Horloges optiques. J. Lodewyck Horloges optiques 1/21

Horloges optiques Jérôme Lodewyck J. Lodewyck Horloges optiques 1/21

Principe d une horloge atomique Oscillateur : onde électromagnétique (micro-onde : 9,2 GHz, laser : 429 THz) asservie sur un résonateur macroscopique (oscillateur cryo., cavité FP de grande finesse) J. Lodewyck Horloges optiques 2/21

Principe d une horloge atomique Oscillateur : onde électromagnétique (micro-onde : 9,2 GHz, laser : 429 THz) asservie sur un résonateur macroscopique (oscillateur cryo., cavité FP de grande finesse) ν 0 e f Référence de fréquence : transition atomique (micro-onde : Cs, Rb; optique : Sr... ) J. Lodewyck Horloges optiques 2/21

Principe d une horloge atomique Oscillateur : onde électromagnétique (micro-onde : 9,2 GHz, laser : 429 THz) asservie sur un résonateur macroscopique (oscillateur cryo., cavité FP de grande finesse) ν(t) = ν 0 (1 + ɛ + δν(t)) ν 0 e f Référence de fréquence : transition atomique (micro-onde : Cs, Rb; optique : Sr... ) Performances : exactitude = incertitude sur les effets systématiques ɛ stabilité = fluctations résiduelles de fréquence δν(t) J. Lodewyck Horloges optiques 2/21

Plan 1 État de l art 2 Oscillateur ultra-stable 3 Horloges à réseau optique : effets du piège 4 Comparaison d horloges optiques 5 Stabilité : perspectives J. Lodewyck Horloges optiques 3/21

Motivation pour les fréquences optiques Horloges micro-onde (fontaines) à leurs performances ultimes exactitude = 3, 8 10 16, stabilité = 1, 6 10 14 / τ Tests de variation des contantes fondamentales (α, PRL 90 150801) J. Lodewyck Horloges optiques 5/21

Motivation pour les fréquences optiques Horloges micro-onde (fontaines) à leurs performances ultimes exactitude = 3, 8 10 16, stabilité = 1, 6 10 14 / τ Horloges optiques : fréquence 10 4 à 10 5 fois plus élevée en valeur relative, les effets sont réduits! Mais Les effets motionnels (Doppler) restent... piégeage nécessaire. J. Lodewyck Horloges optiques 5/21

Deux méthodes de piégeage Ions piégés : Piégeage d un ion dans un piège de paul (champ RF) Piège peu perturbateur excellente exactitude Al + NIST : 9 10 18 Stabilité à l état l art (3 10 15 / τ) Mais limitée par le bruit de projection quantique (1 seul ion) J. Lodewyck Horloges optiques 6/21

Deux méthodes de piégeage Ions piégés : Piégeage d un ion dans un piège de paul (champ RF) Piège peu perturbateur excellente exactitude Al + NIST : 9 10 18 Stabilité à l état l art (3 10 15 / τ) Mais limitée par le bruit de projection quantique (1 seul ion) En développement : NIST : Al +, Al +, Hg + Europe : PTB, NPL,... France : Université de Provence (Ca + ) J. Lodewyck Horloges optiques 6/21

Deux méthodes de piégeage Ions piégés : Piégeage d un ion dans un piège de paul (champ RF) Piège peu perturbateur excellente exactitude Al + NIST : 9 10 18 Stabilité à l état l art (3 10 15 / τ) Mais limitée par le bruit de projection quantique (1 seul ion) En développement : NIST : Al +, Al +, Hg + Europe : PTB, NPL,... France : Université de Provence (Ca + ) Atomes neutres : Horloges à réseau optique développées depuis 2003 Piège intense perturbateur, mais contrôlé Exact. : 2 10 16, en progrès Grand nombre d atomes (10 4 ) stabilité ultime élevée Actuellement 2 10 15 / τ J. Lodewyck Horloges optiques 6/21

Deux méthodes de piégeage Ions piégés : Piégeage d un ion dans un piège de paul (champ RF) Piège peu perturbateur excellente exactitude Al + NIST : 9 10 18 Stabilité à l état l art (3 10 15 / τ) Mais limitée par le bruit de projection quantique (1 seul ion) En développement : NIST : Al +, Al +, Hg + Europe : PTB, NPL,... France : Université de Provence (Ca + ) Atomes neutres : Horloges à réseau optique développées depuis 2003 Piège intense perturbateur, mais contrôlé Exact. : 2 10 16, en progrès Grand nombre d atomes (10 4 ) stabilité ultime élevée Actuellement 2 10 15 / τ En développement : Sr : Tokyo, JILA, SYRTE, PTB Yb : NIST, NMIJ, INRIM Hg : SYRTE Sr : Chine, Japon, NPL, Florence, Birmingham... J. Lodewyck Horloges optiques 6/21

Horloges à réseau optique : état de l art Fréquence des horloges strontium Principe de fonctionnement démontré au niveau de 10 17 (Sr, Yb) Limite fondamentale : rayonnement du corps noir Horloge Hg (SYRTE) 10 18 Cryogénie Tests de gravitation non-relativiste couplage des constantes au champ gravitationnel PRL 100 140801 J. Lodewyck Horloges optiques 7/21

Cavité de grande finesse Laser asservi sur une cavité Fabry-Perot de grande finesse Disposition horizontale (Sr), verticale (Hg) Corps en ULE, miroirs en silice Finesse = 568 000 Double système à vide 3 boucliers thermiques dorés Compensation des vibrations J. Lodewyck Horloges optiques 9/21

Performances Stabilité thermique : Time constant = 4 days 20 1.5 15 frequency (MHz) 1 0.5 Initial control Temperature impulse 10 5 Temperature (mk) 0 0 55030 55035 55040 55045 55050 55055 55060 55065 MJD drift (Hz/s) 1 0-1 -2-3 -4-5 -6 55030 55035 55040 55045 55050 55055 55060 55065 MJD dérive < 100mHz/s prédictible 10 0-10 -20-30 -40-50 -60 Temperature (nk/s) J. Lodewyck Horloges optiques 10/21

Performances Stabilité thermique : frequency (MHz) drift (Hz/s) 1.5 1 0.5 0 1 0-1 -2-3 -4-5 -6 Initial control Temperature impulse 55030 55035 55040 55045 55050 55055 55060 55065 MJD Time constant = 4 days 55030 55035 55040 55045 55050 55055 55060 55065 MJD dérive < 100mHz/s prédictible 20 15 10 5 0 10 0-10 -20-30 -40-50 -60 Temperature (mk) Temperature (nk/s) Stabilité de fréquence du laser asservi (mesurée par rapport aux atomes) : Écart type d Allan relatif 10 14 10 15 10 16 Bruit thermique des miroirs 1 10 100 1000 Temps d intégration τ (s) J. Lodewyck Horloges optiques 10/21

Spectroscopie Bandes latérales motionnelles Probabilité de transition f ;n e;n 0.5 0.45 f ;n e;n+1 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 f ;n e;n 1 0.15 0.1 0.05 0 400 300 200 100 0 100 200 300 400 Fréquence du laser d horloge (khz) T = 10 µk T = 20 µk J. Lodewyck Horloges optiques 11/21

Spectroscopie Bandes latérales motionnelles Résonance d horloge Probabilité de transition f ;n e;n 0.5 0.45 f ;n e;n+1 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 f ;n e;n 1 0.15 0.1 0.05 0 400 300 200 100 0 100 200 300 400 Fréquence du laser d horloge (khz) Probabilité de transition 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 3 Hz 0.4 0.3 0.2 0.1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 Fréquence du laser d horloge (Hz) T = 10 µk T = 20 µk Q = 10 14 J. Lodewyck Horloges optiques 11/21

Piégeage d atomes neutres : effets du piège Piégeage dipolaire dans un réseau optique Régime de Lamb-Dicke effets motionnels négligeables Mais déplacement de ν qui dépend de l intensité et de la polarisation du piège (ex. 100 khz, ou 10 11 ). difficilement contrôlable J. Lodewyck Horloges optiques 13/21

Piégeage d atomes neutres : effets du piège Piégeage dipolaire dans un réseau optique Solution : Transition J = 0 J = 0 : peu sensible à la polarisation. λ piège telle que les déplacements des deux niveaux d horloges sont identiques. Régime de Lamb-Dicke effets motionnels négligeables Mais déplacement de ν qui dépend de l intensité et de la polarisation du piège (ex. 100 khz, ou 10 11 ). difficilement contrôlable Alcalino-terreux : Sr, Yb, Hg, J. Lodewyck Mg Horloges optiques 13/21

Piégeage d atomes neutres : effets du piège Effets plus petits Décalage vector shift Décalage tensor shift Hyperpolarizabilité Décalage M1/E2 J. Lodewyck Horloges optiques 14/21

Piégeage d atomes neutres : effets du piège Effets plus petits Décalage vector shift : première observation Décalage tensor shift : première observation (précision de 6%) Hyperpolarizabilité : borne supérieure améliorée 60 Décalage M1/E2 : première borne supérieure Détermination de la longueur d onde margique améliorée 10 Tous ces effets sont au niveau 10 17 pour un piège assez profond (150 E r ) J. Lodewyck Horloges optiques 14/21

Piégeage d atomes neutres : effets du piège Effets plus petits Décalage vector shift : première observation Décalage tensor shift : première observation (précision de 6%) Hyperpolarizabilité : borne supérieure améliorée 60 Décalage M1/E2 : première borne supérieure Détermination de la longueur d onde margique améliorée 10 Tous ces effets sont au niveau 10 17 pour un piège assez profond (150 E r ) Applications Repousse le niveau des perturbations aux faibles profondeurs Facilité d utilisation à grande profondeur Possibilité de contrôler certains effets systématiques : Collisions entre atomes froids favorisées par l effet tunnel Déplacement de la résonance par les bandes latérales motionnelles J. Lodewyck Horloges optiques 14/21

Comparaison d horloges Horloge Hg en développement au SYRTE : Caractérisation de la longueur d onde magique Vers l observation de résonances fines Comparaison à distance : Liens fibrés Projet ACES J. Lodewyck Horloges optiques 16/21

Comparaison d horloges Horloge Hg en développement au SYRTE : Caractérisation de la longueur d onde magique Vers l observation de résonances fines Comparaison à distance : Liens fibrés Projet ACES Nouvelle horloge à réseau optique au strontium Excellent outil pour la caractérisation des effets systématiques Comparaison directe (pas besoin d un laser femto-seconde) Écart de fréquence nul attendu J. Lodewyck Horloges optiques 16/21

Comparaison Strontium 1 vs Strontium 2 Stabilité 10 14 Écart type d Allan relatif 10 15 10 16 10 17 0.1 1 10 100 1000 10000 Temps d intégration τ (s) Niveau de 10 16 en 1000 s J. Lodewyck Horloges optiques 17/21

Comparaison Strontium 1 vs Strontium 2 Stabilité Écart type d Allan relatif 10 14 10 15 10 16 Exactitude Différence de fréquence entre Sr 2 et Sr 1 (Hz) 5 0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 8 10 Champ magnétique (G) 10 17 0.1 1 10 100 1000 10000 Temps d intégration τ (s) Niveau de 10 16 en 1000 s Différence de fréquence entre Sr 2 et Sr 1 (Hz) 1 2 0.5 1 0 0 0.5 1 2 1 3 1.5 4 2 5 2.5 6 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Champ magnétique (G) Écart relatif (x10 15 ) J. Lodewyck Horloges optiques 17/21

Stabilité : perspectives d amélioration 3 sources de bruits contribuent à la stabilité : Le bruit de projection quantique croît comme 1/Q N limitant au niveau de 10 15 / τ pour les horloges à ions au niveau de 10 17 / τ pour les horloges à réseau optique J. Lodewyck Horloges optiques 19/21

Stabilité : perspectives d amélioration 3 sources de bruits contribuent à la stabilité : Le bruit de projection quantique croît comme 1/Q N limitant au niveau de 10 15 / τ pour les horloges à ions au niveau de 10 17 / τ pour les horloges à réseau optique Le bruit de détection au niveau de 10 16 / τ J. Lodewyck Horloges optiques 19/21

Stabilité : perspectives d amélioration 3 sources de bruits contribuent à la stabilité : Le bruit de projection quantique croît comme 1/Q N limitant au niveau de 10 15 / τ pour les horloges à ions au niveau de 10 17 / τ pour les horloges à réseau optique Le bruit de détection au niveau de 10 16 / τ L effet Dick : échantillonage du bruit du laser conversion du bruit haute fréquence du laser d horloge Effet prédominant pour les horloges à réseau optique : 2 10 15 / τ J. Lodewyck Horloges optiques 19/21

Stabilité : perspectives d amélioration 3 sources de bruits contribuent à la stabilité : Le bruit de projection quantique croît comme 1/Q N limitant au niveau de 10 15 / τ pour les horloges à ions au niveau de 10 17 / τ pour les horloges à réseau optique Le bruit de détection au niveau de 10 16 / τ L effet Dick : échantillonage du bruit du laser conversion du bruit haute fréquence du laser d horloge Effet prédominant pour les horloges à réseau optique : 2 10 15 / τ Possibilités d amélioration Amélioration du rapport cyclique de l horloge (réduction des temps morts) Nouvelles cavités (plus longues, refroidies) J. Lodewyck Horloges optiques 19/21

Conclusions et perspectives Conclusion Comparaison d horloges à réseau optique stabilité remarquable Perpectives Encore un ordre de grandeur sur la stabilité et l exactitude : Limite pour l exactitude : BBR, 10 17 Horloge Hg, cryogénie Stabilité de 10 16 / τ avec une séquence optimisée Applications Participation au segment sol de Pharao/ACES Comparaisons internationales d horloges Tests de physique fondamentale (relativiste) J. Lodewyck Horloges optiques 20/21