CALCUL des COURANT de COURT-CRCUT Réglage du magnétique Le courant de défaut f (Courant de court-circuit Phase/Pe) est en règle générale toujours inférieur à k1 (Courant de court-circuit Phase/Neutre). Si vous reprenez en détail les textes normatifs relatifs aux calculs des canalisations électriques, vous remarquerez : 1- Qu il existe d abord valeurs de «k1» (k1 max et k1 mini). Ces différentes valeurs font appels d une part à des valeurs de «Rho» distinctes selon le moment ou prends naissance le courant de courtcircuit, de la nature du dispositif de protection (disjoncteurs ou fusibles) et d autre part valeurs de «c» (c max et c mini) selon la fluctuation de la tension du réseau. - Qu il existe plusieurs valeurs du courant de défaut en fonction du régime du neutre (défaut simple en schéma TN et double défaut en schéma T). Dans cette phase de calcul, la valeur de «Rho» à prendre en compte dépend de la position du conducteur Pe ou Pen par rapport aux conducteurs de phase, conducteur Pe réduit ou non, circuit principal ou non. Le réglage du magnétique du disjoncteur est toujours effectué en prenant en compte d une part le courant de défaut (C est en règle générale le cas le plus défavorable) et d autre part l incertitude sur le fonctionnement du magnétique (+0%) magnétique f 1, Pour vous répondre complètement, vous trouverez ci-après un certain nombre de documents qui font le tour de la question. Vous y apporterez les corrections éventuelles (Une perle s est peut être glissée dans ces quelques lignes). Vous me ferez part de vos observations.
DES LOGCELS DE CALCUL SANS FRONTERE (Extrait de la revue J3E et réactualisé par JM BEAUSSY) 1 NTRODUCTON Le guide pratique UTE C 15-500 1 est un document de référence qui est utilisé pour l établissement, la vérification des logiciels de calcul et à l attribution des avis techniques délivrés par l UTE. Le guide UTE C 15-500 est la copie du rapport CENELEC R 64-003. HSTORQUE C est en 1984 que fut établie la 1 ère procédure d attribution des avis techniques sur les programmes de calcul informatisés des sections de conducteurs et du choix des dispositifs de protection. Le document de référence contenant les valeurs des paramètres et les formules de calcul pour la vérification des logiciels faisait l objet du document 15-L-100. Ce document fut révisé tout d abord en 1990, puis en 1997 et enfin en juillet 003 pour tenir compte des modifications successives de la NFC 15-100. Un autre document référencé 15-L-00 contenait les paramètres de référence pour les circuits comportant des canalisations préfabriquées. Le guide pratique UTE C 15-500 (édition de juillet 003), comme son prédécesseur regroupe aujourd hui les formules applicables aux canalisations préfabriquées ou non. Le guide UTE C 15-500 a été établi, à la demande du Comité français, par un groupe de travail du CENELEC (Comité Européen de Normalisation Electrotechnique), auquel participaient également des représentants de l Allemagne, de la France et Royaume-Uni. Ce rapport est destiné à permettre l utilisation des logiciels dans les différents pays membres du Cenelec du fait que les calculs correspondants résultent de l application des règles qui sont maintenant harmonisées. En pratique, les informations données dans le guide UTE C 15-500 sont basées sur la méthode des impédances définies pour les canalisations en conducteurs isolés et câbles isolés, dans le guide UTE C 15-105, et pour les circuits comportant des canalisations préfabriquées dans le guide UTE C 15-107. Ce guide apporte, par rapport aux documents 15-L-100 et 15-L-00, des modifications concernant notamment les valeurs de certains paramètres pour tenir compte des différences des isolants utilisés et des dispositifs de protection. Chacun des paragraphes suivants présente les paramètres successifs d après les documents 15- L-100 et 15-L-00 d une part et d après le guide UTE C 15-500 nouvellement édité d autre part. 3 TENSON DE REFERENCE Dans le document 15-L-100, la tension de référence était la tension simple (phase neutre) à vide, soit en pratique 1,05 U 0, ainsi pour les installations 0/380V, cette tension était égale à 1,05 0 = 31 V. Dans le guide UTE C 15-500, la tension de référence est celle définie dans la norme CE 909, c est à dire la tension simple (phase neutre) multipliée par le facteur de tension égal à : 1,05 pour les courants de court-circuit maximaux, 0,95 pour les courants de court-circuit minimaux et les courants de défaut. Ce facteur de tension «c» est destiné à tenir compte des conditions les plus sévères pouvant se rencontrer dans une installation électrique. Compte tenu de la valeur harmonisée des tensions, la référence pour une installation 30/400 est respectivement égale à 41,5V et 18,5V. En outre, les calculs tiennent compte d un facteur de charge «m» à vide pris égal à 1,05 quelle que soit la source (transformateur ou générateur). 1 La dernière édition de ce guide date de juillet 003
4 COURANTS DE COURT-CRCUT MAXMAUX Dans le document 15-L-100 comme dans le guide UTE C 15-105, les courants de court-circuit maximaux étaient calculés en supposant qu au moment où se produisait le court-circuit les conducteurs étaient chargés et se trouvaient à la température de régime. En particulier, la résistance des conducteurs était déterminée avec une résistivité égale à ρ 1 = 1,5 fois ρ à 0 C, correspondant à un échauffement de 6K, valeur moyenne entre celle admissible pour les conducteurs isolés au PVC (70 C, soit un échauffement de 50K correspondant à un coefficient de 1,) et celle admissible pour les conducteurs isolés au PRC ou à l EPR (90 C soit un échauffement de 70K avec un coefficient de 1,8). La même valeur de résistivité avait été prise pour les deux isolants par mesure de simplification, la différence étant relativement faible par rapport aux différentes erreurs. Dans le guide UTE C 15-500, il est tenu compte du risque possible de court-circuit au moment de la mise sous tension (due par exemple à une erreur de connexion) et du fait que les conducteurs peuvent être faiblement chargés. C est pourquoi la résistance est déterminée pour la température ambiante, soit 0 C (ρ 0 ). l en résulte que théoriquement, les valeurs des courants de court-circuit sont multipliées par 1,5 1,05 1,05 = 1,38 et pour les installations 30/400 par 1,44. Cela impliquerait une augmentation du pouvoir de coupure des dispositifs de protection de 44%, mais ce résultat doit être pondéré pour tenir compte de la réactance des conducteurs et de l emplacement du dispositif de protection : des calculs effectués sur des installations montrent que l augmentation du courant de court-circuit est comprise entre 5 et 10%. 5 COURANTS DE COURT-CRCUT MNMAUX Dans le document 15-L-100, les courants de court-circuit minimaux étaient calculés en supposant qu'au moment du court-circuit les conducteurs étaient chargés et se trouvaient à la température de régime et que, d'autre part, la durée du court-circuit était suffisante pour porter les conducteurs à la température maximale admissible en court-circuit, soit 160 C pour les conducteurs isolés au PVC, soit 50 C pour le PRC. Etant donné que la température, donc la résistance, des conducteurs évolue continuellement pendant la durée du courant de court-circuit, la valeur de la résistance est déterminée par la température moyenne entre celle au moment du court-circuit (température de régime) et celle au moment de la coupure (température de régime), soit ρ : Pour les conducteurs isolés au PVC (115 C) correspondant à une augmentation de la résistance de 38%. Pour les conducteurs isolés au PRC (170 C) correspondant à une augmentation de la résistance de 60%. Par mesure de simplification, les calculs étaient effectués avec une augmentation de résistance de 50% quelle que soit la nature de l'isolant.
Tableau comparatif Courants Nature des âmes conductrices RESSTVTE DES CONDUCTEURS ( S 300 ) (mω-mm²) Nature de l isolation Ex procédure 15-L-100 Guide UTE C 15-105 Protection par disjoncteurs Protection par fusibles Court-circuit ρ1 ρ0 Maximal Cuivre -,5 18,51 (Tous circuits) Aluminium - 36 9,41 ρ ρ1 ρ Court-circuit Minimal (Tous circuits) COURANT DE DEFAUT Circuit de distribution (Pe, Pen incorporé) Circuits Terminaux (Sph = Spe) Conducteur Pe séparé (circuit de distribution) Chute de tension PVC 7,1 5,54 Cuivre PR, EPR 7 3,69 9,6 PVC 43 35,9 40,58 Aluminium PR, EPR 43 37,64 47,05 ρ1 ρ1 ρ PVC,5,1 5,54 Cuivre PR, EPR,5 3,69 9,6 PVC 36 35,9 40,58 Aluminium PR, EPR 36 37,64 47,05 ρ1 ρ1 ρ PVC,5,1 5,34 Cuivre PR, EPR,5 3,69 9,6 PVC 36 35,9 40,58 Aluminium PR, EPR 36 37,64 47,05 ρ1 ρ1 ρ1 PVC,5,1,1 Cuivre PR, EPR,5 3,69 3,69 PVC 36 35,9 35,9 Aluminium PR, EPR 36 37,64 37,64 ρ1 ρ1 ρ1 PVC,5,1,1 Cuivre PR, EPR,5 3,69 3,69 PVC 36 35,9 35,9 Aluminium PR, EPR 36 37,64 37,64
Protection par disjoncteur Protection par fusibles HPC k max R 0 k max R 0 k min i f Circuits de distribution f R f R 3 si Pe réduit k min i R k max R 0 k max R 0 k min i f Circuits de distribution f R f R 3 si Pe réduit k min i R k max R 0 k max R 0 k min i f Circuits terminaux f R f R 3 si Pe réduit k min i R Dans le guide UTE C 15-500, il est tenu compte des différences de températures admissibles suivant la nature de l'isolant : c'est ainsi que les résistances sont calculées avec un coefficient de majoration, respectivement de 1,38 pour le PVC et de 1,60 pour le PRC par rapport aux valeurs à 0 C. En outre, il est tenu compte du temps réel de coupure des dispositifs de protection : en effet, si le temps de fusion d'un fusible peut atteindre 5 secondes permises correspondant à la température maximale admissible, les disjoncteurs fonctionnant en magnétique ou en court retard ont des temps d'ouverture beaucoup plus court et dépassant rarement 50 à 100ms : l'échauffement des conducteurs pendant de tels temps est très faible (quelques degrés) et peut être négligé. C'est pourquoi, lorsque la protection est assurée par des disjoncteurs, la résistance des conducteurs est déterminée pour la température de régime (ρ1) soit 70 C pour les conducteurs isolés au PVC et 90 C pour les conducteurs isolés au PRC. Les coefficients d'augmentation de la résistance sont respectivement de 1,0 et 1,8 par rapport à la résistance à 0 C. Ces modifications peuvent entraîner une augmentation du courant de court-circuit minimal de 1 à 14% lorsque la protection est assurée par des disjoncteurs et de ± 5% lorsque la protection est assurée par fusibles mais les résultats doivent être relativisés.
TEMPERATURE DES CONDUCTEURS Résistance des conducteurs suivant les courants Résistances R 0 R R 3 PVC 0 C PRC EPR 0 C 70 C (1,xR 0 ) 90 C (1,8xR 0 ) 115 C (1,38xR 0 ) 170 C (1,6xR 0) 95 C (1,3xR 0 ) 140 C (1,48xR 0 ) COURANTS Courant de court-circuit maximal R 0 Courant de court-circuit minimal protection par fusibles.. protection par disjoncteurs.. Courants de défaut Circuits terminaux - protection par fusibles.. - protection par disjoncteurs.. Circuit de distribution - protection par fusibles. - protection par disjoncteurs.. circuits en amont - protection par fusibles. - protection par disjoncteurs. (1) Si le conducteur de protection à une section réduite () Si le conducteur de protection est séparé R R (1) R R 3 () 6 COURANTS DE DEFAUT Dans le document 15-L-100, les courants de défaut étaient calculés en supposant les conducteurs à la température de régime quel que soit le dispositif de protection, le temps de coupure (0,4s en 30V) étant trop court pour provoquer une augmentation significative de la température des conducteurs. Les coefficients d'augmentation de la résistance par rapport à la température ambiante de 0 C auraient été respectivement de 1,0 pour le PVC et de 1,8 pour le PRC et avaient été unifiés à 1,5 par mesure de simplification (ρ1). Dans le guide UTE C 15-500, les conditions de détermination des valeurs de résistance des conducteurs sont les mêmes pour les circuits terminaux du fait du temps de coupure prescrit (0,4 s), mais en prenant les valeurs réelles suivant la nature de l'isolant. Pour les circuits de distribution, les calculs doivent tenir compte de la possibilité d'un temps de coupure jusqu'à 5 secondes lorsque la protection est assurée par fusibles : ils sont effectués alors avec les mêmes valeurs de résistance que pour les calculs de courant de court-circuit minimal (ρ1 pour les disjoncteurs, ρ pour les fusibles). Pour les circuits en amont du circuit siège du défaut, la valeur du courant de défaut est faible par rapport au courant admissible et de ce fait ne provoque pas d'échauffement supplémentaire par rapport à la température de régime (ρ1). Des cas particuliers sont également prévus, notamment lorsque la section du conducteur de protection est réduite et peut être soumise à un échauffement plus élevé. Lorsque le conducteur de protection est séparé, il est considéré comme étant à la température ambiante au moment du défaut et sa résistance (ρ3) est calculée pour une température moyenne entre la température maximale admissible en court-circuit et la température ambiante. 7 AUTRES MODFCATONS APPORTEES En ce qui concerne la réactance des conducteurs, des valeurs différentes sont prévues suivant la disposition des conducteurs : en trèfle symétrique (λ = 0,08mΩ/m), en nappe (λ = 0,09mΩ/m) ou séparés (λ = 0,13mΩ/m). Pour les canalisations préfabriquées, la distinction entre les impédances de boucle maximales et minimales suivant la disposition des barres à été supprimée en considérant que son influence était faible : C est pourquoi, seule est prise en compte la valeur moyenne de la composante réactive de l'impédance de boucle.
UTE C 15-105 (juillet 003) 96 G VALEURS DE RESSTVTE ET DE REACTANCE DES CONDUCTEURS G.1 Résistivité des conducteurs (UTE C 15-500 Tableau 4a) Les valeurs de résistivité à prendre en considération dans les différents cas sont indiquées dans le tableau GA. Ces valeurs sont dérivées du guide UTE C 15-500. TABLEAU GA Valeurs de la résistivité des conducteurs Règle Courant de court-circuit maximal Courant de court-circuit minimal Courant de défaut dans les schémas TN et T Chute de tension Courant de surintensité pour la vérification des contraintes thermiques des conducteurs de protection Résistivité ρ 0 = ρ fusible ρ = 1, ρ 5 0 Disjoncteur ρ 1 = 1, 5 ρ0 1 1, 5 ρ0 Valeur de la résistivité (Ω mm²/m) Cuivre 0,01851 (1/54) Aluminium 0,094 (1/34) Conducteurs concernés Ph N Références (articles de UTE C 15-105) C..1 C.. 0,08 0,044 Ph N C..1 C..3 0,03 0,037 Ph N C..1 C..3 ρ = 0,03 0,037 1 1, 5 ρ0 Ph N(*) Pe Pen ρ = 0,03 0,037 Ph N F ρ = 0,03 0,037 1 1, 5 ρ0 Phase Pe et Pen (*) N si la section du conducteur neutre est inférieure à celle des conducteurs de phase ρ 0 Résistivité des conducteurs à 0 C = 0,01851 Ω mm²/m pour le cuivre et 0,0941 Ω mm²/m pour l aluminium. Dans les différents calculs, la section de 50mm² doit être remplacée par sa valeur réelle égale à 47,5mm². D..5 E
UTE C 15-105 (juillet 003) 97 G. Réactance linéique des conducteurs (UTE C 15-500 Tableau 4a) TABLEAU GB Réactance linéique des conducteurs λ = mω/m Câbles multiconducteurs ou 0,08 Câbles monoconducteurs en trèfle Câbles monoconducteurs jointifs 0,09 en nappe Câbles monoconducteurs séparés 0,13 Notes : 1. Les valeurs pour les câbles armés devront être obtenues auprès du constructeur.. Les valeurs de réactances sont données pour des circuits monophasés ; elles peuvent être utilisées comme valeur moyenne pour des circuits triphasés. 3. Pour les câbles monoconducteurs espacés, l espacement est d un diamètre de câble
UTE C 15-500 (juillet 003) - 10-4 PARAMETRES Tableaux 1 : Résistivité à 0 C selon la NF EN 60909-0 (C 10-10), en mω. mm²/m. ρ o Cuivre 18,51 ou 1000 54 Aluminium 9,41 ou 1000 34 α 4.6.10-3 4.38.10-3 Tableau : Résistivité des conducteurs pour plusieurs températures. PVC PR - EPR Résistivité Température Résistivité Température ρ o 1,00.ρ o 0 C 1,00.ρ o 0 C ρ 1 1,0.ρ o 70 C 1,8.ρ o 90 C ρ 300mm² ρ >300mm² 1,38.ρ o 1,34.ρ o 160 + 70 = 115 o C 140 + 70 = 105 o C 1,60.ρ o 50 + 90 = 170 o C ρ 3 300mm² ρ 3 >300mm² 1,30.ρ o 1,6.ρ o 160 + 30 = 140 + 30 = 85 O 95 C o C 1,48.ρ o 50 + 30 = 140 o C Les facteurs ci-dessus sont obtenus à partir de la formule suivante : ( 1+ 0,004( 0) ) ρθ = ρ θ 0 ou θ est la température du conducteur. Tableau 3 : Réactance linéique des conducteurs (λ) en mω./m. λ = mω/m Câbles multiconducteurs ou 0,08 Câbles monoconducteurs en trèfle Câbles monoconducteurs jointifs 0,09 en nappe Câbles monoconducteurs séparés 0,13 Notes 1- Les valeurs de réactances sont données pour des circuits monophasés, elles peuvent être utilisées comme valeurs moyennes pour les circuits triphasés. - Pour les câbles monoconducteurs espacés, l espacement est d un diamètre de câble.
UTE C 15-500 (juillet 003) - 1-5 CARACTERSTQUES DES NSTALLATONS Tableau 4a Choix des résistivités et des réactances linéiques pour les conducteurs isolés et les câbles REGLES COURANTS CRCUTS CONDUCTEURS SOLES ET CABLES RESSTVTE CRCUTS CRCUT EN DEFAUT AMONT Circuit de distribution Circuit terminal REACTANCE TOUS CRCUTS COURANT DE COURT-CRCUT MAXMAL COURANT DE COURT-CRCUT MNMAL k3max Triphasé ρ 0 ρ 0 ρ 0 λ k max Biphasé ρ 0 ρ 0 ρ 0 λ k1max Monophasé ρ 0 ρ 0 ρ 0 λ NATURE DU DSPOSTF DE PROTECTON Fusible Disjoncteur Fusible Disjoncteur k min Phase phase ρ 1 ρ ρ 1 ρ ρ 1 λ k1min Phase - neutre ρ 1 ρ ρ 1 ρ ρ 1 λ PEN incorporé ou séparé Phase PEN ρ 1 ρ ρ 1 ρ 1 ρ 1 λ COURANT DE DEFAUT f Phase PEN réduit ρ 1 ρ ρ 1 ρ ρ 1 λ PE incorporé Phase PE ρ 1 ρ ρ 1 ρ 1 ρ 1 λ Phase PE réduit ρ 1 ρ ρ 1 ρ ρ 1 λ PE séparé Phase-PE Pour la phase ρ 1 ρ ρ 1 ρ 1 ρ 1 λ Pour le PE ρ 1 ρ 3 ρ 1 ρ 1 ρ 1 λ Pour le PE réduit ρ 1 ρ 3 ρ 1 ρ ρ 1 λ CHUTE DE TENSON Phase ρ 1 ρ 1 ρ 1 ρ 1 ρ 1 λ B Phase-neutre ρ 1 ρ 1 ρ 1 ρ 1 ρ 1 λ