CORRECTION questions QUIZZ Maths CORRECTION QUESTION 1 Si le capitaine Haddock pèse 84 kg sur la Terre, sur la Lune il a «l impression de peser» 14 kg, 28 kg ou 504 kg? Il a l impression de peser 14 kg, car 6 fois moins que 84 kg c est 14 kg puisque 6 X 14 = 84. Et sur Jupiter, où la pesanteur est deux fois et demie plus importante? Sur Jupiter, il aurait l impression de peser 210 kg, car 2.5 fois 84 vaut 84 + 84 + 42 = 210
CORRECTION QUESTION 2 Quelle est la distance moyenne de la Terre à la Lune? D après Hergé : Hergé pensait que, entre la terre et la lune, il y avait 376 200 km, car 240 000+136 200= 376 200 En réalité : la distance moyenne Terre/Lune est de 384 400 km. - une précision à la centaine de Km est ici largement suffisante - En fait, l'orbite de la Lune étant une ellipse, la distance est de 356 400 km au périgée et portée à 406 700 km à l'apogée, pour une distance moyenne de 384 400 km. On a marché sur la Lune Hergé - casterman De combien de km s est - il trompé? il s est trompé de 8200 km parce que 384 400-376200 = 8200
CORRECTION QUESTION 3 La comète de Halley La comète de Halley semble avoir été observée pour la première fois en 467 avant J.-C. Des récits chinois mentionnent l'apparition d'une comète qui semble être la comète de Halley en 11 avant J.-C. Le passage de la comète en Janvier 66 est évoqué comme un présage de la chute de Jérusalem (envahie par les Romains en 70). Son passage en 451 fût interprété comme un présage de la défaite d'attila le Hun en 451 à Chalon et de sa mort deux ans plus tard. En 1066, la comète transperça le ciel alors que Guillaume de Normandie prévoyait d'envahir l'angleterre. Il présuma qu'il s'agissait d'un mauvais présage pour Harold d'angleterre, et attaqua sur le champ. La comète de Halley n'y fut pour rien, mais ce fut tout de même une grande victoire pour Guillaume. On créa la tapisserie de Bayeux pour célébrer l'événement, et on n'oublia pas la comète. En 1456, elle fut aperçue par Regiomontanus, un astronome allemand. Ce fut la première fois qu'on songea à noter sa trajectoire par rapport aux étoiles. Puis, en 1531, deux astronomes remarquèrent pour la première fois que sa queue était toujours dirigée à l'opposé du soleil. Elle fut remarquée en 1607 par Kepler, un autre très grand astronome, puis en 1682 par Edmund Halley en personne. La comète de Halley a été vue pour la dernière fois en 1986. Son prochain passage aura lieu en 2061. Combien d années s écoule-t-il entre ses apparitions? Il s écoule 75 ans entre ses apparitions car il y a 75 ans entre 1986 et 2061 En effet, 2061 1986 = 75
CORRECTION QUESTION 4 Un âge se calcule en années. Une année (environ 365 jours), c est le temps que met la Terre pour faire le tour du Soleil. Si j ai 8 ans, ça veut dire que depuis ma naissance, la Terre a fait 8 fois le tour du Soleil. Mais si je change de planète et que je garde la même règle de calcul, mon âge ne sera pas le même. Par exemple, Vénus ne met que 225 jours pour faire un tour de soleil. Et bien si j étais Vénusien, j aurais environ quel âge? Comme 365 x 8 = 2920, sur terre, j ai vécu 2920 jours. 2920 = 12x225 + 220 d où sur Vénus j aurais environ 13 ans.
CORRECTION QUESTION BONUS Un peu de calcul En 205 avant J.C., le grec Eratosthène, alors Directeur de la Grande Bibliothèque d'alexandrie en Egypte, propose une méthode géométrique pour mesurer la longueur du méridien terrestre (circonférence passant par les pôles). Il va partir de l'observation d'ombres portées faites en deux lieux, Alexandrie et Syène (aujourd'hui Assouan), éloignés d'environ 800 km, au moment du solstice d'été et à l'heure du midi solaire local. Ce jour-là et à cette heure précise dans l'hémisphère Nord, le Soleil occupe, de tous les jours de l'année, la plus haute position au dessus de l'horizon. Néanmoins, Eratosthène remarque des différences d'un lieu à l'autre. A Syène (à peu près située sur le tropique du Cancer) le Soleil est à la verticale, si bien que ses rayons pénètrent jusqu'au fond des puits ; quant aux ombres portées des objets verticaux, elles sont parfaitement centrées autour d'eux. Par contre, à Alexandrie, le Soleil n'est plus à la verticale et ces mêmes objets ont une ombre décentrée, très courte. Eratosthène va mesurer l'ombre d'un obélisque dont il connaît déjà la hauteur, et il va en déduire l'angle que font les rayons solaires avec la verticale (de Syène): il trouve 7,2. Calculer à partir des données de ce texte la circonférence d un méridien (en Km). Indiquer le détail des calculs 360 divisé par 7,2 = 50 donc de Alexandrie à Syène il y a 800 km c est à dire 1/50 du tour de la terre. 50 X 800 = 40 000 donc la circonférence d un méridien est 40 000 km