I. Chaîne de transmission de l information La chaîne de transmission d informations est l ensemble des éléments permettant de transférer de l information d un lieu à un autre. Chaîne : - un encodeur ; - un canal de transmission (canal, émetteur, récepteur, information) - un décodeur. II. Numérisation 1. Signaux analogiques et numériques Les capteurs convertissent la valeur d une grandeur physique quelconque (pression, température, vitesse etc ) en un signal électrique (une tension ou une intensité) analogique. Un signal analogique est un signal variant continûment dans le temps. Au contraire, un signal numérique est un signal variant de façon discontinue dans le temps (ex : TNT). 2. Fichier numérique Un fichier numérique est une succession de nombres binaires appelés «bits» (binary digit). Deux niveaux de tension électrique : une tension basse codée 0 et une tension haute codée 1. Ex : fichier MP3 = succession de nombres binaires. Chaque bit peut prendre la valeur 0 ou 1, N bits codent 2 x 2 x 2 x 2 = 2 N entiers de 0 à 2 N 1. 1
N = 8 bits constituent un octet qui permet de coder 256 (2 8 ) entiers de 0 à 28 1 = 255. Exemple : le codage du nombre 13 sur 8 bits est 00001101 car : 13 = 0 x 2 7 + 0 x 2 6 + 0 x 2 5 + 0 x 2 4 + 1 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0. Le nombre de bits constituant un fichier numérique est compté en multiples de l octet : ko, Mo, Go, To 3. Conversion analogique numérique 3.1 Résolution du convertisseur La plus petite variation de tension analogique que peut repérer un convertisseur est appelée la résolution ou le pas du convertisseur. Le pas p (en V) d un convertisseur dépend de son nombre de bits n et de la plage de mesure : p = Calibre (V) Plage de mesure (V) Pas (mv) -10 ; +10 20 # 4.9-5 ; +5 10 # 2.4 3.2 Numérisation 3.2.1 Echantillonnage Le CAN opère un échantillonnage du signal s(t) : cela revient à prélever à intervalle de temps régulier T e, les valeurs s(nt e ) du signal où n est un entier. La fréquence d échantillonnage f e = doit être suffisamment grande pour pouvoir reconstituer convenablement les variations du signal analogique d origine. Le théorème de Shannon indique que si le signal analogique s(t) est périodique sinusoïdal de fréquence f, la fréquence d échantillonnage doit vérifier f e 2f. (Claude Shannon américain 1916-2001) 2
3.2.2. Quantification A chacune des dates d échantillonnage, le CAN opère en outre une quantification : il produit N bits qui représentent la valeur du signal analogique s(nt e ). Dans une gamme [s min ; s max ], le CAN va faire appel à 2 N niveaux de quantification pour coder les valeurs du signal. Exemple : si N = 3 bits, s min correspond au niveau de quantification codé par 000 et s max à celui codé par 111. Quantifier la valeur du signal analogique s(nt e ), c est définir un nombre binaire dont le niveau est le plus proche possible de s(nt e ). Sur le doc., le niveau le plus proche de s(nt e ) correspond au nombre binaire 101. Ainsi, la quantification induit une perte d information. 3
Ecart entre deux niveaux de quantification : Δs =. Plus N est grand, meilleure est la qualité de quantification. Si N fixé, il faut choisir s max s min le plus faible possible. Exemple : si un CAN a pour gammes [-1V ; +1V], [-5V ; +5V], [-10V ; +10V], il faut choisir la gamme [-5V ; +5V] pour convertie un signal analogique variant entre 0 V et 2 V. III. Images numériques 1. Création d un fichier image Scanner : l image est découpée en un quadrillage ou trame. Chaque case est un pixel, auquel est affecté un nombre binaire correspondant à la couleur de la case. (pixel : picture element) La résolution d un scanner est une mesure de la précision de la numérisation et s exprime en point par pouce (ppp) où 1 pouce vaut 2.54 cm. Exemple : feuille A4 (21.0 cm x 29.7 cm) en 300 ppp correspond à une trame de x 21.0 = 2480 pixels sur x 29.7 = 3508 pixels, soit un fichier numérique de 2480 x 3508 = 8.70.10 6 pixels = 8.7 Mpixels. 2. Le codage des pixels en couleur Le fichier image associe à chaque pixel une superposition de rouge, vert et bleu, le codage RVB 24 bits est le plus utilisé. Chaque sous-pixel est codé par un octet : R V B 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 24 bits La couleur de la lumière émise par chaque sous-pixel peut être ainsi décomposée en 256 nuances différentes, pour un pixel on aura : 256 x 256 x 256 = 16777216 couleurs. En numération décimale, un octet peut prendre toutes les valeurs entières entre 0 et 255. Pour réduire la longueur de l écriture, on utilise l écriture hexadécimale : Décimal Binaire Hexadécimal 0 00000000 00 128 10000000 80 255 11111111 FF Les pixels noirs sont codés R0 V0 B0, les pixels rouges R255 V0 B0, les jaunes RT255 V255 B0. 3. Codage en niveaux de gris 256 nuances de gris en codage RVB 24 bits. pixel noir : R0 V0 B0 ; pixel blanc R255 V255 B255 ; pixel gris R64 V64 B64 (plus le gris est sombre, plus la valeur commune aux trois sous-pixels est faible). IV. Stockage optique 1. Lecture des données 4
Disque optique : succession de creux (les alvéoles ou pits). La profondeur des trous est telle que les ondes réfléchies (par une plaine et par un trou) sont en opposition de phase. Il y a interférence destructive entre ces deux ondes lors du passage du faisceau lumineux d une alvéole à la plaine (ou le contraire) appelé «front». Chaque front est transformé en une information binaire égale à 1. En dehors d un front, l information binaire est égale à 0. 2. Capacités de stockage Capacité en Mo ou Go Cette capacité est d autant plus élevée que la longueur d onde du laser qui lit le disque est petite. Exemple : CD 700 Mo (λ = 780 nm), DVD 4.7 Go (λ = 635 nm), Blu-ray 25 Go (λ = 405 nm). 5
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