ENSEIGNEMENTS DIRIGES PACES- UE3 (novembre 2010) Radiofréquences et utilisation en RMN

ENSEIGNEMENTS DIRIGES PACES- UE3 (novembre 2010) Radiofréquences et utilisation en RMN I. Mise en résonance : Exercice 1. Quelles sont les propositions exactes? Un émetteur radiofréquence (RF) de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 Tesla (T) peut mettre en résonance : A. des noyaux de phosphore 31 B. des noyaux de carbone 13 C. des noyaux de sodium 23 D. des protons E. des noyaux de fluor 19 ω = γb 0 ; γ = ω/b 0 avec ω = 2π.10.10 6 rd.s -1 à ω = 2π.35.10 6 rd.s -1 et B 0 = 1,5 T d où ω/b 0 = 41,9.10 6 rd.s -1.T -1 à ω/b 0 = 147.10 6 rd.s -1.T -1 proton : γ = 26,75.10 7 rd.s -1.T -1 = 42,57 MHz.T -1 fluor 19 : γ = 25,18.10 7 rd.s -1.T -1 phosphore 31 : γ = 10,84.10 7 rd.s -1.T -1 sodium 23 : γ = 7,08.10 7 rd.s -1.T -1 carbone 13 : γ = 6,73.10 7 rd.s -1.T -1 Exercice 2. L'énergie de transition entre les états fondamental et excité est apportée aux protons par une onde RF de 42,57 MHz à 1 Tesla. Quelles sont les propositions exactes? A. L'onde RF de mise en résonance du proton à 1 T a une longueur d'onde de 7,05 m B. L'onde RF de mise en résonance du phosphore 31 à 1 T a une longueur d'onde de 2,7m C. L'onde RF de mise en résonance du phosphore 31 à 1 T a une fréquence de 17,25 MHz D. L'onde RF de mise en résonance du phosphore 31 à 2 T a une fréquence de 17,25 MHz E. L onde RF de mise en résonance du proton à 2 T a une longueur d onde de 3,53 m proton : λ = c/ν = 3.10 8 / 42,57.10 6 = 7,05 m phosphore 31 : λ = c/ν = 3.10 8 / (10,84.10 7 / 2π) = 17,4 m ν = 10,84 10 7 / 2π = 17,25.10 6 Hz Si B 0 multiplié par 2 (2T), ν aussi ; donc λ divisé par 2

Exercice 3. Dans un aimant de 4,7 Tesla, une expérience de RMN met en jeu un système contenant des noyaux de phosphore 31 et des protons. Quelles sont les propositions exactes? A. Une onde RF de fréquence 200 MHz met en résonance une partie du système. B. Une onde RF de fréquence 400 MHz met en résonance une partie du système. C. Une onde RF de fréquence 81 MHz met en résonance une partie du système. D. Une onde RF de fréquence 281 MHz met en résonance la totalité du système. E. L association d ondes RF de fréquences 200 MHz et 81 MHz met en résonance la totalité du système. proton : ν = γb 0 / 2π = γ (4,7 / 2π) = 26,75.10 7. 4,7 / 2π = 200 MHz phosphore : ν = 10,84.10 7. 4,7 / 2π = 81 MHz Exercice 4. Quelles sont les propositions exactes? A 1,5 Tesla, un angle de bascule de 90 de l'aimantation résultante des protons est produit par une impulsion de radiofréquence de 3.10-4 Tesla appliquée pendant 20 microsecondes : A. à la fréquence de 63,9 MHz B. à la fréquence de 127,8 MHz C. Cette onde RF produit un angle de bascule de 180 si elle est appliquée pendant 40 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz. D. Elle produit un angle de bascule de 180 si elle est appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 127,8 MHz. E. Elle produit un angle de bascule de 180 si elle est doublée d intensité et appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz ν = γb 0 / 2π = γ (1,5 / 2π) = 26,75.10 7. 1,5 / 2π = 63,9 MHz ( proton) ϕ = ω 1.t = γ B 1.t (ϕ double si t double ou si intensité de B 1 double) Exercice 5. Calculer en ev l énergie d un photon ayant pour fréquence la fréquence de Larmor d un proton placé dans un champ magnétique uniforme de 1 Tesla. Comparer cette valeur à celle des photons du domaine des rayonnements ionisants. E = h.ν = h. γb 0 / 2π = 6,63.10-34. 26,75.10 7.1 / 2π = 2,82.10-26 J = 2,82.10-26 / 1,6.10-19 ev = 176.10-9 ev << 13,6 ev (RI)

II. Relaxation : Exercice 6. Quelles sont les réponses exactes? Si dans un délai de 150 ms après une impulsion RF de 90 les aimantations transversale et longitudinale valent respectivement 14 % et 63 % de l aimantation résultante d équilibre, alors : A. T2 = 150 ms B. T2 = 75 ms C. T1 = 150 ms D. Mo - Mz = 0,37 Mo E. L écart entre Mo et Mz a décru de 63 % Mxy = Mo e -t/t2 : - t/t2 = Ln (Mxy / Mo) ; T2 = - t / Ln (Mxy / Mo) Mz = Mo(1 e -t/t1 ) : - t/t1 = Ln (1 - Mz / Mo) ; T1 = - t / Ln (1 - Mz / Mo) t = 150 ms : T2 = - 150 / Ln (0,14) # 75 ms T1 = - 150 / Ln (1 0,63) # 150 ms Mz / Mo = 0,63 : Mo Mz = Mo (1 0,63) = 0,37 Mo (l écart passe de Mo à 0,37 Mo : chute de 63%) Exercice 7. Un tissu a pour caractéristiques : T1 = 500 ms ; T2 = 60 ms et T2* = 20 ms. On réalise la séquence suivante : impulsion 180 ; délai 250 ms ; impulsion 90 ; délai 10 ms : mesure d un courant induit de module I. Calculer I/I 0 (= M/M 0 ). Délais : t1 = 250 ms et t2 = 10 ms : M/M 0 = (1 2e -t1/t1 ).e -t2/t2* 1 e -t1/t1 = 1 2e -250/500 = - 0,21 e -t2/t2* = e -10/20 = 0,61 M/M 0 = - 0,213. 0,61 # - 0,13 (= 0,13 en module!)

Sélection de coupe : Exercice 8. On applique pendant l impulsion de 90 un gradient de sélection de coupe Gx de 10-4 T.cm -1 (le champ créé par ce gradient est nul au centre de l aimant). Le champ principal B 0 est de 3 Tesla. A. Quelle est la fréquence de précession des spins à x = 0, x = 20 cm et x = -20 cm? B. On envoie une impulsion RF de bande de fréquence de largeur 2,13 khz. Quelle est l épaisseur de coupe sélectionnée? C. Comment faire pour obtenir une coupe 2 fois moins épaisse? A. ν = γb 0 / 2π = 26,75.10 7. 3 / 2π = 127,72 MHz ( x = 0 ) Gx de 10-4 T.cm -1 : pour 20 cm : 20. 10-4 T : ν = 26,75.10 7. 20. 10-4 / 2π = 85,1 khz à x = 20 cm : 127,72 MHz + 85,1 khz = 127,81 MHz à x = -20 cm : 127,72 MHz - 85,1 khz = 127,64 MHz B. ω = γgx. x ; ν = 2,13 khz : 2,13 khz = 26,75.10 7.10-4. x / 2π : x = 2,13.10 3 /(26,75.10 7. 10-4 / 2π) = 0,5 cm C. Coupe 2 fois moins épaisse : Gx multiplié par 2 : Gx = 2.10-4 T.cm -1 On donne : Rapports gyromagnétiques : proton : γ = 26,75.10 7 rd.s -1.T -1 = 42,57 MHz.T -1 fluor 19 : γ = 25,18.10 7 rd.s -1.T -1 phosphore 31 : γ = 10,84.10 7 rd.s -1.T -1 sodium 23 : γ = 7,08.10 7 rd.s -1.T -1 carbone 13 : γ = 6,73.10 7 rd.s -1.T -1 Charge de l électron : e = 1,6.10-19 C Constante de Plank : h = 6,63.10-34 J.s Vitesse de la lumière dans le vide : c = 3.10 8 m.s -1

Questions posées en 2008, 2009 et 2010 : Toutes ne sont pas nécessairement faisables cette année, compte tenu du changement de programme du cours! PCEM 1 EPREUVE DE BIOSTATISTIQUES, BIOMATHEMATIQUES ET BIOPHYSIQUE Session de JUIN 2010 Formulaire de RMN (Résonance Magnétique Nucléaire), pour les Questions 25 à 28 ω = γ. Βο Βο ; Fo = (γ/2π). Βο M XY = M 0.e -t/t2 ; M Z = M 0 (1-e -t/t1 ), après une impulsion de 90 Question 25. Le rapport des populations (nombre de spins) à l état fondamental ( n + ) et à l état excité ( n - ) peut être calculé à partir de la loi de Boltzmann : n ( E+ E ) + ( hν ) + kt kt n = e = E + et E - sont les niveaux d énergie de l état fondamental et de l état excité respectivement. e Quelle est la proposition fausse? A. Les populations de spins à l état fondamental ( n + ) et à l état excité ( n - ) sont très proches, donc ce rapport est proche de 1 B. A l équilibre, il y a un petit excès de spins dans l état fondamental, donc ce rapport est supérieur à 1 C. La valeur de hν / k T étant très petite (très inférieure à 1), le rapport des populations est proche de [ 1 + hν / k T ]

D. La différence entre les populations (n + - n - ) pouvant être considérée comme proportionnelle à hν, elle est donc également proportionnelle au champ B 0 auquel sont soumis les spins E. Le signal RMN est plus intense si l on augmente la différence entre les populations (n + - n - ) F. La sensibilité de la RMN augmente avec le champ B 0 auquel sont soumis les spins G. La valeur du rapport des populations (n + / n - ) augmente si l on augmente la température T Question 26. L expression «ω = γ. Β» appliquée à la rotation des spins autour du champ B1, dans un repère tournant à la vitesse angulaire «ωο = γ. Βο», s écrira : «ω1= γ. Β1». Elle peut aussi s'écrire : «α / t = γ. Β1», α étant l angle de bascule des spins effectué pendant le temps t. Quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes? 1. Pour effectuer une bascule de 90 degrés des spins, dans le plan transversal (O,x,y), la durée de l impulsion RF doit être proportionnelle à B1 2. Pour effectuer une bascule de 45 degrés des spins, la durée de l impulsion RF doit être double de celle qui entraîne une bascule de 90 degrés 3. En augmentant l intensité de B1 de 66 %, pour obtenir un même angle de bascule α, on devra choisir une durée d impulsion RF diminuée de 40 % 4. Décrire le mouvement des spins dans le repère tournant à la vitesse angulaire «ωο = γ. Βο» revient à ne plus prendre en compte leur mouvement autour de Βο 5. L application de gradients de champ magnétique permet de modifier la valeur de Β1 6. Les spins arrêtent préférentiellement leur rotation autour de B1 dès qu ils atteignent le plan transversal (O,x,y), même si l impulsion RF se prolonge quelques millisecondes 7. La diminution de la durée d impulsion entraîne une augmentation de la bande de fréquence ω, et donc une coupe plus épaisse pour un même gradient de sélection de coupe A : 1 + 2 + 7 B : 5 + 6 + 7 C : 3 + 4 + 7 D : 2 + 4 + 6 E : 1 + 3 + 6 F : 2 + 3 + 5 G : 4 + 5 + 6

Question 27. La réalisation d une image en IRM implique l utilisation de divers types de champs magnétiques. Quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes concernant ces champs? 1. Un champ magnétique statique intense, constant dans le temps et dans l espace permet la polarisation des spins 2. Un champ oscillant permet d exciter tous les protons avec lesquels il entre en résonance, c est-à-dire de même fréquence 3. Un champ oscillant est appliqué pendant toute la durée de l acquisition du signal RMN 4. Un champ variable linéairement dans l espace selon une direction donnée (0,x) permet la sélection de coupes perpendiculaires à cette direction (0,x) 5. Un champ variable linéairement dans l espace selon une direction donnée (0,y) permet la sélection de coupes parallèles à cette direction (0,y) 6. Un champ variable linéairement dans l espace selon une direction donnée (0,z) permet la sélection de coupes perpendiculaires à cette direction (0,z) 7. Un champ variable linéairement dans l espace selon une direction donnée (0,y), permet de distinguer tous les spins selon leur fréquence de Larmor à l intérieur d une coupe préalablement sélectionnée A : 1+2+4+6 B : 1+3+5+6 C : 1+3+4+5 D : 1+2+3+7 E : 3+4+6+7 F : 2+3+5+6 G : 2+3+4+7 Question 28. Au sujet d une image d IRM réalisée par une séquence spin-écho, pondérée uniquement en densité de protons, quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes? 1. Son contraste ne dépend pas des temps de relaxation T1 et T2 2. Son contraste dépend du temps de relaxation T2* 3. Le temps d écho TE doit être choisi suffisamment long pour permettre le déphasage des spins après l impulsion de 90 degrés 4. Le retour à l état d équilibre des spins n est complet que dans les tissus de forte densité de protons 5. La durée de l impulsion de 180 degrés doit être la plus courte possible 6. La valeur du temps de répétition TR est telle que l on risque d observer un phénomène de «saturation» (perte de signal) après un certain nombre de répétitions 7. Le signal RMN des «cavités aériques» (par exemple les sinus) apparaîtra relativement faible A : 1 + 3 + 6 B : 1 + 7 C : 1 + 3 + 5 D : 1 + 2 + 4 E : 1 + 4 + 5 F : 7 G : 1

PCEM 1 EPREUVE DE BIOSTATISTIQUES, BIOMATHEMATIQUES ET BIOPHYSIQUE Session de JUIN 2009 Question 27. Au sujet de la mesure du signal en RMN, quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes? 1. Elle est réalisée dans le plan transversal (O,x,y) 2. Elle est réalisée à l aide d une antenne 3. Elle est informative essentiellement au moment de la bascule de l aimantation dans le plan transversal (O,x,y) 4. Elle consiste à mesurer l impulsion radiofréquence RF 5. Elle mesure l onde mécanique résultant de la rotation du vecteur d aimantation 6. Elle s exprime généralement en décibel 7. Elle doit se faire dans un environnement protégé (cage de Faraday) pour éviter les perturbations électro-magnétiques extérieures A : 1 + 4 + 5 B : 2 + 3 + 5 C : 2 + 4 + 6 D : 1 + 3 + 6 E : 4 F : 1 + 2 + 7 G : 3 + 5 + 7 Question 28. Au sujet de la séquence d écho de spin (SE) en RMN, quelle est la proposition FAUSSE? A. SE permet de rephaser tous les spins qui se sont déphasés B. SE consiste notamment à réaliser une (ou plusieurs) impulsion(s) RF de 180 C. SE permet de mesurer le signal RMN pendant l écho D. SE peut être réglée avec des paramètres extrinsèques (TR et TE) adaptés au résultat recherché E. SE est particulièrement intéressante quand le champ magnétique principal B 0 n est pas très homogène F. SE est particulièrement intéressante quand il y a des artéfacts métalliques G. SE permet de réaliser une mesure de T2

PCEM 1 EPREUVE DE BIOSTATISTIQUES, BIOMATHEMATIQUES ET BIOPHYSIQUE Session de JUIN 2008 Formulaire de RMN (Résonance Magnétique Nucléaire), pour les Questions 25 à 28 ω = γ. Βο Βο ; Fo = (γ/2π). Βο M XY = M 0.e -t/t2 ; M Z = M 0 (1-e -t/t1 ), après une impulsion de 90 Question 25. Au sujet des temps de relaxation en RMN, quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes? 1. Ils sont exprimés en nombre d impulsions (ou de cycles) par unité de temps (par exemple la seconde). 2. Ils représentent un des éléments permettant de caractériser les tissus. 3. Le temps de relaxation longitudinal ne dépend pas de la valeur du champ magnétique statique B 0. 4. Le temps de relaxation T1 est minimal pour une valeur précise de l intensité du champ magnétique radiofréquence B 1. 5. Le temps de relaxation T2 est minimal pour les liquides. 6. Le temps de relaxation longitudinal dépend des interactions (échanges d énergie) entre spins (interactions spin-spin). 7. Le temps de relaxation T2, contrairement à T2*, dépend de l homogénéité du champ magnétique statique B 0. A : 4 + 7 B : 2 C : 6 + 7 D : 7 E : 6 F : 1 + 4 + 6 G : 2 + 3 + 5

Question 26. M Z ; M Z = M 0 (1-2e -t/t1 ) Soit M Z l aimantation selon l axe longitudinal (0,Z), mesuré pour 2 tissus différents A et B. Le temps t est le temps de «repousse» de M selon (0,Z) après une impulsion de 180. Quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes? 0 A B t 1. Il n est pas possible de mesurer la valeur de M Z dans l axe longitudinal (0,Z). 2. Pour mesurer M Z, il suffit de faire une impulsion de 180. 3. Le tissu A a un temps de relaxation T1 plus grand que celui du tissu B. 4. Quand le temps t est court par rapport à T1, la «repousse» est incomplète. 5. Quand le temps de répétition TR est court, la «repousse» est quasiment complète. 6. Pour bien mettre en évidence une différence de signal entre le tissu A et B, il est préférable que t soit assez proche du temps d écho TE. 7. Au temps t = 0, M Z = - M 0 A : 1 + 3 + 4 B : 1 + 4 + 7 C : 4 + 5 + 7 D : 1 + 4 + 6 E : 1 + 5 + 7 F : 1 + 2 + 7 G : 7 Question 27. Au sujet de l impulsion radio-fréquence (RF) B 1 en RMN, quelle est la combinaison de toutes les propositions exactes? 1. On parle d impulsion car sa durée est relativement brève. 2. Sa durée est proportionnelle à la largeur du spectre de fréquences excitées. 3. Sa fréquence est proportionnelle à l intensité du champ magnétique statique B 0. 4. La durée d une impulsion RF de 90 dépend de l intensité du champ magnétique statique B 0. 5. L angle de bascule alpha autour de l axe de B 1 est inversement proportionnel à la durée de l impulsion RF. 6. Pour produire cette impulsion RF, on fait tourner une bobine (antenne), à la fréquence de résonance. 7. L onde RF n est pas ou peu audible car sa fréquence est telle qu elle appartient au domaine des ondes ultra-sonores. A : 1 + 2 + 4 B : 3 + 5 C : 1 + 3 D : 1 + 5 + 7 E : 3 + 2 + 6 F : 3 + 2 + 5 G : 1 + 2