Nom, Prénom, classe :... Lycée Denis-de-Rougemont Neuchâtel et Fleurier Examen de maturité Session de juin 2003 Option complémentaire Physique Pour obtenir la note maximale, il faut résoudre complètement six questions sur les sept qui sont proposées. Toutes les questions ont le même poids et la note sera calculée au moyen des six questions traitées. Les solutions sont à transcrire directement sous l'énoncé.
Question 1 : Une loi semi empirique donne le métabolisme p (puissance consommée au repos) d'un mammifère en fonction de sa masse M : p = 4,1 M 0,75 où p est en watts et M en kilogrammes. 1. Le sang étant le véhicule des produits énergétiques, le métabolisme est proportionnel à la fréquence cardiaque f et au volume total de sang qui est lui-même proportionnel à la masse M. Donc p = c f M où c est une constante. Démontrer que la fréquence cardiaque f d'un mammifère est liée à sa masse M par la relation f = c' M 0,25 où c' est une constante. 2, Sachant que la fréquence cardiaque d'une souris de 0,025 kg est de 600 battements par minute, calculer celle d'un homme de 65 kg et celle d'un éléphant de 3500 kg. 3. Tout se passe, chez les mammifères, comme si le cœur cessait de battre après un nombre de battements qui est de l'ordre de 10 9. Calculer dans ce cas la longévité en années des souris, des hommes et des éléphants. Faire un commentaire sur le réalisme de ces résultats.
Question 2 : La figure ci-dessous représente un avant-bras portant un boulet. Le poids de l'avant-bras (P l = 12 N) est le même que celui du boulet (P 2 = 12 N). 1. Déterminer la force B exercée par le biceps ainsi que la force A exercée par l'articulation du coude lorsque le bras est dans la position dessinée, mais sans le boulet. 2. Même question avec le boulet. 3. Pourquoi les forces sont-elles plus que doublées?
Question 3 : Le fluor 18 9 F est un radio-isotope fréquemment utilisé dans les techniques d'imagerie par émission de positrons. On peut produire cet isotope dans un accélérateur de particules avec la réaction nucléaire suivante p + 18 8 O 18 9 F + n Le noyau d'oxygène est la cible immobile et le proton le projectile. 1. Le 18 9F a une masse atomique de 18,00094 u. Montrer que la réaction ci-dessus est endothermique et calculer en MeV l'énergie qu'il faut apporter. 2. En réalité, l'énergie qu'il faut donner aux protons pour produire cette réaction est supérieure à celle calculée sous 1. Expliquer pourquoi. 3. Le 18 9 F se désintègre β +. Ecrire la réaction détaillée.
Question 4 : On injecte dans le sang d'un patient une solution de 100 ml contenant du 18 9 F et ayant une activité de 10'000 Bq. Le patient a un volume sanguin total de 5 litres. Après une heure, on analyse 1 cl du sang du patient et l'on mesure une activité de 13,7 Bq. Déterminer le temps de demi-vie du 18 9 F.
Question 5 : Dans un bar, plein de clients, le niveau sonore dû aux conversations est de 70 db. Soudain, le serveur chauffe du lait avec de la vapeur sous pression. Le niveau sonore atteint alors la valeur de 75 db. Quel serait le niveau sonore si le barman chauffait du lait dans le bar vide et absolument calme
Question 6 : La corde la plus courte d'un piano donne la note do à la fréquence de 4184 Hz. Elle a une longueur de 28 cm. La corde la plus longue donne un la à la fréquence de 28 Hz. 1. Si les cordes étaient toutes faites de la même matière que celle du do ci-dessus, avaient le même diamètre et étaient tendues avec la même force, quelle devrait être la longueur de la corde la plus longue? 2. En réalité, la plus longue corde de ce piano mesure 1,3 m. En supposant que les cordes sont faites de la même matière et qu'elles sont toutes tendues avec la même force, calculer le rapport du diamètre de la corde donnant le la grave à celui donnant le do aigu. 3. En réalité ce rapport n'est pas aussi grand. Comment fait-on pour accorder tout de même l'instrument correctement. Quelle est l'hypothèse faite sous 2., qui n'est pas réalisée
Question 7 : Le rayonnement du soleil arrive perpendiculairement à un panneau d'aire S = 1,5 m 2 avec une intensité de 1000 W/m 2. 1. Calculer la densité d'énergie (énergie par unité de volume) contenue dans le prisme dont l'aire de base vaut S et la hauteur h vaut c t où c est la vitesse de la lumière et t est l'intervalle de temps correspondant. 2. En considérant le rayonnement comme une onde électromagnétique dans laquelle la densité d'énergie contenue dans le champ électrique est la même que celle qui est contenue dans le champ magnétique, calculer l'intensité moyenne E du champ électrique et celle B du champ magnétique. 3. En considérant le rayonnement comme des corpuscules, déterminer le nombre de photons arrivant sur le panneau par, seconde. On considérera la lumière du soleil comme un rayonnement de longueur d'onde 500 nm. C S h