Samedi 28septembre 2013 TS1 et TS2 Devoir de Sciences Physiques n 1 durée : 2 heures L usage de la calculatrice est autorisé. PHYSIQUE Partie A : Onde à la surface de l eau Exercice 1 : La physique sur un plan d eau Le gerris est un insecte que l on peut observer sur les plans d eau calmes de certaines rivières. Très léger cet insecte évolue sur la surface en ramant avec ses pattes. Malgré sa discrétion, sa présence est souvent trahie par des ombres projetées sur le fond. Ces ombres (figure 1) sont la conséquence de la déformation de la surface de l eau au contact de l extrémité des six pattes de l insecte (figure 2). Vue en coupe de la surface de l eau Figure 1 Figure 2 1. Quel dispositif utilisé en classe pour l étude de la propagation des ondes à la surface de l eau est également basé sur la projection d ombres? Les déplacements de l insecte génèrent des ondes à la surface de l eau qui se propagent dans toutes les directions offertes par le milieu. Le schéma (figure 3) donne une vue en coupe de l onde créée par une patte du gerris à la surface de l'eau à un instant t. O est le point source : point de surface où est créée l onde. Vue en coupe de la surface de l eau à un instant t. O Figure 3 2. L onde générée par le déplacement du gerris peut-elle être qualifiée de transversale ou de longitudinale? Justifier la réponse. 3. Un brin d herbe flotte à la surface de l eau. Décrire son mouvement au passage de l onde, votre explication sera illustrée par un graphe représentant le déplacement du brin d herbe en fonction du temps. 4. La surface de l eau est photographiée à deux instants différents. Le document suivant est à l échelle 1/100 e (figure 4). Calculer la célérité de l onde. 1
Figure 4 à t 1 à t 2 = t 1 +10 s Un petit papillon tombé à l eau est une proie facile pour le gerris. L insecte prisonnier de la surface crée en se débattant des trains d ondes sinusoïdales. La fréquence de battements des ailes du papillon est de 5 Hz ce qui génère des ondes de même fréquence à la surface de l eau (figure 5). Train d onde de fréquence 5Hz Figure 5 5. Déterminer la longueur d onde de l onde émise par le papillon en utilisant l agrandissement à l échelle 2 de la coupe de la surface de l eau (figure 6). Figure 6 6. Montrer que la célérité de cette onde est de 4,4 cm.s -1. La concurrence est rude sur le plan d eau entre trois gerris Les extrémités de leurs pattes antérieures, situées près de leurs antennes (zone de détection), leur permettent de déterminer la direction et le sens de la propagation de l onde émise par une proie. 7. Le papillon se débat à une distance d 1 = 6 cm du gerris n 1. L onde générée par le papillon a mis 1 s pour parvenir au gerris n 2. Le gerris n 3 détecte cette même onde avec un retard de 1,5 s sur le gerris n 2. a) Déterminer la distance d 2 entre le papillon et le gerris n 2. b) Déterminer la distance d 3 entre le papillon et le gerris n 3. c) Déterminer sur la figure 7 (annexe à rendre avec la copie) la position du papillon à l aide d un compas. 2
Exercice 2 : Comment les ondes sismiques se propagent elles? DOCUMENT Quand la Terre tremble, les vibrations se propagent dans toutes les directions à partir du foyer du tremblement de terre situé dans les profondeurs de la couche terrestre. Les vibrations sont initialement de deux types : celles qui compriment et détendent alternativement les roches, à la manière d'un accordéon, et celles plus destructrices qui les cisaillent. Les premières, les plus rapides (appelées ondes P), voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km/s environ, mais peuvent être ralenties dans les roches peu consolidées. Les secondes (appelées ondes S) sont, à cause des propriétés élastiques des roches, systématiquement deux fois plus lentes mais environ cinq fois plus fortes que les premières. Ainsi, lors d'un séisme lointain, ayant ressenti l'onde P, on peut anticiper l'arrivée des ondes S. Peut-on les distinguer quand un séisme a lieu sous nos pieds? Oui : les ondes P vibrent dans leur direction de propagation, elles soulèvent ou affaissent le sol, tandis que les ondes S vibrent perpendiculairement et nous secouent horizontalement. Heureusement, lors de leur voyage à travers le sous-sol, les ondes perdent de leur énergie. En s'éloignant du foyer, elles s'amortissent et leurs effets s'atténuent. Voilà pourquoi les séismes superficiels, trop proches pour être affaiblis, sont les plus destructeurs. D'après La Recherche (n exceptionnel août octobre 2001 LES SEISMES) Q1 a) Les ondes sismiques appartiennent au domaine des ondes mécaniques. Donner la définition générale d'une onde mécanique. b) Dans le texte, on peut lire : "les premières voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km/s environ". Quels termes plus appropriés que «voyagent» et «vitesse» devrait-on utiliser? Q2 a) Les ondes sismiques peuvent être, selon les cas, qualifiées par les termes suivants : - ondes longitudinales ; - ondes de cisaillement ; - ondes transversales ; - ondes de compression. En utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde P. Justifier la réponse. En utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde S. Justifier la réponse. b) Associer chacun des deux schémas ci-dessous aux ondes P ou S. Justifier la réponse. 3
Milieu normal compression dilatation c) Les situations schématisées ci-dessous peuvent modéliser les ondes P ou S. Associer chaque situation à l'un des deux types d'onde. Q3 Épicentre et foyer du séisme 4
Une onde sismique commence à se propager à partir du foyer à la date t = 0. Une station enregistreuse est située à une distance D de l'épicentre et à une distance d du foyer. On note V P la célérité de l'onde P et V S la célérité de l'onde S dans la croûte. a) Donner l'expression de t P et t S, dates d'arrivée respectivement des ondes P et S à la station enregistreuse. b) On ne peut pas connaître précisément V P et V S. Cependant, on sait qu'elles obéissent à la relation : V S et V P étant exprimées en km.s -1. Si on mesure les dates t S et t P, établir, en utilisant la relation qui existe entre les vitesses, l'expression de la distance d en fonction de ces dates. c) Un capteur de la station mesure l'intervalle de temps séparant l'arrivée des deux ondes à la station : t = 25 s. En déduire la distance de la station au foyer du séisme. Q4 On appelle foyer superficiel un foyer très proche de la surface terrestre. Dans ce cas, on peut considérer que d = D. Une des méthodes utilisées pour localiser l'épicentre du séisme dans ce cas est la méthode dite des trois cercles : trois stations S 1, S 2 et S 3 mesurent la distance à laquelle elles se trouvent du foyer d'un séisme. On note des distances respectivement d 1, d 2 et d 3. On suppose que le milieu est isotrope, c'est à dire que les ondes se propagent à la même vitesse dans toutes les directions. Expliquer le principe de la méthode dite «des trois cercles». ANNEXE (A rendre avec la copie) 5
NOM.. CLASSE.. Gerris n 1 La zone de détection de chaque gerris est matérialisée par la croix Gerris n 2 Gerris n 3 Figure 7 6