Priorités de calcul :

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1 EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = B = C = D = E = Exercice : Calcule en détaillant : F = 86 ( ) G = 78 ( 40 16) 13 H = ( 17 9) 8 I = ( ) ( 31 3) J = 40 ( 50 45) K = 5 + ( 43 13) K = 3 ( ) L = (9 + 3) 5 3 Exercice 3 : Calcule en détaillant : M = N = O = P = 48 1 Exercice 4 : Calcule en détaillant : Q = ( ) 5 R = 60 ( 38 8) S = 3 ( 8 4) T = (3 8) 4 Exercice 5 : Calcule en détaillant : U = 4 + V = 7 + Exercice 6 : Bob a acheté 4 packs de 6 bouteilles de 30 cl de jus d orange et 5 packs de 3 bouteilles de 50 cl de jus de pomme. a) Indique un enchaînement d opérations qui permet de calculer le nombre total de cl de boisson. b) Calcule ce nombre.

2 Exercice 7 : Roger fait ses courses avec billets de 0. Il dépense 9,80 et décide de répartir équitablement la somme qui lui reste entre ses 3 enfants. a) Indique un enchaînement d opérations qui permet de calculer la somme qu il donne à chaque enfant. b) Calcule ce nombre. Exercice 8 : Pour organiser un repas, Gontrand a besoin de transporter 480 verres et 700 assiettes. Les verres sont rangés par cartons de 4 et les assiettes par cartons de 0. a) Indique un enchaînement d opérations qui permet de calculer le nombre total de cartons. b) Calcule ce nombre. Conventions d écriture : Exercice 9 : Ecris le plus simplement possible : Exercice 10 : Traduis à l aide d une expression a) le double de b) le tiers de c) le produit de par lui-même. d) le produit de 5 et de par le quotient de 1 par 7. Exercice 11 : a) Calcule lorsque. b) calcule lorsque c) Calcule lorsque d) Calcule lorsque Exercice 1 : a) Calcule lorsque b) Calcule lorsque

3 Fractions : Exercice 13 : Donne l écriture décimale des fractions suivantes : ; ; ; ; Exercice 14 : Simplifie les fractions suivantes : Exercice 15 : 1) Ecris le nombre 3 sous forme d une fraction dont le numérateur est 4. ) Ecris le nombre 6 sous forme d une fraction dont le dénominateur est 11. Exercice 16 : Calculer les produits suivants : 1) ) 3) 4) Exercice 17 : Une salle de spectacle peut accueillir 80 spectateurs. Elle n est remplie qu aux trois quarts. Combien de places ne sont pas occupées? Exercice 18 : Un terrain de 1 00 m a été acheté par une famille. Un sixième du terrain est réservé à la construction de la maison, deux cinquièmes du terrain sont destinés à un jardin potager et le reste sera recouvert de pelouse. 1) Calculer la superficie recouverte de pelouse. ) A quelle fraction du terrain cette superficie correspond-elle? Exercice 19 : Voici une demi-droite graduée d origine O : 0 1 Placer sur cette demi-droite les fractions suivantes : Exercice 0 : Calcule et donne le résultat sous la forme d une fraction la plus simplifiée possible :

4 Exercice 1 : Calcule et donne le résultat sous la forme d une fraction la plus simplifiée possible : Exercice : Calcule et donne le résultat sous la forme d une fraction la plus simplifiée possible : Exercice 3 : Calcule et donne le résultat sous la forme d une fraction la plus simplifiée possible : Nombres relatifs : Exercice 4 : Calcule : A = ( 6) + ( +13) B = ( 7 ) + ( 14) C = 5 + ( 8) D = E = ( 15) + ( + 5) F = ( 100) + ( 5) G = ( 00) H = Exercice 5 : Calcule : I = ( 6) ( +13) J = ( 7 ) ( 14) K = 5 ( 8) L = M = ( 15) ( + 5) N = ( 100) ( 5) O = 150 ( 00) P = Exercice 6 : Calcule : U = 7 1 V = 4 9 W = 17 0 X = Y = 3 18 Exercice 7 : Calcule en détaillant les étapes : Q = ( 6) + ( +13) + ( 7 ) + ( 14) R = 5 + ( 8) +( 18) + 10 S = ( 15) + ( + 5) + ( 100) + ( 5) T = ( 00) + ( 1500) Exercice 8 : Complète le tableau ci-dessous (tu pourras t aider en représentant les points sur une droite graduée) Abscisse du point Distance AB Distance AC Distance BC A B C Exercice 9 : Encadre les nombres suivants par deux entiers relatifs consécutifs : 15,7 ; 19,8 ; 100, ; 999,03

5 Repères du plan : Exercice 30 : 1) Donne les coordonnées des points A, B, C, D, E et F. ) Place les points suivants : G(0 ; 6) ; H ( 3 ; 0) ; I( 1 ; 5) ; J( ; 8) ; K( 4 ; 0,5) et L( 3 ; 5) Somme des angles dans un triangle : Exercice 31 : Dans chaque cas, calcule la mesure de l angle : 1) ABC est un triangle tel que ) ABC est un triangle rectangle en B tel que = 65. 3) ABC est un triangle isocèle en A tel que = 55. 4) ABC est un triangle isocèle en B tel que = 55. 5) ABC est isocèle en A et

6 Exercice 3 : 1) Trace un triangle DEF tel que DE = 7 cm ; Trace la bissectrice de l angle, elle coupe le segment [DF] en un point H. ) Quelle est la mesure de l angle 3) Calcule la mesure des angles? Justifie. Justifie. Prismes droits et cylindres : Exercice 3 : On considère un prisme droit à base triangulaire tel que : _ Sa base est un triangle ABC tel que AB = 5 cm ; AC = 6 cm et BC = 7 cm. _ Sa hauteur me sure 8 cm. 1) Représenter ce prisme droit en perspective cavalière, tout d abord posé sur l une de ses bases, puis posé sur une face latérale. ) Construire un patron de ce prisme. 3) Calculer son aire latérale. CORRIGE DES EXERCICES : Priorités de calcul : Exercice 1 : On rappelle qu en l absence de parenthèses, on doit effectuer les multiplications avant les additions et les soustractions. De plus les calculs doivent toujours être rédigés en colonne. A= A = A = 41 E = E = E = 34 B=6 3+5 B = B = 58 C = C = C = 0 D = D = D = 0 Exercice : On rappelle que l on doit effectuer en premier les calculs entre parenthèses. F = 86 ( ) F = F = 6 J = 40 ( 50 45) J = 40 5 J = 00 G = 78 ( 40 16) 13 G = G = 41 K = 5 + ( 43 13) K = K = H = ( 17 9) H=8 8 H = 64 K= K= K= 8 3 ( ) I = ( ) I = 5 30 I = 750 ( 31 3) L = (9 + 3) 53 L = L = 60 6

7 K = 85 K = 84 L = 54 Exercice 3 : On rappelle que la division et la multiplication sont prioritaires sur l addition et la soustraction. M = N = O = P = 48 1 M = N = + 35 O = 81 9 P = 48 3 M = 17 N = 37 O = 7 P = 48 6 = 4 Exercice 4 : On rappelle que l on doit commencer par les calculs entre parenthèses. Q = ( ) 5 R = 60 ( 38 8) S = 3 ( 8 4) T = (3 8) 4 Q = 30 5 R = S = 3 T = 4 4 Q = 6 R = S = 16 T = 1 Exercice 5 : On rappelle que la barre de fraction correspond à une division. Les priorités opératoires sont toujours les mêmes : on commence par les multiplications et divisions, les additions et soustractions sont à faire en dernier. U = 4 + V = 7 + U = V = W = X = U = 8 V = 33 W = = 19 X = 4 + = 6 Y = Z = 40 0 A = B = 4 3 C = 9 9 Y = 3 + = 5 Z = 80 0 = 4 A = 1 B = 8 C = 1 Exercice 6 : a) L enchaînement d opérations est : b) = = Bob a acheté cl de jus de fruits. Exercice 7 : a) L enchaînement d opérations est : ( X 0 9,80) 3 b) ( X 0 9,80) 3 = ( 40 9,80) 3 = 10,0 3 = 3,40. Chaque enfant recevra 3,40. Exercice 8 : a) L enchaînement d opérations est : b) = = 55. Il y aura en tout 55 cartons. Conventions d écriture :

8 Exercice 9 : On rappelle que devant une lettre le signe peut être retiré. De plus, on rappelle les deux définitions suivantes : _ le carré d un nombre est ce nombre multiplié par lui-même, on le note On a : _ le cube d un nombre est ce nombre multiplié par lui-même et encore par lui-même, on le note On a : Exercice 10 : a) On rappelle que le double de b) On rappelle que le tiers de c) On rappelle qu un produit est une multiplication, d où : d) On rappelle qu un quotient est une division, d où :.. Exercice 11 : On rappelle que lorsqu il n y a pas de signe devant une lettre ou une parenthèse, cela correspond à une multiplication. a) b) c) d) = = 45 0 = 5. Exercice 1 : a) b) Fractions : Exercice 13 : On rappelle que l écriture décimale est l écriture «habituelle» des nombres. De plus, la barre de fraction correspond à une division. 6 =6 =3; 50 = = 5 ; 7 = 7 9 9=8; 56 = =8 ;.

9 Exercice 14 : On rappelle que l on ne change pas une fraction si l on multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur pas un même nombre autre que zéro. Il faut toujours simplifier au maximum. Attention, il existe plusieurs façons de rédiger cet exercice, d entre elles vous sont proposées ici. Exercice 15 : 1)On cherche une division à trou : 4? = 3. On trouve :. ) On cherche une division à trou :? 11 = 6. On trouve : Exercice 16 : On rappelle que pour multiplier un nombre par une fraction, on multiplie le nombre par le numérateur et on divise le résultat par le dénominateur : 1) = (3 6) 5 ) = ( 8 3 = 18 5 = 5,6 = 10 3 = 40 3) = (11 6 4) = ( 30 40) = 13 6 = = = 1 Remarque : il est parfois plus simple de commencer par la division, par exemple au 3) on a : = 1 = 11 =. Exercice 17 : Si la salle est remplie aux trois quarts, c est qu un quart des places ne sont pas occupées. Or : 70 places ne sont pas occupées. Exercice 18 : 1) Superficie réservée à la maison :. Superficie réservée au potager : Superficie réservée à la pelouse, soit «le reste» : = 50 ) La pelouse recouvre 50 Exercice 19 : Voici une demi-droite graduée d origine O :

10 0 1 Placer sur cette demi-droite les fractions suivantes : Exercice 0 : On rappelle que pour additionner (ou soustraire ) fractions qui ont le même dénominateur, on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Attention : on n additionne pas les dénominateurs!! De plus il faut penser à simplifier le résultat lorsque c est possible. Exercice 1 :On rappelle que l on ne peut pas additionner (ou soustraire) deux fractions si elles n ont pas le même dénominateur. Il faut donc commencer par mettre les fractions au même dénominateur. Exercice : On rappelle que tous les nombres entiers peuvent s écrire sous forme de fraction dont le dénominateur vaut 1.

11 Exercice 3 : On rappelle que pour multiplier deux fractions entre elles, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Lorsque ce sont de «grands» nombres, il est conseillé de commencer par décomposer pour simplifier avant de faire les multiplications. Nombres relatifs : Exercice 4 : A = + 7 B = 1 C = + 17 D = 8 E = + 10 F = 15 G = 50 H = 500 Exercice 5 : On rappelle que soustraire un nombre, c est additionner son opposé. On commencera donc par «transformer» toutes les soustractions en additions, en changeant le signe du nombre qui vient «juste après». I = ( 6) ( +13) J = ( 7 ) ( 14) K = 5 ( 8) L = I = 6 + ( 13) = 19 J = 7 + ( + 14) = + 7 K = 5 + (+ 8) = 33 L = 18 + ( 10) = 8 M = ( 15) ( + 5) N = ( 100) ( 5) O = 150 ( 00) P = M = 15 + ( 5) = 40 N = ( +5) = 75 O = (+00) = 350 P = 500 Exercice 6 : U = 19 V = 5 W = 3 X = 5 Y = 50 Exercice 7 : Pour une résolution plus simple et plus rapide, on peut commencer par regrouper les nombres qui ont le même signe et rechercher les opposés s il y en a (on rappelle que la somme d un nombre et de son opposé vaut 0, par exemple ( 7) = 0 ) Q = ( 6) + ( +13) + ( 7 ) + ( 14) R = 5 + ( 8) +( 18) + 10 S = ( 15) + ( + 5) + ( 100) + ( 5) Q = ( 6 ) + ( 7) + ( 14) + (+ 13) R = ( 8) + ( 18) S = ( 15) + ( 100) + ( +5) + ( 5) Q = 7 + ( + 13) R = 35 + ( 6) S = ( 115) + 0 Q = 14 R = 9 S = 115 T = ( 00) + ( 1500) T = ( 00) + ( 1500) T = ( 1700) T = 550 Exercice 8 : On rappelle que pour calculer la distance entre deux points, on fait la soustraction suivante : «la plus grande abscisse» «la plus petite abscisse».

12 On peut aussi représenter les points sur une droite graduée pour voir la distance qui les sépare. Abscisse du point Distance AB Distance AC Distance BC A B C ( ) = 1 + = 3 1 ( 1) = = 1 ( ) = 1 + = ( 5) = = 1 3 ( 5) = = 8 3 ( 4) = = ( 0) = =35 10(0) = 10+0=10 15 (10) = = ( 00)= (350) = (350)= Exercice 9 : On rappelle que : _ encadrer un nombre signifie trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand ; _ un nombre entier est un nombre qui peut s écrire sans virgule ; _ un nombre relatif est un nombre qui peut être soit positif soit négatif ; _ deux nombres consécutifs sont deux nombres qui se suivent. Pour s aider, on peut représenter ces nombres sur une droite graduée. 16 < 15,7 < 15 ; 0 < 19,8 < 19 ; 101 < 100, < 100 ; 1000 < 999,03 < 999 Exercice 30 : On rappelle que la première coordonnée est l abscisse (se lit sur l axe horizontal) et la deuxième est l ordonnée (se lit sur l axe vertical) a) A (1 ; 6) B ( ; ) C (3 ; 4) D (1 ; 0) E (0 ; 10) F ( 3 ; 4) b)

13 Somme des angles dans un triangle : Exercice 31 : On rappelle que la somme des angles dans un triangle est égale à 180. De plus, un résultat correct ne suffit pas : la rédaction est importante et tout doit être justifié. 1) Dans le triangle ABC, on a : ) Le triangle ABC rectangle en B, on a donc Comme la somme des angles vaut 180, on a : 3) ABC est un triangle isocèle en A, on a donc : Comme la somme des angles vaut 180, on a :

14 4) ABC est un triangle isocèle en B, on a donc = 55. 5) ABC est isocèle en A on a donc : Comme la somme des angles vaut 180, on a : Exercice 3 : 1) Vérifier la construction du triangle à l aide de la règle et du rapporteur. On rappelle que la bissectrice d un angle est la demi-droite qui partage l angle en deux angles de même mesure. La bissectrice peut se tracer soit à l aide du rapporteur, soit à l aide du compas. On vérifie que la construction est bonne en mesurant les deux angles formés : ils doivent avoir la même mesure. ) La bissectrice d un angle partage l angle en deux angles de même mesure, on a donc : = 68 = 34. 3) Dans le triangle HDE, la somme des angles vaut 180, on a donc : = = 180 = = 101. On rappelle que trois points alignés forment un angle plat, et que celui-ci mesure 180. = = 79. Dans le triangle HFE, la somme des angles vaut 180, on a donc : = 180 = = 67. Prismes droits et cylindres : Exercice 3 : On rappelle que les arêtes cachées doivent être faites en pointillés.

15 Posé sur une base : Posé sur une face latérale : On considère un prisme droit à base triangulaire tel que : _ Sa base est un triangle ABC tel que AB = 5 cm ; AC = 6 cm et BC = 7 cm. _ Sa hauteur me sure 8 cm. 1) Représenter ce prisme droit en perspective cavalière, tout d abord posé sur l une de ses bases, puis posé sur une face latérale. ) Construire un patron de ce prisme. 3) Calculer son aire latérale.