Partie 1: Chimie - Cours

La calculatrice est autorisée ; les données utiles (et inutiles) sont en fin d énoncé, page 9. Une présentation trop crade sera sanctionnée. Pensez dans la mesure du possible à faire les calculs de manière littérale avant de passer à l application numérique, et n exagérez pas sur les chiffres significatifs. Soyez efficaces, rédigez peu mais bien. Bon courage et bonnes vacances bientôt!!! Exercice 1.1: Quantité de matière. Partie 1: Chimie - Cours (1) Quelle quantité de matière correspond à 43, 2 g de C 12 H 22 O 11? 0,5 n = m 43,2 M et M = 12 12+22 1+11 16 = 342 g/mol donc n = 342 = 1, 26.10 1 mol (2) Quel volume représentent 1, 44 mol de O 2(g) à pression et température ambiantes? 0,5 n = V V donc m V = nv m avec V m (gaz) = 24, 0 L/mol donc V = 1, 44 24 = 34, 6 L (3) Quelle quantité de matière correspond à mille milliards d atomes? 0,5 n = N N avec A N = 1000 10 9 = 10 12 et N A = 6, 02.10 23 mol 1 soit n = 1012 6,02.10 = 23 1, 66.10 12 mol. (4) Quelle quantité de matière correspond à 100, 0 ml de cyclohexane C 6 H 12 sachant que sa densité vaut 0, 7 (soit µ = 0, 7 kg/l. n = V V avec m ρ = M V ou bien m n = m M. Pour la 2ème possibilité : m = 100 0.7 = 70 g, et M = 6 12 + 12 1 = 84 g/mol soit n = 70 84 = 8, 33.10 1 mol Exercice 1.2: Solutions. 0,5 (1) On souhaite préparer 100, 0 ml de solution de permanganate de potassium KMnO 4 de concentration c = 1, 00.10 3 mol/l. On dispose pour cela de permanganate de potassium en poudre. Déterminer la masse de poudre que l on doit prélever. On dispose au laboratoire de balances précises à 0, 1 g près, à 0, 01 g près et à 0, 001 g près. Peut-on réaliser l opération, et si oui, avec quelle(s) balance(s)? Quantité de matière présente dans la solution : n = cv = 1, 00.10 3 0, 1 = 1, 00.10 4 mol. Ceci correspond à une masse à prélever de m = nm = 1, 00.10 4 158 = 0, 0158 g = 1, 58.10 2 g. Il faut une balance précise à 0, 0001 g près, donc aucune balance ne convient. (2) On décide de procéder autrement : par dilution. On dispose d une solution mère de permanganate de potassium de concentration c = 2, 50.10 2 mol/l, et on voudrait obtenir la solution de l exercice précédent c = 1, 00.10 3 mol/l. On dispose du matériel suivant : propipettes 1 / 2 / 5 / 10 / 20 ml, et fioles jaugées de 50 / 100 / 250 ml. Quel matériel doit-on utiliser pour réaliser l opération en une seule étape? justifiez par un calcul. cv = c V donc c c = V V = 25. Il faut donc une ole de volume V 25 fois plus grand que le volume V de la propipette utilisée pour le prélèvement. La combinaison ole de 250 ml et propipette de 10 ml convient parfaitement. 1,5 1,5-1/9 - Lycée G. Dumezil

Exercice 1.3: Oxydo-réduction. (1) Donnez la définition d un oxydant 0,5 Oxydant = espèce chimique capable de capter des électrons. (2) Ecrivez les 1/2 équations et l équation de la réaction entre le permanganate de potassium (MnO 4 ) et l eau oxygénée (H 2O 2 ) sachant que les couples mis en jeu sont : O 2 /H 2 O 2 et MnO 4 /Mn2+. Préciser qui est oxydé et qui est réduit. 2 1/2 équations : MnO 4 +8 H+ +5 e = Mn 2+ +4 H 2 O et H 2 O 2 = O 2 +2 H + +2 e donc en multipliant la première par 2 et la deuxième par 5 : 2 MnO 4 + 16 H+ + 5 H 2 O 2 2 Mn 2+ + 8 H 2 O + 10 H + + 5 O 2 par soit 2 MnO 4 + 6 H+ + 5 H 2 O 2 2 Mn 2+ + 8 H 2 O/5O 2 Le permanganate est réduit, l'eau oxygénée est oxydée. Exercice 1.4: Cinétique chimique. (1) Donnez la définition d un catalyseur 1 Espèce chimique qui améliore la cinétique d'une réaction sans participer au bilan. (2) Quelle est la différence entre catalyse homogène et hétérogène? 1 Catalyse homogène : catalyseur et réaction dans la même phase. Catalyse hétérogène : catalyseur dans une autre phase que la réaction. (3) Donner un avantage et un inconvénient de la catalyse hétérogène? 1 Avantages : facilité de récupération, inconvénients : moins de surface de contact. Partie 2: Chimie - Problème Description. On désire suivre l avancement dans le temps de la réaction entre les ions iodure (I ) et les ions peroxodisulfate S 2 O8 2. Les couples sont : S 2O8 2 /SO2 4 et I 2 /I. Pour cela, on effectue un suivi spectrophotométrique. Le maximum d absorption du diiode est situé à λ = 480 nm. On réalise pour cela une courbe d étalonnage avec les valeurs suivantes (les concentrations sont en mmol/l) : [I 2 ] mmol/l 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 A 0,300 0,580 0,880 1,144 1,434-2/9 - Lycée G. Dumezil

1.6 1.4 Absorbance en fonction concentration A(c) 1.2 Absorbance 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Concentration I 2 On réalise ensuite la réaction entre les ions iodure et les ions peroxodisulfate en introduisant à t = 0 : n 0 I = 5, 0.10 3 mol d ions iodure, et n 0 = 5, 0.10 5 mol de peroxodisulfate. S 2O 2 8 Le volume total du milieu réactionnel est V = 20, 0 ml. L équation de la réaction est : 2 I + S 2 O8 2 I 2 + 2 S0 2 4. On mesure l absorbance à intervalle de temps réguliers, et on en déduit la concentration de diiode I 2 en fonction du temps, représentée sur le graphe ci-dessous : 2.5 Concentration I 2 en fonction du temps 2 Concentration I 2 1.5 1 0.5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Temps (min) Questions. (1) Connaissant le maximum d absorbance du diiode, indiquez et justifiez sa couleur. 1,5 Le diiode absorbe dans les 400 nm, soit côté bleu du spectre ; il laisse donc passer l'autre côté, donc plutôt vert + rouge = jaune. - 3/9 - Lycée G. Dumezil

(2) A quoi sert la courbe d étalonnage? 0,5 A pouvoir déterminer les concentrations d'une espèce chimique en mesurant une grandeur accessible instantanément. (3) Déterminer la relation A = f([i 2 ]) entre absorbance et concentration de diiode. 1,5 C'est une droite, passant par zéro, donc A = a [I 2 ]. On peut calculer a à partir de la courbe : a = y B y A x B x A = 1,42 0 3 0 = 0, 47 mmol 1 (4) Cette réaction est-elle rapide? 0,5 Non : on voit une évolution de la réaction sur plus de 40 minutes. (5) En utilisant les données de l énoncé, calculer l avancement maximal de cette réaction, et en déduire la concentration en ions I 2 correspondante. Le tableau d avancement n est pas obligatoire. 2 Tableau d'avancement si nécessaire. Si les ions iodure sont limitants : n 0 (I ) 2x m = 0 soit x m = n 0 (I )/2 = 2, 5.10 3 mol. Si le peroxodisulfate est limitant : n 0 (S 2 O8 2 ) x m = 0 soit x m = 5, 0.10 5 mol. C'est donc le peroxo qui est limitant, x m = 5, 0.10 5 mol. Donc n max (I 2 ) = x m = 5, 0.10 5 et donc [I 2 ] = n/v = 5,0.10 5 20,0.10 = 2, 5.10 3 mol/l 3 (6) Cette réaction est-elle totale (justifiez votre réponse)? 1 Question dicile : les 40 minutes d'étude ne permettent pas vraiment de conclure. Au bout de 40 minutes, ont atteint environ 2,2 à 2,3 mmol/l, donc on est légèrement au dessous de la valeur prévue par l'avancement maximal. Mais... (7) On considère que la fin de réaction est atteinte à 80% de l avancement maximal. En déduire la durée de cette réaction. 1 L'avancement maximal correspond à une concentration en I 2 de 2, 5 mmol/l ; 80% de cette valeur correspondent à [I 2 ] = 2 mmol/l soit environ 22 minutes. (8) Après avoir rappelé sa définition, donnez le temps de demi réaction de cette réaction. Le temps de demi-réaction est le temps nécessaire pour que l'avancement de la réaction atteigne la moitié de l'avancement à l'état nal. Ici, la moitié de l'avancement à l'état nal correspond à une concentration en I 2 de 1 mmol/l. Cette valeur est atteinte en 6 minutes. (9) La même réaction, effectuée au mois de Juin dans une salle en plein soleil, donne des résultats différents. Que peut-on attendre comme modification (justifiez votre réponse)? 1 La réaction sera plus rapide : la chaleur est un facteur cinétique d'accélération de la réaction. Exercice 3.1: Question de cours. Partie 3: Physique - cours (1) Qu est-ce qu une onde progressive? 1 Onde progressive = propagation d'une perturbation sans déplacement de matière. (2) Que transporte une onde? 0,5 De l'énergie, pas de la matière. (3) Une onde se propage d un point A à un point B. Comment appelle-t-on la durée que met l onde pour se propager de A à B? 0,5 Le retard τ (4) Qu est-ce qu une onde longitudinale? 1,5 Une onde dont la direction de la perturbation est la même que celle de la propagation (exemple : onde sonore). 1-4/9 - Lycée G. Dumezil

(5) Donnez un exemple d une onde 2D transverse. 0,5 Des vagues à la surface de l'eau. Partie 4: Physique - Exercices Exercice 4.1: Mesure directe de la vitesse du son. Un haut-parleur placé à proximité de deux micros M 1 et M 2 émet un son. Les deux micros sont séparés d une distance d = 27, 5 cm et sont reliés à un oscilloscope. d M1 M2 HP L écran de l oscilloscope affiche la courbe ci-dessous : (1) Indiquez en justifiant votre réponse à quel micro correspond chacune des courbes. 0,5 A=M2, B=M1 (2) A quoi correspondent les points A et B? 0,5 Les points A et B correspondent au début de détection de l'onde sonore par chaque micro. (3) Mesurer le retard t 1 4 carreaux à 200 microsecondes par carreau : t = 800 µs (4) En déduire la vitesse du son. 1 Le son met 800 µs pour parcourir 27, 5 cm ; la vitesse du son est donc v = d t = 27,5.10 2 800.10 6 = 343 m/s ce qui est compatible avec la valeur connue. - 5/9 - Lycée G. Dumezil

(5) Comment aurait-on pu améliorer la précision de cette manipulation? 0,5 En zoomant plus sur la courbe, en utilisant des curseurs pour faire la mesure, en faisant plusieurs mesures successives, en augmentant la distance entre M1 et M2... Exercice 4.2: Caractéristiques d une onde sonore. Un signal sonore en continu est émis, il est capté par un micro branché sur oscillogramme (ci-dessous). (1) Mesurer précisément la période T de l onde, et en déduire la fréquence de ce signal. A quel domaine des ondes sonores appartient-il? 2 Mesure précise de T : 4 périodes en 12 carreaux (+ grand nombre de carreaux possible pour plus de précision), soit 3 carreaux par période. Un carreau vaut 5 microsecondes, donc T = 15 µs. f = 1 T = 6, 66.104 Hz : domaine des ultrasons. (2) En déduire la longueur d onde de ce signal. 1 λ = ct = 340 15.10 6 = 5, 1.10 3 m = 5, 1 mm Exercice 4.3: Cuve à ondes. La photographie ci-après est la photographie d une cuve à onde, à l échelle 1. L onde est émise par un vibreur à la fréquence 6 Hertz. (1) Déterminer *précisément* la longueur d onde de cette onde. 1 Mesure précise de λ : 5 périodes pour 3,5cm donc une période spatiale pour 0,7cm. (2) Quelle est la vitesse de l onde dans cette cuve à onde? 1 λ = c/f soit c = λf AN : c = 0, 7.10 2 6 = 4, 2.10 2 m/s - 6/9 - Lycée G. Dumezil

Exercice 4.4: Calculer des durées de propagation. Un haut parleur est en partie immergé dans l eau d une piscine. Il émet un son reçu par une nageuse N sous l eau et par un spectateur S dans les tribunes. Le spectateur et la nageuse sont à la même distance d du haut parleur. La vitesse du son dans l air est v air = 340 m/s et dans l eau v eau = 1480 m/s. (1) Qui perçoit en premier le son? 0,5 La nageuse (le son va plus vite dans l'eau). (2) La durée séparant la détection du son par S et N est notée t. Exprimer t en fonction de v air, v eau et d. 1,5 La durée de propagation pour S vaut d/v air et pour N elle vaut d/v eau donc t = d v air d v eau (3) Calculer t pour d = 20, 0 m. 0,5 Application numérique : t = 20/340 20/1480 = 45.10 3 s = 45 ms Exercice 4.5: Analyse spectrale : timbre d un son. Un piano (corde frappée), un clavecin (corde pincée) et un accordéon (anche) jouent la même note, et pourtant on distingue bien à l oreille chacun des instruments. (1) Définir la hauteur d un son. 1 C'est la fréquence du fondamental. (2) Pourquoi distingue-t-on les instruments alors qu ils jouent la même note? 2 Le timbre est diérent pour chaque instrument, car chaque instrument a un signal de forme diérente à cause de l'attaque, les micro-variations, l'extinction et des harmoniques. - 7/9 - Lycée G. Dumezil

Exercice 4.6: Accorder une guitare avec un diapason. Lorsque deux notes ont des fréquences proches, leur mélange produit un son dont l intensité varie au cours du temps. Ce phénomène, appelé battement, peut être utilisé pour accorder la 5è corde d une guitare à l aide d un diapason. Cette corde émet normalement un la dont la fréquence du fondamental est de 110 Hz. Un diapason émet un son pur (spectre en fréquence composé uniquement du fondamental). L enregistrement simultané des sons émis par une guitare et un diapason donne l oscillogramme et le spectre suivants : (1) Donner la relation entre la fréquence du fondamental et la fréquence des harmonique de la note émise par la guitare. Puis repérer sur le spectre les fréquences du fondamental et des harmoniques de la note émise par la guitare. 1 Le fondamental f 1 = 107Hz. Harmonique 1 : f 2 = 2f 1 = 214Hz. Harmonique 2 : f 3 = 3f 1 = 321Hz. Harmonique 3 : f 4 = 4f 1 = 428Hz (2) Repérer de même la fréquence de la note émise par le diapason 0.5 f(diapason) = 440Hz (3) La corde est-elle accordée? 0.5 Non, la guitare n'est pas accordée car la fréquence du diapason ne correspond pas à une fréquence émise par la guitare (4) Après avoir modifié la tension de la corde, on réalise une nouvelle acquisition et on obtient le spectre suivant : - 8/9 - Lycée G. Dumezil

Quelle sont les fréquences du fondamental et des harmoniques de la note émise par la guitare? 1 f 1 = 110Hz f 2 = 2f 1 = 220Hz f 3 = 3f 1 = 330Hz f 4 = 4f 1 = 440Hz (5) La corde est-elle accordée? 0.5 Oui on a f 4 = f(diapason) (6) La mesure à 4 mètres du niveau d intensité sonore émise par la guitare seule vaut 40 db. Le niveau d intensité sonore du diapason seul vaut 20 db. Calculer le niveau d intensité sonore mesuré lorsque guitare et diapason jouent ensemble. 2,5 Pour la guitare L g = 10log Ig I donc 0 I g = I 0 10 Lg 10 AN : Ig = 10 12 10 4 = 10 8 Pour le diapason : I d = 10 12 10 2 = 10 10 Les intensités sonores sont additives donc I totale = I g + I d AN : I totale : 10 8 + 10 10 = 1, 01.10 8 W.m 2 Donc le niveau total d'intensité sonore est L total = 40, 04 db Données M(C) = 12, 0 g/mol, M(H) = 1, 0 g/mol, M(O) = 16, 0 g/mol, M(Ag) = 107, 9 g/mol, M(Cu) = 63, 5 g/mol, M(K) = 39, 1 g/mol, M(M n) = 54, 9 g/mol, M(I) = 126, 9 g/mol, M(S) = 32, 06 g/mol V m (gaz) = 24, 0 L/mol à P et T ambiants. Intensité sonore de référence I 0 = 10 12 W.m 2 Vitesse de la lumière dans le vide : 3.10 8 m/s Vitesse du son dans l air (si non précisée dans l exercice) : 340 m/s. Total : - 9/9 - Lycée G. Dumezil