Chapitre 6 ptique géométrique 6.1. les radiations lumineuses - La lumière est une onde électromagnétique, qui se propage en ligne droite dans tout milieu transparent et homogène. - La célérité est la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est c = 3.108 m.s -1. - Pour une onde vibrant à la fréquence f, la distance parcourue par au cours d une période T est appelée longueur d onde λ (lambda). λ = c f - L ordre de grandeur des longueurs d onde des radiations lumineuses est le µm. rouge λ = 800 nm orange jaune vert bleu indigo violet λ = 400 nm - La lumière blanche (celle du soleil, d une lampe à incandescence) peut se décomposer en un spectre continu de couleur (l'arc-en-ciel). - Les rayons infrarouges (I.R) sont mis en évidence par leur effet thermique. 0,8 µm < λ IR < 1 mm Les corps chauds produisent des infrarouges ( exemple d application : radiateur d appartement à infrarouge). - Les rayons ultraviolets (U.V) sont mis en évidence grâce à la fluorescence qu ils produisent. 10 nm < λ UV < 0,4 µm Ils produisent le bronzage mais aussi des brûlures (coup de soleil). Applications des U.V : les lampes noires utilisées dans les discothèques émettent des U.V et de la lumière bleue. Des lampes UV sont utilisées pour stériliser des zones de travail et des outils utilisés dans des laboratoires de biologie et des équipements médicaux. Physique Appliquée - HASSENBEHLER 1 / 10
6.2. Dispositifs permettant de modifier la trajectoire d'un faisceau lumineux : miroirs, fibres optiques, lentilles, 6.2.1. Définitions Le rayon lumineux source lumineuse rayon écran Un rayon lumineux est le trajet suivi par la lumière pour aller d'un point à un autre. Le miroir C est un système optique simple, dont la surface est polie avec ou non dépôt d une mince couche de métal. Symbole: Les fibres optiques Ce sont des fils de verre très fin. Il est concu de façon à ce que la lumière se propage à l intérieur de la fibre optique grâce à une succession de réflexions totales sur les parois. D'autres systèmes optiques : les lentilles, l'appareil photo, les lunettes, le rétroprojecteur, le télescope, le microscope, 6.2.2. Les lois de l optique La réflexion : S i N I i' E SI est la rayon incident I est le point d'incidence IN est la normale au point d'incidence IE est le rayon réfléchi SIN est le plan d'incidence i est l'angle d'incidence i' est l'angle de réflexion - L'angle d incidence est égal à l'angle de réflexion i = i' - Le rayon réfléchi appartient au plan d incidence SIN défini par le rayon lumineux d incidence et la normale N. Physique Appliquée - HASSENBEHLER 2 / 10
Un miroir donne une image virtuelle d'un objet réel objet réel image virtuelle La réfraction La réfraction est le brusque changement de direction que subit la lumière quand elle traverse la surface de séparation de deux milieux. S N E N 1 i1 i' milieu 1 surface de séparation N 2 I milieu 2 i 2 R Le rayon réfracté IR appartient au plan de réfraction SIN défini par le rayon lumineux d incidence SI et la normale N N 1 sin i 1 = N 2 sin i 2 N 1 : indice absolu de réfraction du milieu 1 par rapport au vide. avec N 1 = c o c1 c o est la célérité de la lumière dans le vide et c 1 est célérité de la lumière dans le milieu 1. à retenir N air = 1 N eau = 1,33 N verre = 1,5 Physique Appliquée - HASSENBEHLER 3 / 10
Si le milieu 1 est plus réfringent que le milieu 2 : N1 > N2 S N E par exemple N1 i 1 i' milieu 1 dioptre le rayon incident est dans le verre N1 = 1,5 le rayon réfracté passe dans l'air N2 = 1 N2 I milieu 2 R i2 S N E donc comme N1 sin i 1 = N 2 sin i 2, i 2 > i 1 il y a un angle i1 pour lequel i2 = 90 sin i 1 = N 2 N 1 sin i 2 = 1 1,5 sin i1 = 0,667 donc i1 = 41,8 sin 90 = 0,667 N 1 > N 2 N 2 i 1 I i' R i 2 milieu 1 dioptre milieu 2 cet angle est l'angle de réflexion totale S N E N 1 > N 2 i 1 i' milieu 1 N 2 Réflexion totale I milieu 2 réflexion totale dans la fibre optique R prisme à réflexion totale lame à faces parallèles Physique Appliquée - HASSENBEHLER 4 / 10
6.2.3 Les lentilles minces a ) Généralités Une lentille sphérique est constituée par un milieu transparent, généralement en verre, limité par deux surfaces sphériques ou par une surface sphérique et une surface plane. Axe : Centres de courbure : 1 et 2. Rayons de courbure : R 1 et R 2. Deux sortes de lentilles peuvent être considérées: R 1 R 2 1 2 Celles à bords minces plan convexe, biconvexe, ménisque Celles à bords épais plan concave, biconcave, ménisque concave Symboles respectifs: lentille convergente lentille divergente centre optique centre optique Les lentilles sont dites minces, si leur épaisseur est faible devant les rayons de courbure des faces. Physique Appliquée - HASSENBEHLER 5 / 10
b ) Marche des rayons lumineux Propriété du centre optique : tout rayon incident passant par le centre optique d une lentille la traverse sans être dévié : Foyers principaux : Un faisceau incident parallèle provenant d une source située à l infini donnera un faisceau émergent, dont le support passera par le foyer image. F F Un faisceau émergent parallèle provenant à l optique provient d un faisceau incident, dont le support passe par le foyer objet. F F e ) la distance focale f C est la distance qui sépare un foyer du centre optique. Distance focale objet : F o ; distance focale image : F i. Valeur absolue (F o ) = valeur absolue (F i ). C est une grandeur algébrique, comptée positivement pour une lentille convergente, négativement pour une lentille divergente. f ) la vergence C d une lentille C est l inverse de sa distance focale image C= 1 f. C s exprime en dioptrie (δ) ; f = F en mètres. Physique Appliquée - HASSENBEHLER 6 / 10
g ) Construction géométrique de l image d un objet Un point objet ou image peuvent être : Réel : les rayons lumineux se coupent réellement en ce point. Virtuel : Ce point se trouve à l intersection des supports des rayons lumineux. A l infini: les rayons lumineux sont parallèles. Remarque : une image virtuelle ne peut pas être projetée sur un écran. Pour déterminer l image A'B' d un objet AB, il suffit de construire quelques rayons caractéristiques issus du point B. le support du rayon passant par B et le centre optique ne sera pas dévié et l image de B se trouvera sur le support du rayon. Le support du rayon passant par B parallèlement à l optique sortira de la lentille de telle sorte que le support du rayon émergent passe par l image de B et par le foyer image. Le support du rayon passant par B et par le foyer objet sortira de la lentille de telle sorte que le support du rayon émergent passe parallèlement à l optique et par l image de B. Le projecteur A F F' B objet réel renversé Deux rayons suffisent pour tracer l'image. B' image réelle droite A' La loupe oeil F loupe B A F' objet réel droit B' image virtuelle droite A' optique Physique Appliquée - HASSENBEHLER 7 / 10
Le microscope La lunette Le télescope de Newton h ) les formules des lentilles posons p = A et p' = A' p et p' sont positifs (respectivement négatifs) s'ils correspondent à des objets ou images réels (respectivement virtuels). f est positif pour une lentille convergente été négatif pour une lentille divergente la formule de position = 1 p + 1 p' la formule du grandissement α = - p' p 1 f (formule de Descartes) le calcul de la vergence à partir des rayons de courbures C= 1 f = (n-1)( 1 R 1-1 R 2 ) Physique Appliquée - HASSENBEHLER 8 / 10
3 La photométrie 3.1 Grandeurs photométriques énergétiques Le flux énergétique est la puissance (en watts) transportée par l ensemble des radiations d un faisceau lumineux (c est l énergie transportée par les photons transmis par unités de temps). Ces grandeurs ne dépendent pas de la longueur d onde. L éclairement énergétique est le flux reçu par unité de surface (en W/m 2 ). 3.2 Grandeurs photométriques visuelles À un flux énergétique déterminé correspond une impression visuelle qui dépend de la longueur d onde (ou de l intervalle de longueurs d onde) du rayonnement. Cette impression est caractérisée par le flux lumineux du faisceau exprimé en lumens. Les grandeurs photométriques visuelles sont définies pour le domaine visible. Intensité lumineuse Symbole : I ; unité : la candela (cd) Cette grandeur a été fixée arbitrairement. C'est à partie d'elle que l'on définit toutes les autres unités. Définition : la candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540,1012 Hz (ce qui correspond approximativement à la fréquence à laquelle l'oeil est le plus sensible), et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watts par stéradian. Flux lumineux Symbole : Φ ou F ; unité : le lumen (lm) Le flux lumineux est la quantité de lumière émise par une source lumineuse dans un certain cône. Φ = I.Ω : angle solide en stéradians (sr) Le flux lumineux émis par une lampe est sa e caractéristique. Définition : c'est le flux émis par une source ponctuelle uniforme de 1 candela dans un angle solide de 1 stéradian (la figure représente 1 sr, la sphère faisant 4πr 2 ). Eclairement Symbole : E ; unité : le lux (lx) Le flux lumineux produit par une source peut se répartir sur des surfaces différentes donnant des effets différents. Il a donc fallu définir une unité de flux lumineux par unité de surface, c'est l'éclairement. E = Φ S Φ : Flux lumineux en lumens - S : surface en mètres carrés Définition : le lux est l'éclairement E d'une surface de 1 m 2 recevant un flux lumineux de 1 lumen. Luminance Symbole : L ; unité : la candela par mètre carrés (cd/m 2 ) Deux sources lumineuses peuvent avoir la même intensité lumineuse I, l'une provoquera un éblouissement, l'autre pas. La différence est dans la luminance. L = I S I : intensité lumineuse en candela - S : surface en mètres carrés La luminance peut caractériser aussi bien une source lumineuse qu'une surface réfléchissante. Définition : c'est le quotient de l'intensité lumineuse dans une direction donnée par l'aire de la projection orthogonale sur le plan perpendiculaire à cette direction. Physique Appliquée - HASSENBEHLER 9 / 10
3.3 Composants électroniques photométriques 3.3.1 Composants photosensibles Photorésistance : conducteur ohmique dont la résistance diminue lorsqu on éclaire sa surface (composant passif). Photodiode : laisse passer un courant fonction de l éclairement lorsqu elle est polarisée en inverse (composant passif). Phototransistor : le courant de base est remplacé par l éclairement (composant passif). Photopile : génération d un courant en fonction du flux lumineux (composant actif). 3.3.2 Composants électroluminescents Diode électroluminescente : (DEL ou LED) émet un rayonnement lorsqu elle est polarisée en direct et traversée par un courant suffisant. Photocoupleur : une diode électroluminescente commande un phototransistor, ce qui assure une isolation galvanique (isolation électrique) entre deux parties d un circuit électrique. Physique Appliquée - HASSENBEHLER 10 / 10