Caractérisation des dynamiques de particules dans un gel Animation scientifique de l axe 2 Le 21/01/2010 Michaël Nigen 1
Dans des solutions diluées, le coefficient de diffusion défini selon l équation de Stokes-Einstein: B D = k B T A 6πη r k B : constante de Boltzmann T: température η: viscosité R: rayon hydrodynamique Mouvement ergodique d une particule d 1 µm de diamètre 2
Diffusion dans des gels: Gels: Hétérogénéité du matériel Diffusion non ergodique Les propriétés de diffusion vont être dépendantes des propriétés des gels: des échelles de temps et de «longueur» caractéristiques de chaque gel 3
Diffusion dans des gels: Dynamique de particules: - Diffusion (lumière, RX, neutron) - RMN - Fluorescence (FRAP) 4
En lumière et pour des échantillons turbides: Diffusing Wave Spectroscopy (DWS) DLS Technique de diffusion multiple non invasive et qui permet de sonder des échelles de longueurs allant de la fraction de mm à la centaine de nm Principe : Mesure de l intensité diffusée par un ensemble de diffuseurs à l aide d un photodétecteur DWS Mesure de l Intensité diffusé: - Backscattering - Transmission 5
Diffusing Wave Spectroscopy (DWS) Fonction mesurée : fonction d auto-correlation d intensité g 2-1 g 2 g 2 ( τ ) 1= I( t) I( t+ τ ) I 1 2 I: intensité diffusée t: temps de la mesure τ: intervalle de temps ( ) = τ 1 ds P( s) exp -( s l* ) k2 r 2( τ ) 0 ( ) P: distribution des trajectoires des photons de longueur s l* : libre parcours moyen du transport des photons, longueur pour que la direction de propagation de la lumière soit aléatoire k : vecteur d onde de la lumière < r 2> : déplacement carré moyen des particules 6
Diffusing Wave Spectroscopy (DWS) g 2 ( ) = τ 1 ds P( s) exp -( s l* ) k2 r 2( τ ) 0 ( ) l* déterminé à partir de la lumière totale transmise T Evolution de l organisation des systèmes < r 2 > déterminé par ajustement de g 2-1 avec des modèles Exponentielle simple : dynamique homogène Exponentielle étirée ou comprimée : dynamique hétérogène 7
Investigation of particle dynamics in gels involving casein micelles: A diffusing wave spectroscopy and rheology approach Food Hydrocolloids 22 (2008) 1124-1134 Lait A partir de ph 5.29: fonction d autocorrélation ne s ajuste pas avec une exponentielle simple Lait + carraghénane Dynamique hétérogène Lait + agar 8
Lait Investigation of particle dynamics in gels involving casein micelles: A diffusing wave spectroscopy and rheology approach Food Hydrocolloids 22 (2008) 1124-1134 ph 6.70 ph 5.20 Lait + carraghénane 0.02% 0.05% Lait + agar 0.2% 0.5% 9
Investigation of particle dynamics in gels involving casein micelles: A diffusing wave spectroscopy and rheology approach Food Hydrocolloids 22 (2008) 1124-1134 Lait Lait + carraghénane Lait + agar 10
Diffusing Wave Spectroscopy (DWS) Détermination des propriétés micro-rhéologiques des suspensions à partir de < r 2 > et de la relation généralisée de Stokes-Einstein kb T G *( ω ) = = G' + 2 πaiω r ( iω) ( ω) ig' '( ω) k B : constante de Boltzmann T : température a : rayon de la particule G : module élastique G : module visqueux ω: fréquence 11
Diffusing Wave Spectroscopy (DWS) Avancée de la technique Multi-speckles DWS: acquisition continue des fonctions de corrélation au cours du temps Dynamique des gels avec une résolution temporelle 12
Pulsed Field Gradient Nuclear Magnetic Resonance (PGF-NMR) Spins tourne autour du champ magnétique B 0 avec une fréquence: ω = γ ( 1 σ ) B 0 ω: fréquence de Larmor (rad.s -1 ) γ: rapport gyromagnétique (rad.t -1.s -1 ) σ: constante d écran B 0 : intensité du champ magnétique (T) En plus du champ statique, il est possible d appliquer un gradient de champ magnétique (g) ω ( B + g) = γ 0 g: gradient de champ magnétique (T.m -1 ) 13
Pulsed Field Gradient Nuclear Magnetic Resonance (PGF-NMR) Séquence d écho spin: 90 180 g 1 g 2 Δ g 1 : gradient d intensité qui entraîne un déphasage d intensité différente selon la position des spins g 2 : gradient d intensité permettant la refocalisationdes spins (g 2 a la même caractéristique que g 1 ) Refocalisationpossible uniquement si les spins n ont pas diffusé pendant le délai (Δ) séparant les 2 impulsions 14
Pulsed Field Gradient Nuclear Magnetic Resonance (PGF-NMR) En augmentant le délai (Δ) entre les impulsions, on obtient une série de spectre dont les intensités s atténuent Atténuation du signal d écho: E 2 2 2 δ = exp γ g δ D 3 E: énergie d atténuation du signal γ: rapport gyromagnétique g: intensité du gradient δ: durée du gradient Δ: intervalle de diffusion D: coefficient de diffusion E = exp ( k D) 15
Pulsed Field Gradient Nuclear Magnetic Resonance (PGF-NMR) Diffusion restreinte: E = exp [ ( k ) β ] D app 16
Pulsed Field Gradient Nuclear Magnetic Resonance (PGF-NMR) Impact of casein gel microstructure on self-diffusion coefficient of molecular probes measured by 1 H PFG-NMR J. Agric. Food Chem. 2007, 55, 10764-10772 17
Pulsed Field Gradient Nuclear Magnetic Resonance (PGF-NMR) - Technique adapté pour les systèmes complexes et hétérogènes - Technique non invasive - Faible sensibilité - Mesure un coefficient de diffusion global 18
Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) CSLM principe Prérequis: - Molécule marquée avec une sonde fluorescente - Diffusion de cette molécule - Pénétration du faisceau laser dans le gel 19
Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) Determination of local diffusion properties in heterogeneous biomaterials Advances in Colloidal and Interface Science 150 (2009) 5-15 - Système homogène vs système hétérogène? - Si la taille des structures et leur hétérogénéité est largement inférieur à la zone «photobleachée» et la résolution du microscope (< 200 nm) Système homogène (nanogels) - Si la taille des structures et leur hétérogénéité est du même ordre de grandeur que la zone «photobleachée» et la résolution du microscope Système hétérogène 20
Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) Determination of local diffusion properties in heterogeneous biomaterials Advances in Colloidal and Interface Science 150 (2009) 5-15 - Système homogène (20% PEG): t 0 t 0 + 2s t 0 + 8s 21
Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) Determination of local diffusion properties in heterogeneous biomaterials Advances in Colloidal and Interface Science 150 (2009) 5-15 - Système homogène (20% PEG): D = ω 4 t 2 1 / 2 D: coefficient de diffusion ω: rayon de la zone «photobleachée» t 1/2 : temps nécessaire au retour de la moitié de la fluorescence 22
Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) - Système hétérogène: a: système homogène b: système hétérogène - Influence de la structure dans la zone «photobleachée» et de son environnement immédiat dans la diffusion des molécules 23
Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) Size dependence of tracer diffusion in a laponite colloidal gel Langmuir, 2009, DOI: 10.1021/1a901244v Choix de la sonde est important 24
Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) Size dependence of tracer diffusion in a laponite colloidal gel Langmuir, 2009, DOI: 10.1021/1a901244v Master curve Calcul des coefficients de diffusion: - σ << d - σ d 25
Bibliographie Determination of local diffusion properties in heterogeneous biomaterials, Loren et al. Advances in Colloid and Interface Science 150 (2009) 5-15 Diffusing wave spectroscopy measurements of viscoelasticity of complex fluids, Mason et al. J. Opt. Soc. Am. A 14 (1997) 139-149 Investigation of particle dynamics in gels involving casein micelles: A diffusing wave spectroscopy and rheology approach, Alexander et al. Food Hydrocolloids 22 (2008) 1124-1134 Impact of casein gel microstructure on self-diffusion coefficient of molecular probes measured by 1 H PFG-NMR, Le Feunteun et al. J. Agric. Food Chem. 55 (2007) 10764-10772 Size dependence of tracer diffusion in a laponite colloidal gel Langmuir (2009) DOI: 10.1021/1a901244v 26