Étude des échanges thermiques convectifs en paroi d un ballon scientifique stratosphérique de type Montgolfière Infrarouge Romain BRUCE 1, Philippe REULET 2, Pierre MILLAN 2 1 ONERA/CNES 2, avenue Edouard Belin - 31055 TOULOUSE 2 ONERA DMAE Unité TACT 2, avenue Edouard Belin - 31055 TOULOUSE romain.bruce@onera.fr Nomenclature Ra D nombre de Rayleigh Ra D = g.".#t.d3.pr $ 2 Nu D nombre de Nusselt Nu D = h.d conv k Pr nombre de Prandtl Pr = µ.c P k C p chaleur spécifique, J.kg -1.K -1 g constante gravitationnelle, m.s -2 k conductivité thermique, W.m -1.K -1 D diamètre du ballon, m elec densité de flux électrique, W.m -2 ray densité de flux rayonné, W.m -2 h conv coefficient de convection, W.m -2.K -1 température de paroi, K T p T " température du gaz, K #T = T p -T, K µ viscosité dynamique, N.s.m -2 $ viscosité cinématique, m 2.s -1 % coefficient d expansion thermique,k -1 & densité, kg.m -3 Résumé Cette expérience a pour objectif d analyser les échanges thermiques convectifs en paroi d une Montgolfière Infrarouge (MIR) lors d un vol stratosphérique pour une meilleure prédiction de son altitude. La convection naturelle a été étudiée en plaçant une maquette de la MIR, dont la répartition de température à sa surface peut être contrôlée, dans une grande cuve réfrigérée remplie d air. Un système d imagerie PIV (particle image velocimetry) et des mesures thermocouples sont utilisés pour caractériser l écoulement et mesurer les nombres de Nusselt pour différentes répartitions de température sur les parois de la maquette. Plusieurs nombres de Rayleigh, compris entre 2x10 8 et 10 9, ont été étudiés avec une répartition de température uniforme et non-uniforme sur les parois de la maquette. 1 Introduction Le CNES (Centre National d Etude Spatiale) développe des Montgolfières Infrarouges (MIR) pour des vols longs à très hautes altitudes, qui captent les flux radiatifs pour réchauffer l air compris à l intérieur de celle-ci. Ces ballons sont constitués de deux parties, le chapeau qui capture le flux Infrarouge terrestre dans sa partie interne et la partie basse, transparente qui transmet une grande partie de ce flux à l intérieur du ballon. Ces MIR peuvent atteindre la stratosphère et le principal problème reste de prédire leurs trajectoires. Des études [1,2] ont été réalisées pour prévoir l altitude du ballon lors de son vol en calculant le bilan thermique sur ses parois, cependant, la convection reste encore un phénomène qui n a pas été étudié dans de telles conditions et pour ce type de géométrie. Actuellement, seules des corrélations de Nusselt réalisées sur des sphères isothermes sont utilisées dans le calcul global du bilan thermique aux parois.
Le principal problème de cette étude réside dans le fait de reproduire le phénomène de convection naturelle autour de la MIR lors de son vol (très grand nombre de Rayleigh et chauffage non isotherme) en laboratoire. Premièrement, une maquette de la MIR a été réalisée, garantissant les mêmes nombres de Rayleigh et la distribution de température. Deuxièmement, un système PIV et des thermocouples placés à l intérieur de la maquette caractérisent l écoulement autour du ballon et mesurent le coefficient de transfert convectif pour des nombres Rayleigh compris entre 2x10 8 et 10 9. La visualisation de l écoulement par PIV servira à valider les prochains calculs CFD autour de la MIR. 2 La MIR et ses conditions de vol La MIR est un ballon de 40 mètres de diamètre qui vole à une altitude comprise entre 28 et 30 km le jour et entre 18 et 22km la nuit. Le chapeau est composé de PET (polyéthylène téréphtalate) à l intérieur et d un film d aluminium à l extérieur (figure 1). Le chapeau absorbe 14% du flux solaire et 46% du flux infrarouge (provenant de l atmosphère) sur sa face interne et réfléchit 93% du flux solaire et 95% du flux infrarouge sur sa face externe. Sa partie basse du ballon est composée de PEL (polyéthylène à faible densité linéaire) et transmet une grande partie du flux solaire (92%) et du flux infrarouge (85%).Pour résumer, le ballon est réchauffé principalement par le flux solaire qui est réfléchit par la terre durant la journée et par le flux infrarouge terrestre durant la nuit, absorbé par la face interne du chapeau. En considérant les altitudes de vol, les caractéristiques de l air à ces altitudes [3] et la taille de la MIR, les conditions de l écoulement de convection naturelle sont: Figure 1: Bilan thermique de la MIR pendant son vol Le CNES a développé un code de calcul à 1 Dimension pour prévoir les altitudes de vol du ballon. Ce code réalise le bilan thermique sur la peau de la MIR connaissant les échanges radiatifs (flux solaire et infrarouge + les réflexions multiples à l intérieur du chapeau), le coefficient de convection interne (corrélation de Nusselt ou calcul par CFD) et le coefficient de convection externe en utilisant les corrélations de Nusselt de Churchill [4] qui ont été faites à partir d expériences de convection naturelle sur des sphères isothermes : 1/ 4 0,589.Ra Nu D = 2 + D [ 1+ (0,469/Pr) 9 /16 ] 4 / 9
Les papiers sur la convection naturelle autour de surface chauffée de manière non isotherme [5] montre qu une distribution de température non uniforme change la valeur du Nusselt global autour de l élément chauffé. Ainsi, une maquette pouvant simuler une répartition de température identique à celle de la MIR lors de son vol est réalisée pour mesurer les nombres de Nusselt sur sa paroi. Les très haut Rayleigh de l expérience impliquent de réaliser une maquette aussi grande que possible. La maquette réalisée de la MIR, 100 fois plus petite, garde les mêmes propriétés géométriques et est placée dans une enceinte remplie d air. Dans ces conditions, les nombres de Rayleigh sont: 3 Le banc expérimental 3.1 La maquette de la MIR 2.1"10 8 # Ra D #1.1"10 9 T P = 50 C T P =180 C La maquette, de 40 cm de diamètre, possède une structure en liège expansé (faible conduction thermique) recouverte par 17 films chauffants en kapton. Chacun de ces films chauffants peut atteindre une température de 200 C et sont dessinés pour délivrer une puissance maximale de 3000W/m 2. De plus, ils sont recouverts d aluminium (émissivité "=0.1) pour réduire les pertes d énergie par transfert radiatif. Chaque film est connecté à un potentiomètre qui permet de choisir la tension envoyée et ainsi la température de chaque film pour reproduire la même distribution de température sur la maquette que sur la peau de la MIR lors de son vol. Des thermocouples placés à l intérieur de la maquette, entre le liège expansé et les films chauffants, mesurent la température de paroi de la maquette et définissent la valeur du nombre de Nusselt. h conv = " conv #T " conv = " elec # " ray Nu D = D.h conv k air Figure 2 et 3: coupe de la maquette de la MIR avec la position des thermocouples (gauche) et la photo de la maquette de la MIR (droite)
3.2 La cuve expérimentale et le système de PIV La cuve expérimentale est un parallélépipède de côté 1000mm x 1000mm x 2100mm (profondeur x largeur x hauteur) avec 4 parois verticales en double vitrage pour garantir les accès optiques, une plaque d aluminium au plancher et une plaque d aluminium contenant un circuit d eau au plafond. Le circuit d eau permet de maintenir le plafond à une température de 20 C durant l expérience. La maquette est placée à 20 cm du sol et la cuve est remplie d air. La hauteur de la cuve est un compromis entre la taille de la salle de manipulation et les calculs numérique CFD qui nous montre que plus la taille de la cuve sera importante moins il y aura de recirculation à l intérieur. De plus, les vitesses étant peu importantes dans la partie de la cuve située en dessous du ballon, la maquette est placée relativement près du plancher. Figure 8: la cuve et la maquette 3.3 Le système de PIV Les champs de vitesse sont mesurés en utilisant une méthode PIV autour de la maquette qui consiste à envoyer une double impulsion laser ND :YAG de 240mJ avec une longueur d onde de 532 nm. 43 champs de vitesse sont nécessaires pour couvrir la totalité de la cuve dans un plan 2D avec 20 mm de recouvrement entre chaque champ pour éviter toute perte d information sur la vitesse dans l écoulement. Les images sont prises par 2 cameras CCD avec 2352x1728 pixels avec une servant pour les plans dans le bas de la cuve et l autre pour les plans situés au dessus. La résolution spatiale est de 2-3 mm / vecteur vitesse. La fréquence d acquisition est de 10 Hz et 3000 doublets d image sont nécessaires pour l obtention de la vitesse moyenne avec une convergence suffisante. Un banc de déplacement X/Z permet de déplacer les cameras et le plan laser horizontalement depuis le centre de la cuve (X=0 m) jusqu au parois de verre (X=0.5 mm) et verticalement du plancher (Z=-0.2 m) jusqu au plafond (Z=1.9 m). L altitude de référence Z=0 m est située en bas de la maquette Figure 9: position des champs PIV
4 Résultats champs de vitesse PIV 2 configurations thermiques sont utilisées pour définir la convection naturelle autour du ballon. Premièrement (figure 10 et 11), la maquette est chauffée avec une distribution de température uniforme (Tp=130 C, Ra=7.4x10 8 ) pour caractériser le champ de vitesse pour les futures études CFD. Deuxièmement, le chapeau de la maquette (de l altitude Z=0 m à Z=0.1 m) est chauffé avec une température uniforme (130 C) et le bas de maquette reste froide (aucune tension n est envoyée sur les bandes chauffantes). Pour cette configuration non isotherme (figure 14 et 15), seulement 4 champs PIV ont été réalisés dans le panache au dessus de la maquette pour les comparer à la configuration isotherme. Dans la configuration isotherme, la vitesse augmente progressivement autour de la maquette jusqu à 0.35 m/s (figure 12) avant de décoller de la paroi en deux faisceaux d air chaud symétriques. De fortes fluctuations de vitesse apparaissent à la paroi à mi-hauteur de la maquette (figure 13) et la vitesse maximale des 2 faisceaux oscille alternativement de gauche à droite sans qu aucune fréquence caractéristique ne puisse être mesurée (vitesse d acquisition trop faible). Ces détachements de couche limite alimentent le panache turbulent qui se développe au dessus de la maquette. Plusieurs articles analysant la convection naturelle en milieu infini [6-8] mettent en évidence l apparition de 3 zones caractéristiques dans le panache se développant au dessus d éléments chauffants. Dans une première zone du panache (figure 16), la vitesse moyenne augmente très fortement et l épaisseur du panache diminue (figure 17), jusqu à atteindre la vitesse maximale de 0.95 m/s à une altitude de Z=0.9 m. Cette accélération est provoquée par la dominance des forces de gravitation. Pour conserver de l énergie thermique, le fluide accélère en diminuant l épaisseur du panache jusqu à une vitesse maximale qui correspond à l endroit où les forces de gravitation et les forces visqueuses s équilibrent. Dans la configuration non isotherme, la vitesse maximale de 0.85 m/s est atteinte plus rapidement à l altitude de Z=0.7 m avec une épaisseur de panache qui reste toujours inférieure au cas isotherme. A partir de ce moment, la vitesse maximale verticale diminue et l épaisseur du panache augmente. Cela caractérise la zone où les forces visqueuses sont prédominantes. De plus l analyse du champ de vitesse met en évidence l apparition de forte fluctuations de vitesse de part et d autre du panache correspondant à la couche de mélange panache / environnement (zone où l interaction entre l air chauffé par la maquette et l air ambiant est la plus importante), avec un minimum de turbulence observé au niveau de l axe de la maquette qui montre l influence très forte de la source chaude sur l écoulement jusqu à une altitude Z=1.3 m. Une troisième zone est identifiée dans le panache lorsque la vitesse maximale dans l écoulement diminue moins fortement que précédemment à partir de l altitude Z=1.3 m. Cette diminution des gradients de vitesse confirme la présence d une nouvelle structure de l écoulement où la turbulence est pleinement établie. Les profils de vitesse deviennent des gaussiennes auto similaires. Dans cette zone où la turbulence est établie, le panache s épaissit dans la cuve. La dernière zone du panache correspond à une forte diminution de la vitesse proche du plafond de la cuve, à partir de l altitude Z=1.6 m (à 0.2 m du plafond refroidi) avec une augmentation constante de l épaisseur du panache thermique. Au niveau du plafond la vitesse horizontale prédomine et atteint un maximum de 0.4 m/s. L écoulement redescend ensuite longeant les parois de verre. Dans cette zone la vitesse maximale atteinte dans la couche limite motrice est de 0.34 m/s et devient quasiment nulle à une altitude Z=1 m. La boucle de recirculation de l écoulement se situe donc principalement dans la partie haute de la cuve.
Figure 10 et 11: champs de vitesse moyenne (gauche) et de fluctuation de vitesse (droite) dans la configuration isotherme Figure 12 et 13: champs de vitesse moyenne (gauche) et de fluctuation (droite) proche des parois de la maquette dans la configuration isotherme
Figure 14 et 15: champs de vitesse moyenne (gauche) et de fluctuation (droite) dans la configuration non isotherme Figure 16 et 17: évolution de la vitesse maximale dans le panache et évolution de l épaisseur du panache obtenus à partir des profils horizontaux de vitesse au dessus de la maquette
5 Conclusion Cette étude analyse l écoulement de convection naturelle autour des Montgolfières Infrarouges grâce à une expérience, utilisant le système de mesure PIV, où une maquette de la MIR est chauffée avec 2 distributions de température sur sa paroi. Premièrement la maquette est chauffée avec une température uniforme et ensuite seul la partie haute de la maquette est chauffée. Cette expérience montre comment la structure de l écoulement est modifiée au niveau du panache turbulent qui se développe au dessus de la maquette. Ces résultats permettent de mieux comprendre les mécanismes qui gouvernent la convection naturelle autour des MIR et les pertes énergétiques qu elle engendre lors d un vol. La structure du panache est sensiblement la même pour les 2 distributions de température, seule la vitesse de l écoulement et l épaisseur du panache sont inférieures dans le cas non isotherme. Cette étude demeure une représentation physique simplifiée des véritables pertes énergétiques convectives d une MIR, mais les résultats obtenus peuvent ensuite être comparés à une analyse numérique de l écoulement. L analyse numérique pourra, dans un deuxième temps, étendre l étude pour des nombres de Rayleigh plus importants, fournissant des corrélations de Nusselt qui permettront de mieux prévoir l altitude de vol des MIR. 6 Références [1] Carlson, L. A. and Horn, W. J., New Trajectory Model for High-Altitude Balloons, J. of Aircraft, Vol. 20, No. 6, 1983. [2] Jones, J. and Wu., J.-J., Performance model for reversible fluid balloons, AIAA Paper, 95-1608-CP, 1995. [3] NASA, US STANDARD ATMOSPHERE. 1976. [4] Churchill, S., Heat Exchanger Design Handbook, chap. Free convection around immersed bodies, Hemisphere, 1983. [5] Havet, M. and Blay, Natural convection over non-isothermal vertical plate, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 42, 3103-3112, 1999. [6] Brahimi, M., Structure turbulente des panaches thermiques, Thèse, Université de Poitiers, 1987. [7] Guillou, M. and Brahimi, M., Structure turbulente d un panache thermique: aspect dynamique, J. Méc. Théo. Et Appl., 371-401, 1986. [8] Mahmoud, A. and Ben Maad, R., Experimental study of the effects of thermal plume entrainment mode on the flow structure: Application on fire, Fire Safety Journal, 475-486, 2009.