SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering ME301 - TECHNIQUES DE MESURE: TpB Mesures de températures Dr. Clemens Suter (clemens.suter@epfl.ch) Sarah van Rooij (sarah.vanrooij@epfl.ch) Prof. Sophia Haussener (sophia.haussener@epfl.ch)
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering Nomenclature A [m 2 ] surface h [W/m 2 /K] coe cient de transfert de chaleur h 1 [m] hauteur k [W/m/K] conductivité thermique ṁ [kg/s] débit massique Nu [-] nombre de Nusselt p [Pa] pression Pr [-] nombre de Prandtl q [W/m 2 ] flux de chaleur Q [W] puissance Re [-] nombre de Reynolds T [K] température u [m/s] vitesse x, y [m] coordonnées à la surface de la plaque z [m] coordonnées perpendiculaire à la surface de la plaque [kg/m 3 ] masse volumique [-] émissivité [W/m 2 /K 4 ] constante de Stefan Boltzmann (5.6704 10 8 W/m 2 /K 4 ) µ [Ns/m 2 ] viscosité dynamique
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering 1. Introduction Le but du travail pratique est de mesurer le coe cient de transfert de chaleur (par convection) entre une plaque en métal chau ée à une certaine température et l air. La mesure de température par caméra infrarouge permet d estimer le coe cient de transfert de chaleur sur une surface avec une grande résolution spatiale et dans un temps limité (durée typique d un test apple 1 minute). Au cours de ce travail pratique, cette méthode sera appliquée sur une plaque plane. La procédure expérimentale commencera par la mise au point du système optique (caméra IR) et la configuration du système d acquisition. On e ectuera ensuite les essais voulus. Les données expérimentales seront traitées à l aide d un PC afin d obtenir la répartition du coefficient de transfert de chaleur à la surface de la plaque. La signification physique des résultats ainsi que la fiabilité de la technique de mesure seront discutés. 2. Bases de la dynamique des fluides La plaque plane qui sera la base des mesures avec la caméra infrarouge sera soumise à un écoulement d air. Le comportement du fluide en question influence les mesures thermiques en certains endroits. Les notions suivantes à propos de la mécanique des fluides permettent d en comprendre quelques aspects. Un profil de vitesse développé On considère la situation où un écoulement visqueux passe entre 2 bords parallèles. Un gradient de pression extérieure (dp/dx 6= 0)dans la direction x est appliqué à l écoulement (Figure 1). Figure 1: Un écoulement en cours de développement puis entièrement développé [3]
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering Dans cette situation, l écoulement est indépendant de la direction z, soit perpendiculairement à la surface. Le long de la longueur d entrée, les couches limites visqueuses sur les parois supérieures et inférieures sont séparées et le profil de l écoulement u(r, x) dépend des deux coordonnées spatiales, x et r. En aval du point où les couches limites fusionnent, l écoulement est entièrement développé et son profil u(r) estindépendant de la coordonnée x. Un écoulement laminaire ou turbulent Pour des écoulements à bas nombre de Reynolds, l écoulement entier peut être influencé par la viscosité et la théorie des fluides parfaits n est plus applicable. Des écoulements visqueux sont généralement classés en 2 catégories : laminaire et turbulent, mais la limite entre les deux n est pas parfaitement définie. Un écoulement est laminaire si le fluide s écoule dans des couches parallèles qui ne se mélangent pas. Si le débit de l écoulement est augmenté au-delà d une valeur critique, un mélange entre les couches apparaît et l écoulement est alors turbulent. Typiquement, pour une conduite rectangulaire, la transition d un régime laminaire à turbulent se situe entre Re = 2000 et 4000. Pour un écoulement parallèle à une plaque plane, la transition s e ectue entre Re = 10 5 et 3 10 6. Le nombre de Nusselt sur une plaque plane est défini par les nombres de Reynolds et de Prandtl (Re x = ux /µ, Pr = µc p /k) ainsi que par des constantes a, b et c, qui sont déterminées par les conditions de l écoulement: Nu x = a Re b x Pr c (1) Mesure de la vitesse avec un tube de Pitot et un manomètre incliné Le principe du tube de Pitot est basé sur l équation de Bernoulli. On insère un tube incurvé dans l écoulement. Considérons 2 points, (1) et (2), au même niveau, le point (1) étant en amont du tube et le point (2) étant juste devant l ouverture du tube où la vitesse du fluide est nulle. Le pression au point (1) correspond aussi à la pression sur le bord du tube de Pitot (Figure 2). Si l écoulement est stable et irrotationnel avec une densité constante le long de la ligne de courant reliant les points (1) et (2), on peut alors écrire : d où on tire la valeur de u 1 : p 1 air + 1 2 u2 1 = p 2 air + 1 2 u2 2 = p 2 air (2) u 1 = p (p 2 p 1 )/ air (3) Les pressions p 1 et p 2 sont obtenues avec la pression hydrostatique du fluide de référence contenu dans le manomètre, p 1 = fluide g h 1 et p 2 = fluide g h 2.
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering On obtient alors: u 1 = p 2g(h 2 h 1 ) fluide / air = p 2gh fluide / air (4) Au cours de ce travail pratique, ces calculs seront réalisés par un manomètre di érentiel relié à un tube de Pitot. L appareil détecte la di érence de pression entre les deux points d entrée du tube de Pitot et a che directement la vitesse calculée. Figure 2: Principe du tube de Pitot utilisé avec un manomètre [6] 3. Le transfert de chaleur par convection Lorsqu une surface à température T s est en contact avec un fluide de température T g, un échange de chaleur se produit entre le fluide et la surface solide si T s 6= T g. On parle de transmission de chaleur par convection. La valeur du flux de chaleur échangé est proportionnelle à la di érence de température et au coe cient de transfert de chaleur, h: q = h (T g T s ) (5) Le coe cient de transfert de chaleur, h dépend des conditions locales de la couche limite (Figure 3): propriétés du fluide, rugosité de la surface, Re, épaisseur de la couche limite, type de couche limite (laminaire ou turbulente). Par conséquent, le coe cient de transfert de chaleur n est en général pas constant sur la surface mais varie en fonction du point considéré ainsi que du comportement du fluide. Sur une aube de turbine par exemple, h est élevé au bord d attaque où la couche limite est très fine, diminue sur l intrados mais augmente brièvement sur l extrados à cause de la forte accélération de l écoulement avant de diminuer également. Enfin proche du bord de fuite h augmente à nouveau à cause de la transition laminaire-turbulente de la couche limite. Dans ce type de transmission de chaleur, la mécanique des fluides joue
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering un rôle important. Pour décrire les phénomènes de convection, les lois de conductions doivent être couplées avec celles du mouvement du fluide. Les équations di é r e n t i e l l e s résultantes figurent parmi les plus complexes des mathématiques appliquées. Par conséquent, dans la plupart des cas réels il est di cile de déterminer h avec précision par des calculs numériques. C est pourquoi les mesures expérimentales restent encore le moyen le plus fiable pour étudier les mécanismes de transfert de chaleur à la surface d une aube de turbine ou à l intérieure d un canal de refroidissement. Figure 3: Transfert de chaleur par convection entre un fluide et une surface [3] 4. Le transfert de chaleur par conduction Lorsqu une surface à température T sestencontactavecunfluidedetempérature T g, un échange de chaleur se produit entre le fluide et la surface solide si T s 6= T g. Non seulement peut-il y avoir de la convection, mais il existe aussi de la conduction à travers l air. Dans le cas de la convection, il s agit d un transfert thermique : il yaundéplacementglobaldematière,quiesttransportéeparl air. Danslecasde la conduction, il n y a pas de transfert de matière, mais les atomes échangent de l agitation. Dans l air, la conduction est très faible (k = 0.14 W/m/K à température ambiante), on peut souvent la négliger. 5. Le transfert de chaleur par radiation Lorsqu un corps est à une température T s, elle émet une certaine radiation. Le rayonnement est plus ou moins intense en fonction de la température du corps. Ce mode de transfert se réalise dans le vide, dans certains fluides (comme l air) et dans certains solides (comme le verre). La loi de Stefan-Boltzmann permet de quantifier la puissance rayonnée par un corps: Q = A T 4 (6)
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering 6. Description de l installation et des techniques de mesure L ensemble de l instrumentation est présenté sur Figure 4 : 1. Ventilateur 2. Tunnel en plexiglas 3. Caméra infrarouge Figure 4: Schéma de l installation 4. Plaque en métal collée sur une feuille chau ante 5. Isolation 6. Source d alimentation 7. Système d acquisition de données 8. PC 9. Tube de Pitot En plus, il y a 4 thermocouples (T1-T4) placés dans la plaque en métal, plus 4 autres thermocouples placés à des endroits stratégiques. La source d alimentation alimente la feuille chau ante. Par conduction, la chaleur est conduite dans la plaque en métal. Pendant ce temps, le système d acquisition de données enregistre le courant et la tension dans la feuille chau ante, ainsi que la température donnée par les thermocouples. Une fois que la température de la plaque en métal est uniforme, on lance le flux d air froid de ventilateur à travers le tunnel. La
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering caméra infrarouge, les thermocouples et le tube de Pitot vont permettre de mesurer di érentes valeurs liées au problème étudié. L évolution de la température de la surface de la plaque est enregistrée lors d un essai en régime permanent qui consiste à mesurer pendant un temps donné le modèle avec des conditions stables, soit l écoulement sur la plaque sans variation du débit d air. Cette méthode permet d obtenir une moyenne de la température de la surface au cours de temps. 7. Déroulement du travail pratique Préparation: Les appareils doivent être installés et branchés proprement, notamment la caméra IR et le système d acquisition de données. Il est indispensable de mettre sous tension tous les appareils de mesures bien avant le début des essais. La source d alimentation doit être enclenchée avant les expériences, pour que la plaque en métal atteigne une température su samment élevée. Mesures et calculs : L évolution de la température de la surface, T s, contient les informations nécessaires pour déterminer la valeur du coe cient de transfert de chaleur local. Le calcul du coe cient de transfert de chaleur à partir de la température de la surface est basé sur la théorie de la convection. Il faut donc mesurer et/ou calculer : La chaleur transmise entre la plaque et le fluide ainsi que les pertes à travers l isolation. Le profil de vitesse à la sortie du tunnel pour s assurer d avoir un écoulement développé. Profitons-en pour calculer la vitesse moyenne à la sortie du tunnel en se référant à la littérature scientifique. Comparons aussi le débit d air turbulent à l entrée et à la sortie du tunnel. Le profil de température de la plaque en métal en utilisant la caméra infrarouge et les thermocouples dans le cas d un écoulement d air froid sur la plaque chaude. Traitement des données : Les données obtenues à partir de la caméra infrarouge et du système d acquisition de données doivent être traitées par l étudiant avec le programme de son choix (Matlab, Excel,...) pour obtenir une représentation du coe cient de transfert de chaleur sur la plaque.
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering La chaleur échangée entre la plaque et le fluide est calculée ainsi : Analyse des résultats : Q conv = h A (T s T g ) (7) En particulier le coe cient de transfert de chaleur h sur la surface de la plaque. Comparaison des valeurs obtenues pour h avec les valeurs trouvées dans la littérature scientifique. Comparaison entre la convection et la radiation du système étudié. Explication des hypothèses faites pour calculer le coe chaleur avec cette méthode. cient de transfert de Les notes que vous prenez pendant le travail pratique doivent se faire sur les feuilles de type Laboratoire Notebook disponibles sur le site internet du cours. 8. Rapport Un rapport par groupe est à envoyer par email, 2 semaines après avoir réalisé le travail pratique, aux personnes suivantes: sarah.vanrooij@epfl.ch, clemens.suter@epfl.ch et sophia.haussener@epfl.ch. Le rapport doit contenir les éléments suivants: Introduction Nomenclature Explication des mesures: Vitesse de l écoulement Thermocouples Caméra infrarouge Pertes à travers l isolation Coe Radiation Discussion cient de transfert de chaleur Méthodologie de la programmation Conclusion
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering Le rapport doit contenir 10 pages (sans les annexes), être dans un format PDF. Il peut être écrit en anglais ou en français. Chaque groupe doit aussi envoyer le code écrit pour traiter les données, ainsi que joindre une copie informatique de vos notes sur les feuilles Laboratoire Notebook (annexés). 9. Critères d évaluation Les groupes seront évalués sur 3 critères: Coe cient Critère 2/3 Mesures, résultats et contenu du rapport 1/6 Qualité du rapport: structure, mise en forme, clarté 1/6 Motivation et autonomie 10. Références [1] Carslaw, H.S., Jaeger, J.C., 1992, Conduction of Heat in Solids, pp.70-71 et pp. 304-306, Sec. Ed., Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford UK [2] Lienhard J. H., 2011, A Heat Transfer Textbook, Dover Publications Inc. [3] Incropera, F.P., De Witt, D.P., 1990, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Chapitre7 External Flow, Third Ed., John Wiley & Sons [4] Kundu P et al., 2012, Fluid mechanics, Elsevier Inc. [5] Cengel, Yunus A., and John M. Cimbala. 2013. Fluid Mechanics Fundamentals and Applications. 3rd ed. McGraw-Hill Higher Education, pp. 321-329 [6] C21: Physics Teaching for the 21st Century, UBC Department of Physics & Astronomy, Pitot Tubes, http://c21.phas.ubc.ca/article/pitot-tubes
SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING LRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering 11. Annexes Spécifications de la caméra infrarouge (FLIR A35sc) Capteur thermique VoX micro-bolomètre non refroidi (7.5-13 µm) Résolution spatiale: 320 x 256 Fréquence : 60 Hz Distance focale : f = 9 mm Champ visuel (lentille) : 48 x39 Gamme de températures : -40 Cà550 C Prix Env. 6000 CHF Spécifications des thermocouples (5SRTC-TT-KI-24-1M) Type: K Diamètre: 0.5 mm Isolation: PFA Longueur: 1 m Spécifications du tube de Pitot Gamme de températures: Longueur: Diamètre: Gamme de mesures: 0 à 600 C 350 mm 7 mm 1 à 100 m/s Propriétés de la plaque en métal Dimensions: 170 mm x 70 mm x 20 mm Propriétés physiques de l isolation (Schupp Ceramics) Epaisseur: 50 mm Conductivité thermique: k = 0.14 W/m/K Spécifications des ventilateurs Débit: 50 m 3 /h Vitesse de rotation: 2150 rpm Consommation: 10.5 W Tension: 230 VAC Poids: 490 g Gamme de température: -10 à 70 C Propriétés de l air à 20 C Conductivité thermique: k =2.54 10 2 W/m/K Viscosité cinématique =1.475 10 5 m 2 /s Nobre de Prandtl: Pr =0.710