, Chapitre 2 CARACTERISTIQUES DES ONDES Terminale S I PROPAGATION D UNE ONDE MECANIQUE PROGRESSIVE 1) Définition d une perturbation Nous nous limiterons aux perturbations mécaniques, qui font intervenir des interactions gravitationnelles ou de contact. Ces perturbations ne peuvent exister que dans un milieu matériel. Exemples : déformation de la corde compression ou dilatation locale du ressort 2) Propagation de la perturbation Seuls les points du milieu atteints par la perturbation sont en mouvement. En l'absence de perturbation, ils sont immobiles. Après le passage d'une perturbation, le milieu se retrouve exactement dans l'état où il était auparavant. 3) Définition d une onde mécanique progressive 4) Caractéristiques d une onde mécanique progressive a) Dimensions du milieu de propagation Exemples : la propagation d'une perturbation le long d'une corde est une onde progressive à une dimension. Les ronds observés à la surface de l'eau illustrent une onde à deux dimensions. Le son émis par un instrument de musique peut-être entendu dans toutes les directions ; c'est une onde à trois dimensions. b) Superposition de deux ondes mécaniques progressives Deux ondes mécaniques progressives peuvent se croiser en un point du milieu. Remarque : Les interférences créées par cette superposition seront étudiées au chapitre 3. OBSERVER Page 1 sur 6 Ondes et matière
c) Ondes mécaniques progressives transversales Expérience : Propagation d'une perturbation le long d'une corde Secouons verticalement l origine O d une corde tendue horizontalement Observations : La perturbation se propage le long de la corde, d'une extrémité à l'autre, sans transport de matière. Interprétation : - On dit qu'une onde mécanique a été transmise le long de la corde ; - Le milieu de propagation est la corde. On dit qu'il s'agit d'un milieu à une dimension ou milieu unidimensionnel ; - Ce milieu est élastique parce qu'il retrouve son état initial après avoir été temporairement déformé ; - La direction de propagation de l'onde est celle de la corde ; - Le point M du milieu se déplace perpendiculairement à la corde avant de retrouver son état d'équilibre. On dit que l'onde est transversale. Définition d'une onde transversale d) Ondes mécaniques progressives longitudinales Expérience : Propagation d'une perturbation le long d'un ressort Pinçons quelques spires d un ressort tendu horizontalement Observations La perturbation se propage le long du ressort, d'une extrémité à l'autre sans transport de matière. Interprétation - Une onde mécanique a été transmise le long du ressort ; - Le milieu de propagation est unidimensionnel - La direction de propagation de l onde est celle du ressort. - Une spire du ressort se déplace parallèlement à l'axe du ressort avant de revenir à sa position d'équilibre. On dit que l'onde est longitudinale Définition d'une onde longitudinale 5) Notion de retard Considérons une onde non amortie à une dimension, de célérité v constante dans un milieu également à une dimension. Soit M 1 et M 2 deux points distincts du milieu de propagation. La perturbation passe d'abord en M 1 à l'instant t 1 puis en M 2 à l'instant t 2. OBSERVER Page 2 sur 6 Ondes et matière
6) Vitesse de propagation On préfère utiliser le mot «célérité» que «vitesse» car la propagation de l onde s effectue sans transport de matière. Matériau Air Hélium Hydrogène Eau Glycérine Cuivre Bois Acier Célérité (à 20 C) 340 970 1230 1500 2000 3600 3800 5000 II LES ONDES PROGRESSIVE SINUSOÏDALES 1) Définition a) d une onde progressive périodique b) d une onde progressive sinusoïdale Attention : Toutes les ondes sinusoïdales sont périodiques et toutes les ondes périodiques ne sont pas sinusoïdales. 2) La double périodicité Une onde progressive périodique présente une double périodicité, temporelle et spatiale a) Périodicité temporelle OBSERVER Page 3 sur 6 Ondes et matière
b) Périodicité spatiale : La longueur d onde Les points M 1 et M 2 sont les deux points les plus rapprochés ayant le même mouvement en même temps. La distance les séparant est appelée la périodicité spatiale ou la longueur d onde notée. c) Lien entre période temporelle et période spatiale III UN EXEMPLE D ONDE MECANIQUE PROGRESSIVE : ONDES SONORES 1) Son et ultrason a) définition On peut schématiser une onde sonore de la manière suivante : Remarque : Dans l air, la vitesse des ondes sonores et ultrasonores est voisine de v =340m.s -1. b) Les domaines en fréquences des ondes sonores Selon la fréquence, ces ondes sont classées en trois catégories : 2) Son pur et son complexe Pour accorder son instrument de musique, on peut utiliser un diapason qui, en vibrant, émet un «la 3». L'onde sonore produite est une onde progressive sinusoïdale. Le signal électrique obtenu à l'aide d'un microphone qui capte ce son est un signal parfaitement sinusoïdal : on dit que le son est pur. Le signal électrique correspondant au son d'une voix ou d'un instrument de musique comme une guitare est un signal périodique mais pas sinusoïdal : on dit que le son est complexe. Pour comprendre la constitution d'un son complexe, on réalise une analyse spectrale du signal. OBSERVER Page 4 sur 6 Ondes et matière
3) Analyse spectrale d un son a) Décomposition de Fourier Il est possible de décomposer le signal s(t) de fréquence f associé à la propagation d'une onde périodique non sinusoïdale (son complexe) en une somme infinie de signaux sinusoïdaux : c'est la décomposition de fourrier du signal. Un signal périodique de fréquence f est donc une superposition de signaux sinusoïdaux : un signal sinusoïdal à la fréquence f nommé «fondamental» ou «premier harmonique» ; un signal sinusoïdal à la fréquence 2f, la «deuxième harmonique» ; un signal sinusoïdal à la fréquence 3f, la «troisième harmonique», etc. b) Spectre d un signal sonore Un signal sonore se décompose en une somme d'harmoniques de différentes amplitudes. Un son pur est sinusoïdal donc son spectre ne présente qu'une unique harmonique : le fondamental. À l'inverse, le spectre des sons complexes fait apparaître plusieurs harmoniques nécessaires pour reconstituer des signaux périodiques non sinusoïdaux. Signal d un son pur Signal d un son complexe OBSERVER Page 5 sur 6 Ondes et matière
c) Hauteur et timbre Hauteur d un son Une onde sonore est d'autant plus aiguë que sa fréquence est grande. Une onde sonore est d'autant plus grave que sa fréquence est petite. Si la fréquence est multipliée par deux, on passe à l'octave supérieure. À l'inverse si la fréquence est divisée par deux, on passe à l'octave inférieure. Une note de musique correspond à une fréquence f d'un son à toutes les octaves possibles. Exemple : La note «La» correspond à la fréquence f = 440Hz mais aussi à 880Hz : 1 er octave supérieure, 220Hz : 1 er octave inférieure. Plusieurs instruments de musique peuvent jouer la même note, à la même octave, c'est-à-dire émettre une onde acoustique de même hauteur. Cependant le spectre du son complexe produit est différent car chaque instrument de musique possède un timbre différent. Timbre d un son d) Niveau d intensité sonore Intensité sonore La gamme d'intensité sonore que peut percevoir l'oreille humaine étant extrêmement étendue, on introduit le niveau d'intensité sonore qui permet de comparer, sur une échelle logarithmique, l'intensité d'un son à une intensité de référence. Niveau d intensité sonore L'intensité de référence est, par convention, le seuil d audibilité moyenne de l'oreille humaine à 1 khz : I 0 = 1,0.10-12 W.m -2. OBSERVER Page 6 sur 6 Ondes et matière