Première S Thème : Observer _ chap.2 TD : Radioactivité et réactions nucléaires Exercice 1 : Equations de désintégrations 28 1. 13Al 28 1Si 91 2Mo 91 1Nb 238 92U 17 6Pd 218 8Po 26 83Bi 23 9Th 17 Ag 7 21 Hg 8 26 82Pb + e -1 + ν e radioactivité - + 1 e + ν e radioactivité + + 2He + e radioactivité -1 + ν e Radioactivité - + 2He radioactivité + 1 e + ν e radioactivité + 2. Le carbone 1 se désintègre en émettant une particule β. 1 1 e a. 6C 7N + -1 + ν e b. Réaction spontanée Exercice 2 : Définir l activité L activité d une source radioactive de cobalt 6 est de 2,.1 11 Bq à un instant donné. 1. L activité A d un échantillon radioactif est le nombre de désintégrations par seconde dans cet échantillon. 2. Nombre de désintégrations pendant 1 minute pour cet échantillon : N = 6 2,.1 11 = 1,2.1 13 3. Activité de la moitié de cet échantillon : A = 1,.1 11 Bq. L activité diminue au cours du temps.
Exercice 3 : Les applications technologiques de la radioactivité 1. Questions préalables : A 1.1. Noyau d'un atome : Z X Z : numéro atomique nombre de protons A : nombre de masse nombre de nucléons 1.2. Le «carbone 11" et le "carbone 12" sont des isotopes. Ils ont le même numéro atomique Z mais un nombre de masse A différent. Ils ont des propriétés nucléaires différentes. 15 15 1.3. 8O 7N + 2. A propos du texte : 1 e + ν e 2.1. Il s agit de substances radioactives. 2.2. Ils sont choisis parce que leur activité décroît rapidement. 3. Quelques types de rayonnement : 3.1. Radioactivité : la particule est un électron -1 e Radioactivité alpha : la particule est un noyau d hélium : 2He. 3.2. Un noyau d hélium contient nucléons. Or la masse d une particule est proportionnelle à son nombre de nucléons. Il s agit donc d une particule plus massive.. Scintigraphie : On injecte à un patient un échantillon d' "iode 131" de temps de demi-vie égal à 8 jours environ..1. L activité est divisée par deux au bout d une durée appelée demi-vie d un échantillon radioactif..2. On choisit l iode 131 car son temps de demi-vie est très court (8jours) ce qui est préférable pour le patient (pour qu il puisse sortir rapidement de l hôpital). Il ne sera plus radioactif rapidement..3. Pour l iode 12 : désintégration β + : 12 53I 12 52Te + 1 e + ν e Pour l iode 137 : désintégration β- : 137 53I 5. Radiothérapie : 137 5Xe + e -1 + ν e Le cobalt 6 est émetteur : Co Co 27 6 27 6 28Ni + e -1 + ν e
Exercice : Tomographie Exercice 5 : Utiliser les lois de conservation
Exercice 6 : fission de l uranium Données : 1 unité de masse atomique notée u correspond à 1,665.1 27 kg Célérité de la lumière dans le vide : c = 299 792 58 m.s -1 1 ev = 1,6218. 1 19 J Exercice 7 : Connaître la relation perte de masse-énergie libérée 1. Perte de masse : m = E m = 2,82.1 12 = c 2 (2,9979258)² 3,1.1-29 kg 2. Energie libérée en J puis en ev : Elibérée = m c 2 Elibérée = 2,57.1-28 299 792 58² = 2,28.1-11 J Elibérée = 2,28.1 11 1,6218.1 19 = 1,378.18 ev
Exercice 8 : Energie de fusion Energie libérée lors d une réaction de fusion : Elibérée = m c 2 Elibérée = m(n)+m(he)-m( 3 1 H)- m( 2 1 H) C 2 Elibérée = 1,67 93.1-27 + 6,6 66.1-27 - 5, 736.1-27 - 3,3 358.1-27 299 792 58² Elibérée =,3135.1-27 299 792 58² = 2,8176.1-12 J Exercice 9 : Nucléosynthèse
Exercice 1 : Fission et énergie de liaison 1. x = 38 et z = 3 d après les lois de Soddy 2. Réaction en chaîne 3. L énergie de liaison est l énergie qu il faut fournir au noyau pour le dissocier en ses particules nucléons.. Énergie de liaison d une mole d uranium : El = m ( 235 ).c 2 Na U 92 El = [ 92 mp + 13 mn m(u) ] c 2 Na El = 13,5936 1,665.1 27 299 792 58² 6,22.1 23 El = 1,17.1 15 J Exercice 11 : Production d énergie nucléaire 1. Un noyau radioactif est un noyau instable capable de se désintégrer de manière inéluctable, aléatoire et spontanée. 2. L énergie de liaison d un noyau radioactif est l énergie qu il faut fournir à un noyau pour le séparer en ses nucléons dispersés. 235 1 9 3. 92U + n ZSr + 5 A 1 Xe + 3 n 3.1. En appliquant les lois de conservation de Soddy, on a : Conservation du nombre de nucléons 235 + 1 = 9 + A + 3 soit A = 139 Conservation de la charge électrique 92 = Z +5 soit Z = 38 3.2. Cette réaction n est pas une désintégration spontanée car il faut l impact d un neutron pour qu elle se réalise. 3.3. Energie E1 libérée par cette réaction de fission : E1 = m.c² où m représente la perte de masse qui a lieu au cours de la réaction nucléaire E1= (3m(n) + m(xe) + m(sr) m(n) m(u)).c² E1= (2m(n) + m(xe) + m(sr) m(u)).c² Masses converties en kg en multipliant par 1,6651-27, et énergie convertie de joule en mégaélectronvolt en divisant par 1,61-13 E1= (21,866 + 138,8892 + 93,895 23,992) 1,6651-27 (3,1 8 )² /
(1,61-13 ) E1 = 1,81 2 MeV 3.. Energie E1 libérée par nucléon de réactifs participant à la réaction : Il y a 236 nucléons qui participent à la réaction, soit une énergie E 1 = E 1 =,76 MeV par 236 nucléon de matière participant à la réaction. A. Fusion nucléaire 1. La fusion a lieu lorsque deux noyaux légers s assemblent au cours d un choc pour former un noyau plus lourd. 2. 2 1 H + 3 1H He 2 + 1 n 3. Énergie E2 libérée au cours de cette réaction de fusion : m = m( 2 He ) + m( 1 n ) m( 2 1 H ) m( 3 1 H ) = -,1889 u = - 3,13676 x 1-29 kg E2 = m x c 2 He E2 = ( 2 ) + m( 1 n ) m( 2 1 H ) m( 3 1 H ) x c 2 E2 = 3,13676 x 1-29 x (2,998x1 8 ) 2 = 2,819x1-12 J = 17,6 MeV Energie E2 libérée par nucléons de réactifs participant à la réaction : Ici, 2 + 3 = 5 nucléons participent à la réaction de fusion. E 2 = E 2 A = E 2 5 E 2 = 3,52 MeV. Les avantages que présenterait l'utilisation de la fusion nucléaire par rapport à la fission pour la production d électricité dans les centrales nucléaires sont : Une quantité d'énergie libérée par nucléon plus importante (multipliée par ) Une gestion des déchets nucléaires facilitée car les déchets sont de plus faible activité et ont des durées de vie bien plus courtes. 5. Les noyaux se repoussent à cause de la force d interaction électromagnétique répulsive des noyaux chargés positivement. 6. Température minimale Tmin des noyaux pour que la fusion ait lieu : La température absolue T (en kelvins) des noyaux est proportionnelle à leur énergie cinétique, donc T = k. EC EC1 = 1 ev correspond à T1 = 77 K Ecmin =,35 MeV =,35.1 6 ev pour une température Tmin = T 1 Ec min Ec 1 =2,7.1 9 K
Exercice 12 : Que la fusion soit avec toi! 1. 2 1 H + 3 1H He 2 + 1 n 2. Cette température est nécessaire pour que l agitation thermique soit suffisamment énergétique pour vaincre l interaction électrique répulsive qui s exerce entre ces deux noyaux qui sont chargé positivement 3. Calculer l'énergie libérée au cours de cette réaction de fusion nucléaire en J puis en MeV.. À la différence du deutérium, le tritium est radioactif β-, de demi-vie 12,3 ans. 9% des déchets radioactifs générés par la fusion sont de faible ou moyenne activité. a. Écrire l'équation de sa désintégration : Le nom de la particule β- : électron. b. La demi vie de 12,3 ans signifie que tous les 12,3 ans le nombre de noyaux radioactifs (ou l activité) de l échantillon est divisée par 2 c. Nombre de noyaux désintégrés par minute : N = 8 6 235 1 9 5. 92U + n ZSr + 5 A 1 Xe + 3 n