Prénom : MATHÉMATIQUES. 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable

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1 Admission en 8 VSG 8 VSB cocher la voie visée MATHÉMATIQUES Durée Matériel à disposition 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable Rappel des objectifs fondamentaux au 7 e degré Calculer en situation et porter un regard critique sur le résultat Traiter des situations concrètes tirées du quotidien ou de la vie professionnelle Modéliser des situations de la vie courante pour les comprendre Construire des figures géométriques Utiliser les outils du calcul géométrique pour résoudre des problèmes Évaluation de l épreuve Résultats Selon la grille d évaluation jointe à l épreuve:... /38 pts Seuils de réussite 8 VSG 4 = 18 pts 8 VSB 4 = 24 pts Nom et prénom du correcteur :... N de téléphone : ou adresse ... Date : le Signature :... MATHÉMATIQUES Admission en 8VSG 8VSB Page 1/5

2 Toutes les réponses doivent être mises clairement en évidence sur les feuilles quadrillées. Elles doivent être justifiées par des calculs et/ou par une explication. Problème 1 (5 pts) Une couturière a reçu une commande de 250 bavettes. Elle doit border tout le tour de chaque bavette avec du ruban. Le col est constitué d'un demi-cercle. ruban 14 cm Quelle longueur totale de ruban utilisera-t-elle pour faire toutes les bavettes? 32 cm 22 cm Problème 2 (4 pts) d a c b a) Dans le cube ci-contre, dessiner la pyramide dont les sommets sont aefgh. h e g f 4 cm b) Dans le cube abcdefgh on peut mettre exactement 3 pyramides de la forme de la pyramide aefgh. Calculer le volume du cube et de la pyramide aefgh. Problème 3 (4 pts) Dans le croquis ci-contre, le triangle cop est isocèle rectangle en o. Dans le triangle pcf, on a [pc] = [pf]. Déterminer la mesure de l angle γ. (justifier tous les calculs) MATHÉMATIQUES Admission en 8VSG 8VSB Page 2/5

3 Problème 4 (2 pts) J ai acheté un T-shirt 24 francs. C est exactement les 3 de l argent que je possédais dans mon porte- 5 monnaie avant cet achat. Quelle était la somme d'argent dans mon porte-monnaie avant cet achat? Problème 5 (3 pts) Un magnum a une capacité égale à deux bouteilles de 75 cl. Valérie possède des coupes à champagne dont la capacité est de 9 cl. Calculer: a) la capacité d un magnum en litres; b) le nombre de coupes que peut remplir Valérie avec un carton de six magnums de champagne. Problème 6 (4 pts) Toutes les barres des mobiles suivants sont suspendues par le milieu. Il faut donc suspendre une même masse aux deux extrémités d une telle barre pour qu elle reste horizontale. De plus, on suppose que les barres ont une masse négligeable. Les masses sont des fractions de kg. Trouver les masses manquantes en code fractionnaire irréductible. MATHÉMATIQUES Admission en 8VSG 8VSB Page 3/5

4 Problème 7 (5 pts) Réponds aux questions A, B et C : A. Un plein de benzine pour une voiture coûte frs pour 42 litres. Combien coûte le plein d un scooter, dont le réservoir contient 4 litres? B. Sur un étang se trouve une plaque de nénuphars en forme de rectangle dont les dimensions sont 4 m sur 5 m. Chaque dimension augmente de 2 m par mois. Quelle sera l aire totale de la plaque de nénuphars après 6 mois? C. Marc possède une carte de crédit (fournie par le magasin) pour louer des cassettes vidéos. Chaque film qu il loue est payé avec la carte et coûte 1.50 Frs. Combien de films peut-il visionner, si sa carte de crédit est chargée de 20 Frs? Les problèmes A, B, et C correspondent chacun à l un des graphiques ci-dessous. Pour chacun des problèmes, retrouver le graphique correspondant (le marquer par la lettre correcte). problème:... problème:... problème:... problème:... MATHÉMATIQUES Admission en 8VSG 8VSB Page 4/5

5 Problème 8 (8 pts) Tchèque et Math! Le point e est le centre de symétrie du rectangle. La partie rouge est isométrique à la partie blanche. 1) Calculer l'aire du triangle aed. 2) Quel est le nom exact de la figure constituant la partie blanche? Quelle est son aire? 3) Quel est le nom exact de la transformation géométrique qui amène la partie blanche du drapeau sur la partie rouge? 4) Redessiner ce drapeau en donnant à son côté [ab] une longueur de 6 cm Problème 9 (3 pts) Le carré magique de la Sagrada Familia Compléter, en indiquant tous les calculs effectués, le carré magique sachant: que la somme dans chacune des lignes, des colonnes, ainsi que dans chacune des deux diagonales principales est égale à 33 qu'il est formé de tous les nombres entiers positifs non nuls inférieurs à 16, à l'exception du 12 que seuls les nombres 10 et 14 s'y trouvent deux fois MATHÉMATIQUES Admission en 8VSG 8VSB Page 5/5