Logiciel de Base. I. Représentation des nombres

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Logiciel de Base. I. Représentation des nombres"

Transcription

1 Logiciel de Base (A1-06/07) Léon Mugwaneza ESIL/Dépt. Informatique (bureau A118) I. Représentation des nombres

2 Codage et représentation de l'information Information externe formats multiples et variés (nombres, textes, images, sons,...) Information interne (manipulée par l ordinateur) binaire : que des séquences 0 et de 1 (bits - BInary digits) grandeur physique manipulée : tension électrique (0V = 0, 1.5V = 1) mot binaire : séquence de bits (ex : est un mots de 7 bits) quartet : mot binaire composé de 4 bits (ex: 0111) octet (byte en anglais) : mot binaire de 8 bits (ex : ) mot de 32 bits (ex : ) Nécessité d'unités d'échanges : conversion analogique/numérique ou numérique/analogique capteurs, carte d'acquisition, cartes de conversion 2

3 Représentation de l information Les séquences de bits peuvent représenter «beaucoup de choses!» MAIS n bits => 2 n valeurs différentes caractères? 26 lettres => 5 bits majuscules, minuscules + ponctuation ==> 7 bits (dans 8) ( ascii ) code standard pour couvrir toutes les langues du monde => 16 bits (unicode) valeurs logiques? 1bit : 0 FAUX, 1 VRAI nombres entiers, nombres réels? couleurs? adresses? instructions / commandes? 3

4 Représentation des nombres Nombres entiers naturels («entiers non signés») Nombres entiers relatifs («entiers signés») Nombres «réels» (les «nombres fractionnaires») 4

5 Nombres entiers naturels : base 10 Chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Exemple de nombres en base = (3x10 4 ) + (2x10 3 ) + (0x10 2 )+(7x10 1 ) + (1x10 0 ) 490 = (4x10 2 ) + (9x10 1 ) + (0x10 0 ) 5

6 Les entiers naturels : notation de position (1/2) Base B (B entier) => B symboles différents (chiffres) base 10 (décimal : 10 chiffres) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 base 2 ( binaire : 2 chiffres ) : 0, 1 base 16 (hexadécimal) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Représentation des nombres : notation de position c 31 c c 2 c 1 c 0 nombre en base B à 32 chiffres valeur = c 31 x B 31 + c 30 x B c 2 x B 2 + c 1 x B 1 + c 0 x B 0 Binaire : 0, = 1x x x x x2 2 +1x x2 0 B i est le poids de c i = = 90 Notez qu un nombre binaire à 7 chiffres ( ) est devenu un nombre décimal de 2 chiffres (90) 6

7 Les entiers naturels : notation de position (2/2) Taille bornée des entiers stockés Soit un entier M représenté sur n symboles dans une base B, on a M [0, B n -1] Exemples :» sur 3 chiffres décimales, on peut représenter les entiers [0, 999 ]» sur 3 bits en binaire, on peut représenter les entiers [0, 7]» sur 3 symboles en hexadécimal, on peut représenter les entiers [0, 4095] Extension : la base B, un entier représenté sur p symboles peut être étendu en un entier sur n>p symboles en introduisant des 0 sur les symboles de rang p à n-1 exemple :» l extension de 011 b sur 5 bits donne b 7

8 Conversion 2 10, la base B, un nombre M représenté sur n bits par c n-1 c n-2... c 2 c 1 c 0 a la valeur : Exemples : M n = 1 i= 0 c B i i b = 0*2 0 +0*2 1 +1*2 2 +0*2 3 +1*2 4 +0*2 5 = = 20 d 1111 b = 1*2 0 +1*2 1 +1*2 2 +1*2 3 = = 15 d 012 h = 2* * *16 2 = 2+16 = 18 d 1AE h = 14* * *16 2 = =430 d 8

9 Conversion 10 2 Comment à partir de M retrouver les c i? Divisions successives jusqu à l obtention d un quotient nul attention : lecture du résultat du bas vers le haut Tableau des puissances de 2 parcourir le tableau des 2 i de gauche à droite» Si M 2 i, alors mettre 1 dans case 2 i et M=M-2 i» Sinon mettre 0 dans case 2 i continuer jusqu à 2 0 Exemple : 6 d =110 b M n = 1 c i i= 0 2 i

10 Bonus Conversion M Idem base 2 Divisions successives jusqu à l obtention d un quotient nul lecture des restes du bas vers le haut Tableau de puissance de 16 parcourir le tableau des 16 i de gauche à droite» Soit c= M / 16 i, mettre c dans case 16 i et M=M-c*16 i continuer jusqu à 16 0 n = 1 i= 0 c i 16 i F A Exemple : 687 d =2AF h A F 10

11 Conversion 2 16, : séparer le nombre binaire en quartets (de droite à gauche) convertir chaque quartet en hexadécimal Exemple : b séparation en quartet : conversion : b = 1 B C 5 0 h 16 2 : conversion de chaque symbole en un quartet binaire Exemple : AF23 h en quartets : A h =1010 b, F h =1111 b, 2 h =0010 b, 3 h =0011 b conversion : AF23 h = b 11

12 Opérations sur les entiers naturels Addition et soustraction sur entiers naturels décimaux Remarque : la soustraction n est pas définie si le nombre à soustraire est plus grand que le nombre auquel on le soustrait 12

13 Addition d entiers naturels en base 2 Règles : = = = = 10 => je pose 0 et je retiens = 11 => je pose 1 et je retiens 1 retenue (carry en anglais) M entier représenté sur n bits (M [0, 2 n -1]) Lorsque la somme de 2 entiers naturels codés sur n bits n est pas représentable sur n bits, on dit qu il y a dépassement de capacité (overfow) sur entiers naturels 13

14 Addition en base 2 : exemples En binaire sur 4 bits dépassement de capacité sur entiers naturels 14

15 Bonus Addition en base 16 : exemple En hexadécimal sur 16 bits 0 D F B F A E A C 2 E dépassement de capacité sur entiers naturels 15

16 Bonus Circuit additionneur additionneur 1 bit a i b i r_out i + r_in i s i Table de vérité a i b i r_in i s i r_out i Additionneur 4 bits : s 3 s 2 s 1 s 0 = a 3 a 2 a 1 a 0 + b 3 b 2 b 1 b 0 a 3 b 3 a 2 b 2 a 1 b 1 r_out a 0 b 0 r_in0 = 0 + s 3 s 2 s 1 s 0 overflow si r_out 3 = 1 (cas des entiers naturels) 16

17 Règles : Soustraction en base = = = => je prête une «deuzaine» à 0 qui devient 10, sans oublier de retrancher la «deuzaine» au nombre de gauche, puis je pose 1 Lorsque le nombre à soustraire est plus grand que le nombre auquel on le soustrait, on obtient un dépassement de capacité sur entiers naturels 17

18 Soustraction en base 2 : exemples En binaire sur 4 bits dépassement de capacité sur entiers naturels 18

19 Bonus Soustraction en base 16 : exemples En hexadécimal sur 16 bits C B 4 0 E 1 1 F A A D C E B A 5 dépassement de capacité sur entiers naturels 19

20 Bonus Exemples : addition d entiers naturels En binaire sur 4 bits : = = = = En hexadécimal sur 16 bits : AB = = 7F = 2531+E4CD= 20

21 Entiers relatifs Comment représenter les nombres négatifs? Représentation quotidienne (signe : 1 bit, valeur absolue : un entier naturel sur les bits restants) signe et valeur absolue (sign and magnitude) -3 inadaptée car : - 2 zéros!! + 0 et -0 - opérations «difficiles» signe valeur absolue scomment réaliser les opérations (comme l addition, la soustraction, et la multiplication) sur les entier relatifs représentés en «signe+valeur absolue»? 21

22 Représentation binaire «complément à 1» La représentation de l opposé M d un nombre M est obtenue à partir de la représentation de M en complémentant chaque bit (opération ~ du langage C) Exemple: 7 10 = = = Note : les nombres positifs commencent par 0, les nombres négatifs commencent par Que représente ? Combien de nombres positifs peut-on représenter sur n bits? Combien de nombres négatifs? sopérations sur les entiers relatifs représentés en binaire complément à 1? 22

23 Représentation binaire «complément à 2» (1/3) En binaire complément à 2 (que des fois nous abrégerons par C 2 ), un nombre M représenté sur n bits par c n-1 c n-2... c 2 c 1 c (où c 0 i =0, ou c i =1) a la valeur: M n 2 i= 0 = c 2 n 1 + c 2 n 1 i M est positif ou nul si c n-1 = 0 M est négatif si c n-1 = 1 c n-1 indique le signe (mais est plus qu un bit de signe) Exemples sur 3 bits 000 b = 0 d 010 b = 2 d 100 b = -2 2 = -4 d i 101 b = = -3 d 23

24 Représentation binaire «complément à 2» (2/3) Taille bornée des nombres stockés : la représentation en complément à 2 sur n bits permet de représenter les nombres sur l intervalle : [-2 n-1,2 n-1-1] un nombre négatif «en plus»! [ ] -2 n n-1-1 son opposé n est pas représentable sur n bits Exemples : Sur 3 bits, on peut représenter les nombres compris entre -4 et 3 Sur 4 bits, on peut représenter les nombres compris entre -8 et 7 24

25 25 Représentation binaire «complément à 2» (3/3) Opposé d un entier relatif l opposé de X noté op_x est tel que X+op_X =0 soit X sur n bits, on a donc = + = = + = = = n i i n i n n i n n X X a a a a X a a a a X L L L L L L _ +1 = X X op

26 Complément à 2 : exemples En binaire complément à 2 sur 3 bits : X = 000 b, X = 111 b, op_x = 000 b X = 001 b, X = 110 b, op_x = 111 b X = 010 b, X =, op_x = X = 011 b, X =, op_x = X = 101 b, X =, op_x = X = 111 b, X =, op_x = En utilisant une notation «hexadécimal» sur 8 bits : X = 3B h, X = C4 h, op_x = C5 h X = 8F h, X =, op_x = X = 66 h, X =, op_x = nombre en complément à 2 (chaque quartet est remplacé par le chiffre hexadécimale correspondant) 26

27 Complément à 2 : une astuce pour calculer l opposé Une technique souvent utilisée pour calculer l opposé d un entier relatif : recopier de tous les bits de droite vers la gauche jusqu au premier 1 inclus «complémenter» tous les autres bits Exemples en binaire sur 3 bits : X = 000 b, op_x = 000 b X = 001 b, op_x = 111 b X = 010 b, op_x = X = 011 b, op_x = X = 101 b, op_x = X = 111 b, op_x = Pourquoi ça marche? (exercice) 27

28 Complément à 2 : extension Extension : un nombre représenté sur p bits peut être représenté sur n>p bits en introduisant la valeur du bit de rang p-1 sur les bits de rang p à n-1 Exemples : nombres représentés sur 4 bits N 1 = 0110 b. Son extension sur 8 bits donne N 1 = b N 2 = 0001 b. Son extension sur 8 bits donne N 2 = b N 3 = 1001 b. Son extension sur 8 bits donne N 3 = b N 4 = 1101 b. Son extension sur 8 bits donne N 4 = b N 5 = 7 h. Son extension sur 8 bits donne N 5 = 07 h N 6 = A h. Son extension sur 8 bits donne N 6 = FA h Pourquoi ça marche? (exercice) 28

29 Complément à 2 : addition Méthode identique à celle utilisée pour les entiers naturels (sauf pour le débordement de capacité) Exemples en binaire sur 4 bits : 4 d +3 d = = 0111 = 7 7 h +2 h = -2 d +-5 d = 8 h +A h = -4+(-8) = 29

30 Complément à 2 : soustraction Pour effectuer la soustraction entre deux entiers relatifs, on calcule l opposé du nombre à soustraire et on effectue l addition avec l opposé Exemples en binaire sur 4 bits : 7 d -3 d = = = 0100 = 4 6 h -4 h = 2 d -5 d = -2-(-5) = -4-(-8) = 30

31 Addition en binaire «complément à 2» : dépassement de capacité (1/2) Il y a dépassement de capacité sur entiers relatifs lorsque la somme de deux entiers de même signe donne un entier de signe différent on obtient un résultat que l on ne peut pas représenter (car valeur absolue trop grande) Exemples en binaire sur 4 bits : 7 d +2 d = = 1001 = -7! -5 d +(-4 d )= 5 d -(-4 d )= 31

32 Addition en binaire «complément à 2» : dépassement de capacité (2/2) cas positif cas négatif r_out n-2 r_out n a n-2 a n-3 a 0 0 b n-2 b n-3... b s n-2 s n-3... s 0 1 a n-2 a n-3 a 0 1 b n-2 b n-3... b s n-2 s n-3... s 0 Détection du dépassement de capacité sur entiers relatifs : r_out n-1 = r_out n-2? débordement de capacité ssi les deux dernières retenues sortantes (r_out n-1 = r_out n-2 ) sont différentes? démonstration? (exercice) 32

33 Bonus Exemples : opérations en binaire C 2 En binaire sur 4 bits : = = = = = En notation hexadécimal sur 16 bits : AB = = 7F = 2531+E4CD= 2531-E4CD= 33

34 Les nombres «réels» représentation à virgule fixe une partie entière une partie fractionnaire représentation à virgule flottante (norme IEEE 754) 34

35 Virgule fixe : passage base 10 base 2 division successives du nombre par 2 pour la partie entière Bit poids faible Bit poids fort = multiplications successives du nombre par 2 pour la partie fractionnaire 0,375 * 2 = 0, 75 0,75 * 2 = 1, 5 0,5 * 2 = 1 0, = , = 10100,011 2 Remarques la représentation en base 2 n'est pas forcément finie (exemple 0,210) limitation du nombre de bits => il faut arrondir 35

36 Représentation en virgule flottante Un nombre est représenté en virgule flottante dans la base B s il est mis sous la forme : ±M1,M2 B c où M1,M2 est appelé la mantisse du nombre, c est la caractéristique ou exposant Un nombre a plusieurs représentation en virgule flottante : +59,4151x10-5 = +0, x10-2 = x10-9 Un nombre représenté en virgule flottante est normalisé s il est sous la forme ±0,M B c où M est un nombre dont le premier chiffre est non nul En binaire M commence donc toujours par 1 Exemples : +59,4151x10-5 et +0, x ,594151x ,1001x2 3 et -0, x2 6-0,101010x2 5 36

37 «Nombres flottants» : norme IEEE 754 Format simple précision Nombre à représenter : (-1) s M 2 c (voir cas particuliers plus loin) puissance de s c M en base bits 32 bits M est mis sous la forme 1,M où M est un nombre binaire quelconque sur 23 bits on parle de pseudo mantisse le 1 précédant la virgule n est pas codé en machine et est appelé bit caché s est le signe du nombre (0 pour +, 1 pour -) c est la représentation de l exposant c en biaisé excès 127 ( c est translaté de pour représenter l intervalle [-127,+128] par l intervalle [0, 255]) Utilisé pour représenter le type float de C 37

38 IEEE 754 simple précision : Représentation de l exposant Représentation binaire biaisé excès 127 : exposant (c) valeur stockée (c ) i... (i+127)

39 Norme IEEE 754 : exemple Représentons le nombre -10, au format IEEE 754 simple précision 1. 10, = 1010,001 2 = 1, x l exposant c=3 est translaté de la valeur 127 c = = le signe du nombre est négatif, donc s vaut signe (1bit) exposant en excès 127 (8bits) mantisse (23bits) + un bit caché à 1 39

40 Norme IEEE 754 : cas particuliers Nombres «dénormalisés» : l exposant c = 0 (c=-127) est réservé pour représenter 0 et les petits nombres. le 0 est représenté par : c =0 et M =0 et pas de bit caché à Représentation pour très petits nombres : c = 0, M 0 (nombre représenté : 0,M ) L infini (- et + ) et les erreurs : c = (c= +128) Infini : c = et M =0 ( S=0 +, s=1 - ) s Erreurs (NaN : Not a Number) : c =255 10, M 0 et s quelconque s M 0 s En langage C, pourquoi y a-t-il un peu moins de nombres de type float que de nombres de type int? 40

41 Norme IEEE754 : précision 24 bits de mantisse sont équivalents à un peu plus de 7 chiffres décimaux! log Si on veut représenter π: 3, on ne peut que le représenter par : 3, (en tronquant) 3, (en arrondissant) 2 7,2 41

42 Dépassement de capacité (overflow) Comme pour les entiers, possibilité de dépassement de capacité 1, , , ,

43 Dépassement de capacité (underflow) Les nombres peuvent aussi être trop petits: 0, , ,

44 Addition de nombres en virgule flottante En 5 étapes : 1. Ramener les 2 nombres au même exposant («dénormaliser») 2. Additionner les mantisses 3. Ajuster la mantisse (et l exposant) pour avoir un bit avant la virgule («renormaliser») 4. Arrondir ou tronquer à la précision requise 5. Vérifier qu il n y a pas dépassement de capacité 44

45 Précision des nombres flottants : IEEE 754 Les différents formats : signe exposant biaisé mantisse simple précision» sur 32 bits» 1 bit de signe» exposant sur 8 bits (biaisé excès 127)» mantisse sur 23 bits+ 1 bit caché» cas général : de 1, à 3, » nombres dénormalsés : jusqu à 1, double précision» sur 64 bits» 1 bit de signe» exposant sur 11 bits (biaisé excès 1023)» mantisse sur 52 bits+1bit caché» cas général : de 2, à 1, » nombres dénormalisés : jusqu à utilisé pour le type double de C précision étendu» sur 80 bits» exposant sur 15 bits,» mantisse sur 63 bits 45

46 Bonus Code ASCII (voir pour d autres codes) 46

IFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes

IFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes Représentation des nombres flottants Notation exponentielle Représentations équivalentes dans la base 10 de 1,234 1 2 3, 4 0 0. 0 x 1 0-2 1 2, 3 4 0. 0 x 1 0-1 1, 2 3 4. 0 x 1 0 1 2 3. 4 x 1 0 1 2. 3 4

Plus en détail

Chapitre 10 Arithmétique réelle

Chapitre 10 Arithmétique réelle Chapitre 10 Arithmétique réelle Jean Privat Université du Québec à Montréal INF2170 Organisation des ordinateurs et assembleur Automne 2013 Jean Privat (UQAM) 10 Arithmétique réelle INF2170 Automne 2013

Plus en détail

Représentation des Nombres

Représentation des Nombres Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...

Plus en détail

Codage d information. Codage d information : -Définition-

Codage d information. Codage d information : -Définition- Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale

Plus en détail

Informatique Générale

Informatique Générale Informatique Générale Guillaume Hutzler Laboratoire IBISC (Informatique Biologie Intégrative et Systèmes Complexes) guillaume.hutzler@ibisc.univ-evry.fr Cours Dokeos 625 http://www.ens.univ-evry.fr/modx/dokeos.html

Plus en détail

UEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.

UEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux. UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases

Plus en détail

Conversion d un entier. Méthode par soustraction

Conversion d un entier. Méthode par soustraction Conversion entre bases Pour passer d un nombre en base b à un nombre en base 10, on utilise l écriture polynomiale décrite précédemment. Pour passer d un nombre en base 10 à un nombre en base b, on peut

Plus en détail

V- Manipulations de nombres en binaire

V- Manipulations de nombres en binaire 1 V- Manipulations de nombres en binaire L ordinateur est constitué de milliards de transistors qui travaillent comme des interrupteurs électriques, soit ouverts soit fermés. Soit la ligne est activée,

Plus en détail

Architecture de l ordinateur

Architecture de l ordinateur Architecture de l ordinateur Emmanuel Lazard Université Paris-Dauphine mars 2011 Computers are my forte! BRAZIL (Terry Gilliam, 1985) Ce document a initialement été publié sous forme de livre : Emmanuel

Plus en détail

Les opérations binaires

Les opérations binaires Les opérations binaires Compétences associées A2 : Analyser et interpréter une information numérique Objectifs Etre capable: - De coder les nombres entiers en code complément à 2. - De résoudre les opérations

Plus en détail

Algorithme. Table des matières

Algorithme. Table des matières 1 Algorithme Table des matières 1 Codage 2 1.1 Système binaire.............................. 2 1.2 La numérotation de position en base décimale............ 2 1.3 La numérotation de position en base binaire..............

Plus en détail

Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits

Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits 1 Rappel : un peu de logique Exercice 1.1 Remplir la table de vérité suivante : a b a + b ab a + b ab a b 0 0 0 1 1 0 1 1 Exercice

Plus en détail

Représentation d un entier en base b

Représentation d un entier en base b Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir

Plus en détail

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot Chapitre 5 Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu on s en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique,

Plus en détail

Mathématiques appliquées à l informatique

Mathématiques appliquées à l informatique Mathématiques appliquées à l informatique Luc De Mey Ces notes de cours sont disponibles à l adresse : www.courstechinfo.be/math_info.pdf Dernière révision : 6 mai 2013 Table des matières 1 Systèmes de

Plus en détail

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3 8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant

Plus en détail

Représentation d un nombre en machine, erreurs d arrondis

Représentation d un nombre en machine, erreurs d arrondis Chapitre Représentation d un nombre en machine, erreurs d arrondis Ce chapitre est une introduction à la représentation des nombres en machine et aux erreurs d arrondis, basé sur [], [].. Un exemple :

Plus en détail

Partie 1. Professeur : Haouati Abdelali. CPGE Lycée Omar Ibn Lkhattab - Meknès www.haouati.com haouaticpge@gmail.com

Partie 1. Professeur : Haouati Abdelali. CPGE Lycée Omar Ibn Lkhattab - Meknès www.haouati.com haouaticpge@gmail.com Partie 1 Professeur : Haouati Abdelali CPGE Lycée Omar Ibn Lkhattab - Meknès www.haouati.com haouaticpge@gmail.com Partie I : Généralités et algorithmique de base 1. Environnement matériel et logiciel

Plus en détail

Info0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation. Cours 3. Le langage Java

Info0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation. Cours 3. Le langage Java Info0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation Cours 3 Le langage Java Pierre Delisle, Cyril Rabat et Christophe Jaillet Université de Reims Champagne-Ardenne Département de Mathématiques et Informatique

Plus en détail

Cours d introduction à l informatique. Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions

Cours d introduction à l informatique. Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions Cours d introduction à l informatique Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions Qu est-ce qu un Une recette de cuisine algorithme? Protocole expérimental

Plus en détail

Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010

Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Université de Provence Introduction à l Informatique Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Année 2009-10 Aucun document n est autorisé Les exercices peuvent être traités dans le désordre.

Plus en détail

Chapitre 1 Introduction à la technologie des ordinateurs 1.1 DEFINITION DE L INFORMATIQUE L informatique (de information et automatique) est la «science du traitement rationnel (fondée sur la raison, conforme

Plus en détail

Arithmétique réelle. Introduction à l arithmétique flottante La précision des calculs: analyse et améliorations. Valérie Ménissier-Morain

Arithmétique réelle. Introduction à l arithmétique flottante La précision des calculs: analyse et améliorations. Valérie Ménissier-Morain Arithmétique réelle Introduction à l arithmétique flottante La précision des calculs: analyse et améliorations Valérie Ménissier-Morain Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 LIP6 - Département CALSCI

Plus en détail

Système binaire. Algèbre booléenne

Système binaire. Algèbre booléenne Algèbre booléenne Système binaire Système digital qui emploie des signaux à deux valeurs uniques En général, les digits employés sont 0 et 1, qu'on appelle bits (binary digits) Avantages: on peut utiliser

Plus en détail

Atelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques

Atelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques Atelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques CTIA04 Page 1 1. Les types de données sous S7 300 Il existe plusieurs types de données utilisées pour la programmation

Plus en détail

1 Introduction au codage

1 Introduction au codage CélestineOscarDésiréAnatoleGastonEugène 1 Introduction au codage 1.1 Les ensembles L ensemble de tout les ensembles est Dieu lui-même. Kantor Ensemble des parties d un ensemble désigne l ensemble des sous-ensembles

Plus en détail

Une version javascript sera disponible directement dans le cours prochainement.

Une version javascript sera disponible directement dans le cours prochainement. Author : Cédric Vanconingsloo Ce cours est principalement axé sur la compréhension du fonctionnement d'un ordinateur et l'étude du seul langage qu'il connaisse, le binaire. De ce fait, le cours est relativement

Plus en détail

Cours Informatique 1. Monsieur SADOUNI Salheddine

Cours Informatique 1. Monsieur SADOUNI Salheddine Cours Informatique 1 Chapitre 2 les Systèmes Informatique Monsieur SADOUNI Salheddine Un Système Informatique lesystème Informatique est composé de deux parties : -le Matériel : constitué de l unité centrale

Plus en détail

Puissances d un nombre relatif

Puissances d un nombre relatif Puissances d un nombre relatif Activités 1. Puissances d un entier relatif 1. Diffusion d information (Activité avec un tableur) Stéphane vient d apprendre à 10h, la sortie d une nouvelle console de jeu.

Plus en détail

INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP

INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP COURS PROGRAMMATION INITIATION AU LANGAGE C SUR MICROCONTROLEUR PIC page 1 / 7 INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP I. Historique du langage C 1972 : naissance du C dans les laboratoires BELL par

Plus en détail

Organisation des Ordinateurs

Organisation des Ordinateurs Organisation des Ordinateurs Bernard Boigelot E-mail : boigelot@montefiore.ulg.ac.be URL : http://www.montefiore.ulg.ac.be/~boigelot/ http://www.montefiore.ulg.ac.be/~boigelot/cours/org/ 1 Chapitre 1 Les

Plus en détail

Le codage informatique

Le codage informatique Outils de Bureautique Le codage informatique (exemple : du binaire au traitement de texte) PLAN 3) Le codage binaire 4) Représentation physique des bits 5) Le bit est un peu court... 6) Codage de texte

Plus en détail

a)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100

a)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100 Ex 1 : Calcule un ordre de grandeur du résultat et indique s il sera supérieur à 1 000 L addition est une opération qui permet de calculer la somme de plusieurs nombres. On peut changer l ordre de ses

Plus en détail

Rappels Entrées -Sorties

Rappels Entrées -Sorties Fonctions printf et scanf Syntaxe: écriture, organisation Comportement Données hétérogènes? Gestion des erreurs des utilisateurs 17/11/2013 Cours du Langage C ibr_guelzim@yahoo.fr ibrahimguelzim.atspace.co.uk

Plus en détail

Chapitre 1 I:\ Soyez courageux!

Chapitre 1 I:\ Soyez courageux! Chapitre 1 I:\ Soyez courageux! Pour ne rien vous cacher, le langage d'assembleur (souvent désigné sous le terme "Assembleur", bien que ce soit un abus de langage, puisque "Assembleur" désigne le logiciel

Plus en détail

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer

Plus en détail

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques

Plus en détail

Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données

Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données Pierre Boudes 1 er décembre 2014 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Types char et

Plus en détail

La question est : dans 450 combien de fois 23. L opération est donc la division. Le diviseur. Le quotient

La question est : dans 450 combien de fois 23. L opération est donc la division. Le diviseur. Le quotient par un nombre entier I La division euclidienne : le quotient est entier Faire l activité division. Exemple Sur une étagère de 4mm de large, combien peut on ranger de livres de mm d épaisseur? La question

Plus en détail

MICROINFORMATIQUE NOTE D APPLICATION 1 (REV. 2011) ARITHMETIQUE EN ASSEMBLEUR ET EN C

MICROINFORMATIQUE NOTE D APPLICATION 1 (REV. 2011) ARITHMETIQUE EN ASSEMBLEUR ET EN C Haute Ecole d Ingénierie et de Gestion Du Canton du Vaud MICROINFORMATIQUE NOTE D APPLICATION 1 (REV. 2011) ARITHMETIQUE EN ASSEMBLEUR ET EN C Programmation en mode simulation 1. DOCUMENTS DE RÉFÉRENCE...

Plus en détail

Programmation C. Apprendre à développer des programmes simples dans le langage C

Programmation C. Apprendre à développer des programmes simples dans le langage C Programmation C Apprendre à développer des programmes simples dans le langage C Notes de cours sont disponibles sur http://astro.u-strasbg.fr/scyon/stusm (attention les majuscules sont importantes) Modalités

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

IN 102 - Cours 1. 1 Informatique, calculateurs. 2 Un premier programme en C

IN 102 - Cours 1. 1 Informatique, calculateurs. 2 Un premier programme en C IN 102 - Cours 1 Qu on le veuille ou non, les systèmes informatisés sont désormais omniprésents. Même si ne vous destinez pas à l informatique, vous avez de très grandes chances d y être confrontés en

Plus en détail

Microprocesseur + Logiciel

Microprocesseur + Logiciel Microprocesseur + Logiciel Robot EVALBOT MOHAMED AKIL BUREAU 5253 UNITE IGI 1001 PROGRAMMATION DES MICROPROCESSEURS Présentation [IGI1001] CONTEXTE SCIENTIFIQUE... 4 1. OBJECTIFS DE L UNITE... 6 2. OBJECTIFS

Plus en détail

La mémoire. Un ordinateur. L'octet. Le bit

La mémoire. Un ordinateur. L'octet. Le bit Introduction à l informatique et à la programmation Un ordinateur Un ordinateur est une machine à calculer composée de : un processeur (ou unité centrale) qui effectue les calculs une mémoire qui conserve

Plus en détail

Les portes logiques. Voici les symboles des trois fonctions de base. Portes AND. Portes OR. Porte NOT

Les portes logiques. Voici les symboles des trois fonctions de base. Portes AND. Portes OR. Porte NOT Les portes logiques Nous avons jusqu ici utilisé des boutons poussoirs et une lampe pour illustrer le fonctionnement des opérateurs logiques. En électronique digitale, les opérations logiques sont effectuées

Plus en détail

ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION En C

ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION En C Objectifs ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION Une façon de raisonner Automatiser la résolution de problèmes Maîtriser les concepts de l algorithmique Pas faire des spécialistes d un langage Pierre TELLIER 2

Plus en détail

TP 1. Prise en main du langage Python

TP 1. Prise en main du langage Python TP. Prise en main du langage Python Cette année nous travaillerons avec le langage Python version 3. ; nous utiliserons l environnement de développement IDLE. Étape 0. Dans votre espace personnel, créer

Plus en détail

Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur.

Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur. Extrait de cours de maths de 6e Chapitre 1 : Les nombres et les opérations I) Chiffre et nombre 1.1 La numération décimale En mathématique, un chiffre est un signe utilisé pour l'écriture des nombres.

Plus en détail

Electronique Numérique

Electronique Numérique Electronique Numérique 1er tome Systèmes combinatoires Etienne Messerli Yves Meyer Septembre 2010 Version 1.4 Mise à jour de ce manuel La base du présent manuel a été écrit par M. Yves Meyer de l'école

Plus en détail

Nom : Date : Je connais par cœur toutes les opérations jusque 10.

Nom : Date : Je connais par cœur toutes les opérations jusque 10. Note : Les astuces présentées ici ne sont là que à titre informatif, afin que tu puisses retrouver la réponse à un calcul que tu as oublié. Cependant, il est important que tu connaisses chaque calcul jusque

Plus en détail

Assembleur i8086. Philippe Preux IUT Informatique du Littoral. Année universitaire 95 96

Assembleur i8086. Philippe Preux IUT Informatique du Littoral. Année universitaire 95 96 Assembleur i8086 Philippe Preux IUT Informatique du Littoral Année universitaire 95 96 1 Avertissement Ce document décrit le langage d assemblage étudié et utilisé dans le cadre des TP d architecture.

Plus en détail

Base de l'informatique. Généralité et Architecture Le système d'exploitation Les logiciels Le réseau et l'extérieur (WEB)

Base de l'informatique. Généralité et Architecture Le système d'exploitation Les logiciels Le réseau et l'extérieur (WEB) Base de l'informatique Généralité et Architecture Le système d'exploitation Les logiciels Le réseau et l'extérieur (WEB) Généralité Comment fonctionne un ordinateur? Nous définirons 3 couches Le matériel

Plus en détail

Activité 1. Compter les points Écriture binaire des nombres. Résumé. Liens pédagogiques. Compétences. Âge. Matériel

Activité 1. Compter les points Écriture binaire des nombres. Résumé. Liens pédagogiques. Compétences. Âge. Matériel Activité 1 Compter les points Écriture binaire des nombres Résumé Les données de l ordinateur sont stockées et transmises sous la forme d une série de 0 et de 1. Comment peut-on représenter des mots et

Plus en détail

Jeux de caracte res et encodage (par Michel Michaud 2014)

Jeux de caracte res et encodage (par Michel Michaud 2014) Jeux de caracte res et encodage (par Michel Michaud 2014) Les ordinateurs ne traitent que des données numériques. En fait, les codages électriques qu'ils conservent en mémoire centrale ne représentent

Plus en détail

1/24. I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d un. I expressions arithmétiques. I structures de contrôle (tests, boucles)

1/24. I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d un. I expressions arithmétiques. I structures de contrôle (tests, boucles) 1/4 Objectif de ce cours /4 Objectifs de ce cours Introduction au langage C - Cours Girardot/Roelens Septembre 013 Du problème au programme I passer d un problème exprimé en français à la réalisation d

Plus en détail

I- Définitions des signaux.

I- Définitions des signaux. 101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais

Plus en détail

ET LO GICIEL D UN S YS T EME IN FORMATIQUE

ET LO GICIEL D UN S YS T EME IN FORMATIQUE C HAPIT RE 0 : ENVIRONNEMENT MATE RI EL ET LO GICIEL D UN S YS T EME IN FORMATIQUE Objectifs : 1. Présenter l ensemble des ressources physiques et logicielles d un système informatique. 2. Comprendre la

Plus en détail

Initiation à la programmation en Python

Initiation à la programmation en Python I-Conventions Initiation à la programmation en Python Nom : Prénom : Une commande Python sera écrite en caractère gras. Exemples : print 'Bonjour' max=input("nombre maximum autorisé :") Le résultat de

Plus en détail

LES TYPES DE DONNÉES DU LANGAGE PASCAL

LES TYPES DE DONNÉES DU LANGAGE PASCAL LES TYPES DE DONNÉES DU LANGAGE PASCAL 75 LES TYPES DE DONNÉES DU LANGAGE PASCAL CHAPITRE 4 OBJECTIFS PRÉSENTER LES NOTIONS D ÉTIQUETTE, DE CONS- TANTE ET DE IABLE DANS LE CONTEXTE DU LAN- GAGE PASCAL.

Plus en détail

UE Programmation Impérative Licence 2ème Année 2014 2015

UE Programmation Impérative Licence 2ème Année 2014 2015 UE Programmation Impérative Licence 2 ème Année 2014 2015 Informations pratiques Équipe Pédagogique Florence Cloppet Neilze Dorta Nicolas Loménie prenom.nom@mi.parisdescartes.fr 2 Programmation Impérative

Plus en détail

GPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A

GPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A GPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A 1. Effectuez les calculs suivants sur des nombres binaires en complément à avec une représentation de 8 bits. Est-ce qu il y a débordement en complément

Plus en détail

Date : Note /20 : EVALUATION Nom : Prénom : Classe : Traitement sur mots

Date : Note /20 : EVALUATION Nom : Prénom : Classe : Traitement sur mots Date : Note /20 : EVALUATION Nom : Prénom : Classe : Traitement sur mots API-1 Etre capable de : Sélectionner un format de mot adapté au type de donnée à traiter par un API. D interpréter les données contenues

Plus en détail

REALISATION D UNE CALCULATRICE GRACE AU LOGICIEL CROCODILE CLIPS 3.

REALISATION D UNE CALCULATRICE GRACE AU LOGICIEL CROCODILE CLIPS 3. 1 sur 6 REALISATION D UNE CALCULATRICE GRACE AU LOGICIEL CROCODILE CLIPS 3. OBJECTIF - PUBLIC - LOGICIEL - MATERIEL - METHODE - BIBLIOGRAPHIE - AVANTAGES - DIFFICULTES - AUTEUR DU DOCUMENT - LE DOCUMENT

Plus en détail

TO4T Technologie des ordinateurs. Séance 1 Introduction aux technologies des ordinateurs

TO4T Technologie des ordinateurs. Séance 1 Introduction aux technologies des ordinateurs TO4T Technologie des ordinateurs Séance 1 Introduction aux technologies des ordinateurs Sébastien Combéfis mardi 27 janvier 2015 Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative

Plus en détail

Priorités de calcul :

Priorités de calcul : EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant

Plus en détail

TP Codage numérique des caractères. Un ordinateur ne manipule que des 0 et des 1 : Comment alors code-t-il du texte?

TP Codage numérique des caractères. Un ordinateur ne manipule que des 0 et des 1 : Comment alors code-t-il du texte? TP Codage numérique des caractères Un ordinateur ne manipule que des 0 et des 1 : Comment alors code-t-il du texte? I Le code ASCII 1. Une première approche Ouvrir un fichier Excell Sur la ligne 1 du tableau,

Plus en détail

2 Comment fonctionne un ordinateur, dans les grandes lignes

2 Comment fonctionne un ordinateur, dans les grandes lignes Programmation 1 Cours n 1 GB3, 2 nd semestre 2014-2015 Cours de Python Gilles Bernot Les notes de cours et les feuilles de TD sont disponibles (avec un peu de retard par rapport au déroulement du cours)

Plus en détail

avec des nombres entiers

avec des nombres entiers Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0

Plus en détail

EXCEL TUTORIEL 2012/2013

EXCEL TUTORIEL 2012/2013 EXCEL TUTORIEL 2012/2013 Excel est un tableur, c est-à-dire un logiciel de gestion de tableaux. Il permet de réaliser des calculs avec des valeurs numériques, mais aussi avec des dates et des textes. Ainsi

Plus en détail

Glossaire des nombres

Glossaire des nombres Glossaire des nombres Numérisation et sens du nombre (4-6) Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 008 Nombre : Objet mathématique qui représente une valeur numérique. Le chiffre est le symbole utilisé pour

Plus en détail

Architecture matérielle des systèmes informatiques

Architecture matérielle des systèmes informatiques Architecture matérielle des systèmes informatiques IDEC, Renens. Version novembre 2003. Avertissement : ce support de cours n est pas destiné à l autoformation et doit impérativement être complété par

Plus en détail

Présentation du langage et premières fonctions

Présentation du langage et premières fonctions 1 Présentation de l interface logicielle Si les langages de haut niveau sont nombreux, nous allons travaillé cette année avec le langage Python, un langage de programmation très en vue sur internet en

Plus en détail

Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application

Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application Université de Provence Licence Math-Info Première Année V. Phan Luong Algorithmique et Programmation en Python Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application 1 Ordinateur Un

Plus en détail

Définition : On obtient les nombres entiers en ajoutant ou retranchant des unités à zéro.

Définition : On obtient les nombres entiers en ajoutant ou retranchant des unités à zéro. Chapitre : Les nombres rationnels Programme officiel BO du 8/08/08 Connaissances : Diviseurs communs à deux entiers, PGCD. Fractions irréductibles. Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire.

Plus en détail

Licence ST Université Claude Bernard Lyon I LIF1 : Algorithmique et Programmation C Bases du langage C 1 Conclusion de la dernière fois Introduction de l algorithmique générale pour permettre de traiter

Plus en détail

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA)

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) I. L'intérêt de la conversion de données, problèmes et définitions associés. I.1. Définitions:

Plus en détail

INF 321 : mémento de la syntaxe de Java

INF 321 : mémento de la syntaxe de Java INF 321 : mémento de la syntaxe de Java Table des matières 1 La structure générale d un programme 3 2 Les composants élémentaires de Java 3 2.1 Les identificateurs.................................. 3 2.2

Plus en détail

Unités, mesures et précision

Unités, mesures et précision Unités, mesures et précision Définition Une grandeur physique est un élément mesurable permettant de décrire sans ambiguïté une partie d un phénomène physique, chacune de ces grandeurs faisant l objet

Plus en détail

Cours d Informatique

Cours d Informatique Cours d Informatique 1ère année SM/SMI 2007/2008, Info 2 Département de Mathématiques et d Informatique, Université Mohammed V elbenani@hotmail.com sayah@fsr.ac.ma 2007/2008 Info2, 1ère année SM/SMI 1

Plus en détail

IV- Comment fonctionne un ordinateur?

IV- Comment fonctionne un ordinateur? 1 IV- Comment fonctionne un ordinateur? L ordinateur est une alliance du hardware (le matériel) et du software (les logiciels). Jusqu à présent, nous avons surtout vu l aspect «matériel», avec les interactions

Plus en détail

Algorithmique et Programmation, IMA

Algorithmique et Programmation, IMA Algorithmique et Programmation, IMA Cours 2 : C Premier Niveau / Algorithmique Université Lille 1 - Polytech Lille Notations, identificateurs Variables et Types de base Expressions Constantes Instructions

Plus en détail

ARDUINO DOSSIER RESSOURCE POUR LA CLASSE

ARDUINO DOSSIER RESSOURCE POUR LA CLASSE ARDUINO DOSSIER RESSOURCE POUR LA CLASSE Sommaire 1. Présentation 2. Exemple d apprentissage 3. Lexique de termes anglais 4. Reconnaître les composants 5. Rendre Arduino autonome 6. Les signaux d entrée

Plus en détail

Les nombres entiers. Durée suggérée: 3 semaines

Les nombres entiers. Durée suggérée: 3 semaines Les nombres entiers Durée suggérée: 3 semaines Aperçu du module Orientation et contexte Pourquoi est-ce important? Dans le présent module, les élèves multiplieront et diviseront des nombres entiers concrètement,

Plus en détail

Calculons avec Albert!

Calculons avec Albert! Calculons avec Albert! Par : Guy Lefebvre, 1257 rue Principale, St-Prime, G8J 1V2, 418-251-2170 Guillaume Rainville, 610 8 e rue, St-Prime, G8J 1P6, 418-251-8290 Résumé : Lefebvre G. et Rainville G., 2001,

Plus en détail

USTL - Licence ST-A 1ère année 2005-2006 Codage de l information TP 1 :

USTL - Licence ST-A 1ère année 2005-2006 Codage de l information TP 1 : USTL - Licence ST-A 1ère année 2005-2006 Codage de l information TP 1 : Objectifs du TP Ce TP a pour but 1. de découvrir quelques opérations logiques sur les nombres 2. et quelques formats de fichiers.

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

Numérisation du signal

Numérisation du signal Chapitre 12 Sciences Physiques - BTS Numérisation du signal 1 Analogique - Numérique. 1.1 Définitions. Signal analogique : un signal analogique s a (t)est un signal continu dont la valeur varie en fonction

Plus en détail

Architecture des ordinateurs Introduction à l informatique

Architecture des ordinateurs Introduction à l informatique Architecture des ordinateurs Introduction à l informatique 17 septembre 2004 1 2 3 4 5 6 Les interrupteurs... 0V 5V Ce sont des composants électroniques qui laissent pser un courant principal lorsque la

Plus en détail

EBS 204 E C B S. Publication : Novembre 96

EBS 204 E C B S. Publication : Novembre 96 EBS 204 E C B S Publication : Novembre 96 Traduction française de la norme internationale produite par le CENB en novembre 1996 0 INTRODUCTION 1 DOMAINE D'APPLICATION 2 REFERENCES NORMATIVES 3 DEFINITIONS

Plus en détail

Les chaînes de caractères

Les chaînes de caractères Les chaînes de caractères Dans un programme informatique, les chaînes de caractères servent à stocker les informations non numériques comme par exemple une liste de nom de personne ou des adresses. Il

Plus en détail

Architecture des Ordinateurs Première partie. Licence d Informatique - IUP Miage - FIIFO

Architecture des Ordinateurs Première partie. Licence d Informatique - IUP Miage - FIIFO Architecture des Ordinateurs Première partie Cécile Germain Daniel Etiemble Licence d Informatique - IUP Miage - FIIFO Table des matières 1 Introduction 3 2 Les composantes de l ordinateur 7 2.1 Le modèle

Plus en détail

TD : Codage des images

TD : Codage des images TD : Codage des images Les navigateurs Web (Netscape, IE, Mozilla ) prennent en charge les contenus textuels (au format HTML) ainsi que les images fixes (GIF, JPG, PNG) ou animée (GIF animée). Comment

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode

Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode Rappel : Distributivité simple Soient les nombres, et. On a : Factoriser, c est transformer une somme ou une différence de termes en

Plus en détail

Le multiplexage. Sommaire

Le multiplexage. Sommaire Sommaire Table des matières 1- GENERALITES... 2 1-1 Introduction... 2 1-2 Multiplexage... 4 1-3 Transmission numérique... 5 2- LA NUMERATION HEXADECIMALE Base 16... 8 3- ARCHITECTURE ET PROTOCOLE DES RESEAUX...

Plus en détail

Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT

Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes préparatoires,

Plus en détail

CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!»

CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» Corrigé Cours de Mr JULES v3.3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 1 sur 13 CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» «Correction en rouge et italique.» I. Les nombres décimaux relatifs.

Plus en détail

Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN)

Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) 1/5 Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Objectifs : Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en

Plus en détail