EXERCICE 1 : LE LASER AU QUOTIDIEN (9 points) DEVOIR SURVEILLE DE SCIENCES PHYSIQUES T LE S Document 1 : Caractéristiques des disques CD, DVD et Blu-ray Saviez-vous que si vous regardez des DVD, naviguez sur le web, scannez les codes barre et si certains peuvent se passer de leurs lunettes, c est grâce à l invention du laser, il y a 50 ans! Intéressons-nous aux lecteurs CD et DVD qui ont envahi notre quotidien. La nouvelle génération de lecteurs comporte un laser bleu(le blu-ray) dont la technologie utilise une diode laser fonctionnant à une longueur d onde B = 405 nm dans le vide, d une couleur bleue (en fait violacée) pour lire et écrire les données. Les CD et DVD conventionnels utilisent respectivement des laser infrarouges et rouges. Les disques Blu-Ray fonctionnent d une manière similaire à celle des CD et des DVD. Document 2 : Dispositif expérimental de la diffraction d une onde lumineuse 1/8
Document 3 : Dispositif expérimental interférentiel Donnée : célérité de la lumière dans le vide et dans l air : c = 3,00 x 10 8 m.s -1 1. A propos du texte 1.1. Quel est le nom du phénomène physique responsable de l irisation d un CD ou d un DVD éclairé en lumière blanche? 1.2. Calculer la valeur de la fréquence de la radiation utilisée dans la technologie blu-ray. 1.3. Comparer la longueur d onde du laser blu-ray à celle des systèmes CD ou DVD. 2. Diffraction On souhaite désormais retrouver expérimentalement la longueur d onde D de la radiation monochromatique d un lecteur DVD. On utilise pour cela le dispositif présenté dans le document 2, d étant la dimension de l ouverture, le demi-écart angulaire. 2.1. Les ondes 2.1.1. Donner le domaine des longueurs d onde dans le vide associé aux radiations visibles. 2.1.2. Une onde lumineuse est-elle une onde mécanique? Justifier. 2.1.3. Donner la relation entre la longueur d onde dans le vide, c et T. Préciser les unités. 2.1.4. En déduire la période T d une onde électromagnétique de longueur d onde = 405 nm. 2.2. Intérêt d un blu-ray? On modélise le laser projeté sur un «trou» de DVD par le montage présenté dans le document 2, d étant le diamètre d un fil, le demi-écart angulaire. 2.2.1. Etablir la relation entre, L (largueur de la tâche centrale de diffraction) et D (distance entre le fil et l écran). On supposera suffisamment petit pour considérer que tan( ). 2.2.2. Donner la relation entre, et d en indiquant l unité de chaque grandeur. 2 λ D 2.2.3. En déduire la relation L = d 2.2.4. Indiquer comment varie L lorsqu on remplace la lumière émise par un lecteur DVD conventionnel par un laser Blu-Ray? Expliquer alors en quelques mots l intérêt que présente le changement de longueur d onde d un lecteur DVD conventionnel par un lecteur Blu-Ray. 2.2.5. Pour stocker davantage d informations sur un disque, les scientifiques travaillent sur la mise au point d autre laser. Dans quel domaine des ondes lumineuses se situera la longueur d onde de ce nouveau laser? 2/8
3. Interférences On place des fentes d Young sur le chemin du laser (voir le dispositif présenté dans le document 3). On observe alors des figures d interférences caractérisées par l interfrange noté i. 3.1. En utilisant les unités SI de chaque grandeur, montrer que seules deux expressions de l interfrange peuvent être retenues parmi les 4 suivantes. 3.2. On réalise l expérience d abord avec le laser «DVD» puis avec le laser blu-ray sans modifier le reste du montage, on constate que la valeur de l interfrange diminue. Quelle est l expression de l interfrange? Justifier votre réponse. 3.3. Qu observerait-on si on remplaçait dans le dispositif expérimental un laser par deux lasers de même longueur d onde? Justifier. EXERCICE 2 : UNE VOITURE EN EXCES DE VITESSE? (6 points) Document 1 : Les limitations de vitesse Hors agglomération La vitesse des véhicules ne doit pas dépasser : - 130 km/h sur autoroute - 110 km/h sur les routes à deux chaussées séparées par un terre-plein central - 90 km/h sur les autres routes Par temps de pluie ainsi que pour les titulaires d un permis depuis moins de 2 ans, ces vitesses sont réduites : - 110 km/h sur autoroute - 100 km/h sur les routes à deux chaussées séparées par un terre-plein central - 80 km/h sur les autres routes (Code de la route, articles R 413-2 et R 413-5) De plus, sur autoroute, il est interdit de rouler sur la voie la plus à gauche à une vitesse inférieure à 80 km/h. (Code de la route, article R 413-19) En ville La vitesse est limitée à 50 km/h et peut être abaissée à 30 km/h par les autorités locales. Cette limite peut être relevée à 70 km/h sur les sections de routes où les accès des riverains et les traversées des piétons sont en nombre limité et sont protégés par des dispositifs appropriés. (Code de la route, article R 413-3) La tolérance est de 5km/h pour les vitesses inférieures à 100 km/h (arrêté du 7 janvier 1991). Le conducteur d un véhicule roulant à 95 km/h sur une route départementale par temps sec n est pas verbalisé. 3/8
Document 2 : L effet Doppler Quand une source sonore est en mouvement par rapport à un observateur, la fréquence de l onde perçue par l observateur est différente de la fréquence de l onde émise par la source. Cette modification de la fréquence constitue l effet Doppler. La vitesse radiale de la source v S (composante de la vitesse dans la direction source observateur) peut être calculée à partir de l une des deux relations suivantes : v S = v f A f A f quand la source s approche ; v S = v f f E f E quand la source s éloigne avec : v : célérité de l onde sonore soit v = 340 m.s -1 f : fréquence d émission de la source. f A : fréquence du son perçu par l observateur quand la source s approche f E : fréquence du son perçu quand la source s éloigne. Document 3 : Réalisation de l enregistrement L enregistrement du klaxon d un véhicule, roulant à vitesse constante, a été réalisé par temps sec sur la route départementale D 973 entre la sortie du virage et le chemin de Javage, en plaçant un magnétophone à mi-chemin sur le bas-côté de la route. Au début et à la fin de l enregistrement, on peut considérer que la direction de la vitesse du véhicule et la direction véhicule magnétophone sont confondues (la vitesse du véhicule est égale à la vitesse radiale de la source sonore). Document 4 : Enregistrement audio du klaxon de la voiture en mouvement avec le logiciel Audacity 4/8
Document 5 : Spectre en fréquence d un échantillon du document 4 : phase d approche (la voiture s approche). Document 6 : Spectre en fréquence d un échantillon du document 4 : phase d éloignement (la voiture s éloigne) A l aide des documents et de vos connaissances, répondre à la question suivante : La voiture est-elle en excès de vitesse? L analyse des données, la démarche suivie et l analyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent d être correctement présentées. Le candidat notera sur sa copie toutes ses pistes de recherche, même si elles n ont pas abouti. 5/8
EXERCICE 3 : L ENREGISTREMENT AU STUDIO D UN GROUPE DE MUSIQUE (5 points) Un groupe de musique composé d un chanteur, de deux guitaristes, d un violoniste, d un bassiste et d un batteur se prépare à un enregistrement en studio. Lors de la «balance» (moment préalable à un enregistrement ou à un concert), l ingénieur du son réalise séparément pour chaque instrument des enregistrements à l aide de micros reliés à un système informatisé. La tension électrique noté U AM en mv, détectée au niveau de l interface informatique, est proportionnelle à la pression acoustique du son ou encore à l intensité sonore. Cette tension en fonction du temps est représentée sur les 3 documents ci-dessous. Compte tenu de l imprécision des graphiques, une certaine incertitude sera acceptée pour les résultats. Une différence de un à deux hertz ne doit pas être comptabilisée comme un écart significatif lors d une comparaison de fréquences par exemple. Document 1 : Enregistrement numérique d un son de la guitare Document 2 : Enregistrement numérique d un son de la basse 6/8
Document 3 : Enregistrement numérique d un son du violon Document 4 : Spectres en fréquences d un son de violon 1. Caractéristiques des sonorités instrumentales 1.1. L enregistrement informatisé d une note jouée par l une des guitares du groupe est représenté par le document 1. 1.1.1. Le son joué par la guitare comporte-t-il des harmoniques? Justifier. 1.1.2. A partir du document 1, déterminer la période de la note jouée par la guitare. En déduire sa fréquence. 1.2. Un son de basse a été enregistrée dans les mêmes conditions que celui de la guitare. 1.2.1. Sans aucun calcul, le son émis par la guitare (document 1) et celui émis par la basse (document 2) ont-ils approximativement la même hauteur? Justifier. 1.2.2. A quoi reconnaît-on sur les documents que ces deux instruments n ont pas le même timbre? 1.3. La noté émise par le violon (document 3) est-elle plus ou moins aiguë que celle émise par la guitare? Justifier. 2. Analyse et synthèse des sons 2.1. On a mesuré la fréquence f 1 d une note émise par le violon : f 1 = 220 Hz. Parmi les fréquences suivantes, indiquer, en justifiant, les fréquences qui correspondent à des harmoniques de la noté émise par le violon : f 2 = 110 Hz ; f 3 = 330 Hz ; f 4 = 440 Hz ; f 5 = 660 Hz. 2.2. L analyse spectrale d une autre note émise par le violon donne le spectre du document 4 ci-dessus. 2.2.1. Quelle est la fréquence du fondamental? 7/8
2.2.2. Quelles sont les fréquences des harmoniques présentes dans ce spectre? 3. Niveau sonore des instruments 3.1. On rappelle que le niveau sonore L est lié à l intensité sonore I par la relation donnée ci dessous. A quoi correspond l intensité I 0? 3.2. La première guitare joue un premier thème. On enregistre son niveau sonore moyen L G qui est de 60 db. La deuxième guitare se joint à la première pour jouer à l unisson (c est-à-dire strictement le même enchainement de notes) avec le même niveau sonore (60 db). Quel niveau sonore moyen noté L 2G mesure-t-on lors de la prise de son lorsque les deux guitares jouent simultanément? Données : I 0 = 1,0.10-12 W.m -2 ; L = 10log( I I 0 ) ; log(10 x ) = x ; 10 log(x) = x ; log(ab) = log(a)+log(b) ; log( a b ) = log(a) log(b) 8/8