Terminale S Contrôle n 3 de sciences physiques 0/11/008 EXERCICE n 1 : «Du Big Bang aux éléments chimiques» ( 1 pts) calculatrice autorisée Tous les extraits encadrés sont tirés de «L Univers des étoiles» de.bottinelli & J.L. BERTHIER. 1. Remontons l écoulement du temps jusqu à l instant le plus originel de l histoire universelle. Au début était la lumière! Inconsistance du monde contenant une incroyable, une fantastique quantité d énergie. Tout ce que l univers compte actuellement de galaxies, d étoiles, de planètes, d êtres ou d objets étaient là en germe sous forme d énergie immatérielle. La théorie du Big Bang sans cesse réaffirmée explique que, durant le premier quart d heure, de ce chaos énergétique très agité sont nées les particules de matière fondamentales : protons, neutrons, électrons Après les particules de base, mais bien plus tard, des galaxies prennent forme, puis des étoiles apparaissent dans les galaxies. Par le truchement de la nucléosynthèse, la variété des éléments chimiques voit enfin le jour dans les étoiles Ainsi, l Univers s est développé transformant son capital initial énergie en capital matière 1.1. À quelle équivalence fait allusion le texte, en particulier dans la dernière phrase? 1.. Donner une relation permettant de définir cette équivalence. Préciser la signification de chaque terme employé dans cette relation ainsi que son unité dans le système international.. La température de l univers qui diminue au cours du temps, va régler durant le premier quart d heure la création de tel ou tel type de particule Mais créer une particule implique nécessairement de créer simultanément son antiparticule, toutes deux de masse identique Calculer l énergie de masse nécessaire à la création de la paire particule-antiparticule positronélectron de masse m e. L exprimer en J, puis en MeV. On donne : célérité de la lumière : c=,998. 10 8 m.s -1 masse du positon = masse de l électron= m e = 9,11. 10-31 kg l électron volt : 1 ev = 1,60. 10-19 J 3. Au bout du premier quart d heure, lorsque la température a chuté jusqu à 300 millions de degrés environ, les protons et les neutrons, rescapés de l annihilation matière-antimatière, s associent en noyaux légers, essentiellement en noyaux d hydrogène, de deutérium et d hélium
Donner la composition du noyau de deutérium H 1 4. 30 millions d années plus tard, c est au cœur même des étoiles que la nature va poursuivre son œuvre. Cela commence par la fusion thermonucléaire de l hydrogène en hélium. Cette transformation occupe l essentiel de la vie des étoiles et ne nécessite pour ainsi dire, qu une température de 10 millions de degrés. Son bilan s écrit : 1 4 4 1H < He + 0 1e 4.1. Que représente 0 1 e? 4.. Enoncer les lois de conservation que vérifie la réaction de fusion de l hydrogène ( ci-dessus). 4.3. Calculer la perte de masse lors de cette réaction nucléaire. On donne : masse d un noyau d hydrogène 1 1 1 H : m H =1,676. 10-7 kg 4 masse d un noyau d hélium 4 He : m He =6,6447. 10-7 kg masse de la particule 1 e : m e =9,11. 10-31 kg 5. Sur la fin de leur existence (stade de dilatation de l enveloppe extérieure ou géante rouge), une contraction brutale du cœur des étoiles, accompagnée d une forte élévation de température (jusqu à 100 millions de degrés) permet la formation d éléments plus lourds. Le processus qui conduit au carbone par fusion de l hélium est appelé triple alpha et son bilan s écrit : 3 4 He < 1 6 C + C Qu est-ce qu une particule alpha? Justifier le nom du processus. 6. Seules les étoiles de masse supérieure ou égale à trois masses solaires, atteignant des températures plus élevées, ont le privilège de créer des éléments encore plus lourds. A 800 millions de degrés, le carbone fusionne en magnésium ( Z = 1 ), à 1 milliard de degrés, l oxygène (Z=8) fusionne en silicium( Z = 14 ) et à 4 milliards de degrés, le silicium fusionne en fer ( Z = 6 ) On donne : énergie de liaison d un noyau de carbone 1 1 6 C : E l =9, MeV 6.1. Définir l énergie de liaison. 6.. Calculer l énergie moyenne de liaison par nucléon d un noyau de carbone 1. Le tableau suivant donne les énergies moyennes de liaison par nucléon de quelques noyaux : 4 56 He Fe 38 6 9 U E l en MeV/nucléon 7,1 8,8 7,6 A
6.3. Parmi ces trois noyaux, lequel est le plus stable? Justifier. 6.4. En utilisant la courbe d Aston ci dessous, répondre aux questions suivantes : 6.4.1. Comment évolue la stabilité d un noyau quand son nombre de nucléons augmente? Distinguer trois domaines. 6.4.. Quels sont les deux types de réactions nucléaires qui permettent d accéder au maximum de stabilité? Préciser dans quel domaine. 6.4.3. Justifier pourquoi la synthèse des éléments chimiques au cœur des étoiles s arrête à l élément fer. 7. La synthèse des noyaux plus lourds que le fer se réalise par un processus de capture de neutrons lors de l explosion finale d une grosse étoile en supernova. Deux scénarios peuvent se produire : 1 ère possibilité : le noyau tout neuf, riche d un neutron supplémentaire, est stable et peut éventuellement capturer d autres neutrons. ème possibilité : le noyau nouvellement créé est instable et subit une désintégration G -. 7.1. Le premier scénario permet-il de créer des éléments chimiques différents? Justifier. 7.. Soit A Z X, le noyau nouvellement créé dans le second scénario et Y, son noyau fils. Ecrire l équation générale de sa désintégration en fonction de A et Z. El A (MeV/nucléo 40 80 10 160 00 40 A 56 Fe 6
EXERCICE N : «Radioactivité et datation au carbone 14» (8pts) La radioactivité naturelle (qui concerne les nucléides existant naturellement dans la nature) fut découverte en 1896, de manière fortuite, par Henri Becquerel (physicien français 185-1908). Le signe le plus perceptible de la radioactivité est l'existence d'un rayonnement émis par les atomes de certains nucléides et dont l'origine se situe au niveau de leur noyau qui est instable. On observe ainsi, par exemple, les rayonnements (on parte de radioactivité) G (béta+ ou béta-), qui s'accompagnent souvent d'émission C (gamma), radiation électromagnétique de même nature que la lumière, provenant du retour à l'état fondamental d'un noyau fils suite à la transmutation d'un noyau père radioactif. 1. Équation de désintégration nucléaire, diagramme (Z, N) 1.1. Parmi les 3 types de radioactivité étudiés en classe de terminale, citer celle qui n'a pas été évoquée dans le texte plus haut. Donner la composition de la particule émise lors de cette radioactivité. Le diagramme ci-dessous est un diagramme (Z, N) très simplifié et schématique (Z : nombre de protons, N : nombre de neutrons). N 150 100 N > Z emission - N=Z 50 N < Z emission + Figure 1. 1. Que représente la zone grisée dans le diagramme (Z, N), Figure 1? 1.3 Soit la réaction nucléaire de transmutation indiquée par la flèche ci-contre entre un noyau père et son noyau fils. 0 40 60 80 100 Z 1.3.1 Sachant qu'une seule particule est émise en plus du noyau fils, écrire cette réaction de désintégration nucléaire et indiquer les deux lois de conservation (lois de Soddy) qui régissent toute réaction nucléaire. 1.3. Quel type de radioactivité concerne la réaction précédente (celle du 1.3.1).? 148 6 Sm 148 147 6 Sm 146 145 144 6 Sm 144 143
De toutes les méthodes radio chronologiques (basées sur la loi statistique de Curie-Rutherford-Soddy ou loi de décroissance radioactive), celle de la datation du carbone 14 est la plus connue. Dans la haute atmosphère, soumis au RCG (rayonnement cosmique galactique constitué de protons), des neutrons secondaires interagissent avec des noyaux d'azote 14. Cette réaction forme un isotope A Z X du carbone : le fameux carbone 14. Immédiatement formé, le carbone 14 s'oxyde en se combinant à l'oxygène pour former du dioxyde de carbone qui se mélange avec le reste de l'atmosphère. Or le carbone 14 est radioactif. Williard Franck Libby (physicien et chimiste américain 1908-1980) a montré que la teneur en carbone 14 est constante dans le monde (dans l'atmosphère comme dans chaque organisme vivant). Cela est dû à un équilibre entre la désintégration et la production de carbone 14. Chaque gramme de carbone contient des atomes de carbone 14. On enregistre en moyenne 13,5 désintégrations par minute et par gramme de carbone. Lorsqu'un arbre, par exemple, est abattu, le bois cesse de vivre, le processus de photosynthèse s'arrête et il n'y a plus absorption de dioxyde de carbone. Le carbone 14 est alors libre de se désintégrer sans compensation. On peut donc dater l'âge de la mort de l'organisme (au moment où cesse tout échange de CO avec l'atmosphère). Données : Z (C) = 6, Z (N) = 7.. Formation du carbone 14 dans la haute atmosphère.1 L'azote 14 et le carbone 14 sont-ils isotopes? Justifier.. Dans la haute atmosphère, l'équation de la réaction qui a lieu entre un neutron secondaire et un noyau d'azote 14 s'écrit : 47N1+ 10n A X + Z p11. Vérifier, en justifiant avec les lois de conservation, que A Z X est bien du carbone 14. 3. Décroissance du carbone 14 L'étude de l'évolution de la population moyenne d'un ensemble de noyaux radioactifs permet d'écrire : TN = - U N Tt où N est le nombre de noyaux à la date t et TN est la variation du nombre de noyaux pendant la durée Tt ( entre t et t + Tt ). Cette relation conduit à la loi de décroissance radioactive N(t) = N 0. e Kt dans laquelle N 0 est le nombre de noyaux à la date t = 0. 3.1 Dans l'expression de la loi de décroissance radioactive, comment se nomme K? 3. D'après les travaux de Libby, la demi-vie ou période t 1/ du carbone 14 est t 1/ = 5730 ans. 3..1 Donner la définition de la demi-vie ou période t 1/ du carbone 14. 3.. En utilisant la loi de décroissance radioactive et en s'aidant de la définition de la demivie demandée au 3..1, montrer que U, est liée à la demi-vie t 1/ par la relation U = ln. 3..3 Par une analyse dimensionnelle, déterminer l'unité de U. t 1/