FILTRES AGILES A TROIS FREQUENCES CENTRALES, Rami RAMI, Mustapha ALAMI, 3,6 Farid TEMCAMANI, 4 ahya LAKS, 5 Alain FABRE, 3,6 Bruno DELACRESSONNIERE, Moulhime EL BEKKALI Laoratoire CSE, INPT, Avenue Allal al Fassi, RABAT, MAROC LPMMAT, Faculté des Sciences et Technique Fés, B.P., Route d Imouzzer, FES, MAROC 3 LAMIPS, Campus Effiscience, Esplanade Anton Philips, BP, 496 COLOMBELLES, FRANCE 4 IEF (UMR 86). Bat, rue André Ampère, 945 ORSA, FRANCE 5 IMS la.- ENSEIRB, UMR 58 CNRS Avenue de Dr. Schweitzer, BP 99, 334 TALENCE, FRANCE 6 ENSEA, 6 avenue du Ponceau, 954 CERG PONTOISE CEDE, FRANCE rami_ra@hotmail.com Astract Dans cet article nous allons montrer que le convoyeur de courant contrôlé (CCCII) de d euxième génération est parfaitement adapté pour la réalisation de filtres à fréquence agiles. Pour cela, nous allons rappeler rièvement la théorie et les propriétés de ase des filtres agiles. Le filtre proposé comporte trois fréquences centrales qui pourraient être sélectionnés par les commutateurs, et une valeur pour f max /f min égale à 3,48, avec f max = 835,5 MHz. Mots clef: filtre à variale d état, filtre en mode courant, filtre à fréquence agile, convoyeur de courant contrôlé. I. INTRODUCTION Les récepteurs multistandard pour radiocommunication comprennent plusieurs filtres en parallèle qui permettent d isoler le signal qui correspond à la fréquence souhaitée, de façon à le diriger vers la chaine de traitement correspondante []. Tous ces filtres en parallèle et qui ne sont généralement pas intégrés sur silicium occupent une place très importante []. Afin d otenir des récepteurs plus compacts et plus économiques, plusieurs auteurs ont proposé de remplacer ces différents filtres par un filtre unique dont la fréquence centrale f peut successivement être ajustée à la fréquence du standard souhaité [3]. Cependant, les filtres actifs classiques n ont généralement pas la possiilité de permettre une variation sur une plage suffisamment étendue de la fréquence centrale. En effet, en pratique, pour des fréquences f de l ordre de quelques centaines de MHz, la possiilité de variation de f devient très limitée, elle est ien souvent très inférieure à,5f [4]. Dans ce papier, nous allons rappeler La théorie et les principales des filtres agiles à variale d état, ainsi que les convoyeurs de courant contrôlé de deuxième génération (CCCII). Le filtre proposé comporte quatre fréquences centrales. Nous vous donnerons les résultats de simulation qui permettent la validation de notre approche. II. LES FILTRES RECONFIGURABLES Les filtres actifs reconfigurales sont ceux qui, jusqu'à,5 GHz présenter une plus grande facilité de réglage fréquentiel. Ils sont aussi totalement intégrales sur les technologies silicium et ne nécessitent pour leur réalisation qu une très petite surface de silicium. La classification des différents types de filtres reconfigurales actifs sont présente sur la figure, [5]. Pour chaque type de filtre est indiqué sur la première ligne la technologie, la topologie ou l élément actif utilisé. Sur la seconde ligne apparait l élément par l intermédiaire duquel s effectue le réglage des paramètres du filtre.. Figure. Classification des différents types de filtres reconfigurales existants, [5].
III. STRUCTURE CLASSIQUE DES FILTRE A ARIABLE D ETAT DU EME ORDRE La figure représente le graphe de fluence ien connu de la structure universelle d un filtre à variale d état du éme ordre, pour lequel IN est la tension d entrée [5]. Sur ce schéma les transferts (τs) - représentent les deux intégrateurs qui sont supposés identiques. Figure. Graphe de fluence classique du filtre à variale d état du éme ordre, et 3 sont respectivement les sorties passe haut, passe ande et passe as dont les gains respectifs sont :, /c et /a. La pulsation centrale du filtre est égale à a, (avec a, et c des constantes) expression dans laquelle est la pulsation caractéristique de l intégrateur, τ =. Son coefficient de qualité Q est réglale par le coefficient de transfert, c, de la ranche de retour qui lie à. La ande passante à -3 db de la sortie passe ande est = c. Dans cette structure, lorsque l on souhaite modifier la valeur de la pulsation centrale du filtre ; il est nécessaire de modifier simultanément les deux constantes de temps, τ, des intégrateurs. Ces intégrateurs doivent alors être réalisés à partir d éléments contrôlés, amplificateurs opérationnels de transconductances ( OTA) ou convoyeurs de courant contrôlés (CCCII) par exemple [6]. La constante de temps est alors dans ce cas proportionnelle à la transconductance /g m pour l OTA ou à la résistance intrinsèque R pour le CCCII. Avec les CCCII par exemple, la valeur de R est égale à T /I, où T = kt/q est la tension thermique, 6 m à 7 C [6]. La modification de la valeur du courant de polarisation de ces éléments contrôlés permet alors de modifier, mais dans une certaine mesure seulement, la pulsation centrale du filtre. I. FILTRE AGILE (CLASSE ) Le graphe de fluence précédent est modifié comme représenté sur la figure 3. Une ranche de retour supplémentaire dont le coefficient de transfert est égale a -A a été rajoutée. alors : Avec La tension d entrée du filtre est maintenant E telle que : IN = E - A 3 () Les fonctions de transfert de ce nouveau circuit s écrivent s a A s () D s E s a A s (3) D s E 3 a A s (4) E D s D s c s s (5) a A a A Ces équations montrent que les fonctions de transfert restent de nature identique à celles du filtre de la figure précédente. Les gains respectifs sont identiques pour le passe haut et le passe ande. Le gain du passe as devient /(a + A). Figure 3. Graphe de fluence proposé pour le nouveau filtre à variale d'état. La pulsation centrale de cette nouvelle structure est : A a A (6) Elle dépend à la fois de (pulsation caractéristique de l intégrateur) et de la valeur des trois coefficients a, A et. La modification de la valeur de ces coefficients permettra donc ici de modifier directement et de façon eaucoup plus importante que dans le cas de la figure, la fréquence centrale du filtre. En effet, pour le circuit classique de la figure le seul terme qui intervenait dans était la racine carrée du coefficient a.
Remarquons que lorsque A =, les paramètres caractéristiques des filtres de la figure (pulsation centrale A, gains et coefficient de qualité) sont identiques à ceux des filtres classiques du graphe de la figure. Le taleau illustre les possiilités fréquentielles de cette nouvelle structure par rapport à la structure classique de la figure. Ce taleau montre tout l intérêt de la nouvelle structure qui permettra, en modifiant les valeurs des constantes A, a,, d effectuer des sauts de la fréquence centrale sur une plage de fréquence très étendue. Cette nouvelle structure permet en effet, de passer de la pulsation centrale des intégrateurs à la valeur maximale A a, valeur qui est supérieur à a ; alors que la structure de la figure ne permet que des sauts de fréquence de à a Les fonctions de transfert de ce nouveau circuit s écrivent alors : Avec E E s a A s i (8) D s s a A s i (9) D s 3 a A s i () E D s D s c s s () a Ai a Ai A i = (A+A ) Ces équations montrent que les fonctions de transfert restent de nature identique à celles du filtre de la figure et de la figure Circuit Figure Circuit Figure Conditions A - - A = A = A = a a = a a = a a = Paramètres du filtre = a a A Q= /c = a /c c c a c A c Taleau. Comparaison des possiilités fréquentielles des circuits de Fig., Par ailleurs, ce taleau confirme aussi que lorsque A =, le circuit de la figure 3 devient identique à celui de la figure et en possède alors les mêmes caractéristiques.. NOUELLE STRUCTURE PROPOSEE POUR UN FILTRE AGILE Le graphe de fluence précédent est modifié comme représenté sur la figure 4. Une ranche de retour supplémentaire dont le coefficient de transfert est égale ( A ) a été rajoutée, avec K et K deux interrupteur. La tension d entrée du filtre est maintenant E telle que : Figure 4. Filtre à fréquence agile à quatre fréquences centrales La pulsation centrale de cette nouvelle structure est : A a Ai Elle dépend à la fois de (pulsation caractéristique de l intégrateur) et de la valeur des quatre coefficients a, A, A et. Tout l intérêt du circuit de la figure 4 apparait lorsque les constantes A, A et sont remplacées par des amplificateurs de tension. On otient alors un filtre à fréquence agile à trois fréquences qui seront directement modifiale en modifiant les gains de ces amplificateurs. IN = E (A+A ) 3 (7)
I. MISE EN ŒURE DU FILTRE AGILE A TROIS FREQUENCE A PARTIR DE CONOEURS DE COURANT Il est à remarquer que les graphes de fluence des figures 3 et 4 sont aussi ien valales en mode tension qu en mode courant. Dans ce dernier cas les variales d entrée-sortie sont des courants. Le mode courant présente l avantage de la facilité de la sommation des courants et conduit à des andes passantes plus élevées, [6]. La théorie que nous avons introduite dans cet article nécessite des circuits amplificateurs pour réaliser la contre réaction. Dans notre cas comme nos circuits fonctionnent en mode courant, nous avons donc esoin de circuits amplificateur de courant [7]. I.. DEFINITION DES CONOEURS DE COURANT Les convoyeurs de courant sont des circuits électroniques qui comportent trois ornes d entrée-sortie notées,, et Z (figure 5). Il est cependant possile, comme nous le verrons par la suite, d'introduire une orne de contrôle supplémentaire qui permettra d'ajuster le courant de polarisation du circuit. Celle-ci permet alors de modifier les performances et les paramètres électriques du convoyeur (gain, ande passante, impédances d'entrée et de sortie) afin de réaliser des fonctions contrôlées électroniquement, [8, 9]. Il est cependant possile de distinguer plusieurs types de convoyeurs en fonction des valeurs des paramètres a et. On définit alors les convoyeurs de courant: de première génération (CCI) pour = et a = de deuxième génération (CCII) pour = et a = de troisième génération (CCIII) pour = et a = - Pour chaque famille de convoyeurs, il est nécessaire d introduire une distinction, en fonction des valeurs prises par le paramètre. On parlera alors de convoyeur de courant de nième génération (n =,, ou 3) à transfert positif pour = + (symolisé par un "+"), ou à transfert négatif pour = - (symolisé par un "-"). I.. CIRCUITS CONOEURS DE COURANT DE LA DEUIEME GENERATION (CCCII+) La figure 6-a représente le schéma ien connu qui permet la mise en œuvre du circuit convoyeur de courant contrôlé à transfert en courant positif (CCCII + ) et la figure 6- donne son symole associé [4]. (a) Figure 5. Représentation symolique du circuit convoyeur de courant Les relations entre les variales d entrée-sortie d'un convoyeur idéal, sont toujours données par l'équation matricielle générale suivante: I I Z a I Z () Figure 6. () Circuit Convoyeur de Courant Contrôlé à transfert en courant positifs. (a) schéma locs () symole associé
Les relations matricielles entre les variales d entrée et de sortie du CCCII + sont rappelées dans l équation (3) i i Z R i Z (3) Lorsque les deux interrupteurs K et K sont fermés, le courant de polarisation égale à I CR pour le convoyeur CR et I CR pour le convoyeur CR (voir Figure 7), la fréquence centrale qui résulte est (f ) R est la résistance intrinsèque de la voie dont la valeur est modifiale par le courant de polarisation I. Après une étude approfondie et une comparaison des circuits convoyeurs de courant. Notre choix s est alors porté sur le circuit réalisé à ase de transistors MOS en régime de saturation. Ce choix s est justifié par la grande capacité d intégration offerte par la technologie MOS d une part, et, d autre part, par les performances intrinsèques du convoyeur (résistance d entrée en élevée, grande linéarité de la résistance Rx, et ande passante suffisamment étendue pour l application envisagée). Des sorties supplémentaires à transfert positif, notées Z +, sont otenues en ajoutant des transistors de sortie supplémentaires en parallèle avec Q et Q 5. Des sorties Z à transfert en courant négatif, que nous noterons Z -, sont otenues à partir de la structure précédente en rajoutant des miroirs complémentaires croisés [3]. I.3. LA MISE EN ŒURE D UN FILTRE AGILE A TROIS FREQUENCE EN MODE COURANT La figure 7 présent la mise en œuvre du filtre agile à trois fréquences en mode courant. Iin (t) est le courant d'entrée. Les différentes sorties passe-ande sont disponiles sur I OUT (t). Lorsque les deux interrupteurs K et K sont ouverts, les courants de polarisation des convoyeurs (CR et CR ) de contre réaction seront nuls ( associer). Le filtre est alors équivalente à un filtre de classe de départ. La fréquence centrale est f. Lorsque l'un des interrupteurs K ou K est fermé, le courant de polarisation est I CRi du CCCII+ correspondant (avec i= ou ). La fréquence centrale qui en résulte est f (Le filtre est alors équivalente à un filtre de classe ). Figure 7: Filtre agile à trois fréquences en mode courant. I.4. ALIDATION DE LA THEORIE PAR SIMULATION De façon à valider la théorie précédente, le filtre agile à trois fréquences de la figure 7 a été mis en œuvre en technologie,5µm BiCMOS de STMicroelectronics [cmp]. Cette technologie comprend des transistors NPN dont la fréquence de transition f t est égale à 55 GHz et des PNP verticaux dont f t est égale à 6 GHz. Le circuit à été polarisé à ±,5. Dans cette configuration les caractéristiques du CCCII+ avec transfert unité sont : fréquence de coupures respectives :.5GHz pour la sortie Z. Les impédances parasites sont R Z = 45Ω // C Z =.4pF pour la voie Z; R =466Ω // C =.5pF pour la voie. Les deux constantes de temps des intégrateurs ont été choisies égales à 6ns (f = MHz). A. Structure classique des filtres à variale d état du éme ordre(k et K ouvert). La figure 8 montre les réponses en fréquence otenues pour le filtre avec K et K ouvert, lorsque le courant de polarisation I est varié de 5μA à μa.
Pour K et K ouverte, la fréquence centrale est 39,7 MHz. Pour K ou K fermé, (A = et I CR =5μA), la fréquence centrale est 466,4 MHz. Pour K et K fermés, (A = 3 et I CR = 5μA), la fréquence centrale est 835,5 MHz. A noter également que les positions des interrupteurs peuvent être facilement contrôlées numériquement. Figure 8. Réponses en fréquence du filtre agile (classe ) on variant I. I (μa) I Q(μA) f (MHz) Q 5 75 7 5 Puissance consommé (mw) 37,5,5 5,5 3,6 8,6 39,64,9 597,37,4 45 Taleau. Diverses caractéristiques du filtre à fréquence agile avec K et K ouvert. Taleau donne les valeurs correspondantes de f, ainsi que le courant I Q et la puissance consommé du filtre. Tous ces résultats montrent les limites de filtres classiques du second ordre. En effet, le courant de polarisation I actuelles ne permet pas une gamme très large de la fréquence centrale f. Pour les simulations qui suivent I = 5μA. B. Filtre à fréquence agile à trois fréquence filtre Figure 9 indique les réponses en fréquence otenues pour le agile à trois fréquence on variant la position des interrupteurs K et K. II. CONCLUSION La théorie et les principales des filtres agiles ont été introduites dans ce document. Ce filtre fonctionne en mode courant on utilise des convoyeurs de courant contrôle (CCCII+). Ce filtre comporte trois fréquences centrales, qui pourraient être sélectionnés par les commutateurs, avec un rapport f max /f min égale à 3.48 et f max = 835,5 MHz. On peut noter que les filtres à fréquence agiles peu atteignent des valeurs plus élevées pour f max dans le cas d un filtre agile à quatre fréquences, et il faudra que la technologie SiGe BiCMOS sera plus efficace, avec une plus grande f TP. III. REMERCIEMENT Les auteurs remercient le Comité Mixte Interuniversitaire Franco-Marocain pour l aide apportée à ce projet à travers une action intégrée oluilis. Ils remercient également le Ministère marocain de l'education Nationale et de l'enseignement Supérieur et le pour son soutien à travers un financement CSPT, ainsi que CNRST - CNRS. Figure 9. Réponse en fréquence du filtre agile otenue en faisant varier les positions des interrupteurs, I = 5μA. REFERENCES [] Pui-In Mak, Seng-Pan U, Rui P. Martins Transceiver architecture selection : Review, State-of-the-art survey and case study, IEEE Circuits And Systems Magazine, second quarter 7 [] Fare, O. Saaid, F. Wiest, C. Boucheron; High-frequency applications ased on a new current controlled conveyor ; IEEE Transactions on Circuits and Systems I : Fundamental Theory and Applications, ol. 43, No., Feruary 996; pp. 8 9. [3] F. Seguin, Etude et réalisation de circuits convoyeurs de courant de seconde génération en technologie BiCMOS. Application à l amplification RF réglale, PhD dissertation, Univ. Bordeaux, France, Dec.. [4] P. M. LIN Signal Flow Graph In Filter Analysis And Synthesis, Circuits and Filters Handook, Chap. 8, IEEE Press 995, pp 69-638.
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