EXERCICE I UN CATALYSEUR ENZYMATIQUE, L URÉASE (6 points 24+) 1. Activité enzymatique de l uréase 1.1. L uréase, un catalyseur 1.1.1. NH 2 CO NH 2 + H 2 O 2 NH 3 + CO 2 1.1.2. Le temps de demi-réaction est la durée nécessaire pour que l avancement atteigne la moitié de sa valeur finale. 1.1.3. Le temps de ½ réaction correspond également à la durée nécessaire pour que la moitié du réactif limitant soit consommée. En présence d uréase le temps de demi-réaction est de 28 min (voir construction) En l absence d uréase, il est impossible d estimer le temps de ½ réaction car la transformation est trop lente (elle n a pas évolué au bout de 7 minutes). 1.1.4. L uréase est ajoutée en très petite quantité dans le mélange réactionnel et n apparait pas dans l équation de réaction. De plus, sa présence fait augmenter la vitesse de la réaction. On peut donc considérer que l uréase est un catalyseur. 1.2. Urée et acide uréique On utilise la relation entre le ph et le pka d un couple acide base AH (aq) /A - (aq) : ph = pk a + log [ A ] eq soit [ A ] eq ph pka = 1 [ AH ] [ AH ] Donc eq [ NH CO NH ] 2 2 eq 2 3 eq [ NH CO NH ] = eq 7,4,1 1 = 2,.1 7 On en déduit que la forme basique, l urée, est très majoritaire dans le sang. On peut négliger la concentration de l acide uréique. 1.3. Effet de la température sur l activité enzymatique 1.3.1. En général la température permet de diminuer la durée de réaction. 1.3.2. Le document 1 nous montre que l activité de l uréase varie en fonction de la température ; elle est maximale vers 6 C. Or la cinétique de la réaction est liée à l activité de l uréase. En se plaçant à 6 C on aura une activité maximale de l uréase, puis en augmentant la température l activité de l uréase va diminuer. 1.3.3. Contrairement au cas général, il ne faut donc pas forcément augmenter de trop la température pour diminuer la durée de réaction. L uréase est une enzyme dont les différentes parties sont liées par des liaisons hydrogène qui se forment plus ou moins facilement suivant la température. On peut supposer que les sites actifs sont plus nombreux vers 6 C. Mais que quand la température augmente encore, la quantité de sites actifs diminue. 2. L uréase dans le milieu stomacal 2.1. Si l acide chlorhydrique est un acide fort : ph = log(c) avec c = 1, 1 2 mol.l -1. ph = log(1, 1 2 ) = 2,
2.2. Traçons le diagramme de prédominance du couple NH 4 + (aq)/nh 3 (aq) NH 4 + prédomine NH 3 prédomine ph pk a = 9,2 À ph = 2 < pk a, l ion ammonium prédomine. 2.3. L ammoniac consomme des ions oxonium, ainsi [H 3 O + ] diminue. Or ph = log[h 3 O + ], donc le ph de la solution augmente localement autour de la bactérie. 2.4. D après le document 2, pour un ph = 2, l activité de l uréase est nulle, seule elle ne pourrait pas catalyser la réaction dans l estomac.
CORRECTION DE L EXERCICE N 2 (9 points) I. Modélisation de l'oscillateur/21+=,2 pts 1.1. L énergie mécanique s écrit Em = Ec + Epp + Epe où Ec est l énergie cinétique du système, soit : car Epp = 1.2. A l instant initial, la vitesse v est nulle donc l énergie cinétique l est aussi. La courbe b représente donc Ec. A l instant initial, l élongation x est maximale donc l énergie potentielle élastique Epe l est aussi. La Courbe a représente Epe. La courbe c correspond donc à Em, somme de Ec et de Epe. 1.3. Ces courbes montrent que l énergie mécanique est constante au cours du mouvement, ce qui ne serait pas le cas en présence de frottements 1.4. 1.. Graphiquement on lit 3*T=3,8s donc T =1,3 s. En partant d une élongation maximale (x max ) au cours d une oscillation (cad pendant une période T )le système passe par 2 positions pour lesquelles Epe est maximale ( pour x= xmax et x = xmax ) à cause du «x carré» de la formule de Epe. De même Ec est max pour x= c'est-à-dire 2 fois pendant une période T 2.1. donc ( ) donc ( ) ( ) D où ( ) soit ou encore ( ) C'est-à-dire ( ) donc ( ) 2.2. ( ) II. Dosages pour contrôler la perte de masse osseuse/1+ =3,7 1. La grandeur mesurée par un spectrophotomètre est l absorbance A. 2. La longueur d onde choisie lors d un dosage spectrophotometrique correspond en général à un maximum de l absorbance par exemple ici 2 nm. En effet plus la mesure est grande plus elle sera précise. 3. D après la loi de Beer-Lambert, A = k.c où k est une constante. 4. La courbe d étalonnage est une droite passant par l origine donc son équation est bien du type A = k.c avec k constante = coef. directeur de la droite.. Sur le graphe, l abscisse correspondant a A 1 =,2 est C 1 = 2, mmol.l -1
6. %de C 1 =,1 mmol.l -1 donc C 1 est comprise entre1,9 mmol.l 1 et 2,1 mmol.l 1 L intervalle de confiance est [1,9 mmol.l 1 ; 2,1 mmol.l 1 ]. 7. L astronaute souffre de décalcification si la concentration en ions calcium dans son sang devient inferieure à 2,1 mmol.l 1. En prenant en compte l intervalle de confiance pour cette concentration C 1 peut été inférieure à 2,1 mmol.l 1 donc l astronaute peut souffrir de décalcification.
EXERCICE III : L oreille humaine en concert ( points 2 +) 1. La hauteur du son est la sensation liée à la fréquence du fondamental de ce son (aigu ou grave). 2. T = 2, ms, donc f = Hz. 3. L amplitude de la tension a doublé. L ingénieur a modifié l intensité sonore du son. Le son a toujours la même période, donc la même fréquence. 4. Le fondamental sur l enregistrement 3 a une fréquence de Hz, donc la même fréquence que les sons des enregistrements 1 et 2...1. Sur l enregistrement 3, le son a beaucoup d harmoniques, alors que les signaux des enregistrements 1 et 2 sont des sinusoïdes, donc des sons purs avec un seul harmonique..2. C est le timbre du son qui a été modifié. 6. À 16 mètres, I = I.1 -L/1 = 1,.1 12 1 98/1 = 6,3 1 3 W.m 2. 7. I 2 = 1 6,3 1 3 = 6,3 1 2 W.m 2 L 2 = 1 log (I 2 /I ) = 1 log (6,3 1 2 /1 12 ) = 18 db 8. 8.1. À 16 mètres, L = 1 log (I/I ). À 8 mètres, I = 4 I. L = 1 log (4 I/I ) = 1 log 4 +1 log (I/I ) = 6 + L. 8.2. Le niveau d intensité sonore augmente de 6 db lorsque la distance est divisée par 2. Le son devient douloureux à écouter à partir de 12 db, c est-à-dire à partir de 4 mètres. En effet, 12 db = (18 + 6 + 6) db ; la distance a été divisée par 4. 9. Près des enceintes, le niveau sonore peut dépasser le seuil de risques. Cette exposition à un niveau sonore trop élevé peut provoquer des acouphènes, voire engendrer une perte d audition.
EXERCICE III. (spé) CONCERT EN SOUS-SOL - Correction ( points 2 +) 1. Accord des instruments. 1.1. Fréquence f de vibration du son émis par le diapason : Sur le document 2, on mesure la période de la tension. Pour une meilleure précision, on mesure plusieurs périodes. 1, ms = 1, 1 3 s 16, cm 4 T 14, cm 3 1, 1 14, T = 416, f = 1 T donc f = 416, 1, 1 3 14, = 441 Hz 14, cm 4 T 16, cm 1.2. Il faut déterminer la fréquence du son émis par chaque instrument. L analyse spectrale donne la fréquence du fondamental qui caractérise la hauteur du son : - pour le piano, la fréquence du fondamental vaut environ,4 khz, - pour la flûte, on lit environ,8 khz, - pour la guitare, on lit environ,4 khz. La flûte ne joue pas une note de même hauteur que les autres instruments. Pour être certain que la guitare et le piano jouent la même note, il faut déterminer avec précision (voir méthode employée en 1.1.) la période. Piano : 1, ms = 1, 1 3 s 16, cm 6 T 14, cm 3 1, 1 14, T = 616, f = 1 T donc f = 616, = 4,4 1 2 Hz 1, 1 3 14, Guitare : 1, ms = 1, 1 3 s 7,8 cm 8 T 9,6 cm 3 1, 1 9, 6 T = 87, 8 f = 1 T donc f = 87, 8 = 4,3 1 2 Hz 1, 1 3 9, 6 Les fréquences sont très proches, le piano et la guitare jouent sans doute la même note, même si l imprécision des mesures ne permet pas de le démontrer rigoureusement. 2. La pièce du sous-sol est-elle une bonne salle de concert? 2.1. Trois phénomènes physiques interviennent au cours de la propagation du son dans une salle : réflexion, absorption (atténuation), diffraction (par l ouverture de la porte )., 16 V A 2.2. (, pt) Formule de Sabine : T R = soit,16 = A V 2 sm En remplaçant les grandeurs par leurs unités, on a, donc le coefficient s exprime en s.m -1. 3 m
2.3. Le document 6 nous apprend qu une bonne salle de concert présente une durée de réverbération de 1, s à 2, s., 16 V Calculons la durée de réverbération du sous-sol : T R = avec A = S i A i, 16 V, 16L. l. h T R = = Béton. SBéton Bois. Béton. SBéton Bois., 161,, 3, T R = = 1 s, 1 187, 1 3, (,2 pt) La durée de réverbération est trop longue, les notes successives vont se chevaucher et l ensemble sera inintelligible. 2.4. La surface du béton sera réduite par la pose de panneaux, elle vaudra S Béton S Panneau T R =, 16L. l. h. S S. S. S Béton Béton Panneau Bois Bois Panneau Panneau, 16L. l. h Béton. SBéton SPanneau Bois. Panneau. Spanneau, 16L. l. h Béton. SBéton Béton. SPanneau Bois. Panneau. Spanneau, 16L. l. h Béton. SBéton SPanneau.( Panneau Béton ) Bois., 16L. l. h SPanneau.( Panneau Béton) Béton. SBéton Bois. T S Panneau, 16L. l. h. S. S ( ) Panneau R Béton Béton Bois Bois Béton, 161,, 3,, 1 187, 1 3, 2, 12 1, 87, 4 Spanneau = (,, 1), 49 Il faut installer environ 2 m² de panneaux absorbants. = 2 m²