ACTIVITE-COURS CHIMIE N 3 TS 1/6 CONSTANTE D ACIDITE D UN COUPLE ACIDE/ABASE Objectifs de l'activité Activité-cours de chimie N 3 Constante d acidité d un couple acide/base Connaître la réaction d autoprotolyse de l eau ainsi que le produit ionique de l eau. Savoir définir et utiliser la constante d acidité d un couple acide/base. Savoir déterminer l espèce prédominante d un couple acide/base en solution aqueuse. 1. Réaction d autoprotolyse de l eau ; le produit ionique de l eau Questions A 25 C l eau pure a un ph = 7,0. 1. Que vaut [H 3 O + ] dans l eau pure? 2. Ecrire l uation de la réaction probable à l origine de la présence d ions H 3 O + (aq) dans l eau pure. Cette réaction s appelle réaction d autoprotolyse de l eau. 3. De quel type de réaction s agit-il et quels en sont les couples mis en jeu, appelés couples de l eau? 4. A titre d exercice, on montrera que le taux d avancement final de la réaction vaut τ = 3,6.10-9 en utilisant la masse volumique de l eau ( bien connue de tous )ainsi que sa masse molaire. Que dire de la réaction d autoprotolyse? 5. La réaction d autoprotolyse de l eau a lieu dans toute solution aqueuse. On appelle produit ionique de l eau la constante d uilibre, notée K e, attachée à l uation de la réaction d autoprotolyse de l eau. 5.1. Ecrire l expression de K e. 5.2. Une constante d uilibre étant indépendante des conditions initiales, justifier que K e = 1,0.10-14 à 25 C en raisonnant sur le cas de l eau pure. 5.3. Comment varie [HO - ] quand [H 3 O + ] augmente? 5.4. Pour des raisons de commodité, on utilise souvent pk e = - log K e. Calculer pk e à 25 C. Dans toute solution aqueuse se produit une transformation très l.., modélisée par la réaction d uation chimique : appelée réaction d de l eau. On appelle produit ionique de l eau d autoprotolyse : H 2 O(l) + H 2 O(l) =..(aq) + (aq) la constante d uilibre K e associée à l écriture de la réaction K e = [..]. [..] K e est indépendant de la nature des substances dissoutes ; K e ne dépend que de la température. A partir de K e on définit : pk e = - log K e (uivalent à K e = 10 -pke ) Exemples : à 25 C, pk e = 14,0 et à 50 C pk e = 13,3.
ACTIVITE-COURS CHIMIE N 3 TS 2/6 CONSTANTE D ACIDITE D UN COUPLE ACIDE/ABASE 2. Application du produit ionique de l eau : ph et concentration en ions hydroxyde Questions 1. Montrer, à partir de l expression du produit ionique de l eau que ph = pk e + log [HO - ]. On utilisera la propriété log ( a/b) = log (a ) log (b). 2. En déduire l expression de [HO - ] en fonction de ph et de pk e. 3. Applications numériques A 25 C, calculer le ph d une solution telle que [HO - ] = 3,0.10-4 mol.l -1 A 25 C, calculer [HO - ] dans une solution aqueuse de ph = 2,3. Remarque : les relations établies aux questions 1 et 2 ne sont pas à retenir par cœur ; il faut savoir les retrouver à partir de l expression du produit ionique de l eau. 3. Solutions neutres, acides ou basique Les définitions des solutions neutres acides ou basiques sont résumées sur le diagramme en ph ci-après, et à compléter après avoir répondu aux questions qui suivent. 0 ph. ph =. ph. pk e ph solution acide [H 3 O + ] > [HO - ] solution neutre [H 3 O + ] = [HO - ] solution basique [HO - ] > [H 3 O + ] Questions 1. Quelle doit être l expression du ph d une solution neutre en fonction de pk e? Compléter alors le diagramme de ph ci-avant. On utilisera la propriété : log ( a n ) = n. log ( a ) pour tout n et tout a > 0. Retrouver la valeur du ph d une solution neutre à 25 C. 2. Déterminer le domaine de ph pour lequel une solution est acide. On utilisera le caractère strictement croissant de la fonction log. Compléter alors le diagramme. 3. En déduire, sans démonstration les valeurs du ph des solutions basiques et achever de compléter de diagramme. 3. Constante d acidité d un couple acide/base; pk A. - Définition On appelle constante d acidité d un couple acide/ base en solution aqueuse, la constante d uilibre, notée K A, associée à l uation de la réaction qui se produit lors de la mise en solution dans l eau de l acide A du couple A(aq)/B(aq). Cette uation s écrit : A(aq) + H 2 O(l) = B (aq) + H 3 O + (aq) + [ B ].[H O 3 La constante d acidité a donc comme expression : K A = [ A] ]
ACTIVITE-COURS CHIMIE N 3 TS 3/6 CONSTANTE D ACIDITE D UN COUPLE ACIDE/ABASE Pour des raisons de commodité on définit pk A = - log K A uivalent à K A = 10 -pka - Relation entre ph et pk A A partir de l expression de K A, montrer que (expression à savoir retrouver et également à retenir ): ph = pk A + log [ B ] [ A] - Cas des couples de l eau 1. Etablir l expression de la constante d acidité du couple H 3 O + (aq)/ H 2 O(l), après avoir écrit l uation chimique appropriée. Quelle est sa valeur? Quelle est la valeur du pk A de ce couple? 2. Même question pour l autre couple de l eau H 2 O(l) / )/ HO - (aq). - Application : constante d uilibre associée aux réactions acido-basiques On mélange dans l eau 2 couples acide/base A 1 (aq)/b 1 (aq) de constante d acidité K A1 et A 2 (aq)/b 2 (aq) de constante d acidité K A2. 1. Etablir, en fonction de K A1 et K A2, l expression de la constante d uilibre K associée à l uation de la réaction : A 1 (aq) + B 2 (aq) = B 1 (aq) + A 2 (aq) Coup de pouce : on introduira dans l expression de K, [H 3 O + ] au numérateur et au dénominateur. 2. En déduire une expression de K en fonction de pk A1 et pk A2. Les expressions obtenues ne sont pas à retenir mais à savoir retrouver. 3. Application : établir l expression de la constante d uilibre K associée à l uation de la réaction entre l ammoniac NH 3 (aq) et l eau, qui donne l ion NH + 4 (aq) et l ion HO - (aq). Calculer la valeur de K à 25 C sachant que le pk A du couple NH + 4 (aq) / NH 3 (aq) vaut 9,2 et que le produit ionique de l eau vaut 1,0.10-14. 4. Déterminer l espèce prédominante d un couple acide/base en solution : diagrammes de prédominance et de distribution Diagramme de prédominance d un couple acide/base Soient un couple acide/base A(aq) / B(aq) en solution aqueuse. On dit que l espèce A(aq), par exemple, prédomine en solution si [A] > [B]. 1. Rappeler la relation entre le ph de la solution, le pk A, [A] et [B]. 2. Supposons que le ph de la solution est égal à pk A. Quelle est l espèce, A ou B, qui prédomine? Justifier.
ACTIVITE-COURS CHIMIE N 3 TS 4/6 CONSTANTE D ACIDITE D UN COUPLE ACIDE/ABASE 3. Supposons que le ph de la solution est supérieur à pk A. Quelle est de A(aq) ou B (aq) l espèce qui prédomine? 4. Supposons que le ph de la solution est inférieur à pk A. Même question qu en 3. Justifier. Compléter le diagramme ci-après, appelé diagramme de prédominance du couple A(aq)/B(aq) : ce diagramme est à retenir et à savoir restituer... prédomine.. prédomine [.] > [.]... = [.] > [.] ph ph <..... ph >.. Diagramme de distribution Un diagramme de distribution d un couple acide/base en solution aqueuse est un graphe, qui donne les pourcentages molaires d un acide A(aq) et de sa base conjuguée B(aq) en fonction du ph de la solution. La figure ci-contre donne le diagramme de distribution des formes acide et basique du couple CH 3 CO 2 H(aq)/ CH 3 CO - 2 (aq). 1. Justifier graphiquement la valeur du pk A du couple CH 3 CO 2 H(aq)/ CH 3 CO - 2 (aq). 2 1 2. Identifier, en justifiant les courbes 1 et 2. Application aux indicateurs colorés acido-basiques Un indicateur coloré acido-basique est un composé qui existe en solution aqueuse sous la forme d un couple acido-basique noté HInd(aq)/ Ind - (aq) dont la forme acide, HInd(aq), a une couleur différente de celle de la forme basique Ind (aq). La couleur de IndH(aq) est appelée teinte acide ; celle de Ind - (aq) est appelée teinte basique. Par exemple, le bleu de bromothymol, ou B.B.T est un indicateur coloré acidobasique dont teinte acide est jaune et la teinte basique est bleue. 1. De quoi dépend la teinte d un indicateur? 2. Comment peut-on modifier sa teinte?
ACTIVITE-COURS CHIMIE N 3 TS 5/6 CONSTANTE D ACIDITE D UN COUPLE ACIDE/ABASE Zone de virage d un indicateur La zone de virage d un indicateur coloré est le domaine de valeurs du ph pour lequel ni IndH(aq) ni Ind - (aq) ne prédomine nettement. Dans la zone de virage la couleur de l indicateur est appelée teinte sensible. 1. Déterminer visuellement la zone de virage du B.B.T, à l aide de l échelle des teintes obtenue pour divers ph. Quelle est la teinte sensible du B.B.T? 2. Estimation théorique de la zone de virage 2.1. Rappeler la relation qui existe entre ph et le pk Ai de l indicateur. 2.2. On considère que l indicateur prend la teinte acide si [HInd] > 10 [Ind - ]. Montrer alors que ph < pk Ai 1. 2.3. On considère que l indicateur prend la teinte basique si [Ind - ] > 10 [HInd]. Montrer alors que ph > pk Ai + 1. 2.4. Compléter le diagramme ci-après, indiquant une estimation théorique de la zone de virage couleur de.. z. couleur de.. t.. ph.. 2.5. En analysant le diagramme de distribution des formes acide et basique du B.B.T, peut-on dire que le pk Ai de cet indicateur est au milieu de la zone de virage comme le prévoit l estimation théorique? Conclure. 5. Comparer le comportement d acides et de bases en solution aqueuse Forces relatives d acide et de bases en solution aqueuse Par définition, à concentration égale apportée, un acide ( respectivement une base ) est d autant plus fort(e) que le taux d avancement final τ de la réaction entre l acide ( respectivement la base ) et l eau est grand. Comparaison des forces des acides dans l eau par comparaison de ph et de pk A Soit une solution aqueuse d un acide noté HA, de concentration apportée fixée C A. 1. Ecrire l uation de sa réaction avec l eau ainsi que l expression de sa constante d acidité K A.
ACTIVITE-COURS CHIMIE N 3 TS 6/6 CONSTANTE D ACIDITE D UN COUPLE ACIDE/ABASE 2. Si l on augmente la force de l acide (en changeant d acide par la pensée ) en gardant la même concentration apportée C A, prévoir, sans calcul, comment va varier son ph ainsi que la constante d acidité K A du couple AH(aq)/A - (aq) et par voie de consuence le pk A. 3. Exemple numérique :on donne le tableau suivant, pour les trois acides suivants de même concentration apportée C A =1,0.10-2 mol.l -1. Acide Méthanoïque Ethanoïque chlorhydrique ph 2,9 3,4 2,0 pk A 3,8 4,8-6,3 En utilisant le résultat de la question 2, classer les trois acides par force décroissante. Pour une solution aqueuse d acide, à concentration apportée C A égale, cet acide est d autant plus fort : que son ph est plus.. que la constante d acidité K A du couple mis en jeu est plus que le pk A est plus Démonstration théorique du classement des forces des acides en solution aqueuse( à chercher à titre d exercice): Soit une solution aqueuse d acide AH de concentration apportée C. Montrer, en utilisant un tableau d avancement, que le taux d avancement final τ et la constante d acidité K A ont pour expressions littérales : τ = 10 -ph / C et K A =C τ 2 / ( 1- τ ) Retrouve-t-on, à partir de ces expressions, le classement des forces des acides établi qualitativement à la question 2? Comparaison des forces des bases dans l eau par comparaison de ph et de pk A 1. Soit une solution aqueuse d une base notée B, de concentration apportée fixée C B, prévoir qualitativement, à partir de l uation de mise en solution de B dans l eau et à partir de l expression du K A du couple BH + (aq)/b(aq), comment varie le ph de la solution et le pk A varie lorsqu on augmente la force de la base. 2. Exemple numérique : soient deux solutions aqueuses de d ammoniac et de méthylamine de même concentration apportée C = 1,0.10-2 mol.l -1. Le ph de la solution d ammoniac vaut 10,6 et celui de la solution de méthylamine 11,4. En utilisant le résultat de la question 1 dire quelle est la base la plus forte et quel est le pk A le plus faible des deux couples mis en jeu. Pour une solution aqueuse de base, à concentration apportée C B égale, cette base est d autant plus forte: que son ph est plus.. que sa constante d acidité K A est plus que le pk A est plus Démonstration théorique : pour une solution aqueuse de base B de concentration apportée C, montrer, à titre d exercice, que : Τ = 10 (ph pka) / C et que K A = K e.c. ( 1 τ ) / τ 2.