L'énergie, le travail, la puissance et le rendeent I. L énergie On ne sait pas définir préciséent le concept général d'énergie. Par contre on sait définir l'énergie : cinétique liée à la vitesse d'un corps potentielle liée à la hauteur à laquelle se trouve un corps écanique égale la soe : E cinétique + E potentielle therique liée à la tepérature d'un corps électrique liée à l'électricité chiique liée aux liaisons chiiques entre les atoes rayonnante liée aux ondes électroagnétiques : la luière, l'infrarouge, l'ultraviolet etc. nucléaire liée aux liaisons des protons et neutrons dans les noyaux d'atoes de asse liée à la asse selon la relation d Einstein : E = c 2 L'énergie d'un systèe est la soe des énergies ci-dessus du systèe. Un systèe est l'enseble des corps d'une région de l'espace et l'espace qui contient ces corps. Exeples : Le systèe solaire = tous les corps et l'espace autour du Soleil, allant jusqu'à Pluton. La Terre avec tout ce qu'elle contient. Un oteur, une casserole, une voiture,... L énergie peut être transforée d'une fore à une autre. Exeples : - La force de frotteent transfore de l énergie écanique en énergie therique. - Un barrage transfore de l énergie potentielle en énergie électrique grâce à la force de pesanteur. - Une cellule photoélectrique transfore de l énergie rayonnante en énergie électrique. - Votre peau transfore l énergie rayonnante en énergie therique. - Une achine à vapeur transfore de l énergie therique en énergie écanique. - Une centrale nucléaire transfore l énergie nucléaire en énergie therique, puis cette énergie therique est transforée partielleent en énergie électrique. - Un oteur à essence transfore de l énergie chiique en énergie écanique. Dans tous les cas, un principe fondaental est vérifié : L énergie totale d un systèe isolé reste constante! Un systèe est isolé si aucune atière, ni rayonneent, ni chaleur ne s échappe, ni ne rentre. utreent dit : Il est ipossible d avoir création ou disparition d'énergie. L énergie ne peut que se transforer d'une fore en une autre, se transférer d'un systèe à un autre ou se stocker. C est le principe de la conservation de l'énergie. L'unité officielle de esure de l'énergie est le joule [J]. Cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 1
II. Le travail d'une force Lorsqu'une force F déplace un corps sur une distance d, on dit que cette force effectue un travail. Le travail de la force F sur la distance d = est définie par : W = F // d, où F // est la coposante de la force parallèle à la direction de déplaceent. Puisque F // = F cos(α), où α est l'angle entre F et [], on a : W = F d cos( α) F // L'unité du travail est coe pour l'énergie : le joule [J]. Faites l'exercice II.1 pour savoir ce que représente 1 Joule. F Rearques : Une force n effectue de travail que lorsque son point d application se déplace. Par exeple, la force usculaire d un haltérophile effectue un travail lorsqu il soulève une haltère ais n en n accoplit plus pendant qu il la aintient à bout de bras au-dessus de la tête. Le travail d'une force est une grandeur scalaire obtenue à partir de deux grandeurs vectorielles F et d. On parle de travail oteur lorsque α < 90 et donc cos(α) > 0. Donc le travail d'une force otrice est généraleent positif. On parle de travail résistant lorsque α > 90 et donc cos(α) < 0. Donc le travail d'une force de frotteent est généraleent négatif. α d Une force perpendiculaire au déplaceent (α = 90 ) n'effectue aucun travail c'est le cas de la force centripète du ouveent circulaire. Par exeple la Lune tournant autour de la Terre. Le travail d'une force est une grandeur additive; ainsi le calcul du travail d'une force lors d'un déplaceent non rectiligne se fait en soant les travaux de la force le long d'éléents rectilignes épousant au ieux la trajectoire non rectiligne. Propriétés du travail d'une force : i) Le travail de la force F F sur le trajet de à C est égal au travail de la force sur le trajet de à, plus le travail de la force sur le trajet de à C. C ii) Le travail effectué par une force sur le trajet de à est égal à oins le travail effectué par la êe force sur le trajet de à : W = W. iii) Le travail de la résultante de plusieurs forces est égal à la soe des travaux de ces forces. iv) Une force est dite conservative si son travail du point au point est indépendant du chein suivi. Exeple : La force de pesanteur est conservative, alors que la force de frotteent est non-conservative! (Déonstration en classe) Le travail d'une force peret de transforer une fore d'énergie en une autre. Cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 2
III. La puissance La plupart des transforations d'énergies s'opèrent au cours du teps. Par exeple, le carburant d'une voiture se consoe petit à petit pour fournir au véhicule de l'énergie écanique. Il y a transforation d'énergie chiique en énergie écanique. Dire qu'une énergie E est transforée est équivalent à dire qu'un travail W = E est effectué! E Supposons que pendant un intervalle de teps t une énergie E soit transforée. Le rapport t exprie la quantité d'énergie transforée par unité de teps. Ce rapport définit la puissance oyenne : E P = oyenne t = W t Souvent la puissance oyenne est indépendante de la durée t. Dans ce cas, on parle de puissance, sans ajouter le ot "oyenne". Quand la puissance est constante dans le teps, on en déduit que : E = P t L'unité dans le Systèe International de la puissance est le watt [W]. Exeples : 1) Une apoule électrique sur laquelle il est écrit : 100 [W], signifie que dans des conditions norales d'utilisation, elle consoe 100 joules par secondes. 2) Dans le cas d'une voiture qui consoe de l'essence, plus elle consoe d'essence par seconde, plus elle fournit une grande puissance. Cette puissance sert à fournir de l'énergie écanique à la voiture et à copenser le travail des forces de frotteent. Mais une partie de cette puissance chauffera le oteur et sera non utile pour faire avancer la voiture. Ceci ène à la notion de rendeent. Cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 3
IV. Le rendeent Idéaleent, lors d'une transforation d'énergie par un systèe, il n'y a que deux fores d'énergies. L'énergie consoée est la fore d'énergie qui se transfore en l'énergie utile. L'énergie utile est la fore d'énergie obtenue par transforation de l'énergie consoée. Dans la réalité, il y a toujours une troisièe fore d'énergie obtenue, qui n'est pas désirée, ais inévitable. On l'appelle l'énergie non utile. Exeple n 1: Dans une voiture, l'énergie consoée est celle stockée sous fore chiique dans l'essence. L'énergie utile est celle qui sert à fournir de l'énergie écanique à la voiture et à copenser le travail des forces de frotteent. L'énergie non utile est représentée par toutes les autres fores d'énergies obtenue. Principaleent celle sous fore therique, qui fait chauffer le oteur. Exeple n 2: Dans une apoule électrique, l'énergie consoée provient de l'électricité. L'énergie utile est celle qui sert à éclairer. L'énergie non utile est celle qui fait chauffer l'apoule. On peut représenter cette transforation d'énergie par le schéa suivant : Energie consoée Systèe Energie utile Dans l'exeple n 1, le systèe = la voiture. Dans l'exeple n 2, le systèe = l'apoule. On a : E consoée = E utile + E non utile Energie non utile Le rendeent η est défini coe le rapport entre l énergie utile que délivre un systèe et l énergie totale fournie à ce êe systèe : Eutile η = E consoée En divisant par l intervalle de teps t, le rendeent peut aussi s'écrire : η = P P utile cosoée Le rendeent n a pas unité car c est un rapport entre deux grandeurs identiques, on écrit un rendeent en pour-cent. Rappel : 1 = 100% ; 0,60 = 60% ; 0,32 = 32 % etc On a aussi : P consoée = P utile + P non utile Dégradation de l'énergie Il est possible de transforer intégraleent une énergie écanique en chaleur, ais il est par contre ipossible de transforer intégraleent de la chaleur en énergie écanique. C'est la raison pour laquelle on dit que la chaleur est une fore dégradée de l'énergie. Cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 4
V. L'énergie cinétique, l'énergie potentielle et l'énergie écanique Energie cinétique (énergie de ouveent) L'expression "énergie cinétique", du grec kinèsis qui signifie ouveent. Montrons que le travail de la force résultante sur le trajet de à est : W = Notons : x = la distance de à. V = la vitesse de la asse au point. V = la vitesse de la asse au point. a = l'accélération de la asse. La forule de Torricelli nous dit que : V V F résultante 1 1 V V = V + 2 a x La 2 èe Frésultante loi de Newton nous dit que : a = Frésultante Donc V = V + 2 x. ( On a substitué a par F résultante dans la forule de Torricelli.) Frésultante 2 V V = 2 x. (On a soustrait V des deux côtés.) 1 2 1 2 V V = Frésultante x. (On a ultiplié par 1 2 des deux côtés et siplifié.) 1 2 1 2 On a ontré que : V V = le travail de la force résultante sur le trajet []. On définit l'énergie cinétique d'un corps de asse se déplaçant à vitesse V par 1 2 Ecinétique = V 2 On peut ontrer plus généraleent qu'on a toujours : Le travail de la force résultante sur un trajet de à = Ecinétique en Ecinétique en Ce travail dépend des positions et, ais pas du trajet, entre et. Rappelons que l'unité de l'énergie est le joule [J]. Cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 5
Energie potentielle (Energie de position, de situation) Montrons que le travail de la force de la pesanteur pour aller de à égale g h, où h = h h = la différence de hauteur entre les points et. La force de la pesanteur = g Le travail de la force de la pesanteur pour aller de à ' égale : W ' = g cos( α) = g h = h ' α Niveau de référence, fixé à une hauteur arbitraire. F pesanteur α h h h Le travail W ' de la force de la pesanteur pour aller de ' à est nul, car la force de la pesanteur est perpendiculaire au déplaceent de ' à. Donc le travail de la force de la pesanteur pour aller de à égale : W = g h = g ( h h ). On peut écrire de façon équivalente : W = g h g h. On définit l'énergie potentielle que possède un corps de asse dans un chap de gravitation g par Epotentielle en = g h ( et aussi Epotentielle en = g h ) h est la hauteur par rapport à un niveau arbitraire de la position. L'énergie potentielle est donc définie par rapport à niveau choisi arbitraireent. Mais la variation d'énergie potentielle ne dépend pas de ce choix. On a toujours : Le travail de la force de la pesanteur sur un trajet de à = Epotentielle en Epotentielle en Ce travail dépend des positions et, ais pas du trajet, entre et. F pesanteur h Energie écanique On définit l'énergie écanique d'un corps ou d'un systèe par la soe des énergies cinétique et potentielle de ce corps ou ce systèe. Eécanique = Ecinétique + Epotentielle En l absence de forces otrices ou de forces de frotteent, l énergie écanique d un systèe est conservée (elle reste constante au cours du teps et du ouveent). Si des forces de frotteent ou otrice interviennent, le travail de ces forces est égal à la variation d'énergie écanique du systèe : W oteur + W frotteent = E écanique finale E écanique initiale Rappelons que le travail des forces de frotteent W frotteent, calculé de anière habituelle, est négatif, car cos(180º) = 1. La variation d'énergie écanique peut être positive, nulle ou négative, suivant que le travail de la force otrice est supérieur, égale ou inférieur au travail de la force de frotteent. Cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 6
Exercices qui suivent le cours sur l'énergie, le travail et la puissance. I.1 Ecrivez 7 fores d'énergie. I.2 Quel est le type d'énergie utilisé dans un barrage? I.3 Quel est le type d'énergie stockée dans l'essence? I.4 Quel est le type d'énergie stockée dans une pile? I.5 Que dit le principe de conservation d'énergie? I.6 Cherchez dans la table CRM quelques ordres de grandeurs d'énergies diverses. Ecrivez en dix. II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 Que représente 1 joule? Expriez 1 joule dans d'autres unités connues et dans les unités du systèe international MKS. Quel est le travail effectué par un corps subissant une force de 15 Newtons dans la direction et le sens du ouveent, se déplaçant sur une distance de 2 [k]? Pourquoi la Lune qui tourne autour de la Terre n'effectue aucun travail? On adettra que la trajectoire de la Lune autour de la Terre est circulaire. Sachant que le travail effectué par une force pour aller d'un point à un point est de 25 Joules et que le travail effectué par cette force pour aller du point à un point C est de 42 Joules, quel est le travail effectué par cette force pour aller du point au point C? On utilise aussi fréqueent la tonne équivalent pétrole [tep] coe unité d'énergie. 1 [tep] = 42 [GJ] (gigajoules) Ecrivez 1 gigajoule en joules, en utilisant les puissances de 10. Ecrivez 1 égajoule [MJ] en joules, en utilisant les puissances de 10. Convertissez 200 [MJ] en [tep]. Les factures de consoation d'électricité que reçoivent vos parents utilisent le kilowattheure [kwh] coe unité d'énergie. Consoer 1'000 joules par seconde pendant une heure, correspond à consoer 1 kilowattheure. Cobien de joules font 1 [kwh]? Cobien de [kwh] font 1 [tep]? III.1 Montrez que 1 watt égale 1 joule par seconde : 1 [W] = 1 [J/s] III.2 Expriez 1 watt en unités du systèe international MKS. III.3 Cherchez dans la table CRM quelques ordres de grandeurs de puissances. Ecrivez en dix. III.4 Le cheval-vapeur était fréqueent utilisé du teps où les chevaux effectuaient beaucoup de travaux dans les feres. Par définition, un cheval vapeur est la puissance fournie pour soulever une asse de 75 kilograes d'une hauteur de 1 ètre en une seconde. Cobien de watts font un cheval vapeur? III.5 1 kilowattheure [kwh] correspond à l'énergie consoée pendant une heure d'un appareil consoant une puissance de 1'000 watts. Cobien de joules font 1 [kwh]? III.6 Quelle est l'énergie consoée si on fournit une puissance de 2'000 watts pendant une inute? Exercices qui suivent le cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 7
IV.1 convertissez en pour-cent les valeurs : 0,15; 0,47; 0,882; 0,9; 0,02; 0,005; 1,25; 2. IV.2 Cherchez dans la table CRM quelques rendeents de achines. Ecrivez-en dix. IV.3 Cherchez dans la table CRM quelques rendeents de lapes. Ecrivez-en cinq. IV.4 Un rendeent, peut-il être supérieur à 100%? IV.5 En consoant une puissance de 3'000 watts pendant 10 secondes pour faire avancer une voiture de 1,2 tonnes sur une route horizontale, elle est passée de l'arrêt à une vitesse de 21,6 [k/h]. Quelle est l'énergie consoée? Quelle est l'énergie utile? Quelle est l'énergie non utile? Quelle est le rendeent? V.1 Quelle est l'énergie cinétique d'une voiture d'une tonne roulant à 72 [k/h]? Quel travail faut-il effectuer pour arrêter cette voiture? V.2 Quelle est l'énergie potentielle d'un plongeur de 75 [kg] sur le plongeoir des 10 ètres? En négligeant le frotteent, quelle est sa vitesse en arrivant dans l'eau, 10 ètres plus bas? Quelle est son énergie cinétique à l'arrivée dans l'eau? Quelle est son énergie écanique sur le plongeoir et à l'arrivée dans l'eau? V.3 Une voiture de 1,5 tonnes est accélérée par une force de 3'000 newtons sur une distance horizontale de 20 ètres. Quel est le travail effectué par cette force? Sachant que la voiture était à l'arrêt au départ et en négligeant les forces de frotteents, quelle est sa vitesse après 20 ètres? Corrigé des exercices qui suivent le cours sur l'énergie, le travail et la puissance. I.1 9 fores d'énergies sont données en début de cours. On trouve l'énergie cinétique, potentielle, écanique, calorifique, électrique, nucléaire, luineuse, chiique et de asse, selon la relation d Einstein : E = c 2. I.2 L'énergie utilisée dans un barrage est l'énergie potentielle. Elle est transforée en énergie cinétique, qui elle-êe est transforée en énergie électrique. I.3 L'énergie stockée dans l'essence est une énergie chiique. I.4 L'énergie stockée dans une pile est aussi une énergie chiique. Par réaction chiique, cette énergie se transfore en énergie électrique I.5 Le principe de conservation d'énergie dit que l'énergie totale d'un systèe isolé reste constante. Il n'y a jaais création ou disparition d'énergie, ais seuleent transforation ou transfert d'énergie. Exercices et corrigés qui suivent le cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 8
I.6 En cherchant dans l'index de la table CRM le ot "énergie" puis "ordre de grandeur", on trouve à la page 174 (ou 178) les valeurs suivantes : L'énergie d'un photon dans le doaine visible 10-19 [J] L'énergie d'un électron dans un tube TV 10-15 [J] L'énergie d'un clin d'œil 10-7 [J] L'énergie d'un proton dans un grand accélérateur 10-7 [J] L'énergie d'une poe en chute libre 1 [J] L'énergie d'une balle de tennis 10 2 [J] L'énergie d'une balle de fusil 10 4 [J] L'énergie de chauffage de l'eau d'un bain 10 7 [J] L'énergie du travail journalier d'un hoe 10 7 [J] L'énergie d'une bobe d'une tonne de TNT 10 10 [J] L'énergie d'un éclair (de la foudre) 10 10 [J] L'énergie consoée quotidienneent en Suisse 10 14 [J] L'énergie d'une bobe H (100 égatonnes) 10 18 [J] L'énergie d'une éruption solaire 10 24 [J] L'énergie d'une explosion de supernova 10 40 [J] II.1 II.2 Selon la forule W = F d cos(α), les joules sont des Newtons fois des ètres. 1 [J] = 1 [N ]. De la forule F = a, on en déduit : 1 [N] = 1 [kg / s 2 ]. Donc 1 [J] = 1 [kg 2 / s 2 ]. Travail = force fois distance. Ici l'angle entre la force et le déplaceent est nulle, donc cos(α)=1. Le travail effectué = 15 [N] 2'000 [] = 30'000 [J]. II.3 La force d'attraction que subit la Lune est perpendiculaire au déplaceent, donc α = 90. Puisque cos(90 ) = 0, le travail effectué par la Lune est nul. En réalité, la Lune subit une légère force de frotteent due aux particules cosiques qui effectue un petit travail, qui ralenti la Lune. Mais ce ralentisseent est très faible. II.4 II.5 II.6 Le travail effectué pour aller de à plus celui pour aller de à C égale celui pour aller de à C. Donc le travail pour aller de à C égale 42 [J] - 25 [J] = 17 [J]. 1 gigajoule = 10 9 Joules 1 égajoule = 10 6 Joules 1 [tep] = 42 10 9 Joules x [tep] = 200 10 6 Joules x = 200 10 6 / 42 10 9 = 0,00476. Donc 200 [MJ] correspondent à 0,00476 [tep]. Une heure = 3'600 secondes. Consoer 1'000 Joules par secondes pendant 3'600 secondes revient à consoer 3,6 10 6 Joules. Donc 1 [kwh] = 3,6 10 6 Joules. 1 [kwh] = 3,6 10 6 Joules x [kwh] = 42 10 9 Joules x = 42 10 9 / 3,6 10 6 = 11'667. Donc 1 [tep] = 11'667 [kwh] III.1 Puissance = énergie sur teps, donc 1[W] = 1 [J / s]. III.2 1 [J] = 1 [kg 2 / s 2 ] selon l'exercice II.1. Donc 1 [W] = 1 [kg 2 / s 3 ] Exercices et corrigés qui suivent le cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 9
III.3 En cherchant dans l'index de la table CRM le ot "puissance" puis "ordre de grandeur", on trouve à la page 174 (ou 178) les valeurs suivantes : Puissance dégagée par un corps huain au repos 70 à 100 [W] Puissance consoée par un récepteur TV 100 [W] Puissance consoée par un vélooteur de 50 c 3 900 [W] Puissance consoée par un brûleur butane 900 [W] Puissance consoée par un sèche-cheveux 1'000 à 1'300 [W] Puissance consoée par une plaque électrique 1,5 10 3 [W] Puissance dégagée par un corps huain en activité 300 à 2'000 [W] Puissance consoée par séchoir à linge 5 à 8 10 3 [W] Puissance consoée par une voiture de tourise (1'400 c 3 ) 40 10 3 [W] Puissance consoée par une Locootive électrique 5 10 6 [W] Puissance dégagée par une centrale nucléaire (Goesgen) 600 10 6 [W] Puissance dégagée par une centrale hydroélectrique 750 10 6 [W] III.4 Pour soulever 75 [kg] d'une hauteur de 1 [], on effectue un travail de 75 9,81 1 = 736 [J]. En effectuant ce travail en une seconde, on fournit une puissance de 736 [W]. Donc un cheval vapeur correspond à 736 Watts. III.5 1 [kwh] = 1'000 Watts consoés durant 3'600 secondes. Puisque E = P t, on a : 1 [kwh] = 1'000 [W] 3'600 [s] = 3,6 10 6 [J]. IV.1 0,15 = 15% ; 0,47 = 47% ; 0,882 = 88,2% ; 0,9 = 90% ; 0,02 = 2% ; 0,005 = 0,5% ; 1,25 = 125% ; 2 = 200% IV.2 En cherchant dans l'index de la table CRM le ot "rendeent", on trouve à la page 173 (ou 177): Le rendeent d'un générateur électrique 70 à 99 % Le rendeent d'une pile sèche 90 % Le rendeent d'un oteur électrique industriel 60 à 90 % Le rendeent d'une pile à cobustible hydrogène-oxygène 60 % Le rendeent d'un oteur diesel 34 à 50 % Le rendeent d'une fusée à carburant liquide 47 % Le rendeent d'une turbine à vapeur 35 à 46 % Le rendeent d'une centrale électrique à cobustible fossile 40 % Le rendeent d'une centrale électrique à cobustible nucléaire 32 % Le rendeent d'un oteur à essence 27 % Le rendeent d'un corps huain 25 % Le rendeent d'une achine à vapeur à piston 10 à 25 % IV.3 En cherchant dans l'index de la table CRM le ot "rendeent", on trouve à la page 173 (ou 177): Le rendeent d'une lape à incandescence 5 à 10 % Le rendeent d'une lape à basse tension au krypton 10 à 14 % Le rendeent d'un tube fluorescent copact 18 à 46 % Le rendeent d'un tube fluorescent TL 40 à 57 % Le rendeent d'un tube fluorescent TL-HF 64 à 78 % Exercices et corrigés qui suivent le cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 10
IV.4 Un rendeent supérieur à 100 % signifie que l'énergie utile est supérieure à l'énergie consoée. Ce n'est pas possible. Dans l'utilisation de popes à chaleurs, où l'énergie consoée est sous fore électrique et celle utile est sous fore calorifique, on parle de rendeent supérieur à 100 %, car on utilise aussi de l'énergie calorifique de l'environneent, sans la copter dans l'énergie consoée. C'est un cas particulier, où on ne tient pas copte de toutes les énergies consoées, car l'énergie calorifique de l'environneent est gratuite. Mais elle n'est pas transforable en une autre fore d'énergie. IV.5 L'énergie consoée = Puissance fois le teps = 3'000 [W] 10 [s] = 30'000 [J] La vitesse de la voiture après 10 secondes est de 21,6 / 3,6 = 6,00 [/s] 1 L'énergie utile = la variation d'énergie cinétique = 1'200 [kg] 6 0 [J] 21'600 [J] 2 = s L'énergie non utile = l'énergie fournie - l'énergie utile = 30'000-21'600 [J] = 8'400 [J] l'énergie utile 21'600 Le rendeent = = = 0,72 = 72 % l'énergie consoée 30'000 2 V.1 V = 72 [k/h] = 72 / 3,6 = 20 [/s] = Une tonne = 1'000 [kg] 1 2 1 2 L'énergie cinétique = V = 1'000 20 = 200'000 [J] Il faut effectuer un travail de 200'000 Joules pour arrêter la voiture. V.2 Prenons la hauteur de l'eau coe hauteur de référence. L'énergie potentielle du plongeur égale g h = 75 [kg] 9,81 [/s 2 ] 10 [] = 7'358 [J] 2 Selon la forule de Torricelli, Varrivée = Vdépart + 2 g h= 2 9,81[ / s ] 10 [] = 196,2 [ / s ] Donc V arrivée = 14,0 [/s]. 2 L'énergie cinétique à l'arrivée = 1 V 1 75[kg] 196,2 [ / s ] 7'358[J] arrivée = = L'énergie écanique au départ = l'énergie cinétique au départ + l'énergie potentielle au départ = 0 [J] + 7'358 [J] = 7'358 [J] L'énergie écanique à l'arrivée = l'énergie cinétique à l'arrivée + l'énergie potentielle à l'arrivée = 7'358 [J] + 0 [J] = 7'358 [J] Puisque les frotteents ont été négligés et qu'il n'y a pas de forces otrices, l'énergie écanique est conservée! V.3 Le travail = force fois la distance. Ici, l'angle entre la force et la direction du ouveent est nul. Le travail = 3'000 [N] 20 [] = 60'000 [J] La route est horizontale donc il n'y a pas de variation d'énergie potentielle. La variation d'énergie cinétique est donc égale à la variation d'énergie écanique. On néglige le frotteent, donc aucune force de frotteent ne travail. Donc tout le travail est converti en énergie cinétique. u départ, la voiture est à l'arrêt, elle possède donc une énergie cinétique nulle. 1 2 Conclusion : arrivée 60'000 [J] 2 V =. Donc la vitesse après 20 ètres = V arrivée = 2 60'000 [J]/1'500 [kg] = 8,94 [/s] = 32,2 [k/h] Exercices et corrigés qui suivent le cours sur l'énergie, le travail, la puissance et le rendeent Page 11