Un Signal particulier : l Univers Albert Bijaoui Observatoire de la Côte d'azur 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 1
Plan de l exposé n Les Comptages de Galaxies n L Univers & la Cosmologie n L Univers est-il fractal? n La cartographie actuelle de l Univers nles rides de l Univers n La composition de l Univers nformation des structures & texture de l Univers 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 2/54
Les Comptages de Galaxies 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 3/54
L inventaire du ciel à partir du XVIII ème siècle n Herschel et son télescope n Catalogue de Messier n Nature des nébuleuses? 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 4/54
L Identification des Galaxies n Céphéïdes de la galaxie d Andromède (M31) n Distance de celle-ci Hubble 1923 n Galaxies briques de l Univers 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 5/54
Le Comptage de Shapley-Ames n Existence de groupes de galaxies n Existe-t-il des groupes de groupes? 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 6/54
Le comptage de Shane-Wirtanen n Il existe d autres éléments texturaux: Des filaments Des vides n Comment décrire la texture de l Univers? 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 7/54
Processus de Neymann nneymann & Scott interprètent cette distribution en introduisant un processus statistique hiérarchique Les centres d amas sont distribués au hasard Les galaxies sont distribuées dans les amas selon une loi de densité fixée n Modèle très imparfait 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 8/54
L Univers comme Signal n Champ aléatoire > Matière interstellaire nles galaxies marqueurs d un champ de de densité npropriétés statistiques de la densité des galaxies > Fonction de corrélation n Polémique Berkeley / Chicago Mesurabilité de la fonction de corrélation n Peebles > corrélation des galaxies 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 9/54
Homogénéité & Fluctuations nrésultat de Peebles : ξ ( r) = nla Cosmologie est basée sur le principe suivant : L Univers est homogène et isotrope nl observation d une telle corrélation met-elle en cause ce principe? 1 r γ 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 10/54
L Univers & la Cosmologie 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 11/54
L Univers des anciens n L astronomie mythique La Terre et les Cieux sont faits pour l Homme n La Sphère des Fixes: Platon La Terre est immobile Les étoiles sont sur la sphère des fixes Le Soleil, la Lune et les planètes se déplacent sur cette sphère n L Almageste (Ptolémée) Théorie Géocentrique du mouvement du Soleil, de la Lune et des planètes 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 12/54
La révolution Copernicienne(1543) n L héliocentrisme conduit à modifier la place de l homme dans l Univers n Bruno professe la pluralité des mondes n Suite à l énoncé par Kepler des lois du mouvement des planètes, Newton introduit la Gravitation Universelle 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 13/54
La Pluralité des Mondes n Entretiens sur la Pluralité des Mondes Fontenelle (1686) n Concept moderne d Univers n Les Univers-Iles de Kant (1754) n Refus d un Centre de l Univers n Il n y pas de point privilégié n Homogénéité et Isotropie n Le Paradoxe d Olbers (1823) Homogénéité & isotropie > l intensité lumineuse dans toute direction est celle de la surface solaire 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 14/54
n La Relativité Générale Les Masses courbent l espace n La Courbure de l Univers n Le Modèle d Einstein (1917) L Univers est homogène et isotrope La Constante Cosmologique n Le Modèle de Friedmann (1922) Modéliser l Univers 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 15/54
Expansion et Vitesse n L abbé Lemaître déduit que Les variations de la courbure conduisent à une vitesse apparente des galaxies Valeur de la constante de Hubble Détermination de l âge de l Univers Singularité initiale 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 16/54
La loi de Hubble (1929) 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 17/54
n Alpher - Bethe - Gamov (1948) n La remontée dans le Temps n Le fond cosmologique (Penzias, Wilson 1965) n L Horizon cosmologique n L Origine des éléments Le Modèle du Big-Bang 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 18/54
L Univers est-il Fractal? 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 19/54
Hiérarchie des structures 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 20/54
Le superamas de VIRGO 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 21/54
Le Grand Mur dans Coma 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 22/54
Le Modèle de Charlier n Le modèle hiérarchique de Fournier d Albe n Généralisation à une hiérarchie plus aléatoire n L existence d une hiérarchie de structures entraîne la limitation du fond de ciel 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 23/54
Spectre de la distribution des galaxies n Corrélation des galaxies > loi de puissance n Alternative au Big- Bang : non n Turbulence cosmique 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 24/54
Vision actuelle de la structuration de l Univers Richard Gott et al. A map of the Universe (2003) 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 25
La Terre et son environnement 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 26/54
Le Système Solaire 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 27/54
Le Nuage de Oort 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 28/54
La voie lactéee 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 29/54
L amas local 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 30/54
L Univers lointain 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 31/54
Les Rides de l Univers 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 32/54
Le Fond Cosmologique nrayonnement à 3 K norigine ndipôle dû au mouvement 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 33/54
Les émissions d avant plan 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 34/54
Fluctuations COBE / WMAP 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 35/54
Spectre du fond cosmologique 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 36/54
La composition de l Univers 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 37/54
La Matière Baryonique n Son taux est déterminé par la nucléosynthèse primordiale n Il serait autour de 0.05 n La matière visible est de 0.01 n Le reste de la matière serait la forme De gaz très froid (hydrogène) D objets massifs non lumineux 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 38/54
La Matière Noire n Le paradoxe de Zwicky La masse des amas de galaxies est bien plus grande que la somme des masses de toutes ses galaxies. n La Rotation des bords des galaxies La rotation des galaxies spirales induit la présence d une importante masse cachée n Les lentilles gravitationnelles 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 39/54
Le taux de matière noire nla distribution actuelle des galaxies et la fluctuation du fond cosmologique conduit à une densité de l ordre de 0.25 de matière massive, dite froide ncette matière aurait très peu d interaction avec la matière baryonique non se perd en conjectures sur la nature de cette matière 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 40/54
L Énergie noire n La Constante cosmologique Λ serait de 0.7 nles physiciens des particules ont parfois interprété cette constante comme l énergie du vide naujourd hui on la désigne sous le terme d énergie noire non se perd en conjectures sur sa nature Cela complèterait à 1 la densité de l Univers: l Univers serait plat 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 41/54
Formation des structures Texture de l Univers 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 42/54
Formation et évolution des structures de l Univers: nl ordinateur permet de réaliser des films montrant comment se forment et évoluent toutes les structures de l Univers nle scénario dépend de paramètres ajustables nil y a un aller-retour entre les résultats de simulation et les données observables n Nécéssité de bons indicateurs statistiques 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 43/54
La simulation d Univers 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 44/54
Les structures simulées 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 45/54
Quelques indicateurs n Statistiques de comptage Probabilité de vide n Corrélation & Analyse spectrale Fonctions de corrélation à n-points Densité spectrale Bi-spectre n Non-Gaussiannité Asymétrie Aplatissement Néguentropie n Fractalité Dimension fractale Spectre des singularités n Morphologie Percolation Les fonctionnelles de Minkowski Le Génus n Décomposition sur différentes bases Ondelettes orthogonales Ondelettes isotropes Ridgelets, Curvelets, Beamlets Karhunen-Loève 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 46/54
L algorithme à trous n On effectue des lissages avec un pas proportionnel à l échelle n Filtre binômial 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 47/54
Exemple Galaxie NGC2997 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 48/54
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Décomposition en ondelettes d un comptage de galaxies 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 50/54
Décomposition sur la sphère 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 51/54
Exemples de simulation ncdm / HDM 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 52/54
Indicateur Morphologie/Ondelette n Il s agit de tester l existence de structures filamentaires n La transformée en ondelettes permet de décomposer en structures à différentes échelles n Calcul d un indice morphologique Surface / Volume 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 53/54
Conclusion nle modèle du Big-Bang reste la base de la Cosmologie actuelle nla formation des structures peut être simulée numériquement nla texture résultante est d une très grande richesse : amas, superamas, filaments, murs, grands vides nles astronomes sont intéressés par tout nouvel indicateur statistique afin d évaluer les paramètres du scénario 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 54/54