GELE5223 Chapitre 7 :

GELE5223 Chapitre 7 : Circuits intégrés Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Automne 2010 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 1 / 41

Introduction Contenu Contenu Circuits intégrés hyperfréquences Éléments de circuit : inductances, capacitances, résistances. Transistors (MESFET) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 2 / 41

Introduction Circuit intégré hyperfréquences Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 3 / 41

Introduction Éléments passifs Ligne de transmission : ligne microruban et coplanaire Inductance : Boucle ou spirale Capacitance : interdigital ou MIM (Metal-Insulator-Metal) Résistance : GaAs ou métal Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 4 / 41

Introduction Éléments passifs Tous les éléments passifs ont des impédances parasites. Ce sont des résistances, capacitances ou inductances non désirées qui affectent la performance des éléments. On verra les circuits équivalents des éléments passifs, et comment approximer la valeur des parasites. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 5 / 41

Ligne microruban Ligne microruban (microstrip) y On peut approximer l inductance et la capacitance de la ligne par : ɛ r w x h L = Z 0 ɛe [H/m] c ɛe C = [F/m] cz 0 GND z Ceci permet aussi d approximer l inductance et la capacitance parasites de d autres éléments dont la forme est simple. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 6 / 41

Ligne microruban Ligne microruban : limites Il y a 2 limites d utilisation : largeur maximale de la ligne et épaisseur maximale du substrat. Selon l épaisseur du substrat, il y a couplage avec un mode TM (mode de surface) si la fréquence est trop élevée : f s = c 2 2πh ɛ r 1 tan 1 (ɛ r ) Selon la largeur du conducteur, il y a couplage avec un mode TE (mode transversal) si la fréquence est trop élevée : f t = c 2 1 ɛ r (w + 0.4h) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 7 / 41

Inductance à boucle Inductance w L inductance est (approximativement) : a L = 12.57a ln ( ) 8πa w 2 [nh] 1 + 5.2a où a est le rayon moyen (en cm) et w est la largeur du conducteur (en cm). Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 8 / 41

Inductance Inductance à boucle : circuit équivalent L La capacitance parasite est : C C C = πac La fréquence de résonance est : f res = 1 2π 0.5LC Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 9 / 41

Inductance Inductance à boucle : exemple Soit une inductance à boucle où a = 200µm et w = 10µm. Calculer l inductance et la fréquence de résonance, si le substrat a 100µm d épaisseur, en GaAs. L = 12.57a ln ( 8πa w 2) = 0.96 nh 1 + 5.2a ɛ e = ɛ r + 1 + ɛ r 1 1 2 2 Z 0 = 60 ɛe ln C = ( 8h w + w 4h ɛe cz 0 = 94.96 pf/m 1 + 12h/w = 7.49 ) = 96.07Ω C = πac = 59.66 ff 1 f res = 2π = 29.74 GHz 0.5LC Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 10 / 41

Inductance Inductance à boucle : exemple j1 j0.5 j2 j0.2 1 GHz j5 30 GHz 0 0.2 0.5 1 2 5 j0.2 j5 40 GHz j0.5 j2 j1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 11 / 41

Inductance spirale Inductance Quelques paramètres : N est le nombre de tours p = s + w (en µm) S est donné par : S i w s S = S i + N(s + w) L inductance est (approximativement) : [ L = 8N 2 ( ) S S ln + 0.726 + 0.178 10000 Np ( ) Np + 1 S 8 ( ) ] Np 2 S [nh] Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 12 / 41

Inductance Inductance spirale : circuit équivalent C p La capacitance parasite est : R s L s C = 4SC où C est la capacitance par unité calculée si le conducteur a une largeur de N(s + w). C C La fréquence de résonance est : 1 f res = 2π L(C p + 0.5C a ) La capacitance parallèle est : ( ( w ) ( w ) ) 2 C p = ɛ e (4S + p) 13.1654 + 6.2438 0.3188 [ff] s s Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 13 / 41

Condensateurs Condensateurs Deux types de condensateurs : Interdigital : utilisé pour des faibles valeurs ayant une grande précision. On s en sert pour C < 1pF. MIM : Metal-Insulator-Metal, plus grande valeur, mais moins précis lors de la fabrication. Peut être utilisé jusqu à 10pF environ. La tolérance est typiquement ±5%. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 14 / 41

Condensateur interdigital Condensateurs l w s La capacitance est (approximativement) : où C = ɛ e 10 3 18π K(k) K(k (n 1)l [pf] ) ( ) wπ k = tan 2 4(w + s) et n est le nombre de doigts. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 15 / 41

Condensateurs Condensateur interdigital : circuit équivalent C a R L C C a La capacitance parasite est : C a = 0.00111 ( ɛe Z 0 0.034 w h ) l [pf] La fréquence de résonance est : f res = 1 ( 1 2 1 ) 2π L C a C L est calculé en supposant que le condensateur est un conducteur de largeur n(s + w). R est : R = 4 R s l 3 nw Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 16 / 41

Condensateur MIM Condensateurs w l La capacitance est : C = ɛ rɛ 0 wl d d Diélectrique (Si 3N 4) Le circuit équivalent est le même que le condensateur interdigital. Il faut juste calculer R selon : R = R sl w Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 17 / 41

Résistances Résistances Il y a 2 méthodes principales pour fabriquer des résistances : Dans le substrat : on dope une partie du substrat en GaAs pour en faire une résistance. Nichrome (NiCr) : on utilise un métal pour produire la résistance. Donne une plus petite résistance que celle au GaAs, mais est plus stable à long terme. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 18 / 41

Résistances Résistances w l La résistance est : R = ρl wt + 2ρ c w où t est l épaisseur du métal, et ρ c est la résistivité du contact entre la résistance et le conducteur. Contact Les résistances ont généralement une épaisseur fixe. On combine le rapport ρ/t = R l R = R w + 2ρ c w Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 19 / 41

Résistances Résistances Propriété GaAs NiCr Résistivité (R ) 300 400Ω/ 10 100Ω/ Précision ±5% ±10% Stabilité Faible Bonne Tension maximale : à cause d effets non-linéaires, la tension est limitée à 75mV/µm de longueur sur des résistances GaAs. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 20 / 41

Diode Schottky Diode Schottky Créée par une barrière métal-semiconducteur. Le semiconducteur est dopé n. Le comportement est semblable à une diode normale (jonction pn). La diode Schottky est beaucoup plus rapide que la diode pn. Sur du silicium, la tension seuil est de 0.3 à 0.5V. Sur du GaAs, c est environ 0.7V. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 21 / 41

Diode Schottky Diode Schottky Le courant est : ( ) I D = I 0 e v nv T 1 où I 0 est le courant de saturation, n est l exponentiel de la courbe caractéristique (n = 1 1.2), et v T est la tension thermique, 25mV à 290K. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 22 / 41

MESFET MESFET Le MESFET est le transistor le plus utilisé dans les circuits intégrés hyperfréquences. Le fonctionnement est similaire à celui du MOSFET ; la différence principale est le mécanisme qui cause la saturation. La saturation de vitesse des électrons est le phénomène principal de saturation. Il n existe que des transistors de type n. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 23 / 41

MESFET MESFET La structure de base du MESFET est très semblable à celle du MOSFET. S G D métal n n + n + Substrat GaAs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 24 / 41

MESFET MESFET La jonction métal-semiconducteur à la grille crée une zone appauvrie. Avec V DS > 0, un courant circule. S G D métal n n + n + Substrat GaAs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 25 / 41

MESFET MESFET Pour bloquer le courant, il faut appliquer V GS < 0, afin d augmenter la hauteur de la zone appauvrie. S V GS < 0 G D métal n n + n + Substrat GaAs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 26 / 41

MESFET MESFET Avec 0 < V DS < 0.4V environ, un courant circule de façon linéaire. Si V DS > 0.4V, les électrons atteignent leur vitesse de saturation. S G D métal n n + n + Substrat GaAs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 27 / 41

MESFET MESFET Parce que le drain est plus positif que la source, la zone appauvrie est plus large du côté du drain. S G D métal n n + n + Substrat GaAs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 28 / 41

MESFET MESFET On peut maintenant définir les termes qui vont définir les équations de fonctionnement du MESFET. Il y a aussi W g, la largeur de la grille. S métal L g G D X h d n + n + Substrat GaAs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 29 / 41

Circuit équivalent MESFET G L g R g C gd Rd D C gs + v g m0 v g 0 C 0 R i R s L s S Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 30 / 41

MESFET : équations MESFET d : épaisseur de la zone appauvrie [ 2ɛ(VB0 V GS ) d = dn ] 1 2 X : longueur de la zone d extension [ X = 2ɛ qn(v B0 V GS ) g m0 : transconductance ] 1 2 (VB0 + V DG ) C gc : capacitance grille-canal C gc = ɛw GL G d ( 1 + X ) 2d 2L G L G + 2X C gd : capacitance grille-drain 2ɛW G C gd = 1 + 2X/L G R i : résistance intrinsèque g m0 = ɛν satw G R i = ν satl G µ d m I CH La tension V B0 représente la chute de tension due à la zone d (0.8V). Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 31 / 41

MESFET : équations MESFET Courant dans le canal : I CH I D = qnν sat (h d)w G Les résistances R S, R D et R G sont typiquement de l ordre de 2 à 3Ω. Ces équations ne sont valides que pour un transistor en saturation. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 32 / 41

MESFET MESFET : courbe I-V typique MESFET sur GaAs, 4 20µm Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 33 / 41

MESFET : figure de bruit MESFET La figure minimale de bruit est obtenu selon : F min = 1 + 2ω C gc g m0 ( RS + R G R i ) 1 2 Cette équation varie selon le courant de polarisation, puisque R i dépend de I CH. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 34 / 41

MESFET MESFET La fréquence de transition est : f T = g m0 2π(C gc + C gd ) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 35 / 41

MESFET MESFET : topologie Un MESFET a typiquement plus d une grille, source et drain. Si la grille est trop longue, il existe un délai entre le début de la grille et la fin de la grille. Topologie standard : Drain Grille Source W G L G Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 36 / 41

MESFET : topologie MESFET FET à 4 doigts : réduit la résistance et le délai. Source Grille Drain Source Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 37 / 41

MESFET : topologie MESFET Un FET avec m doigts de longueur W G se comporte de la même façon qu un FET ayant un seul doigt de longueur mw G. La résistance de grille est : R g = ρw G 3m 2 tl g où ρ est la conductivité du métal de la grille, et t est l épaisseur de la grille (typiquement 1.5µm). La résistance de grille à DC est 3 fois plus élevée que la résistance donnée ci-haut. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 38 / 41

MESFET Processus de fabrication : limites Chaque manufacturier de circuits intégrés a ses propres limites de fabrication. Il peut y avoir une grande différence entre les paramètres des différents manufacturiers. De plus, lors de la fabrication, certains paramètres peuvent varier. Ex : 10% de variation sur la valeur d un condensateur. Plus un procédé est précis, plus il est dispendieux. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 39 / 41

Processus de fabrication MESFET Élément Limite Limite de dimension Valeur de design Résistance GaAs 75mV/µm de longueur L > 3µm, W > 4µm 250Ω/ Résistance NiCr 0.2mA/µm de largeur L > 6µm, W > 5µm 40Ω/ Capacitance MIM 15V 10µm 10µm (min) 400pF/mm 2 SiN Capacitance MIM 15V 10µm 10µm (min) 50pF/mm 2 SiN+SiO 2 Inductance spirale 6mA/µm de largeur 3mA/µm pour métal2 5µm < w < 15µm 5µm < s < 15µm Ligne de transmission 6mA/µm de largeur w > 3µm 0.03Ω/ FET 0 < V ds < 5V 1.2 < V gs < 0.6V Exemple de procédé de fabrication. m < 10, 10µm < W u < 50µm Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 40 / 41

Conclusion Conclusion Les points clés de ce chapitre sont : Calcul des éléments passifs : résistances, inductances, capacitances. Calcul des parasites. Principes de base du fonctionnement des MESFET. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 7 Automne 2010 41 / 41