Spécialité Thème : Son et musique TP Physique Les instruments à vent Chap.5 L instrument à vent Pour produire un son, un instrument de musique doit remplir deux fonctions : vibrer et émettre. Vibrer : une vibration est à l origine du son émis par un instrument. Cette vibration est assurée par l excitateur ( corde, anche, air, ) Émettre : Pour que le son soit audible, il faut assurer le couplage entre l instrument et l air. Cette fonction est assurée par le résonateur ( corps de l instrument, caisse de résonance, amplificateur) Par exemple, pour la clarinette, le souffle du musicien dans le bec et le corps de l instrument met en vibration une lame mince de roseau appelée anche ( excitateur). Les vibrations de l anche sont transmises à la colonne d air dans le corps de l instrument. C est le corps de la clarinette qui joue le rôle de caisse de résonance. I. Modes de vibration d un tuyau sonore Dispositif : Tube de Kundt : Le tube sonore utilisé est constitué d un tube de 50 mm de diamètre. Un haut-parleur, fixé à l une des extrémités du tube, est alimenté par un G.B.F. ( on utilise la fonction sinusoïdale et une tension efficace 0,5 V, la fréquence sera modifiable). L autre extrémité est fermée par un bouchon amovible en mousse. A l intérieur du tuyau, un microphone est fixé à l extrémité d une tige mobile selon l axe du tuyau. Une règle graduée permet de repérer la position du micro dans le tube. Le microphone sera alimenté par transformateur de 12 V et relié à un oscilloscope ( ou un ordinateur par le biais du boîtier Orphylab). Le microphone est sensible à la pression. Il détecte des variations locales de pressions P par rapport à la pression atmosphérique moyenne Pa. Attention Le système d acquisition traduit la pression P en tension : Un maximum d amplitude de la tension correspond à un maximum de P et un minimum de l amplitude correspond à un minimum de P. Dans les états vibratoires observés, on distingue : des points immobiles, appelés nœuds de déplacement ( des molécules d air) qui correspondent à des ventres de pression et donc une amplitude maximale du signal. des points de vibration maximale, appelés ventres de déplacement ( des molécules d air) qui correspondent à des nœuds de pression et donc une amplitude minimale du signal. 1. Expérience 1 Faire varier f, à partir de la valeur 0, et relever à l oscilloscope (on placera le micro au bout du tube), les fréquences pour lesquelles le tube d air émet un son intense. 1.1. Compléter le tableau suivant : f 1 f 2 f 3 f 4 Fréquence en (Hz) 1.2. Quelle relation trouve-t-on entre les fréquences? 1.3. De quoi dépendent les valeurs de ces fréquences propres? 08/01/2017 P05_Les_instruments_a_vent.doc 1/6
2. Expérience 2 2.1. Pour la fréquence f 3 précédente, déplacer le micro dans le tube et relever les positions des maximums et minimums de pression. Position des maximums de pression (cm) Position des minimums de pression ( cm) Ventres (v) et nœuds (n) de vibration de l'air 2.2. Pour la fréquence f 2 précédente, prévoir la position des ventres et des nœuds, puis vérifier avec le matériel Position des maximums de pression (cm) Position des minimums de pression ( cm) Ventres (v) et nœuds (n) de vibration de l'air On notera qu au niveau de l extrémité fermée d un tube on a nécessairement un nœud de déplacement soit un ventre de pression, tandis qu au niveau d une extrémité ouverte, on a un ventre de déplacement et donc un nœud de pression.- 2.3. Montrer que dans le cas d un tuyau fermé aux 2 extrémités, ce qui est le cas ici, la condition pour l établissement d une onde stationnaire s écrit L = n avec n entier 1 2 2.4. En déduire l expression de la fréquence du fondamental : f = v ; un tuyau sonore long correspond-t- il à un 2L son aigu ou a un son grave? On admettra que dans le cas d un tuyau ouvert aux deux extrémités, la condition pour l établissement d une onde stationnaire est la même que précédemment : L = n avec n entier 1 ; Par contre les nœuds et les 2 ventres ne se trouvent pas au même niveau. Dans le cas d un tuyau fermé à une extrémité, un ventre de vibration se trouve à l embouchure ouverte et un nœud à l extrémité fermée et on a alors la condition pour l établissement de l onde stationnaire suivante : L = (2 n + 1) n entier 0 soit un nombre impair de quart de longueur d onde. 4 Voir éventuellement la vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=ii0wtqesy1i - 11 min (M. Jaillet) 08/01/2017 P05_Les_instruments_a_vent.doc 2/6
3. Application : La flûte à bec Enregistrer le son produit par la flûte lorsque les trous 0 ( à l arrière), 1 et 2 de la flûte sont bouchés. 3.1. Déterminer la fréquence f 2 du son émis. 3.2. Boucher maintenant les trous 0, 1, 2 et 3 et déterminer la fréquence f 3 du son émis. 3.3. Mesurer la distance d 3 entre le biseau et le trou 2, ainsi que la distance d 4 entre le biseau et le trou 3 3.4. Quelle relation peut-on écrire entre d 3, d 2, f 3 et f 2? Vérifier celle-ci. II. Le didgeridoo, instrument de musique traditionnel La Cité de la musique, à Paris, a consacré au mois de novembre 2005 un cycle à l Australie, en fait, à une partie septentrionale du pays, le «bout d en haut», territoire actuel des aborigènes. La vedette en était le didgeridoo, une trompe en bois d eucalyptus (assez droite), évidée par les termites. Longue de plus d un mètre, elle est devenue emblématique de ce peuple. Cet instrument de musique, qui pourrait être le plus ancien en activité, est joué en expirant par la bouche et en inspirant par le nez (respiration circulaire). Et il se charge de tout : rythmes et harmonies. D après «Le Monde» du 29 novembre 2005. La technique utilisée pour jouer du didgeridoo est unique en comparaison de celle des autres instruments à vent. Il faut souffler dans le tube, les lèvres desserrées, pour créer un son : le bourdon qui est le son de base du didgeridoo. En jouant avec les joues comprimées et la langue à l avant de la bouche, un grand nombre de didgeridoos donneront un son comportant une variété d harmoniques subtiles qui ajoute couleur et richesse à l effet d ensemble. 1. Première partie Lorsqu une onde stationnaire s établit dans un tuyau sonore, on observe un nœud (N) de vibration à une extrémité si cette extrémité est fermée, et un ventre (V) de vibration si cette extrémité est ouverte. En simplifiant, on peut représenter le didgeridoo comme un tuyau sonore de longueur L fermé à une extrémité et ouvert à l autre. Pour le mode fondamental de vibration, les positions du ventre et du nœud sont données sur la figure n 1 cidessous, schématisant l amplitude de la vibration sonore. Figure n 1 Donnée : célérité du son dans l air : v = 340 m.s -1. 1.1. Les ondes sonores sont-elles des ondes transversales ou longitudinales? Justifier. 1.2. Exprimer la longueur d onde 1, en fonction de la longueur L du tuyau. Justifier. 1.3. En déduire que la fréquence f 1 du mode fondamental s écrit : f 1 = v 4L. L Un enregistrement du son de base d un didgeridoo (le bourdon) donne l oscillogramme représenté sur la figure n 2a. 1.4. Déterminer à partir de cet oscillogramme la fréquence f 1 du mode fondamental. La hauteur de ce son correspond-elle à un son grave ou à un son aigu? 1.5. En déduire la longueur L du didgeridoo utilisé. 1.6. Quelle devrait être la longueur minimale d un tuyau ouvert aux deux extrémités (type flûte) pour donner une note de même hauteur? 08/01/2017 P05_Les_instruments_a_vent.doc 3/6
2. Deuxième partie Avec un second didgeridoo de longueur différente L, on enregistre un son dont l oscillogramme est représenté sur la figure n 3a et son spectre sur la figure n 3b. 2.1. En utilisant l enregistrement de la figure n 3a, déterminer la fréquence f 1 du mode fondamental. 2.2. Comparer la longueur L de ce second instrument à la longueur L du premier. 2.3. En comparant les spectres représentés sur les figures n 2b et 3b, indiquer la technique utilisée par l instrumentiste dans chacun des deux cas. 2.4. Sur le spectre de la figure n 3b, déterminer le rang n de l harmonique ayant la plus grande amplitude après le fondamental. 2.5. Sur un schéma analogue à celui de la figure n 1, représenter les nœuds et les ventres de vibration correspondant à l harmonique déterminée à la question 4. Exprimer la longueur L en fonction de la longueur d onde de cet harmonique. 2.6. Il existe une relation entre la longueur L du didgeridoo et le rang n de l harmonique. En utilisant les données et les résultats de la première partie, choisir, parmi les relations suivantes, celle qui convient : (1) L = 2n - 1 2 n ; 2) L = 2n - 1 4 n ; (3) L = n 4 n avec n entier > 0 3. Troisième partie Un «concert» est donné avec deux didgeridoos. Placés à 2 m des musiciens, on mesure le niveau sonore L S (en décibel acoustique) produit successivement par chacun des deux instruments précédents ; on note : L S1 = 72 db et L S2 = 75 db. On rappelle que le niveau sonore L S est donné par la relation : L S = 10 log( I I 0 ) où I 0 représente l intensité sonore de référence égale à 10 12 W.m -2. 3.1. Déterminer les intensités sonores I 1 et I 2 émises respectivement par chacun des instruments à la distance d= 2 m. 3.2. On admet que lorsque deux sons sont émis simultanément, l intensité sonore résultante I est la somme des deux intensités sonores. En déduire le niveau sonore L S perçu à 2 m dans ce cas. 08/01/2017 P05_Les_instruments_a_vent.doc 4/6
Figure n 2a Figure n 2b 08/01/2017 P05_Les_instruments_a_vent.doc 5/6
Figure n 3a Figure n 3b 08/01/2017 P05_Les_instruments_a_vent.doc 6/6