Modélisation en Balistique Intérieure des Canons Christiane Reynaud, SME, Le Bouchet Résumé L une des premières études importantes s intéressant au mouvement d un projectile au sein d un canon a été celle réalisée par J.L. Lagrange (1793) : «Formules relatives au mouvement du boulet dans l intérieur du canon» Ce travail a été enrichi notamment par P. Charbonnier (1908), puis par G. Sugot (1913). Cela a conduit à l établissement des tables numériques type Charbonnier-Sugot très utilisées au cours de la première guerre mondiale. Cette approche a été poursuivie pour aboutir en final aux Super- Outillages de R. Winter (1954). L apparition de l informatique scientifique a totalement modifié la modélisation de la Balistique Intérieure des canons. La reprise des équations fondées sur la dynamique des gaz associées à l hypothèse de Lagrange a permis l établissement d un système d équations différentielles ordinaires (ODE) facilement intégrable par des méthode de type Runge-Kutta. Ainsi est née la génération des codes type thermodynamiques : BALCANON, SIBIL, IBHVG2,.Ces codes sont très utilisés pour effectuer des redimensionnements de charge de poudre (outil de bureau d études). Des tirs de chargements nouveaux conduisant à des incidents, voire des accidents graves ont incités les balisticiens à mieux comprendre les phénomènes d interaction entre grains de poudre et gaz d allumage et de combustion intervenant au sein du canon. Une modélisation plus fine tant expérimentale que théorique a été lancée fin des années 1970 pour aboutir à la génération des codes «bi phasiques» d abord monodimensionnel, puis bidimensionnel : famille NOVA aux USA, MOBIDIC à SNPE, AMI à ISL,. Ces derniers codes ont été principalement utilisés pour expertiser des incidents de tirs et proposer des solutions. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-1 -
La modélisation en balistique intérieure des armes à tube (BI). L un des premiers à s être intéressé à l étude du mouvement d un projectile dans un canon est Lagrange qui, en 1793, a exposé la mise en équations du problème de la détente d un gaz sous pression enfermé dans un tube dont une paroi était mobile. Ce n est qu en 1922 que Love et Pidduck l ont résolu. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-2 -
Entre temps, Charbonnier a proposé une modélisation physique en introduisant la génération des gaz par la combustion de poudre selon un certain débit lié à la vitesse de combustion et à la géométrie du grain de poudre, l équation d énergie de Résal et la loi de la dynamique. Ce modèle a été amélioré par Sugot. Moyennant certaines hypothèses simplificatrices, Charbonnier et Sugot («ChS») arrivaient à établir des coefficients et des tableaux (>30) permettant d obtenir les conditions de chargement et ses variations pour un type de canon et un type de poudre. L outillage «ChS» a servi pendant plus de 50 ans dans l armée française. La balistique intérieure «globale» L avènement de calculateurs de plus en plus performants, allié au développement de méthodes numériques de plus en plus stables a conduit à reconsidérer l approche de la modélisation de la Balistique Intérieure. Fin des années 1960, la reprise de l approche «ChS» permet d établir un système d équations aux dérivées ordinaires (ODE) facilement calculable par une méthode de type Runge Kutta. La famille des Codes thermodynamiques ou à paramètres globaux : IBHVG2 (1), BALCANON (2), SIBIL [ETBS], est née. La figure suivante présente le positionnement des différentes variables calculées normées à leurs valeurs maximales en fonction du temps. L utilisation de ces codes demande la mise en œuvre d un outillage informatique (1990) pour atteindre rapidement une définition de chargement. Cette modélisation est très utilisée en bureau d étude pour dimensionner une charge propulsive : composition, forme, web, masse. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-3 -
La balistique intérieure moderne. Mais, du fait même des hypothèses du modèle global, il est difficile d utiliser cette modélisation à des fins d expertises en cas de problèmes au cours de tirs au canon. Aussi, fin des années 1970 début des années 1980, suite à de graves incidents et accidents : Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-4 -
USA 1975 5"54 cal Prématuré dans le tube USA 1975 155 mm Rupture de culasse France 1980 155 GCT Rupture de culasse R.F.A. 1981 105 mm Destruction du canon qui ont tous une origine commune, la formation d ondes de pression lors de l allumage du chargement de poudre, un nouveau type de modélisation a été entrepris pour prendre en compte la physique de cette phase d allumage. Ces codes modélisent en particulier le cycle balistique suivant : Un dispositif d allumage génère un flux de gaz et de particules chauds. La surface des grains de poudre proche de l allumeur s échauffe et atteint une température critique. Les grains de poudre s enflamment et génèrent des gaz chauds qui pénètrent le lit de poudre. Il y a alors propagation de l allumage. La pénétration des gaz dans le lit de poudre génère des forces de friction : o o une perte de charge pour les gaz, un entraînement des grains de poudre, une compaction du lit de poudre. Cette compaction, si elle est très forte, peut entraîner : o la formation d une zone à pression élevée : augmentation de la v(p) augmentation de la pression o la formation d une zone à forte compaction augmentation de la surface en combustion augmentation de la pression Les forces appliquées au culot du projectile (pression due aux gaz et force de compaction du lit) dépassent la pression de forcement, le projectile avance et accélère libérant derrière lui un espace et entraînant du gaz et de la poudre. Les développements de ces modèles plus sophistiqués dont les caractéristiques principales sont : écoulement bi phasique : lit de grains de poudre et gaz environnant, monodimensionnel : axe du canon ont été menés d abord aux USA [NOVA (3)], puis en Europe [F-SME : MOBIDIC (4), D : AMI(5), F-GIAT (6), ]. Applications de la balistique intérieure moderne Chargement en vrac (4, 7,8) Les premières modélisations concernaient la balistique intérieure d un chargement de poudre en vrac. Les principales sorties calculées sont le champ de pression en fonction de l abscisse du projectile et du temps. Ainsi que le différentiel de pression entre des positions de capteur en culasse et au culot du projectile dans sa position initiale. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-5 -
Ces premières modélisations ont été validées sur des tirs expérimentaux fortement instrumentés réalisés à l ISL : Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-6 -
Analyse d un incident de tir (7). Cette modélisation de chargement en vrac a permis de comprendre un dysfonctionnement observé au cours d un tir à froid en 105 mm OFL2 d une munition ayant subi un cyclage thermomécanique. Lors d un tir aux limites à -30 C d une munition de 105 OFL E2 ayant subi des épreuves d environnement (vibrations, cyclage thermique, ) un incident s est produit entrainant la destruction de l arme. Le chargement contenait une poudre GB et un appoint anti érosion (TiO2/cire). Les enregistrements de pression montrent une propagation lente de l allumage Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-7 -
jusqu au plan culot. Une montée brutale de pression jusqu à 200 MPa est observée qui se réfléchie vers la culasse causant l éclatement de la chambre de combustion. L observation de munitions ayant subi les mêmes épreuves d environnement montre que les grains de poudre sont enrobés de TiO2. L analyse en combustion de ces grains montre une vitesse de combustion non modifiée, mais un allumage plus difficile. MOBIDIC 1D a été utilisé pour déterminer les causes possibles de l incident. La succession de deux phénomènes a été nécessaire : un retard d allumage du à la pollution des grains de poudre par l appoint anti érosion, puis une augmentation importante de la contrainte intergranulaire (zone de compaction des grains de poudre) qui a entrainé la fracture de grains rendus cassant par le conditionnement à faible température. Cette brusque augmentation de surface en combustion a entrainé cette forte augmentation de pression. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-8 -
Balistique intérieure 2D (8) Par la suite, les codes ont évolué en fonction des besoins de compréhension des phénomènes physiques intervenant au cours du cycle balistique. Le passage en deux dimensions montre que, pour un tir d un chargement de poudre en vrac, l hypothèse d un écoulement monodimensionnel est légitime. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-9 -
Importance du comportement de chaque élément énergétique (9) Cela est mis en évidence lors de la modélisation d une charge du 155mm AUF1 où le fond de douille combustible représente un élément important du chargement et fortement différent de la jupe de la douille combustible. Configuration du chargement La prise en compte explicite du fond de douille avec thermodynamique, cinétique et forme associées montre une meilleure adéquation entre calcul et expérience Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-10 -
Prise en compte d architecture du chargement (10) Le développement d un nouveau canon d artillerie de 155 mm 52 cal propose un chargement constitué de modules combustibles chargés identiques permettant d atteindre, en fonction de leur nombre, les différentes zones de tir. Cette architecture de chargement constitue un challenge du point de vue modélisation. D une zone de calcul à l autre, différentes versions de codes de la famille MOBIDIC échangent des informations, des données au cours du temps. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-11 -
Amélioration des méthodes numériques : Les essais de modélisation des charges modulaires ont mis en évidence quelques imperfections des méthodes numériques utilisées dans la première génération du code MOBIDIC. MOBIDIC-Nouvelle Génération (11) est fondé sur : Une discrétisation volumes finis Un solveur de RIEMANN (AUSM+Hybrid Flux Splitting) Un maillage mobile original avec ligne de glissement Une loi de comportement du matériau solide compressible Ce modèle est 1D ou 2D selon le choix du calculateur. Il existe autant de poudres que de matériaux énergétiques constitutifs du chargement. Ces poudres peuvent se présenter en vrac, en fagot de brins longs, en bloc de poudres agglomérées. La présence d une queue de projectile au sein du chargement peut être prise en compte au cours du calcul. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-12 -
Avec ces nouvelles méthodes numériques, les déphasages entre phase solide et phase gaz conduisant à des zones monophasiques sont captés automatiquement. Outils de sécurité (12) : Cette modélisation d écoulements bi phasiques à hautes pressions peut être utilisée au cours d études de sécurité ou d essais aux limites car la prise en compte de lois de comportement adaptées aux matériaux énergétiques permet de mettre en évidence notamment la passage d une déflagration vers une détonation. Modélisation d une trémie de chargement de fut avec une poudre fine allumée accidentellement. La trémie d alimentation est remplie à moitié de poudre GB Sp. L inflammation du lit a lieu au bas de la trémie sur l axe central. Une onde d allumage quasi sphérique, pilotée par la pression du gaz se propage vers le haut de la trémie. L onde de pression atteint les bords de la structure, se réfléchie et ces ondes réfléchies se rencontrent sur la ligne centrale. Elles augmentent le niveau de pression et initient la poudre (déjà en combustion) en régime de pré détonation. Conclusions La modélisation en Balistique Intérieure a largement progressé ces dernières années avec le développement des méthodes numériques et des simulations, elle permet l expertise et le dimensionnement pour les nouveaux chargements. L objectif de ces modélisations, au-delà de l expertise, est de mieux accompagner les développements des nouveaux chargements en optimisant leur fonctionnement nominal avec la prise en compte de chaque élément.elles permettent aussi de connaitre les sensibilités comme Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-13 -
dans le cas d essais aux limites afin de préciser les marges de sécurité et d éviter les incidents aux tirs. Si l aspect écoulement biphasique a bien été pris en compte, aujourd hui l accent doit être mis sur les données d entrée par exemple les lois de comportement des nouvelles compositions de poudre et de douille : caractérisations sur grain unitaire et sur lit de grains dans des conditions d environnement les plus proches de celles des tirs ainsi que bien sûr le fonctionnement des allumeurs. Ce n est cependant pas le cas avec l arrêt des études sur les comportements des matériaux en fonctionnement BI et sur les nouvelles architectures. Récemment, le développement des charges modulaires, qui marque pourtant une évolution importante dans la conception des charges d artillerie de gros calibre, n a pas utilisé les possibilités offertes par la modélisation malgré la mise en place largement anticipée des outils de modélisation sur études générales depuis plusieurs dizaines d années. Références (1) The simulation of interior ballistic performance of guns by digital computer program. P.G Baer; J.M. Frankle. BRL, technical report n 1183, December 1962 (2) Balistique intérieure des armes. Programme BALCANON G. Prigent ; P. Salaun. SNPE-CRB, NT 1602 du 13/09/1972 (3) Modelling heterogeneous two-phase reacting flow. P.S. Gough, F.J. Zwarts. AIAA Journal, volume 17 n 1, 1979 (4) MOBIDIC : a French interior ballistics code based on a two-phase flow model. C. Cuche; M. Dervaux; M. Nicolas ; B. Zeller. 6 th International Symposium on Ballistics, Orlando, October 1981 (5) Ein Zwei-phasigen Modell der IB : AMI2D. R. Heiser; D. Hensel. ISL, 1988 (6) Modélisation de la phase d allumage d une charge propulsive en balistique intérieure. B. Porterie. Thèse d état, Marseille, 1988. (7) Analysis of a breechblow in 105 mm gun. R. Briand; C. Reynaud; J.L. Paulin. 16 th International Symposium on Ballistics, San Francisco, 1996 (8) Comportement à l allumage dans un canon de gros calibre. J.L. Paulin. Conférence Internationale de Balistique. Nanging, Chine, Octobre 1988. (9) Application à la charge 155 mm OGRE en canon de 155 AUF1 du code MOBIDIC 1D. P. Della-Pieta. CR 16/92/CRB-STRP/NP du 18 aout 1992. (10) Theoretical modelling of ballistics processes of modular charges for large caliber guns. R. Briand; P.Y. Tissier; C. Reynaud. 13th International Symposium on Ballistics, Stockholm, June 1992 (11) Numerical investigations for modelling interior ballistics two-phse flow. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-14 -
P. Della-Pieta; C. Reynaud. EFPB 2000 proceedings, ISL,April 2000. (12) MOBIDIC NG : a 1D/2D code suitable for interior ballistics and vulnerability modelling. B. Longuet; P. Della-Pieta; P. Franco ; G. Legeret ; A. Papy ; C. Reynaud. 22 th International Symposium on Ballistics, Vancouver, November 2005. Sixièmes journées scientifiques Paul Vieille, ENSTA, Paris 7-8 octobre 2009-15 -