TP de Nivellement Introduction Le nivellement a pour objectif de déterminer la différence altimétrique entre deux points. L'objectif de ce TP est de réaliser le nivellement d'un réseau de points disposés sur le site du CNRS par le biais de 2 techniques de mesures : le nivellement direct ou géométrique et le nivellement indirect ou trigonométrique, et d'en comparer les résultats. Le nivellement direct Cette opération s'effectue à l'aide d'un niveau et de mires (fig. 1). Un niveau reprend le principe d'un simple "niveau de maçon". Il est constitué d'un système (bulle, pendule, inclinomètre) associé à une lunette de visée. On effectue les lectures sur des mires graduées avec des précisions pouvant atteindre 0.1mm suivant la mire et le niveau employés. Dans notre cas, on ne pourra guère espérer mieux que le millimètre. Figure 1 : schéma de principe du nivellement. C'est une opération très simple théoriquement mais très délicate lorsque l'on cherche de la précision. Appareillage Le niveau Le niveau consiste en une simple lunette montée sur un système de mise en horizontalité (nivelle torique dans notre cas). Le système de lecture consiste en 2 fils de réticule perpendiculaires. La précision sur la lecture attendue ne dépasse guère le millimètre. Les niveaux de précision sont dotés de deux fils de lecture obliques qui permettent d'obtenir une mesure plus fine par encadrement (figure 2).
Fil stadimétrique Fil niveleur Figure 2 : lunette de visée. Par ailleurs, deux fils stadimétriques, situés à égale distance de part et d'autre du fil niveleur, permettent d'estimer la distance de la mire, grâce au h mesuré entre les deux fils. L'angle séparant ces deux fils étant généralement de 10-2 rad, on a la relation D = 100 h (figure 3). Figure 3 : relation entre la distance de la mire, l'angle stadimétrique et le h h stadimétrique : D =, car est petit. tan h La mire La mire est une règle graduée munie d'une nivelle torique permettant de la tenir verticale. La qualité du matériau (en raison du coefficient de dilatation qui influe sur la précision de la mesure) ainsi que le type de graduation (centimétrique, double ou à code barre) sont des facteurs dont il faut tenir compte pour un nivellement de précision. La mire que nous utilisons est en invar (coefficient de dilatation de 10-6 ) munie de graduations centimétriques. La lecture se fait à l'estime, au millimètre près.
Principe de la mesure Mise en station Pour bien débuter une campagne de nivellement, il convient de stationner convenablement son appareil. La procédure à suivre se déroule comme suit : 1. Déplier le trépied de manière a ce que les pieds soient tous d'égale longueur (pour une mesure "confortable", il est préférables que, plié, la hauteur du trépied atteigne le menton de l'utilisateur 2. Placer ensuite le trépied sur la station en veillant, a l'œil, à l'horizontalité du plateau. 3. Visser l'appareil sur le plateau en le plaçant au milieu de celui-ci (veiller à maintenir fermement l'appareil pendant le vissage, c'est fragile ces choses là...). Mettre les 3 vis calantes a mi-course. 4. Enfoncer les pieds. 5. Si besoin est, faire coulisser les pieds pour caler la nivelle sphérique, puis ajuster avec les vis calantes. 6. Mesurer, tout en contrôlant régulièrement que l'appareil est correctement stationné. Méthode d'observation On procède par cheminement composé de n dénivelées élémentaires en général effectuées entre deux repères d'altitude connue. On rappelle que la dénivelée élémentaire est obtenue par la différence de lectures effectuées sur deux mires "arrières" et "avant" ( h i = l ARi - l AVi ). Figure 4 : schéma de principe d'un nivellement par cheminement. Deux techniques de cheminement peuvent s'offrir à nous : l'aller-retour ou la boucle (figure 5). La méthode de boucle n'offre aucune garantie quant à l'altitude de départ, mais est la plus sécurisante quant à la qualité du cheminement. En effet, la somme des dénivelées doit être proche de 0. D'un autre coté, effectuer l'aller puis le retour permet l'élimination d'éventuelles
erreurs systématiques liés au sens de marche. Dans ce cas, la somme des dénivelées à l'aller doit être proche de celle des dénivelées au retour. Figure 5 : principe des cheminements par Aller-Retour et par boucle. A la fin de ce polycopié, vous disposez d'un tableau destiné à consigner l'ensemble des mesures que vous aurez effectuées (voir exemple tableau 1). N'oubliez pas, lors de la mesure des angles, que ceux-ci sont des angles horizontaux, donnés en GRADES (360 = 400 grades = 2 rad.) et par rapport au zéro de l'appareil qu'il convient de localiser. Points Avant Arrière dh Lecture Angle dist. Lecture Angle dist. + - 1 1.512 375.3 12.362 2 1.423 210.1 9.768 1.106 120.4 8.503 3 1.367 362.4 7.601 1.483 26.3 15.362 4 1.508 387.2 3.207 1.782 34.6 2.536 1 1.585 269.4 3.952 0.261 0.025 0.089 0.197 Sommes 5.883 5.883 0.286 0.286 0 0 Tableau 1 : exemple de relevé de nivellement. Les colonnes lecture correspondent aux lectures (en m) réalisées sur la mire. Les différences entre les sommes des lectures avant et arrière doivent être de l'ordre de 2mm.
Points Avant Arrière dh Lecture Angle dist. Lecture Angle dist. + - Sommes