; Verbist, Bribosa et co (de Boeck, 1994) o Physique Terminales CE ; Fontaine, Paul, Tomasino (Nathan, 1991) o Physique ; Kane & Sternheim (InterEditions, 1986) o Physique 2 Edition Luxembourg (Cornelsen, 1997) physique nucléaire page 28