Lois physiques AML 2014
Remerciements: Anne Léonard, MF (CLAS) et professeur de physique, a donné pendant de nombreuses années un cours de physique pour l AML dont ce cours est largement inspiré. Qu elle soit ici remerciée du temps qu elle a consacré à la formation des moniteurs clubs de la LIFRAS, au sein de l AML. Certains textes et illustrations présentés ici viennent du cours de physique réalisé par Nicolas Darquenne, du CASE, ULB Sport Section Plongée. Ce cours est téléchargeable sur le net (http://www.ulb.ac.be/assoc/plongee/notesde.htm) Geneviève Lacroix, MC (RCAE), a aussi fourni une partie des textes et illustrations.
Objectifs (Farde LIFRAS) A l issue de ce cours, le candidat sera capable de comprendre, expliquer et appliquer les lois et principes de physique dans le cadre de la plongée.
Rappels
La composition de l air Azote: 78,084 % Argon: 0,934 % Oxygène: 20,946% Gaz Carbonique: 0,033 % A la louche : -80 % N 2-20 % O 2 Néon Hélium Krypton Hydrogène = 0,003 % Xénon Radon Oxyde de carbone
Unités de volume Volume : m 3, dm 3 1 L ~ 1 dm 3 10 m 0,1 m 0,1 m 0,1 m 1 cm 1 cm volume = 1 dm 3
Unités : densité Densité d un liquide ou d un solide = masse d un volume de matière / masse du même volume d eau pure Exemples : eau douce eau salée plomb 1 dm 3 (= 1 L) 1 dm 3 1 dm 3 masse : 1 kg 1,03 kg 11,3 kg masse volumique : 1 kg / L 1,03 kg / L 11,3 kg / L densité : 1 1,03 11,3 la densité est une grandeur sans unité
Unités : densité d un gaz Densité d un gaz = masse d un volume de gaz / masse du même vol. d air Air ( t = 0 C, P=1 bar ) : masse volumique = 1,29 gr / L ( poids volumique = 1,29 gr' / L ) ( densité : d = 1 ) Exercice : quel poids d air contient une bouteille de 15 litres gonflée à 150 bar à la température de 0 C? Réponse : 15 x 150 = 2250 L ; poids d air = 2250 L x 1,3 gr' / L ~ 2,9 kg'
Il est très usuel d'utiliser le même mot comme unité pour la masse, et le poids (kilogramme, abréviation: kg ). Masse et Poids Masse : 90 kg Poids : 90 kg' ~ 900 N ici, sans maigrir, je pèse moins! Masse : 90 kg Poids : 15 kg' ~ 150 N Définition simplifiée : Masse = quantité de matière (indépendant de l'endroit ) Poids = force d attraction (dépend de l'endroit )
Unités de masse et de force Masse : kg Force : N (newton), ancienne unité : kilogramme force (kgf ou kg') Sur Terre : 1 kg de matière pèse 1 kg' = 9,81 N ~ 10 N 100 gr de matière pèsent 0,1 kg' = 0,981 N ~ 1 N masse 100 gr 0,981 N ~ 1 N
Pression
La Pression Force (F) Force Surface (S) Surface Pression : définition : P = F / S Unités: définitions : Le pascal (Pa) : 1 Pa = 1 N / m2 Le bar : 1 bar = 100 000 Pa Anciennes unités: le kg'/cm 2 et l atmosphère : 1 bar ~ 1 atm ~ 1 kg'/cm 2
Unités de pression
La Pression atmosphérique est due au poids de la colonne d air au-dessus de nous Au niveau de la mer : P atm = 1 atm ~ 1 bar
La Pression hydrostatique ou relative est due au poids de la colonne d eau au-dessus de nous S = 1 cm x 1 cm eau volume poids = 1 dm 3 = 1 kg' 10 m P hydro = 1 kg'/cm 2 ~ 1 bar 10 m d eau P hydro = 1 bar
La Pression absolue ou totale est due au poids total de l air et de l eau : m 10000 5000 0,3 bar 2000 0,8 bar 0 10 20 30 m P atm P hydro P abs 1 + 0 bar = 1 bar + 1 bar = 2 bar + 2 bar = 3 bar + 3 bar = 4 bar P abs = P atm + P hydro 1 bar / 10 m
Le 1 er baromètre: Torricelli vide Patm Patm 76 cm mercure Pression atmosphérique au niveau de la mer = pression exercée par une colonne de 76 cm de mercure = 0,76 m de mercure = 1 atm ~ 1 bar
Uniformité de la pression : le Principe de Pascal Si une pression est appliquée à un fluide au repos, cette pression est transmise de façon égale dans toutes les directions
Principe d Archimède
La flottabilité (eau douce) Expérience : Eau douce 1 L 2 kg' 1 L 1 kg' 1 L 0,5 kg' Flottabilité: négative nulle positive L objet : coule est en équilibre remonte à la surface
La flottabilité (eau salée) Expérience : Eau salée ( 1,03 kg' / L ) 1 L 2 kg' 1 L 1,03 kg' 1 L 0,5 kg' Flottabilité : négative nulle positive L objet : coule est en équilibre remonte à la surface
La poussée d Archimède Expérience : eau douce ( 1 kg'/ L ) 2 1 0 3 4 5 kg 3 L 5 kg' 6 Un objet dans un fluide subit une poussée verticale vers le haut égale au poids du volume de fluide occupé par l objet.
Poids apparent 2 1 0 3 4 5 kg' 6 5-3 = 2 Eau douce ( 1 kg' / L ) 3 L 5 kg' 3 kg' 5 kg' Poussée d Archimède (force du liquide sur l objet) Poids (force de la Terre sur l objet) Poids apparent = Poids réel - Poussée d Archimède
Exercice - Calculer la différence de lestage entre début et fin de plongée. Bouteille 12l. 1l d air = 1,293 gr. NB de litres d air: 12 X 200 = 2.400 litres Poids de l air: 2.400 X 1,293 = 3.103,2 gr =>arrondi 3kg => Importance de prévoir le lestage suffisant pour pouvoir réaliser les paliers.
Loi de Boyle et Mariotte
Boyle Mariotte : expérience Profondeur Pression Volume P x V 0 m 1 bar 10 L 10 10 m 2 bar 5 L... 20 m 3 bar 3,3 L... 30 m 4 bar 2,5 L...
Compressibilité des gaz : la loi de Boyle Mariotte Les solides et les liquides sont quasi incompressibles : même en augmentant fortement la pression, leur volume reste quasi constant. Les gaz sont très compressibles : A température constante, le volume occupé par une masse donnée de gaz est inversement proportionnel à la pression : P x V = C te on peut aussi écrire P1 x V1 = P2 x V2
Boyle Mariotte Profondeur Pression Volume P x V 0 m 1 bar 40 L... 10 m 2 bar 20 L... 20 m 3 bar 13,3 L 30 m 4 bar 10 L 40
Loi de Gay Lussac Pour une pression de gaz donné, plus haute est sa température plus grand est son volume et inversément. V1/V2 = T1/T2 Loi de Charles Pour un volume de gaz donné, plus haute est sa température plus grande est sa pression et inversément. P1/P2 = T1/T2
Applications à la plongée - Le gilet - Les accidents barotraumatiques - Le lestage et le néoprène - La consommation d air - Le parachute - Gonflage des bouteilles - etc.
Loi de Dalton
Loi de Dalton (John Dalton, Physicien anglais, 1766-1844) La pression totale exercée par un mélange gazeux est égale à la somme des pressions qui seraient exercées si chacun des gaz occupait seul le volume du mélange initial. La pression de chacun des gaz dans ces conditions est appelée pression partielle PP. Pression totale = PP gaz 1 + PP gaz 2 + + PP gaz n PP. gaz = P. absolue X %gaz
Méthode du cercle ou formule du T : Pp PA %
Applications à la plongée Les effets Lorrain Smith et Paul Bert (Toxicité O 2 ) La narcose L hypercapnie L air (PPO 2 max 1,6 bar) est neurotoxique (CNS) à 66m En effet 1,6 / 0.21 = 7,62 bar equivalent air, soit une profondeur de (7,62 1) x 10 = 66,2 m L air (PPN2 max 6,3 bar) est toxique à 70m Le gaz carbonique (PPCO 2 max 0,08 bar) provoque la perte de connaissance Une PPCO 2 de 0,04 bar provoque systématiquement un essoufflement Le nitrox et autres mélanges gazeux Quelque soit la profondeur, le pourcentage d un gaz reste constant Un mélange à 40 % d oxygène (PPO 2 max 1,6 bar) est neurotoxique (CNS) à 30m
Exercices - L'air étant composé de 80 % d'azote et de 20 % d'oxygène, quelle sera la pression partielle de chacun de ses composants à 40 m de profondeur? Réponse : 4 bars et 1 bar. - En gardant la même composition pour l'air, à quelle profondeur aurat-on PPO 2 = 1,7 bar? Réponse : 75 mètres. - Pour quel mélange O 2 / N 2 a-t-on PPO 2 = 1,7 bars à 40 m de fond? Réponse : 34% d'o 2 et 66% de N 2. - Quelle est la profondeur d'un plongeur qui respire de l'air dont la pression partielle d'oxygène est de 0,525 bar? Réponse : 16,25 mètres
Loi de Henry
Loi de Henry (Joseph Henry, physicien américain, 1797-1878) Les liquides dissolvent les gaz. A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression exercée par ce gaz en contact avec le liquide. Volume du Gaz / Volume du liquide = a x Pression du Gaz
Plusieurs facteurs influencent la dissolution des gaz dans les liquides: En général Equivalent en plongée La dissolution augmente si : Nature du gaz Azote - Nature du liquide Compartiment concerné L irrigation sanguine croît Pression du gaz Profondeur La profondeur augmente Température Constante 37 C La température diminue Durée Temps de plongée Le temps augmente Agitation Surface Travail physique au cours de la plongée Sensiblement constante pour un individu donné L irrigation sanguine croît La surface augmente
Quelques notions: - Pression P: Pression exercée par un gaz libre sur un liquide. Pression partielle si on parle d un gaz faisant partie d un mélange gazeux. Ex.: à pression atmosphérique, la pression d N2 est de 0,8 bar. - Tension de gaz dissous T: pression exercée par le gaz dissous dans le liquide sur le liquide et sur le gaz libre. Ex.: à pression atmosphérique, et à saturation, la tension d N2 dissous dans nos tissus est de 0,8 bar. - Gradient: différence entre la pression P et la tension T
Un liquide peut se trouver dans différents états: Saturation: T=P: l'état d'équilibre (initial ou final). Sous-saturation: T<P: l'étape au cours de laquelle le liquide absorbe le gaz en le dissolvant. Sur-saturation: T>P: l'étape au cours de laquelle le liquide restitue le gaz dissout
Dissolution d un gaz dans un liquide: le phénomène n est pas instantané, mais progressif ( loi exponentielle) Saturation 100% 75% 50% 25% 0% 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P Temps Période: temps nécessaire au liquide pour atteindre la demi- saturation.
Loi de Haldane: pour connaître la pression à tout moment P = P 0 + ( P - P 0 ). ( 1 - e -ln2t/t ) gradient. % de saturation Elimination d un gaz d un liquide de période P Désaturation 100% 75% 50% 25% 0% 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P Temps En pratique, on n atteindra jamais 100% On considérera la saturation/désaturation complète après 6 périodes.
Applications à la plongée - l accident de décompression - Le calcul des tables de plongée
Pour le calcul des tables: Compartiment: ensemble des constituants de l organisme qui ont la même vitesse de saturation/désaturation, donc la même période. Cette période est indépendante de la profondeur. La quantité de gaz dissoute, elle, est proportionnelle à la pression. Les tables US Navy 93 font intervenir 9 compartiments de périodes différentes (en minutes): 5 10 20 40 80 120 et 160 200 240 Les 6 premiers compartiments sont utilisés pour les plongées unitaires permettant une successive, sans dépasser 57 m. Pour les plongées au-delà de 57 m, sans indice, les tables tiennent compte des 3 compartiments plus longs. Ex.: Un compartiment de période 5 est saturé après 30 Un compartiment de période 120 est saturé après 12h.
La vision dans l eau Absorption Diffusion Réflexion Diffraction
L eau absorbe progressivement la lumière 5m 15 30 60 L absorption dépend de la couleur de la lumière Le rouge disparaît d'abord ; à 30 m, le jaune a disparu : tout devient bleu vert, puis noir.
Dans une eau claire, en moyenne (dépend du type d eau), il reste: À 5m ¼ de la lumière 15m 1/8 40m 1/30 Pour le plongeur: A partir d une certaine profondeur, tout paraît bleu. Le sang paraît vert Nécessité de la lampe
Expérience : source Diffusion de la lumière dans l eau diffusion par l eau et les particules en suspension eau chargée de suspensions
L absorption et la diffusion en pratique sans lampe on voit : faible luminosité, perte des couleurs forte influence des particules en suspension sur la visibilité : (sable, boue, pollution, plancton végétal / animal...) La visibilité varie avec l endroit et la saison : visibilité : entre 50 m et 0 cm!
Expérience : réflexion et réfraction (sens air eau) source réflexion air n = 1 i eau n = 4/3 r réfraction = changement de direction (r < i)
Loi de Snellius Sin I = n 2/1 = v 1 Sin R v 2 v : vitesse de la lumière dans le milieu v air = v vide = 300000 km/s n : indice de réfraction n air/eau = 4/3 la lumière passe de l air dans l eau
Expérience : réflexion et réfraction (sens eau air) réfraction = changement de direction ( r > i ) r air Eau i réflexion source
Pour le plongeur: Le masque: La lumière passe de l eau dans l air : Sin I = 3 Sin R 4 Rmax = 90 I: angle limite de réfraction: 48 Cone de visibilité avec le masque de 97 Dans l air : 200 Vision dans l eau sans masque floue Vision avec le masque claire, mais les objets sont rapprochés et plus gros
La réfraction en pratique Image vue Objet réel air eau s2 s1 d2 d1 Objet image : image + grande : s2 > s1 : 4/3 image + près : d2 < d1 : 3/4
Acoustique
Le son air eau Son = vibration ( onde de compression ) se propageant dans un milieu matériel
Localisation d un son Dans l air: 1 sec : 330 m air eau Dans l eau: 1 sec : 1500 m Dans l acier: 1 sec : 5700 m
Exercices
Merci de votre attention