PARTIE III : AGIR Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la concentration d une espèce à l aide de courbes d étalonnage en utilisant la spectrophotométrie et la conductimétrie, dans le domaine de la santé, de l environnement ou du contrôle de la qualité. Établir l équation de la réaction support de titrage à partir d un protocole expérimental. Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la concentration d une espèce chimique par titrage par le suivi d une grandeur physique et par la visualisation d un changement de couleur, dans le domaine de la santé, de l environnement ou du contrôle de la qualité. Interpréter qualitativement un changement de pente dans un titrage conductimétrique. Chapitre 6 Contrôle de la qualité par dosage I. Dosage par étalonnage I. Principe Le dosage par étalonnage est une méthode de comparaison. La solution dans laquelle on désire doser une espèce chimique dissoute est comparée à des solutions contenant la même espèce chimique, mais à des concentrations connues. Ces dernières sont appelées solutions étalons et sont préparées par dilution. La comparaison se fait sur une propriété physique caractéristique de l espèce chimique à doser (couleur, absorbance ) I.2 Dosage spectrophotométrique On dispose d une solution S de chlorure de nickel de concentration C S inconnue. Pour déterminer cette concentration, on prépare une série de solutions étalons de chlorure de nickel à diverses concentrations. a. En observant le spectre d absorption d une solution de chlorure de nickel, déterminer la longueur d onde idéale λ pour effectuer un dosage spectrophotométrique par étalonnage. On mesure alors l absorbance à la longueur d onde λ des solutions étalons de chlorure de nickel. A,4 Figure : Absorbance Solution étalon Concentration (mmol/l) Absorbance mesurée 2 3 4 5 2, 25, 3, 35, 4,,,2,6,7,2,2, 5 6 7 8 λ (nm) / 8 Partie III Chap.6 : Contrôle qualité
b. Les solutions étalons ont été obtenues en diluant une solution mère de concentration C =, mol/l. Déterminer le volume de la solution mère qu il a fallu prélever pour fabriquer 5 ml de la solution étalon. c. Tracer ci-contre la droite d étalonnage à partir des valeurs obtenues avec les solutions étalons. d. A partir de la loi de Beer Lambert, montrer que pour une même espèce chimique dissoute, l absorbance de la solution est proportionnelle à la concentration du soluté. e. Justifier alors l allure de la courbe d étalonnage obtenue sur le graphe ci-contre. Figure 2 f. On place alors de la solution S dans la cuve du spectrophotomètre et on mesure pour la longueur d onde λ une absorbance A S =,4. Déterminer à partir de la droite d étalonnage la valeur de la concentration C S inconnue. I.3 Dosage conductimétrique On dispose d une solution S de chlorure de fer II de concentration C S inconnue. Pour déterminer cette concentration, on prépare une série de solutions étalons de chlorure ferreux à diverses concentrations. a. Montrer que, pour toute solution de chlorure ferreux, la conductivité σ de la solution est proportionnelle à la concentration en soluté apporté C. b. Quelle sera alors l allure de la courbe d étalonnage G = f (σ )? On mesure alors la conductivité σ de cinq solutions étalons préparées par dilution à partir d une solution mère de concentration rigoureusement connue. c. Tracer ci-contre la courbe d étalonnage. d. Dans les mêmes conditions expérimentales, on mesure pour S une conductivité σ S =,82 S.cm -. Déterminer à l aide de la courbe d étalonnage la concentration de la solution S. Figure 3 Données : 2 λ Fe 2+ =,8 ms m mol 2 λ Cl = 7,63 ms m mol e. Déterminer mathématiquement la valeur de la pente de la droite d étalonnage. f. Calculer la masse m de chlorure de fer II qui a été dissout pour fabriquer 2 ml de la solution S. 2/ 8 Partie III Chap. 6 : Contrôle qualité
I.3 Conclusion D après la loi de Beer Lambert, l absorbance A d une espèce chimique en solution est proportionnelle à sa concentration C : A = ε l C A = cste C D après la loi de Kohlrausch, la conductivité σ d une solution diluée d une espèce chimique est proportionnelle à sa concentration C : n = λ σ [ ] σ = cste C i X i Les lois de Beer Lambert et de Kohlrausch permettent d effectuer un dosage par étalonnage. Elles ont des équations analogues. II. Dosage par titrage II. Généralités Principe : Le dosage par titrage (ou plus simplement un titrage) est une technique de dosage mettant en jeu une réaction chimique appelée réaction support du dosage. Cette réaction chimique doit être impérativement : Rapide Totale Unique Un titrage nécessite donc : - Une solution à titrer qui contient le réactif dont on veut déterminer la concentration. - Une solution titrante qui contient le réactif dont on connaît précisément la concentration. L équivalence : Lors d un dosage par titrage on cherche à déterminer l équivalence, c'est-à-dire la valeur du volume minimal de solution titrante versée pour que l espèce à titrer soit entièrement consommée. A l équivalence d un dosage, les deux réactifs ont été introduits dans les proportions stoechiométriques. 3/ 8 Partie III Chap. 6 : Contrôle qualité
Quantités de matière : On considère la réaction de dosage suivante : aa + bb cc + dd avec A le réactif initialement présent dans le bécher. A l équivalence, la relation entre les quantités de réactifs est alors : n a = b A n B 2 3 4 Espèce B C B 5 a. Soit V EQ le volume de l espèce B versé avec la burette pour obtenir l équivalence du dosage. Déterminer l expression permettant de calculer la concentration de l espèce A du bécher en supposant que le volume V A est connu. b. On dose un volume V Fe = 2, ml d une solution contenant des ions ferreux Fe 2+ avec une solution titrante de permanganate de potassium (K+ + MnO 4 ) de concentration C perm =,5 mol/l. Sachant qu à l équivalence le volume de permanganate de potassium versé est V perm = 5,7 ml, montrer que la concentration en ions ferreux de la solution à titrer est égale à,2 mol/l. Figure 4 : Espèce A C A V A Principe d un dosage II.2 Titrage ph-métrique On peut effectuer un titrage ph-métrique (fait à l aide d un ph-mètre) si l on cherche à doser un acide ou une base. Méthode : - On place un volume précis (pipette jaugée) de l espèce acide ou basique à doser dans un bécher. - On plonge la sonde d un ph-mètre dans le bécher en ajoutant de l eau distillée si besoin de manière à ce que la sonde trempe suffisamment dans la solution. - On verse alors de la solution titrante par petits volumes en relevant pour chaque ajout la valeur du ph mesurée par le ph-mètre. - A la fin des ajouts successifs, on trace la courbe ph = f (V). - Pour finir, à l aide de la méthode des tangentes (voir ci-dessous), on détermine le volume V éq de solution titrante ajoutée lors de l équivalence du dosage. Remarque : Figure 5 : Montage du dosage ph-métrique Si l acquisition des valeurs du ph est informatisée, on peut aussi utiliser la méthode de la dérivée voir cidessous) pour déterminer le volume de solution titrante versée à l équivalence. 4/ 8 Partie III Chap. 6 : Contrôle qualité
Détermination de l équivalence : Méthode des tangentes : - On trace une tangente à la courbe dans la partie incurvée placée avant le saut de ph. - On trace une nouvelle tangente à la courbe dans la partie incurvée après le saut de ph et parallèle à la première tangente. - On trace la droite parallèle aux tangentes et équidistantes à ces deux tangentes. - L intersection de cette droite avec la courbe donne le point d équivalence dont l abscisse correspond au volume de solution titrante versé à l équivalence du dosage (V éq ). 8 4 ph 2 4 6 8 2 4 6 Figure 6 : Méthode des tangentes a. En analysant la courbe ph = f (V) ci-dessus, définir si l espèce dosée notée A initialement présente dans le becher est un acide ou une base. b. Déterminer à l aide de la méthode des tangentes le volume de la solution titrante (contenant l espèce notée B) versée à l équivalence de ce dosage. c. Sachant que la concentration de la solution titrante est C B =,2 mol/l et qu on a placé, ml de l espèce A dans le becher avant le dosage, calculer la quantité de A initialement introduite. d. En déduire la concentration de l espèce A dans la solution à titrer. d ph Méthode de la dérivée = f (V ) : dv - On trace à l aide de l ordinateur la courbe ph = f (V). - On trace ensuite la dérivée de la fonction ph = f (V). d ph - Le pic vertical de la fonction = f (V ) correspond à l abscisse du point d équivalence. dv ph ph = f (V). 8 4 d ph dv = f (V ) 2 4 6 8 2 4 6 Figure 7 : Méthode de la dérivée 5/ 8 Partie III Chap. 6 : Contrôle qualité
II.3 Titrage colorimétrique Lors d un dosage colorimétrique, un changement de teinte du milieu réactionnel indique l instant de l équivalence du dosage. Il faut déterminer le volume de solution titrante à verser à la goutte près. Exemple : On dose une solution d ions Fe 2+ à l aide d une solution titrante de permanganate de potassium dans la burette. L équation du dosage est : 2+ + 3+ 2+ 5 Fe + MnO4 + 8H 5Fe + Mn + 4H 2O a. Quelle est la couleur de la solution du bécher avant le dosage. Justifier. b. Comment évolue la teinte durant le dosage. Justifier. c. Qu observe-t-on à l équivalence du dosage? d. Pourquoi est-il important de stopper l ajout de solution Figure 8 : Dosage colorimétrique titrante dès la première goutte où l on observe le changement de teinte? Exemple 2 : On dose une solution aqueuse d acide éthanoïque avec une solution titrante de soude. On place, ml d acide éthanoïque dans un erlenmeyer et on y ajoute quelques gouttes de BBT. a. Quelle est la couleur initiale de la solution dans l erlenmeyer? 8 6 ph Figure 9 : Couleurs du BBT E La courbe ci-contre donne l évolution théorique du ph dans l erlenmeyer en fonction du volume de soude versée ainsi que l évolution de la couleur de la solution due aux quelques gouttes de BBT ajoutées. b. Sachant que E correspond au point d équivalence, comment doit-on procéder pour déterminer l équivalence de ce dosage? c. Que représente la zone verte pour le BBT? d. En utilisant un autre indicateur coloré, l helianthine, pour faire ce dosage, la couleur de cet autre indicateur coloré en fonction du ph est donnée sur le graphe ci-contre. Peut-on utiliser cet indicateur coloré pour ce dosage? e. Comment doit-on procéder pour déterminer l équivalence dece dosage? 5 ph VE Figure : Couleurs d un indicateur E 2 VE 6/ 8 Partie III Chap. 6 : Contrôle qualité
II.4 Titrage conductimétrique Un titrage conductimétrique ne peut être effectué que si la réaction support du titrage fait intervenir des ions. RAPPELS : Loi de Kohlrausch : n σ = Σλ [ X i i ] σ : conductivité en S m λ : conductivité ionique molaire en S m 2 mol [X] : concentration ionique en mol m 3 Conductance : G = K σ G : conductance en S σ : conductivité en S m K : constante de cellule en m Figure : Montage dosage conductimétrique Méthode : - On place un volume précis (pipette jaugée) de l espèce chimique à doser dans un bécher. - On plonge la sonde conductimétrique dans le bécher. - On verse alors de la solution titrante par petits volumes en relevant pour chaque ajout la valeur de la conductance (ou de la conductivité) relevée par le conductimètre. - A la fin des ajouts successifs, on trace la courbe G= f (V) ou la courbe σ = f (V). - Pour finir, on détermine l équivalence du dosage en recherchant le point d intersection des deux droites qui modélisent l allure de la courbe obtenue. Exemple : On dose un volume V = 2, ml d une solution S de nitrate d argent à l aide d une solution titrante S de chlorure de sodium de concentration C = 4, mmol/l. On relève alors régulièrement la valeur de la conductance G de la solution dans le bécher lors de l ajout de la solution titrante et on place les points obtenus sur un graphe. Données : Ion λ (S m 2 mol ) à 25 C H + 35, -3 OH 9,9-3 Cl 7,63-3 NO 3 7,4-3 Ag + 6,2-3 Na + 5, -3 7/ 8 Partie III Chap. 6 : Contrôle qualité
G (ms) 5 Courbe G = f (V) 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 Figure 2 : Suivi d un titrage conductimétrique a. Ecrire l équation bilan de la réaction support du dosage. b. Pourquoi une telle réaction se doit d être athermique? c. Déterminer les coordonnées du point d équivalence qui caractérise ce dosage. d. En déduire la concentration C de la solution de nitrate d argent dosée. Pour aller plus loin e. Citer toutes les espèces chimiques présentes dans le bécher à l équivalence. f. A l aide du tableau des conductivités ioniques molaires et de l équation bilan de la réaction du titrage justifier la pente de la droite avant le point d équivalence. g. Même question avec la pente de la droite après l équivalence. 8/ 8 Partie III Chap. 6 : Contrôle qualité